计算机基础二进制十进制

1.4数字与编码1.4.1二进制1.4.2进位制1.4.3十进制与二、八、十六进制的转换1.4.4二进制与其他进制的转换1.4.5二、八、十六进制数字对照表1.4.1二进制电子计算机中，数的表示采用二进制。二进制有两个数字，即0和1，它们用具有两种稳定状态的电气元件很容易实现，如电压的高低，二极管的导通和截止等。1.4.2进位制1．十进制日常生活中最常见的是十进制数，用十个不同的符号来表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，称为代码。

2．二进制二进制数只有两个代码“0”和“1”，所有的数据都由它们的组合来实现。二进制数据在进行运算时，遵守“逢二进一，借一当二”的原则。

3．十六进制十六进制数采用0~9和A、B、C、D、E、F六个英文字母一起构成十六个代码。

1.4.3十进制与二、十六进制的转化1．二进制与十进制的相互转换二进制数要转换成十进制数非常简单，只需将每一位数字乘以它的权2n，再以十进制的方法相加就可以得到它的十进制的值（注意，小数点左侧相邻位的权为20，从右向左，每移一位，幂次加1）。【例1】（10110.011）B=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3=（22.375）D十进制数据转换成二进制采用的是倒除法，即“除2取余”的方法。具体过程介绍如下：（1）将十进制数除2，保存余数。（2）若商为0，则进行第三步，否则，用商代替原十进制数，重复第1步。（3）将所有的余数找出，最后得到的余数作为最高位，最先得出的余数作为最低位，由各余数依次排列而成的新的数据就是转换成二进制的结果。不同进制之间的转换1．二进制与十进制的相互转换二进制数要转换成十进制数非常简单，只需将每一位数字乘以它的权2n，再以十进制的方法相加就可以得到它的十进制的值（注意，小数点左侧相邻位的权为20，从右向左，每移一位，幂次加1）。【例1】（10110.011）B=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3=（22.375）D十进制数据转换成二进制采用的是：整数部分按“倒序除2取余法”的原则进行转换；小数部分按“顺序乘2取整法”的原则进行转换。

【例2】将（236）D转换成二进制。转换过程如图1-1所示。图1-1将十进制数转变成二进制数2．十六进制与十进制的相互转换

十六进制数与十进制数相互转换时，可以分成两步完成：将待转换的十六进制数转换成二进制，然后再将二进制数转换成十进制。图1-2将二进制数转变成十六进制数由于16=24，所以在将二进制数转换成十六进制数时，从最右侧开始，每四位二进制数划为一组，用一位十六进制数代替，也称为“以四换一”；十六进制数转换成二进制数时正好相反，一位十六进制数用四位二进制数来替换，也称“以一换四”。图1-2将二进制数转变成十六进制数1.4.4二进制数转变成十六进制数3．八进制和十六进制计算机中的数据均以二进制形式存储，但当数比较大时，用二进制形式表示位数较多，不便于书写和较对，我们在书写时，总是将二进制数据以八进制或十六进制的形式表达，并在八进制数据后加英文字母“O”，在十六进制数据后加英文字母“H”以示分别。八进制按“逢八进一”的原则计数，使用0、1、2、3、4、5、6、7共八个代码，十六进制数按“逢十六进一”的原则计数，采用0~9和A、B、C、D、E、F六个英文字母一起构成十六个代码。1.4.5二、八、十六进制数字对照表二进制数八进制数00000011010201131004101511061117二进制数十六进制数二进制数十六进制数00000100080001110019001021010A001131011B010041100C010151101D011061110E011171111F表1.1二、八进制数字对照表表1.2二、十六进制数字对照表1.3计算机中字符的编码1.3.1数字化信息编码的概念1.3.2进位计数制1.3.3不同进制之间的转换1.3.4计算机中数据的表示方法1.3.5常用信息编码1.3.1数字化信息编码的概念1．数字化信息编码的概念

计算机中的信息也称为数据。由于二进制电路简单、可靠且具有很强的逻辑功能，因此数据在计算机中均以二进制表示，并用它们的组合表示不同类型的信息。

计算机中常用的名词（1）位计算机中所有的数据都是以二进制来表示的，一个二进制代码称为一位，记为bit。位是计算机中最小的信息单位。

（2）字节在对二进制数据进行存储时，以八位二进制代码为一个单元存放在一起，称为一个字节，记为Byte。字节是计算机中次小的存储单位。（3）字一条指令或一个数据信息，称为一个字。字是计算机进行信息交换、处理、存储的基本单元。（4）字长字长是CPU能够直接处理的二进制数据位数，它直接关系到计算机的精度、功能和速度。字长越长处理能力就越强。目前，常见的微机字长为32位和64位。字长是衡量计算机性能的一个重要技术指标。（5）指令指挥计算机执行某种基本操作的命令称为指令。一条指令规定一种操作，由一系列有序指令组成的集合称为程序。（6）容量容量是衡量计算机存储能力常用的一个名词，主要指存储器所能存储信息的字节数。常用的容量单位有B、KB、MB、GB，它们之间的关系是：1KB=1024B，1MB=1024KB，1GB=1024MB。（7）运算速度。运算速度是指计算机每秒所能执行的指令条数，一般用MIPS为单位。它是计算机的主要技术指标之一。（8）主频。主频是指计算机的时钟频率，单位用MHz表示。它是计算机的主要技术指标之一。（9）软件配置。包括操作系统、计算机语言、数据库语言、数据库管理系统、网络通信软件、汉字支持软件及其他各种应用软件。

1.3.1西文字符的编码计算机中的信息都是用二进制编码表示的。用以表示字符的二进制编码为字符编码。EBCDIC码和ASCⅡ码ASCⅡ码：是美国标准信息交换码，被美国标准组织（ISO）指定我为国际标准。计算机内部用一个字节（8个二进制位）存放一个7位ASCⅡ码，最高位B7置0。2.3.5常用信息编码1．BCD码2．ASCII码表2-4十进制数和BCD码对照表十进制BCD码十进制BCD码00000501011000160110200107011130011810004010091001表2-57位ASCII码表76543210000010100111001011101110000NULDLESP0@P′p0001SOHDC1！1AQaq0010STXDC2”2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv76543210000010100111001011101110111BELETB’7GWgw1000BSCAN（8HXhx1001HTEM）9IYiy1010LFSUB*：JZjz1011VTESC+；K[k{1100FFFS，<L\l|1101CRGS–=M]m}1110SORS.>N↑n~1111SIVS/？O↓oDEL3．汉字编码在ASCII码编码方案中，用到了一个字节的低7位，最多只能表示128个字符，但对于汉字来说，日常使用的汉字就有7000多个，只用一个字节对汉字进行编码是不可能的，所以通常用多字节对汉字进行编码。（1）国标码（GB2312-80编码集）。

（2）汉字内码。

（3）区位码。

（4）BIG5码。

（5）中、日、韩统一大汉字编码字符集。

1.3.2汉字的编码汉字信息交换码（国标码）汉字输入码

汉字内码汉字字形码

汉字地址码各种汉字代码之间的关系汉字字符集简介2.3.4计算机中数据的表示方法1．原码一个二进制数同时包含符号和数值两部分，用最高位表示符号，其余位表示数值，这种表示带符号数的方法为原码表示法。2．反码反码是另一种表示有符号数的方法。对于正数，其反码与原码相