第九章第三讲电磁感应定律的综合应用

第九章第三讲电磁感应定律的综合应用第1页，课件共92页，创作于2023年2月第九章第三讲

电磁感应定律的综合应用高考成功方案第1步高考成功方案第2步高考成功方案第3步每课一得每课一测第2页，课件共92页，创作于2023年2月第3页，课件共92页，创作于2023年2月回扣一电磁感应中的电路问题1.用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2m，正方形的一半放在垂直于纸面向里

的匀强磁场中，如图9－3－1所示。在磁

场以10T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是 (

) 图9－3－1A．Uab＝0.1VB．Uab＝－0.1VC．Uab＝0.2VD．Uab＝－0.2V第4页，课件共92页，创作于2023年2月答案：B第5页，课件共92页，创作于2023年2月第6页，课件共92页，创作于2023年2月A．通过电阻R的电流方向为P→R→MB．a、b两点间的电压为BLvC．a端电势比b端高D．外力F做的功等于电阻R上发出的焦耳热第7页，课件共92页，创作于2023年2月答案：C第8页，课件共92页，创作于2023年2月回扣二电磁感应中的图像问题3.如图9－3－3所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁

场区域。从BC边进入磁场区开始图9－3－3

计时，到A点离开磁场区为止的过程中，线框内感应电

流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是图9－3－4中

的 (

)第9页，课件共92页，创作于2023年2月图9－3－4第10页，课件共92页，创作于2023年2月解析：BC边刚进入磁场时，产生的感应电动势最大，由右手定则可判定电流方向为逆时针方向，是正值，随线框进入磁场，有效长度l逐渐减小，由E＝Blv得电动势均匀减小，即电流均匀减小；当线框刚出磁场时，切割磁感线的有效长度l最大，故电流最大，且为顺时针方向，是负值，此后电流均匀减小，故只有A图像符合要求。答案：A第11页，课件共92页，创作于2023年2月回扣三电磁感应中的力学问题4．如图9－3－5所示，ab和cd是位于水平面内的平行金属轨道，轨道间距为l，其电阻可忽略不计。ac之间连接一阻值为R的电阻，ef为一垂直于ab和cd的图9－3－5金属杆，它与ab和cd接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动，其电阻可忽略。整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B。当施外力使杆ef以速度v向右匀速运动时，杆ef所受的安培力为(

)第12页，课件共92页，创作于2023年2月答案：A第13页，课件共92页，创作于2023年2月5．如图9－3－6所示，水平放置的导体框架，宽L＝0.50m，接有电阻R＝0.20Ω，匀强磁场垂直框架平面向里，磁感应强度B＝0.40T。一导体棒ab垂直框边跨放在框架图9－3－6上，并能无摩擦地在框架上滑动，框架和导体棒ab的电阻均不计。当ab以v＝4.0m/s的速度向右匀速滑动时，求：(1)ab棒中产生的感应电动势大小；(2)维持导体棒ab做匀速运动的外力F的大小。第14页，课件共92页，创作于2023年2月答案：(1)0.80V

(2)0.80N第15页，课件共92页，创作于2023年2月回扣四电磁感应中的能量问题6．如图9－3－7所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，

图9－3－7质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中 (

)第16页，课件共92页，创作于2023年2月A．恒力F做的功等于电路产生的电能B．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能D．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和

棒获得的动能之和第17页，课件共92页，创作于2023年2月解析：在此运动过程中做功的力有拉力、摩擦力和安培力，三力做功之和为棒ab动能的增加量，其中安培力做功将机械能转化为电能，故选项C、D是正确。答案：CD

第18页，课件共92页，创作于2023年2月第19页，课件共92页，创作于2023年2月[知识必会]1．对电源的理解电源是将其他形式的能转化为电能的装置。在电磁感应现象里，通过导体切割磁感线和线圈磁通量的变化而将其他形式的能转化为电能。2．对电路的理解内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成。第20页，课件共92页，创作于2023年2月3．解决电磁感应电路问题的基本步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感

