2022届山东省微山县中考试题猜想数学试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图，已知ABHCDHEF,那么下列结论正确的是（）

ADBCBCDF八CDBCCDAD

A.-----------C.----=-----

DFCEEFBE~EF~~AF

2.下列关于统计与概率的知识说法正确的是（）

A.武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件

B.检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查

C.了解北京市人均月收入的大致情况，适宜采用全面普查

D.甲组数据的方差是0.16,乙组数据的方差是0.24,说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数

3.下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）

®◎

®◎

A.D.

©少

4.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，则这个几何体的左视图的面积为（）

A

/£面

A.5C.3D.2

5.如图，DE是线段AB的中垂线，AE//BC,/AEB=120°,AB=8,则点A到BC的距离是（）

D

B

A.4D.6

6.如图，是由几个相同的小正方形搭成几何体的左视图，这几个几何体的摆搭方式可能是（）

H

左侧涯

7.港珠澳大桥目前是全世界最长的跨海大桥，其主体工程“海中桥隧”全长35578米，数据35578用科学记数法表示为

（）

A.35.578x103B.3.5578X104

C.3.5578x10sD.0.35578x10s

8.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）

12345-10123

-2-1012

9.已知。。的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是（）

A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

10.如图，点A,B在反比例函数的图象上，点C,D在反比例函数_的图象上，AC//BD//y

口=+（□>0）□=5（n>0）

轴，已知点A,B的横坐标分别为1,2,AOAC与AABD的面积之和为，则k的值为（）

3

C.2D.

11.如图，直线h〃12,以直线h上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线11、12于点B、C,连接AC、BC.若

ZABC=67°,则Nl=()

A.23°B.46°C.67°D.78°

12.正比例函数y=2h的图象如图所示，则y=(★—2)x+l-A的图象大致是()

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13.据报道，截止2018年2月，我国在澳大利亚的留学生已经达到17.3万人，将17.3万用科学记数法表示为

3

14.如图，在△ABC中，ZACB=90°,AB=8,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接DB,若tanNCBD=-,则

4

BD=

15.在今年的春节黄金周中，全国零售和餐饮企业实现销售额约9260亿元，比去年春节黄金周增长10.2%,将9260

亿用科学记数法表示为.

16.新田为实现全县“脱贫摘帽”，2018年2月已统筹整合涉农资金235000000元，撬动800000000元金融资本参与全

县脱贫攻坚工作，请将235000000用科学记数法表示为一.

17.如图，在△ABC中，AB=AC,AH±BC,垂足为点H,如果AH=BC,那么sinNBAC的值是.

18.计算：(n-3)°+(--)-'=.

3

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)一艘观光游船从港口A以北偏东60。的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即

发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37。方向，马上以40海里每

小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间.(温馨提示：sin53K0.8,COS53-0.6)

20.(6分)如图，AB为。O的直径，点E在(DO上，C为3E的中点，过点C作直线CDJLAE于D,连接AC、BC.

(1)试判断直线CD与。O的位置关系，并说明理由；

(2)若AD=2,AC=V6»求AB的长.

k

21.(6分)在平面直角坐标系中，点A(1,0),B(0,2),将直线AB平移与双曲线y=*(x>0)在第一象限的图象

X

交于C、。两点.

(1)如图1,将AAO8绕。逆时针旋转90°得与A对应，/与8对应)，在图1中画出旋转后的图形并直接

写出E、尸坐标；

(2)若CD=2AB,

①如图2,当NQ4C=135。时，求女的值；

②如图3,作CM_Lx轴于点/，。可_1)，轴于点"，直线MN与双曲线v=公有唯一公共点时，人的值为

x

22.(8分)如图，。为。。上一点，点C在直径K4的延长线上，且NCIM=NCB£).

(1)求证：CD是。。的切线;

(2)过点B作。。的切线交C。的延长线于点E,8c=6,===.求8E的长.

