2023年苏教版数学六年级上册【核心素养】6.8《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）》教学设计

《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）》教学设计课题列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）单元第六单元学科数学年级六年级教材分析《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）》是苏教版六年级上册数学第六单元第8节。教材通过解决“这批粮食一共有多少吨”，使学生经历探索“已知一部分的量占总数的百分之几和另一部分的量，求总数”实际问题解题方法的过程，理解并掌握相关数量关系式，会列方程进行解答。本节课的主要内容是让学生学会用画线段图的方法分析问题，找出等量关系，用方程的方法解答有关“部分与整体”关系的百分数实际问题，重难点的突破点是在单位“1”未知的情况下，设单位“1”的量为x，然后根据题中隐含的数量之间的等量关系列方程来解答，因此寻找题中隐含的数量之间的等量关系是学生必备的基本能力。学习目标1.学习目标描述：让学生经历稍复杂的百分数实际问题的解决过程，进一步掌握分析数量间相等关系的方法会列方程解决稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题。2.学习内容分析：本节课的内容主要教学列方程解决稍复杂的百分数实际问题，这是在学生已经学会解决简单的分数、百分数乘除法实际问题，以及稍复杂数乘法实际问题的基础上教学的。通过解决问题，经历稍复杂的百分数实际问题的解决过程，进一步掌握分析量间相等关系的方法，会列方程解决稍复杂的实际问题。3.学科核心素养分析：使学生在分析问题、解决问题的过程中，感受方程的思想，积累一些解决问题的经验发展数学思考，体会数学与现实生活的联系，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。重点掌握分析数量间相等关系的方法来列方程解决稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题。难点分析和理解数量之间的关系。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知1.找出单位“1”，并写出等量关系。（1）一批粮食，运走了60%。（2）看来一本书的41%。2.马山粮库要往外地调运一批粮食，这批粮食一共有120吨，已经运走了60％，还剩多少吨？二、导入新课师：如果把上面的问题和其中的一个条件换一下，又该怎么解决呢？这节课我们就来探究稍复杂的百分数实际问题。学生独自完成，然后集体交流。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。讲授新课一、画图分析课件出示：马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60％，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？师：读一读，说说你知道了什么？所求的问题是什么？师：怎样理解“已经运走了60%”？反馈：“已经运走了60%”它表示运走的粮食占这批粮食的60%，把这批粮食看做单位“1”。师：用什么方法可以把题目中的数量关系表达得更清楚呢？师：画线段图，你想先画什么？反馈：此题把一批批粮食看做单位“1”，可以画一条线段表示这批粮食。把这条线段分成两部分，多的部分表示运走的，少的部分表示还剩的。师：你能根据题意把线段图填写完整吗？根据学生的回答，完善线段图。列方程解答师：看线段图分析数量关系，想一想可以怎样解答。与同伴交流。反馈：粮食的总吨数×60%=已经运走的吨数粮食的总吨数－运走的吨数=剩下的吨数粮食的总吨数不知道，可以列方程解答。师：如果列方程，可以设哪个未知量为x？反馈：题中粮食的总吨数为单位“1”，设总吨数为x。师：如果用x表示这批粮食的吨数，那么另一个量怎样表示？反馈：粮食的总吨数为x，已经运走的吨数就是60%x。师：根据刚才得到的等量关系，列方程解答。展示：解：设这批粮食一共有x吨。x－60％x＝480.4x＝48x＝120三、检验师：计算的结果正确吗？你想怎样检验？与同学交流。师：你们是怎样检验的？说一说。反馈：看运走的+剩下的是不是等于总吨数，并且还要看运走的除以总吨数是不是等于60%。120×60％+48=120（吨）72÷120=0.6=60％师：还可以怎样检验？反馈：看总吨数－运走的是不是等于剩下的，还要看运走的除以总吨数是不是等于60%。120-120×60％=48（吨）72÷120=0.6=60％师：看来我们的计算时正确的，请完善答语。四、回顾反思师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？反馈：1.要理解已知条件中百分数的意义，弄清数量之间的关系。2.根据数量关系的特点，确定是否用方程解答。3.列方程解答要选择一个合适的未知数，把它设为x。学生独自读一读，然后集体交流。学生独自思考，然后自由说说。学生：可以画线段图。学生自由说说。学生自由说说。学生独自观察，并与同伴交流，然后集体反馈。学生独自思考，然后自由说说。学生自由说说。学生尝试列方程求解，然后展示反馈。学生独自检验，并与同伴交流。学生自由说说。学生自由说说。学生完善答语。学生自由说说。通过分析分率句，找出数量之间的关系，进而找到单位“1”的量，为后面的画线段图做准备。引导学生利用画线段图的方法分析问题，找出等量关系，培养学生的动手操作能力和分析能力。引导学生列方程解答，明确解答稍复杂的分数应用题，一般把单位“1”的量设为x，然后用含有未知数的式子表示另一个量，进而利用等量关系列出方程。学生充分经历了知识的发生与发展过程，有助于掌握解题的方法。通过检验，深化对数量关系的再认识，同时培养了学生严谨的数学态度。通过回顾反思，帮助学生形成清晰的知识脉络，培养了学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。课堂练习1.先把数量关系式填写完整，再列方程解答。一本书看了25％，还剩150页没看。这本书一共有多少页？（）页数－（）页数=（）页数2.某小学六年级一班有男生30人，女生人数是占全班人数的40%，六年级一班一共有多少人？3.建筑工地要运进一批水泥，已经运走了30%，还剩下56吨没有运。这批水泥有多少吨？4.拓展练习：水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22%，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62%，这批水果一共有多少吨？学生独自完成，然后集体订正。讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？学生自由说说。课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。板书列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）粮食的总吨数×60%=已经运走的吨数粮食的总吨数－运走的吨数=剩下的吨数解：设