应电动势的大小和方向，感应电流的方向是电源内部

电流的方向。(2)根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出

等效电路，注意区别内外电路，区别路端电压和电动势。(3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦

耳定律等关系式联立求解。第21页，课件共92页，创作于2023年2月[名师点睛](1)电磁感应中电路问题的分析与恒定电流中电路问题的分

析基本思路是相似的，不同的是恒定电流部分电动势是

确定的，而电磁感应中电源是隐藏的，需要计算和判断。(2)计算某一段时间内通过的电量用电流的平均值；计算某

一段时间内的热量、功、功率等用电流的有效值。第22页，课件共92页，创作于2023年2月[典例必研][例1]

(2011·全国高考)如图9－3－8所示，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面图9－3－8垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：

第23页，课件共92页，创作于2023年2月(1)磁感应强度的大小；(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。[思路点拨]

对某时刻后两灯泡保持正常发光这一描述的理解，是解答本题的关键，其中包含了以下两层涵义：(1)灯泡正常发光时灯泡两端电压或电流应达到额定值；(2)“某时刻后……保持……”则说明某时刻后灯泡两端电压保持不变，即导体棒最后做匀速运动，受力达到平衡。第24页，课件共92页，创作于2023年2月[解析]

(1)设小灯泡的额定电流为I0，有P＝I02R ①由题意，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后，小灯泡保持正常发光，流经MN的电流为I＝2I0

②此时金属棒MN所受的重力和安培力相等，下落的速度达到最大值，有mg＝BLI第25页，课件共92页，创作于2023年2月第26页，课件共92页，创作于2023年2月[冲关必试]1.如图9－3－9所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面内的、

电阻均匀的正方形导体框abcd，现将

导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则在导体框从两个方向

移出磁场的过程中 (

)图9－3－9第27页，课件共92页，创作于2023年2月A．导体框中产生的感应电流方向相同B．导体框中产生的焦耳热相同C．导体框ad边两端电势差相同D．通过导体框截面的电荷量相同第28页，课件共92页，创作于2023年2月答案：AD第29页，课件共92页，创作于2023年2月2.两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，

电阻不计，M、M′处接有如图9－3－10所示的电路，电路中各电阻的阻值图9－3－10

均为R，电容器的电容为C。长度也为l、阻值同为R的金

属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向

竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且

与导轨保持良好接触，在ab运动距离为x的过程中，整个

回路中产生的焦耳热为Q。求：第30页，课件共92页，创作于2023年2月(1)ab运动的速度v的大小；(2)电容器所带的电荷量q。解析：(1)设ab上产生的感应电动势为E，回路中的电流为I，ab运动距离x所用时间为t，三个电阻R与电源串联，总电阻为4R，则E＝Blv由闭合电路欧姆定律有：第31页，课件共92页，创作于2023年2月第32页，课件共92页，创作于2023年2月第33页，课件共92页，创作于2023年2月[知识必会]1．两类图像(1)电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动

势E、感应电流I、安培力F安或外力F外随时间t变化的图

像，即B－t图像、Φ－t图像、E－t图像、I－t图像、F

－t图像等。(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还

常涉及感应电动势E和感应电流I随导体棒或线圈的位移x变化的图像，即E－x图像、I－x图像。第34页，课件共92页，创作于2023年2月2．处理解决这类问题的基本方法首先要看两坐标轴代表的物理量，然后再从图线的形状、点、斜率、截距与横轴所围的面积意义等方向挖掘解题所需的信息。另外，电磁感应中的图像问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析计算感应电流的方向和大小，再结合安培力、闭合电路欧姆定律等分析。第35页，课件共92页，创作于2023年2月3．分类突破方法(1)对于有关图像的选择题常用排除法：先看方向再看大

小及特殊点。(2)对于图像的描绘：先定性或定量分析所研究问题的函

数关系，注意横、纵坐标表示的物理量及单位，再画出

对应物理图像(常用分段法、数学法)。(3)对图像的理解：看清横、纵坐标表示的量，理解图像

的物理意义，在确定物理量大小变化的同时，还应确定

其方向的变化情况。第36页，课件共92页，创作于2023年2月[典例必研][例2]

