人教版五年级数学下册《因数与倍数》课件

因数和倍数因数和倍数12从一个数开始这是多少？78011092452它们是什么数？整数2从一个数开始这是多少？78011092452它们是什么数？2从一个数开始这些是什么数？分数从一个数开始这些是什么数？分数34从一个数开始30.20.298.80.5这些是什么数？小数4从一个数开始30.20.298.80.5这些是什么数？小数4用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。12×1=12用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。12×1=125用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。6×2=12用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。6×2=126用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。4×3=1212是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。倍数因数倍数用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。4×3=1212712×1=126×2=1212是6的倍数，12也是2的倍数，6和2都是12的因数。12是1的倍数，12也是12的倍数，12和1都是12的因数。12×1=126×2=1212是6的倍数，12也是2的倍数，8想想做做根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。11×4＝449×8＝7212×5＝6045÷3＝1512÷5＝2.48×2.5＝2013÷4＝3……1想想做做根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪903471516773.1中,选择两个数,说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数.

为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的整数。034715167710你能找出36的所有因数吗？（）×（）＝3636的因数有1362183124966，。，，，，，，，你能找出36的所有因数吗？（）×（）＝3631136÷（）＝（）你能找出36的所有因数吗？36÷（2）＝（18）36÷（3）＝（12）36÷（4）＝（9）36÷（6）＝（6）36的因数有,,

2,18,3,12,4,9,6。13613636÷（）＝（）你能找出36的所有因数吗12试一试15的因数有16的因数有1，3，5，15。1，2，4，8，16。观察上面的例子，你有什么发现？

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的。试一试15的因数有1，3，5，15。观察上面的例子，你有什么13你能找出多少个3的倍数？3的倍数有3,6,9,12,15…………3×2＝（）3×3＝（）3×1＝（）3×4＝（）3×5＝（）1215369你能找出多少个3的倍数？3的倍数有3,6,9,12,15……14试一试2的倍数有5的倍数有2,4,6,8,10,12……5,10,15,20,25……观察上面的例子，你有什么发现？一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。试一试2的倍数有2,4,6,8,10,12……15判断：（1）在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。（）（2）15的倍数一定大于15。………（）（3）1是除0以外所有自然数的因数。……………（）（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。（）（5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。…（）×

×

√×

√

(6)34的最小倍数是34,34的最小因数是17.()(7)6既是2的倍数,也是3的倍数.()×

√

判断：××√×√(6)34的最小倍数是34,16智慧乐园:1﹑一个数的最大因数是17,这个数是(),它的最小的因数是(),17的因数的个数是(),一共有()个.2﹑一个数的最小倍数是17,这个数是(),它()最大的倍数,17的倍数的个数是().3﹑在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的因数有（），80的因数有（），16的倍数有（）。智慧乐园:1﹑一个数的最大因数是17,这个数是(),它17想想做做乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？乘坐人数12345应付元数481.表中每栏的“应付元数”各是怎样算出来的？都有什么共同特点？2.你还能说出哪些4的倍数？3.能把4的倍数全部说完吗？想想做做乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？18想想做做乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？乘坐人数12345应付元数4848121620…………想想做做乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？1924个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。想想做做排数1234681224每排人数24121.表中每栏的“每排人数”各是怎样算出来的？2.“排数”和“每排人数”都是24的什么数？3.从填表的过程中，你还受到了什么启发？24个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。想想2024个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。想想做做排数1234681224每排人数241286432124个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。想想21我找我的倍数我找我的倍数22我找我的因数我找我的因数23我找我的倍数我找我的倍数24我找我的因数我找我的因数25完美数完美数完美数完美数266的因数有：1，2，3，6。完美数1231+2+3=66的因数有：1，2，3，6。完美数1231+2+3271+2+4+7+14=2828的因数有：1，2，4，7，14，28。124714完美数1+2+4+7+14=2828的因数有：1，2，4，7，1286284968128335503368589869056……毕达哥拉斯完美数6686868822=1+2+3=1+2+3+4+5+6+76毕达哥拉斯完美数6686868822=1+2+3=1+2+29稀少而有趣的完美数

