hidlr指纹指纹手的运动学研究

hidlr指纹指纹手的运动学研究

现在，多手已经成为机器人学领域的研究方向之一。许多有代表性的多手已经开发出，对多段运动的提取和操作进行了深入的研究，但这些提取理论由于计算的复杂性不能应用于实践，大部分仍处于理论研究阶段。在这些提取研究中，多因素运动理论是一个必须首先解决的问题。常用的多因素运动算法把对象和手视为一个整体，并创建了统一的采集矩阵和单终端比矩阵。随着手指和自由度的增加，这些矩阵的维数随着增加而增加，这显著增加了计算的难度，限制了实际采集操作的应用。在这种情况下，本文提出了一种新的层次多运动学算法，并结合了之前的四个手指灵活性手，给出了完整的多运动学方程。1接触点的选择对于HIT/DLR多指灵巧手而言,在其对物体的抓取过程中,如何选择接触点位置,使其满足抓取的一般性要求,是需要解决的问题之一.对此,首先根据目标物体的几何信息得到有效抓取平面,而接触点则位于该抓取平面与物体的轮廓相交线上.接触点的选择遵循以下原则:1)在手指的运动范围之内,同时尽量避免手指的大范围运动;2)保证抓取的力封闭性.1.1建立脚手架坐标系HIT/DLR多指手的四个手指固定在手掌机构上(如图1(a)),因此手指基坐标系的相对位置是固定的.建立如图1所示的手掌坐标系,其中,CG为全局坐标系(手掌坐标系),CT0,CF0,CM0,CR0分别为拇指(TF)、食指(FF)、中指(MF)和小指(RF)的基坐标系.根据该坐标系,可以容易地得到TF和MF的基坐标系相对于手掌坐标系,以及FF和RF的基坐标系相对于MF基坐标系的坐标变换矩阵:1.2虚拟指节的偏移根据HIT/DLR手的结构特点对抓取进行一定的简化,以避免接触点运动学问题.HIT/DLR手的指尖近似为球面,将指尖坐标系CF平移到球面的中心得到新的指尖坐标系C′F,连接C′F和物体坐标系的原点得到虚拟指节(如图2(b)),虚拟指节可以看作是手指延伸到物体内部的指节,它具有两个方向的自由度.HIT/DLR手进行抓取时,认为手指-物体间只存在纯滚动现象,当被抓取物体尺寸远大于指尖直径(如物体接触面的尺寸≥3倍指尖直径)时,认为接触点仅在指尖表面移动,而物体围绕新的指尖坐标系原点转动.此时,认为虚拟指节与物体轮廓交点的位置不在物体表面发生改变,即认为手指可以在固定的物体接触点施加抓取力.这样,对于手指-物体间的位姿变换关系,只需要知道C′F和物体坐标系间的运动学关系,而不管实际接触点的位置在指尖表面如何变化,因为这种变化可以看作手指的内部旋转运动而不予考虑,从而可以避免进行复杂的接触点运动学计算.1.3位姿约束关系多指抓取由于存在非完整约束而难以直接得到其运动学方程.类似双臂协调操作,二指抓取由于能够构成封闭的运动链而可以相对容易地建立物体与指尖的位姿关系.在虚拟指节模型的基础上,首先选择HIT/DLR手的TF和MF(其他手指亦可)构成封闭的抓取运动链,并在平面抓取的前提下,建立了两个手指对任意物体实现抓去时的坐标系(如图3).图3(a)中两个接触点的连线经过物体质心,虚线部分为虚拟指节,它具有两个独立的自由度,可以认为两个手指通过虚指构成了一个封闭的运动链(图3(b)).TF和MF的各连杆坐标系分别为{CT0,CT1,…,CT6},{CM0,CM1,…,CM6},其中CT5,CT6与CM5,CM6分别为两个虚拟指节的起始坐标系,也是TF和MF新的指尖坐标系.为了保证两个手指在整个抓取过程中能够始终保持与物体接触,两个手指的指尖位姿必须满足一组约束关系.目的是根据物体质心的位置变化得到相应的手指指尖位置与速度,再利用单手指运动学方程与手指雅克比矩阵J获得手指各关节的角度与速度信息,从而避免常用的多指抓取运动学复杂的计算过程.