高一物理 机械能守恒定律及应用

机械能守恒定律及应用机械能守恒定律只有重力或弹力做功除重力或弹力做功外，其它力做功之和为零(1)E1=E2即(EK1+EP1=EK2+EP2)(2)ΔＥＫ增（减）＝ΔＥＰ减（增）(3)ΔＥA增（减）＝ΔＥB减（增）在只有重力或弹力做功的情形下，物体的重力势能或弹性势能与动能发生相互转化，但总的机械能保持不变内容：表达式：条件：例一、

如图是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿，跳台距水面高度为10m，她恰好到达最高位置时，她的重心离跳台台面的高度为1m,当她下降到手触及水面时要伸直双肩做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面大约也是1m，若从最高到手触及水面的过程中其重心看作是自由落体运动，她的质量为50㎏试求：(1)、跳水运动员在跳离跳台瞬间的动能是多少？(2)、跳水运动员在手触及水面时的动能是多少？机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的应用例一、

如图是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿，跳台距水面高度为10m，她恰好到达最高位置时，她的重心离跳台台面的高度为1m,当她下降到手触及水面时要伸直双肩做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面大约也是1m，若从最高到手触及水面的过程中其重心看作是自由落体运动，她的质量为50㎏试求：(1)、跳水运动员在跳离跳台瞬间的动能是多少？(2)、跳水运动员在手触及水面时的动能是多少？解析：水面跳台h1最高点V1V2h2ＥＰ=0(1)、将运动员的全部质量集中在重心上，可以视为质点，在上升到最高点时的速度为0，且上升过程中只受重力，所以机械能守恒，选水面为零势能面，刚跳离为初态，最高点为末态，则：初态机械能为：E1=EK1+EP1=mv12+mgh112末态机械能为：E2=EK2+EP2=mg(h1+h2)机械能守恒：E1=E2解得：EK1=500Jmv12+mgh1=mg(h1+h2)12解析：水面跳台h1最高点V1V2ＥＰ=0h2(2)、运动员在下降过程中只受重力，所以机械能守恒，选水面为零势能面，刚跳离为初态，刚触水为末态，则：初态机械能为：E1=EK1+EP1=mv12+mgh112末态机械能为：E2=EK2+EP2=mv2212机械能守恒：E1=E2解得：EK2=5500J12mv12+mgh112=mv22解法二：ΔＥＫ增（减）＝ΔＥＰ减（增）(1)、从跳台到最高点的上升过程中只受重力，所以机械能守恒，即：水面跳台h1最高点V1h2ΔＥＰ增=mgΔh=mgh2ΔＥＫ减=ＥＫ1ΔＥＫ减＝ΔＥＰ增所以ＥＫ1=500J则：ＥＫ1=mgh2水面跳台h1最高点V1V2ＥＰ=0h2(2)、运动员在运动过程中只受重力，所以机械能守恒，即：ΔＥＫ增＝ΔＥＰ减ΔＥＰ减=mgΔh=mgh1ΔＥＫ增＝ＥＫ2-ＥＫ1则：ＥＫ2-ＥＫ1=mgh1所以ＥＫ2=5500J例二、

如下图所示，总长为L的光滑匀质的铁链，跨过一光滑的轻质小定滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时某一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间，其速度多大？oＥＰ=0重心v重心利用E1=E2(EK1+EP1=EK2+EP2)铁链在下滑过程中只有重力做功，故机械能守恒，没有下滑时为初态，刚脱离滑轮的瞬间为末态，选初态重心所在平面为零势能面，设单位长度的质量为m0则:初态机械能为：E2=EK2+EP2=(Lm0)v2－(Lm0)gL12