23.(8分)“垃圾不落地，城市更美丽”.某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况，学校安排政教处在七

年级学生中随机抽取了部分学生，并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查，统计结果为：A为从不随

手丢垃圾；B为偶尔随手丢垃圾；C为经常随手丢垃圾三项.要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能

选一项.现将调查结果绘制成以下来不辜负不完整的统计图.

所抽H学生"星否随手丢垃圾”调查统计图

请你根据以上信息，解答下列问题：

(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；

(2)所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是；

(3)若该校七年级共有1500名学生，请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人？谈谈你的看法？

24.(10分)一个口袋中有1个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、1.从袋中随机地摸出一个小球，记录下

数字后放回，再随机地摸出一个小球.

(1)请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；

(2)求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率.

25.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(4,0),C(4,4).按

下列要求作图：

①将△ABC向左平移4个单位，得到AAiBiCi；

②将△AIBIG绕点Bi逆时针旋转90。，得到△A.BiCi.求点G在旋转过程中所经过的路径长.

26.(12分)某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果

分为“4非常了解”、“5.了解”、"C.基本了解''三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.这次调查

的市民人数为人，m=,n=；补全条形统计图；若该市约有市民100000人，请你根据抽

样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度.

27.（12分）为营造浓厚的创建全国文明城市氛围，东营市某中学委托制衣厂制作“最美东营人”和“最美志愿者”两款

文化衫.若制作“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美东营人”文化衫3件，“最

美志愿者”5件，共需145元.

（1）求“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫每件各多少元？

（2）若该中学要购进“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫共90件，总费用少于1595元，并且“最美东营人”文化

衫的数量少于“最美志愿者”文化衫的数量，那么该中学有哪几种购买方案?

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、A

【解析】

己知AB〃CD〃EF,根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可.

【详解】

•.,AB〃CD〃EF,

.ADBC

"'~DF~~CE'

故选A.

【点睛】

本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案.

2、B

【解析】

根据事件发生的可能性的大小，可判断A,根据调查事物的特点，可判断3；根据调查事物的特点，可判断C；根据

方差的性质，可判断O.

【详解】

解：A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上可能获得获得金牌，也可能不获得金牌，是随机事件，故

A说法不正确；

8、灯泡的调查具有破坏性，只能适合抽样调查，故检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查，故8符合题意；

C、了解北京市人均月收入的大致情况，调查范围广适合抽样调查，故C说法错误；

。、甲组数据的方差是0.16,乙组数据的方差是0.24,说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小，不能说明平均数大

于乙组数据的平均数，故。说法错误；

故选B.

【点睛】

本题考查随机事件及方差，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件

下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下,

可能发生也可能不发生的事件.方差越小波动越小.

3、D

【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的定义进行判断.

【详解】

A.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，所以A错误；B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，所以B错误;

C.是中心对称图形，不是轴对称图形，所以C错误；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，所以D正确.

【点睛】

本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握定义是本题解题的关键.

4、C

【解析】

根据左视图是从左面看到的图形求解即可.

【详解】

从左面看，可以看到3个正方形，面积为3,

故选：C.

【点睛】

本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的平面图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的

图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图.

5、A

【解析】

作AH，BC于H.利用直角三角形30度角的性质即可解决问题.

【详解】

解：作AHLBC于H.

•.♦DE垂直平分线段AB,

EA=EB,

^EAB=^EBA，

•.•/AEB=120'，

.♦./EAB=/ABE=30，

•.•AE//BC,

.♦./EAB=/ABH=3(r,

•・•/AHB=90。，AB=8,

AH=-AB=4,

2

故选A.

【点睛】

本题考查线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线,

构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型.

6、A

【解析】

根据左视图的概念得出各选项几何体的左视图即可判断.

【详解】

解：A选项几何体的左视图为

左侧视图

B选项几何体的左视图为

左侧视图

C选项几何体的左视图为

D选项几何体的左视图为

左侧视图

故选：A.

【点睛】

本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握左视图的概念.

7、B

【解析】

科学计数法是ax10",且1W时＜10,n为原数的整数位数减一.

【详解】

解：35578=3.5578x1()4,

故选B.