假设指尖与物体间存在纯滚动情况,基于图3中的运动链可得到通常,物体在全局坐标系中的位姿根据操作任务要求可以通过轨迹规划得到.设物体的期望位姿为{x,y,z}和{α,β,δ},这可以根据操作任务要求通过物体轨迹规划得到,而0505T和0′5′0′5′T为虚拟指节的坐标变换矩阵.结合公式(1)、(2),可根据式(3)、(4)求得TF和MF指尖相对物体的位姿变换矩阵,从而得到抓取操作过程中TF和MF分别在其基坐标系中的指尖位置{xT,yT,zT}和{xM,yM,zM}:{xΤ=-a5[-(sαsβcδ+cαsδ)sθcρ+(sαsδ-cαsβcδ)sρ+cβcδcθcρ]+cθcρx-sθcρy+sρz+Lp2cθcρ‚yΤ=-a5[cβcδsθ+(sαsβcδ+cαsδ)cθ]+sθx+cθy+sθLp2‚zΤ=zΤ=a5[(cαsδ+sαsβcδ)sθsρ+(sαsδ-cαsβcδ)cρ-cβcδcθsρ]-cθsρx+sθsρy+cρz-Lp2cθsρ-Lp3.(5){xΜ=-cβcδa′5-x-Lp1,yΜ=-(sαsβcδ+cαsδ)a′5-y-Lp4,zΜ=(-cαsβcδ+sαsδ)a′5+z-h.(6)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪xT=−a5[−(sαsβcδ+cαsδ)sθcρ+(sαsδ−cαsβcδ)sρ+cβcδcθcρ]+cθcρx−sθcρy+sρz+Lp2cθcρ‚yT=−a5[cβcδsθ+(sαsβcδ+cαsδ)cθ]+sθx+cθy+sθLp2‚zT=zT=a5[(cαsδ+sαsβcδ)sθsρ+(sαsδ−cαsβcδ)cρ−cβcδcθsρ]−cθsρx+sθsρy+cρz−Lp2cθsρ−Lp3.(5)⎧⎩⎨⎪⎪xM=−cβcδa′5−x−Lp1,yM=−(sαsβcδ+cαsδ)a′5−y−Lp4,zM=(−cαsβcδ+sαsδ)a′5+z−h.(6)这样,根据式(5)、(6)可以得到TF和MF指尖位置与物体位姿之间唯一的位置映射关系.当物体仅在全局坐标系中平动时,TF和MF的指尖位置满足{xΤ=-a5cθcρ+Lp2cρ+sθcρy+cθcρx+sρz,yΤ=a5sθ-sθx+cθy,zΤ=a5cθsρ-cθsρx-sθsρy+cρz-Lp2sρ-Lp3.{xΜ=-a′5-x-LΡ1,yΜ=-y-Lp4,zΜ=z-h.1.4微织构算法的层次化求解二手指抓取可以满足抓取的力平衡要求,却不能满足抓取的力封闭性要求,不能抵抗外界的干扰而难以实现稳定抓取.增加手指数目,即增加接触点的个数是实现力封闭抓取,满足稳定抓取的有效途径.与人手日常的抓取情形一样,多指手在抓取操作过程中,TF与其余手指总是处于相对位置.根据二指封闭抓取模型,假设HIT/DLR多指手在整个抓取过程中,各手指始终与物体保持接触且FF和RF与MF在抓取平面上的相对位置保持不变,建立如图4所示的HIT-DLR多指手抓取模型.其中,图4(a)为HIT/DLR多指手对任意形状物体实现平面抓取的模型,图4(b)为抓取过程中除TF外的各手指指尖坐标系在抓取平面上的表示.在抓取操作过程中,TF、FF、MF和RF指尖始终位于同一个抓取平面上,且FF和RF指尖坐标系CF5,CR5在MF指尖坐标系CM5的y方向没有坐标平移,同时也不会绕x,z轴旋转.设各手指指尖坐标系分别为CT5,CF5,CM5,CR5,FF和RF指尖分别在其手指基坐标系中的位置为{xF,yF,zF}和{xR,yR,zR},并假设CF5,CR5绕CM5的y轴旋转角度为ϕ和ψ,并沿CM5的x,z方向分别平移LFx,LFz和LRx,LRz.根据图4(b)图的指尖坐标关系,存在F0F5Τ=F0Μ0ΤΜ0Μ5ΤΜ5F5Τ,(7)R0R5Τ=R0Μ0ΤΜ0Μ5ΤΜ5R5Τ.