(2011·江苏高考)如图9－3－11所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为R

的导图9－3－11体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。t＝0时，将开关S由1掷到2。q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图像正确的是 (

)第37页，课件共92页，创作于2023年2月图9－3－12[思路点拨]解答本题应把握以下两点：(1)正确判断导体棒的运动规律；(2)确定出导体棒最终的运动状态。第38页，课件共92页，创作于2023年2月[解析]

当开关S由1掷到2时，电容器开始放电，此时电流最大，棒受到的安培力最大，加速度最大，此后棒开始运动，产生感应电动势，棒相当于电源，利用右手定则可判断棒上端为正极，下端为负极，与电容器的极性相同，当棒运动一段时间后，电路中的电流逐渐减小，当电容器极板电压与棒两端电动势相等时，电容器不再放电，电路电流等于零，棒做匀速运动，加速度减为零，所以C错误，B错误，D正确；因电容器两极板间有电压，q＝CU不等于零，所以A错误。[答案]

D第39页，课件共92页，创作于2023年2月[冲关必试]3.(2011·海南高考)如图9－3－13所示，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的

边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，

且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分图9－3－13

线，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长

为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰

好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时

为正，则感应电流i与时间t的关系图线如图9－3－14中可

能正确的是 (

)第40页，课件共92页，创作于2023年2月图9－3－14第41页，课件共92页，创作于2023年2月答案：B第42页，课件共92页，创作于2023年2月4．(2012·吉林模拟)在水平桌面上，一个圆形金属框置于匀强磁场B1中，线框平面与磁场垂直，圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒ab，导体棒与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场B2中，该磁场的磁感应强度恒定，方向垂直导轨平面向下，如图9－3－15甲所示。磁感应强度B1随时间t的变化关系如图乙所示，0～1.0s内磁场方向垂直线框平面向下。若导体棒始终保持静止，并设向右为静摩擦力的正方向，则导体所受的摩擦力f随时间变化的图像是图9－3－16中的 (

)第43页，课件共92页，创作于2023年2月图9－3－15图9－3－16第44页，课件共92页，创作于2023年2月解析：0～1.0s，根据楞次定律可得，棒中电流由b到a，对棒由左手定则可知其受到的安培力向左，故摩擦力向右；1～2s，无电流；同理可知，2～3s，棒所受安培力向右，摩擦力向左，故D对。答案：D第45页，课件共92页，创作于2023年2月[知识必会]1．电磁感应中动力学问题的动态分析联系电磁感应与力学问题的桥梁是磁场对电流的安培力，由于感应电流与导体切割磁感线运动的加速度有着相互制约关系，因此导体一般不是匀变速直线运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态，分析这一动态过程的基本思路是：第46页，课件共92页，创作于2023年2月第47页，课件共92页，创作于2023年2月2．解题步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向。(2)应用闭合电路欧姆定律求出电路中的感应电流的大小。(3)分析研究导体受力情况，特别要注意安培力方向的确定。(4)列出动力学方程或平衡方程求解。第48页，课件共92页，创作于2023年2月3．两种状态处理(1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态。处理方法：根据平衡条件——合外力等于零，列式分析。(2)导体处于非平衡态——加速度不为零。处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。第49页，课件共92页，创作于2023年2月4．电磁感应中的动力学临界问题(1)解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值或最小值的条件。(2)基本思路是：第50页，课件共92页，创作于2023年2月第51页，课件共92页，创作于2023年2月[名师点睛]

解决电磁感应中电路问题的关键是分析物体的受力情况和运动情况，而对于最后的临界状态则是a＝0，速度达到最大值。第52页，课件共92页，创作于2023年2月[典例必研][例3]

如图9－3－17所示，光滑的平行金属导轨CD与EF间距为L＝1m，两导轨所在平面与水平面夹角为θ＝图9－3－1730°，导轨上端用导线CE连接(导轨和导线电阻不计)，导轨处在磁感应强度为B＝0.1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。一根电阻为R＝1Ω的金属棒MN两端有导电小轮搁在两导轨上，棒上有吸水装置P，取沿导轨向下为x轴正方向。坐标原点O在CE中点，开始时棒处在x＝0第53页，课件共92页，创作于2023年2月第54页，课件共92页，创作于2023年2月[思路点拨]