【点睛】

本题主要考查的是利用科学计数法表示较大的数，属于基础题型.理解科学计数法的表示方法是解题的关键.

8、D

【解析】

根据数轴三要素：原点、正方向、单位长度进行判断.

【详解】

A选项图中无原点，故错误；

B选项图中单位长度不统一，故错误；

C选项图中无正方向，故错误；

D选项图形包含数轴三要素，故正确；

故选D.

【点睛】

本题考查数轴的画法，熟记数轴三要素是解题的关键.

9、D

【解析】

【分析】由图可知，OA=10,OD=1.根据特殊角的三角函数值求出NAOB的度数，再根据圆周定理求出NC的度数,

再根据圆内接四边形的性质求出NE的度数即可.

【详解】由图可知，OA=10,OD=1,

在RtAOAD中，

VOA=10,OD=1,AD=yJo^-OD2=5A/3,

AZ)/—

tanZl=-----=A/3>/.Zl=60°.

OD

同理可得N2=60°,

o

ZAOB=Zl+Z2=60+60°=120°>

:.ZC=60°,

:.ZE=180°-60°=120°,

即弦AB所对的圆周角的度数是60。或120°,

故选D.

【点睛】本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的对角互补、解直角三角形的应用等，正确画出图形，熟练应用相关

知识是解题的关键.

10、B

【解析】

首先根据A,B两点的横坐标，求出A,B两点的坐标，进而根据AC//BD〃y轴，及反比例函数图像上的点的坐标特点得

出C,D两点的坐标，从而得出AC,BD的长,根据三角形的面积公式表示出SAOAC,SAABD的面积,再根据AOAC与AABD

的面积之和为，列出方程，求解得出答案.

S

【详解】

把x=l代入—.得：y=l,

把x=2代入—,得：y=,,

，B(2,),

1

•.,AC//BD〃y轴，

.,.C(1,K),D(2,_)

k

AAC=k-l,BD=

••SAOAC=,(k-1)xl,

SAABD=,(-.)x1,

1k1

又,••△OAC与4ABD的面积之和为.，

i

J

.(k-1)xl+(t-pxl=,解得：k=3;

故答案为B.

【点睛】

:此题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数k的几何意义

是解本题的关键.

11,B

【解析】

根据圆的半径相等可知AB=AC,由等边对等角求出NACB,再由平行得内错角相等，最后由平角180。可求出N1.

【详解】

67°

AB

根据题意得：AB=AC,

:.ZACB=ZABC=67°,

•直线h〃L,

.•.N2=NABC=67°,

VZ1+ZACB+Z2=18O°,

.•.ZACB=180o-Zl-ZACB=180o-67o-67o=46°.

故选B.

【点睛】

本题考查等腰三角形的性质，平行线的性质，熟练根据这些性质得到角之间的关系是关键.

12、B

【解析】

试题解析：由图象可知，正比函数产2h的图象经过二、四象限，

二2衣0,得无＜0,

:.函数y=(b2)x+\-k图象经过一、二、四象限，

故选B.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、1.73x1.

【解析】

科学记数法的表示形式为“xlO，，的形式，其中长同＜10,〃为整数.确定“的值时，要看把原数变成a时，小数点移

动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，〃是正数；当原数的绝对值＜1时，〃是负

数.

【详解】

将17.3万用科学记数法表示为1.73x1.

故答案为1.73x1.

【点睛】

本题考查了正整数指数科学计数法，根据科学计算法的要求，正确确定出«和„的值是解答本题的关键.

14、2节.

【解析】

CD3

由tanNCBD=——=-设CD=3a、BC=4a,据此得出BD=AD=5a、AC=AD+CD=8a,由勾股定理可得(8a)2+(4a)

BC4

2=82,解之求得a的值可得答案.

【详解】

5qCD3

解：在RtABCD中，VtanZCBD=——=一,

BC4

.•.设CD=3a、BC=4a,

贝IBD=AD=5a,

AC=AD+CD=5a+3a=8a,

在RtAABC中,由勾股定理可得(8a)2+(4a)2=82,

解得：a=冬叵或a=-2叵(舍)，

55

则BD=5a=2岔，

故答案为2逐.