(8)其中,F0F5T,R0R5T,Μ0Μ5T分别为FF、MF和RF的手指运动学坐标变换,即单手指运动学坐标变换,Μ5F5T,Μ5R5T分别为FF和RF相对MF在抓取平面上的坐标变换.根据单手指的运动学坐标变换,令Μ0Μ5Τ=[sΜ1cΜ2cΜ34+cΜ1sΜ34cΜ1cΜ34-sΜ1cΜ2sΜ34sΜ1sΜ2xmid-sΜ2cΜ34sΜ2sΜ34cΜ2ymidcΜ1cΜ2cΜ34-sΜ1sΜ34-cΜ1cΜ2sΜ34-sΜ1cΜ34cΜ1sΜ2zmid0001].(9)其中,{M1,M2,M3,M4}为MF的手指关节角度,cMi=cos(Mi),sMi=sin(Mi),sMij=sin(Mi+Mj),cMij=cos(Mi+Mj).将公式(4)、(9)以及Μ5F5T,Μ5R5T分别代入式(7)、(8)可以得到{xfrt=(sΜ1cΜ2cΜ34+cΜ1sΜ34)LFx+sΜ1sΜ2LFz+xmid‚yfrt=-sΜ2cΜ34LFx+cΜ2LFz+ymid+LF‚zfrt=(cΜ1cΜ2cΜ34-sΜ1sΜ34)LFx+cΜ1sΜ2LFz+zmid.(10){xrng=(sΜ1cΜ2cΜ34+cΜ1sΜ34)LRx+sΜ1sΜ2LRz+xmid,yrng=-sΜ2cΜ34LRx+cΜ2LRz+ymid-LF,zrng=(cΜ1cΜ2cΜ34-sΜ1sΜ34)LRx+cΜ1sΜ2LRz+zmid.(11)从式(10)、(11)可知,FF和RF指尖在其基座标中的位置不但跟MF指尖的位置有关,而且与MF的各关节角度有关.在多指手的抓取操作过程中,这种相关性可以避免各手指的碰撞,从而能够体现出多指操作的协调性.综合公式(5)、(6)、(10)和(11)可以得到HIT/DLR多指手抓取操作过程中,各手指指尖分别在其基坐标系中相对于物体位姿的唯一位置,再结合单手指逆运动学公式可以得到手指的各关节角度.这样,就得到了HIT/DLR多指手完整的运动学方程.同时,由于抓取过程中手指与被抓取物体始终保持接触,可认为物体与指尖在全局坐标系中的线速度相等,从而可以通过单手指雅克比矩阵建立物体速度与手指关节角速度间的联系.这种算法通过4个渐进的计算步骤(层)推导了多指手的运动学方程,从而避免了传统多指运动学算法中的高维矩阵计算,同时,这种层次化算法不会像传统算法那样随着手指数目的增加而大幅度增加系统的计算难度.图5为新运动学算法的层次化求解过程.2多次健全的运动轨迹本文将在HIT/DLR多指手实验平台上,抓取180×85×85mm3的立方体对以上多指运动学算法进行验证,该抓取实验的目的在于验证运动学算法能否保证手指在抓取操作中与物体保持接触,即能否满足抓取的位置要求,而不对抓取力进行控制.设物体在全局坐标系中进行平动,而不发生转动,令物体分别沿着全局坐标系的x,y,z轴移动40mm,60mm,40mm,最后回到起始点.根据物体这个期望的运动轨迹,首先根据式(6)、(7)求出TF和MF指尖在其自身基坐标系中相应的位置变化,然后根据HIT/DLR手的单手指运动学公式可以得到手指各关节的角度变化.采用单神经元自适应PID控制算法建立HIT/DLR多指手的抓取控制器,该算法可在获取被控对象数学模型的基础上,通过一定的规则实现PID控制参数的在线调整,从而能够获得较理想的控制效果.从实验结果可知,不论是关节空间的关节角度控制,还是笛卡尔空间的指尖位置控制,该控制器都能够达到较好的位置跟踪效果,在此基础上,TF和MF在抓取过程中能够在一定程度上保持与物体的接触.“一定程度”是指在没有抓取力控制的前提下,有时物体会由于手指的微小抖动(控制误差),或者是由于HIT/DLR多指手自身的限制(如机构间隙、传感器标定误差等)而导致物体的脱落.尽管这样,从实验结果看,指尖的位置变化能够及时地跟上物体