任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数数学家们叫它完美数。

古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6，28，496，8128，33550336。

稀少而有趣的完美数任何一个自然数的因数中都有130春天到了,学校要组织春游活动,为了同学安全,也为了老师便于管理,老师决定将同学分小组进行活动,全班有30名同学,如果每组的人数相同可以怎样分组呢?春天到了,学校要组织春游活动,为了同学安全,也为了老师便于管31人教版五年级数学下册教材盘活教材有效教学人教版五年级数学下册教材盘活教材有效教学32

数学教学的总体目标本册教学目标本教材的编写特点具体教学措施

教学建议说教材流程本教材的教学内容

单元介绍数学教学的总体目标本册教学目标本教材的编写特点具体教学措33基础教育阶段数学课程的总体目标1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。3、体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值，增加对数学的理解和学好数学的信心。4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。基础教育阶段数学课程的总体目标1、获得适应未来社会生活和进一34平移对称旋转分数加减法通分倍数打电话复式统计图数学广角众数图形的变换长方体和正方体分数基本性质因数与倍数

五年级数学下册内容数与代数空间与图形统计与概念综合运用解决问题计算表面积体积和容积平移对称旋转分数加通分倍数打电话复式统数学广角众数图351、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大工公因数和最小公倍数。3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法，会解决有关分数加、减法简单实际问题。4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积之间的实际意义。5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。本册教学总目标及要求：

1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化36本册教学总目标及要求：

6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。8、认识复式折线统计图，能根据需要选择适当的统计图表示数据。9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析推理的能力。11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。12、养成认真作业，书写整洁的好习惯。本册教学总目标及要求：

6、能在方格纸上画出一个图形的轴对37本册教材具有下面几特点：。一、改进因数与倍数教学内容的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养二、改进分数教学内容的编排，注重沟通知识间的相互联系，加强学生对分数意义的理解三、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展四、加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯五、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维和解决问题的能力本册教材具有下面几特点：。38对称旋转平移综合应用旋转角旋转方向对应点到对称轴的距离相等对称点轴对称的基本性质认识图形的轴对称

图形的变换轴对称旋转欣赏设计旋转的含义旋转的特征和性质感受美自主设计对称轴旋转中心形状大不变位置变了对称旋转平移综合应用旋转角旋转方向对应点到对称轴的距离相等对39

二因数和倍数求一个数的因数求一个数的倍数因数和倍数的概念因数和倍数2、5、3的倍数的特征质数和合数倍数和因数相互依存个数无限最小是本身2的倍数的特征5的倍数特征质数的概念合数的概念个数有限最大是本身个位是0、2、4、6、8的数各位上的数和和是3的倍数个位是0或5的数只有1和它本身两个因数除了1和它本身还有别的因数奇数偶数3的倍数特征二因数和倍数求一个数的因数求一个数的倍数因数和倍数的概40

长方体和正方体长方体的特征正方体的特征正方体是特殊的正方体6个面12条棱8个顶点体积和体积单位体积单位间的进率容积和容积单位正方体的表面积长方体的表面积表面积的概念长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面积长方体和正方的体积整理和复习六个面的总面积（长×宽+长×高+宽×高）×2棱长×棱长×6常用的体积单位相邻单位间进率是1000容积的概念容积单位相对的面面积相等相对的棱长度相等六个面面积相等12条棱长相等物体所占空间的大小立方米立方分米立方厘米3V=abhV=aV=sh能容纳物体的体积升毫升学会运用知识解决实际为标题培养学生解决问题的能力体积的概念

长方体和正方体体积长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面积长方体和正方的体积整理和复习长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面积长方体和正方的体积整理和复习长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面积长方体和正方的体积整理和复习长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面积长方体和正方的体积整理和复习长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面积长方体和正方的体积整理和复习长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面积长方体和正方的体积整理和复习长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面积长方体和正方的体积整理和复习长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面积长方体和正方的体积整理和复习

