山东省淄博第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

2023学年度高二下学期期中考试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在数列中，，，若，则（）A.508 B.507 C.506 D.5052.下列结论中错误的一项是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3.若(1＋x)(1－2x)8＝a0＋a1x＋…＋a9x9，x∈R，则a1·2＋a2·22＋…＋a9·29的值为（）A.29 B.29－1 C.39 D.39－14.某学校高三（）班要从名班干部（其中名男生，名女生）中选取人参加学校优秀班干部评选，事件男生甲被选中，事件有两名女生被选中，则（）A. B. C. D.5．函数的图象大致为（

）A．B．C．D．6.若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．7.已知定义域为的函数的导函数为，且，若，则的解集为（）A. B. C. D.8.已知，则（

）A．B．C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（

）A．如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种B．最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种C．甲乙不相邻的排法种数为72种D．甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有40种10.一个盒子中装有个黑球和个白球（均为不小于2的正整数），现从中先后无放回地取2个球.记“第一次取得黑球”为，“第一次取得白球”为，“第二次取得黑球”为，“第二次取得白球”为，则（

）A．B．C． D．11．某企业为一个高科技项目注入了启动资金2000万元，已知每年可获利20%，但由于竞争激烈，每年年底需从利润中取出200万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有利润增长率．设经过n年之后，该项目的资金为万元．（取，），则下列叙述正确的是（）A.B.数列的递推关系是C.数列为等比数列D.至少要经过6年，该项目的资金才可以达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标12．函数，下列说法正确的有（）A.最小值为B.C.当时，方程无实根D.当时，若的两根为，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知数列满足，,则数列的通项公式为———14．3男3女共6位同学站成一排，则3位女同学中有且仅有2位女生相邻的不同排法有———种15.某校在高二年级开设校本课程选修课，有5名同学要求改选中国文化史，现中国文化史开有三个班（班、班、班），若班至少接收2名同学，其余两班每班至少接收1名同学，则不同的接收方案共有______种．16．已知当时，恒成立，则m的取值范围是———四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17(10分)二项式展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍.求：（1）；（2）展开式中的所有的有理项.18．(12分)已知数列的前项和为．（1）求的通项公式；（2）设，其前项和为，求．19.(12分)(1)有3台车床加工同一型专的零件，第1台加工的次品率为6%，第2､3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起，已知第1､2､3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%，现从加工出来的零件中任取一个零件，求在取到的零件是次品的前提下是第1台车床加工的概率(2)设验血诊断某种疾病的误诊率为5%，即若用表示验血为阳性，表示受验者患病，则,若受检人群中有0.5%患此病，即，求一个验血为阳性的人确患此病的概率20.(12分)已知函数在处有极值，且曲线在点处的切线与直线平行：（1）求；（2）求函数在区间上的最值．21.(12分)已知数列是等差数列，是等比数列，且，，，．