2015-2016学年第二学期八年级数学期末学业评价试题(含答案)

2015学年第二学期八年级数学期末学业评价试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．在式子，，，中，x可以取2和3的是()A.B.C.D.2．用配方法解方程时，此方程可变形为()A．B．C．D．3．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有(

)

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种4．已知直线y=x-3与函数的图象相交于点（a，b），则a2+b2的值是（）A．13 B．11 C．7 D．5如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，则折痕为DG的长为（）A．B．C．2D．6．如图，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，∠DAB=60°，∠EFG=15°，FG⊥BC，则AE=（）A． B． C． D．7．如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连结AE，CE．延长CE到F，连结BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：

①AE=CE；②F到BC的距离为；③BE+EC=EF；④S△AED=；⑤S△EBF=．其中正确的是（）2A．①③B．①③⑤ C．①②④ D．①③④⑤8．如图，点A，B为直线y=x上的两点，过A，B两点分别作y轴的平行线交双曲线y＝（x＞0）于C，D两点．若BD=2AC，则4OC2-OD2的值为（）A．5B．6 C．7 D．8如图，△ACO和△ABD都是等边三角形，反比例函数y=在第一象限的图象经过点D，若OA2-AB2=，则k的值为（）A．4B．6 C．8 D．1210．如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y=的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为，k的值是（）A．2B．3C．5D．7二、填空题（每空5分，共30分）11．一组数据25，26，26，24，24，25的标准差=．12．已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是13．若用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，

应假设。14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为如图，P是函数y＝（x＞0）图象上一点，直线y=-x+1分别交x轴、y轴于点A、B，作PM⊥x轴于点M，交AB于点E，作PN⊥y轴于点N，交AB于点F。则AF·BE的值为。已知关于x的一元二次方程有两个整数根，且m是整数，则m的值是.三、解答题（50分）17．计算（1）（2）18．解下列方程（1）（2）19．八年级一班邀请A、B、C、D、E五位评委对甲、乙两位同学的才艺表演打分，并组织全班50名同学对两人民意测评投费，绘制了如下的统计表和不完整的条形统计图：五位评委的打分表ABCDE甲8991939486乙8887909892并求得了五位评委对甲同学才艺表演所打分数的平均分和中位数：；中位数是91分．（1）求五位评委对乙同学才艺表演所打分数的平均分和中位数；（2）a=，并补全条形统计图；（3）为了从甲、乙二人中只选拔出一人去参加艺术节演出，班级制定了如下的选拔规则：选拔规则：选拔规则：选拔综合分最高的同学参加艺术节演出，其中，综合分=才艺分×k+测评分×（1-k）；（0.4＜k＜0.8）才艺分=五位评委所打分数中去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分；测评分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；①当k=0.6时，通过计算说明应选拔哪位同学去参加艺术节演出？②通过计算说明k的值不能是多少？20．如图，已知在四边形ABFC中∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE。求证：（1）四边形BECF是菱形；（2）若四边形BECF的面积是8cm2且BC+AC=9，求AB的长.21．某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示：销售量p（件）p=50-x销售单价q（元/件）当1≤x≤20时，q=当21≤x≤40时，q=（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件；（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？22．已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为（4，0），（0，3）现有两动点P，Q分别从A，C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，速度为1个单位/s，点Q沿折线CBA向终点A运动，速度为2个单位/s，设运动时间为t(s)．（1）求AD与BC间的距离h；（2）若四边形PQCD为平行四边形，求t的值；（3）是否存在某一时刻，使得P，Q两点同时在反比例函数y=的图象上？若存在，求出此时t与k的值。2015学年第二学期八年级数学期末学业评价参考答案一、选择题（每题2分，共20分）题号12345678910答案CDBADDDBBD二、填空题（每空5分，共30分）题号111213答案4＜BD＜20三角形三个内角都大于60°题号141516答案2011或5三、解答题（50分）17．计算（1）（2）18．解下列方程（1）x2=3（2）x1=219．解：（1）中位数是90分．（2）a=8，如图即为所求；（3）①甲的才艺分=，甲的测评分=40×2+8×1+2×0=88（分），甲的综合分=91×0.6+88×（1-0.6）=89.8（分），乙的才艺分=，乙的测评分=42×2+5×1+2×0=89（分），乙的综合分=90×0.6+89×（1-0.6）=89.6（分），∵甲的综合分＞乙的综合分，∴应选拔甲同学去参加艺术节演出．

②甲的综合分=91k+（40×2+8×1+2×0）×（1-k）=3k+88，乙的综合分=90k+（42×2+5×1+2×0）×（1-k）=k+89，若从甲、乙二人中只选拔出一人去参加演出，则

3k+88≠k+89，∴k≠0.520．（1）略（2）AB=7过程略21．（1）当1≤x≤20时，令30+x=35，得x=10，当21≤x≤40时，令20+=35，得x=35，经检验得x=35是原方程的解且符合题意即第10天或者第35天该商品的销售单价为35元/件．（2）当1≤x≤20时，y=（30+x-20）（50-x）=-x2+15x+500，当21≤x≤40时，y=（20+-20）（50-x）=-525，即（3）当1≤x≤20时，y=-x2+15x+500=-（x-15）2+612.5，∵-＜0，∴当x=15时