由于棒从静止开始运动，因此首先可以确定棒开始阶段做加速运动，如图9－3－18所示，棒在下滑过程中沿导轨方向有向下的重力分力mgsinθ和向上的安培力F。图9－3－18由于m随位移x增大而增大，所以mgsinθ是一个变力；而安培力与速度有关，也随位移增大而增大。第55页，课件共92页，创作于2023年2月第56页，课件共92页，创作于2023年2月第57页，课件共92页，创作于2023年2月[答案]

(1)匀加速运动证明见解析(2)4.34m/s第58页，课件共92页，创作于2023年2月[冲关必试]5.如图9－3－19所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，

且垂直于纸面向里，磁场上边界b和

下边界d水平。在竖直面内有一矩形

金属线圈，线圈上下边的距离很短，图9－3－19

下边水平。线圈从水平面a开始下落。已知磁场上下边界

之间的距离大于水平面a、b之间的距离。若线圈下边刚

通过水平面b、c(位于磁场中)和d时，线圈所受到的磁场

力的大小分别为Fb、Fc和Fd，则 (

)第59页，课件共92页，创作于2023年2月A．Fd>Fc>Fb

B．Fc<Fd<FbC．Fc>Fb>Fd

D．Fc<Fb<Fd第60页，课件共92页，创作于2023年2月答案：D第61页，课件共92页，创作于2023年2月6.(2012·无锡模拟)如图9－3－20所示，矩形单匝导线框abcd竖直放置，其下方有

一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，

该区域的上边界PP′水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直。图9－3－20

已知线框ab边长为L1，ad边长为L2，线框质量为m，总电

阻为R。现无初速度地释放线框，在下落过程中线框所

在平面始终与磁场方向垂直，且线框的ab边始终与PP′平行。重力加速度为g。若线框恰好匀速进人磁场，求：第62页，课件共92页，创作于2023年2月(1)dc边刚进入磁场时，线框受安培力的大小F。(2)dc边刚进入磁场时，线框速度的大小v。(3)在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中，重力做的功W。第63页，课件共92页，创作于2023年2月第64页，课件共92页，创作于2023年2月第65页，课件共92页，创作于2023年2月第66页，课件共92页，创作于2023年2月[知识必会]1．能量转化分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程。第67页，课件共92页，创作于2023年2月(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用。因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功。此过程中，其他形式的能转化为电能。“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能量。安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程。安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。第68页，课件共92页，创作于2023年2月2．三种求解思路(1)利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能；(3)利用电路特征求解：即根据电路结构直接计算电路中所产生的电能。第69页，课件共92页，创作于2023年2月第70页，课件共92页，创作于2023年2月[典例必研][例4]

(2011·福建高考)如图9－3－21所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中(

)第71页，课件共92页，创作于2023年2月第72页，课件共92页，创作于2023年2月[思路点拨]

解答本题可按以下思路进行分析：(1)由电荷量q可判断磁通量变化ΔΦ，进而计算位移x；(2)根据判断导体棒下滑过程中加速度的变化可判断平均速度；(3)根据能量守恒，可判断产生的焦耳热；(4)由通过导体棒最终的运动状态可计算最大安培力。第73页，课件共92页，创作于2023年2月[答案]

B第74页，课件共92页，创作于2023年2月[冲关必试]7．如图9－3－22所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于(

)第75页，课件共92页，创作于2023年2月图9－3－22A．棒的机械能增加量B．棒的动能增加量C．棒的重力势能增加量D．电阻R上放出的热量第76页，课件共92页，创作于2023年2月解析：棒加速上升时受到重力、拉力F及安培力。根据功能原理可知力F与安培力做的功的代数和等于棒的机械能的增加量，A正确。答案：A第77页，课件共92页，创作于2023年2月8．如图9－3－23所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程

(

)第78页，课件共92页，创作于2023年2月第79页，课件共92页，创作于202