三长方体和正方体长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面积长方体和正方的体积整理和复习6个面8个顶点12条棱长方体和正方体长方体的特征正方体的特征正方体是特殊的正41

四分数的意义分数的意义真分数和假分数约分通分分数和小数的互化分数的产生分数的意义分数与除法的关系真分数的概念假分数的概念分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。最大公因数约分的概念最简分数最小公倍数通分的概念把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份。a÷6=a/b(b≠0）分子比分母小的分数真分数小于1分子比分母答互分子分母相等假分数大于或等于1把一个分数化成和它相等，但分子和分母比较小的分数。分子和分母只有公因数1把异分母分别化成和原来分数相等的同分母分数化小数的方法小数化分数的方法四分数的意义分数的意义真分数和假分数约分通分分42

五分数的加法和减法同分母分数加减法异分母分数加减法分数加减混合运算分数加法的含义分数减法的含义分数加减法的计算方法异分母分数加法异分母分数减法不带括号的带括号的整数加法的运算定律推广到分数和整数加法的含义相同和整数减法的含义相同先通分，将异分母分数转化成同分母分数同分母分数相加、减，分母不变，分子相加减。然后按同分母分数的计算法则计算。按从左到右的顺序计算。先算括号里的，再算括号外的整数的加法运算定律对分数同样适用五分数的加法和减法同分母分数加减法异分母分数加减法分数43平均数、中位数与众数的区别众数的意义众数的作用了解复式折线统计图的特点感受单式折线统计图的局限性

六统计众数复式折线统计图综合应用：打电话应用规律探讨最优方案发现规律一组数据中出现的次数最多能反映一组数据的集中情况描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数。它们有各自不同的特点。单式折线统计图对两组数据进行比较时不方便复式统计图便于比较联系实际提出问题寻找最优方案通过观察发现规律利用规律解决问题平均数、中位数与众数的区别众数的意义众数的作用了解复式折线统44注意让学生进行合作学习、交流，历尽找次品的过程动手操作、小组讨论、交流，感受到同一问题多种解决方案。猜测、归纳、推理的过程

七数学广角通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及优化的方法解决问题的有效性。感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力注意引导学生体会解决问题长策略的多样性注意让学生进行合作学习、交流，历尽找次品的过程动手操作、小组45附：《找次品》教学设计教学内容：找次品。（人教版课本134页的例1，例2及相应练习）教学目标：1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点：重点：寻找用天平找次品的“最优化”方案。难点：知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。附：《找次品》教学设计46教学过程一、创设情境、激发兴趣。1.师：大家平时愿意帮助别人吗？老师遇到一个问题，你们愿意帮忙吗？2.师：最近我的身体不太好，买了3瓶同样的药，(出示三个药瓶)其中有1瓶我吃掉了几粒，这瓶比其他的要怎么样？（轻一些）我不注意将这瓶药和另外两瓶混在了一起。怎样才能帮我把这个次品找出来？。【设计意图：通过生活实例，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。同时让学生感受数学与生活的联系】二、初步认识“找次品”的基本原理1、自主探索。师：既然大家认为用天平称是最好的方法，怎样用天平找出这瓶药？我们就用双手来模拟天平，谁愿意到前边来说说自己的想法？学生汇报方案。师据生回答板书：3（1，1，1）

1次师：你们真聪明！在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”，今天我们就一起研究如何使用天平来“找次品”。教学过程472、刚才大家很容易就从3瓶中找到了次品，如果是5瓶药，你还能用天平将那个次品找出来吗？请你把自己的想法借助学具摆一摆与同桌讨论交流。三、从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案

“9”师：“大家都很聪明，能在5个药瓶里找出那个次品来。那你能不能解决下面的问题呢？”1、课件出示例2在9个零件里有1个是次品，（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？（1）、师：这次的次品有什么不同？（次品重一些）请各组同学用学具代替零件模拟用天平称一称，小组长在纸上记录你们的操作过程，现在开始。（学生小组合作学习。）（设计意图：这一环节是本节课的重点也