【点睛】

本题考查线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，勾股定理的应用，解题关键是熟记性质与定理并准

确识图.

15、9.26x10"

【解析】试题解析：9260亿=9.26x1011

故答案为：9.26X1011

点睛：科学记数法的表示形式为axlO”的形式，其中10a|VlO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小

数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1

时，n是负数.

16、2.35x1

【解析】

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中iqa|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移

动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时，n是负

数.

【详解】

解：将235000000用科学记数法表示为：2.35x1.

故答案为：2.35x1.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|VlO,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

【解析】

过点B作BD_LAC于D,设AH=BC=2x,根据等腰三角形三线合一的性质可得BH=CH=，BC=x,利用勾股定理列

2

式表示出AC,再根据三角形的面积列方程求出BD,然后根据锐角的正弦=对边：斜边求解即可.

【详解】

如图，过点B作BDJ_AC于D,设AH=BC=2x,

1

/.BH=CH=-BC=x,

2

根据勾股定理得，AC=y/AH2+CH2=J(2x>+定=75x,

1I

SABC=-BC«AH=-AC«BD,

A22

即-»2x«2x=-«J5x・BD,

22

解得BC=^5X,

5

45/5

所以，sinNBAC=BD5'4.

AB~y/5x-5

4

故答案为］.

18、-1

【解析】

先计算0指数新和负指数幕，再相减.

【详解】

（7T-3）°+”,

3

=1-3,

=-1,

故答案是：-L

【点睛】

考查了0指数幕和负指数幕，解题关键是运用任意数的0次塞为1,相=’.

a

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

5,Q

19、一小时

4

【解析】

过点C作CD_LAB交AB延长线于D.先解RSACD得出CD=2AC=40海里，再解RtACBD中，得出

2

CD

BC=―-50,然后根据时间=路程+速度即可求出海警船到大事故船C处所需的时间•

■ZCBD

【详解】

解：如图，过点C作CDLAB交AB延长线于D.

在RSACD中，VZADC=90°,NCAD=30°,AC=80海里,

.•.CD=-AC=40海里.

2

在RtACBD中，VZCDB=90°,ZCBD=90°-37°=53°,

CD40

ABC=----------------—=50（海里）,

smZC«D0.8

•••海警船到大事故船C处所需的时间大约为：50X0=2（小时）.

20、（1）证明见解析（2）3

【解析】

（1）连接由C为命的中点，得到N1=N2,等量代换得到N2=NACO,根据平行线的性质得到OC_LCO,

即可得到结论;

(2)连接CE,由勾股定理得到CD=JAC2-AD、叵,根据切割线定理得到CD?=A。.。后，根据勾股定理得到

CE=dCD?+DE2=G，由圆周角定理得到NAC8=90°，即可得到结论•

【详解】

(1)相切，连接

TC为BE的中点，

AN1=N2,

'：OA^OC,

二N1=ZACO,

：.Z2=ZACO,

AAD//OC,

VCD1AD,

：.0CLCD,

二直线CD与。。相切；

⑵方法1：连接CE,

VAD=2,AC=a，

VZADC=9(y,

•••CD=y]AC2-AD2=V2,

•••CD是0。的切线，

：-CD2=ADDE,

:.DE=1,

,CE=>]CD2+DE2=百，

：c为BE的中点，

:.BC=CE=5

AB为。。的直径，

:.ZAC5=90°,

：•AB^ylAC2+BC2=3-

方法2：'：^DCA=AB,

易得△A""/®

.ADAC

••---=---9

ACAB

:.AB—3.

【点睛】

本题考查了直线与圆的位置关系，切线的判定和性质，圆周角定理，勾股定理，平行线的性质，切割线定理，熟练掌

握各定理是解题的关键.

32

21、(1)作图见解析，£(0,1),F(-2,0)；(2)①4=6；②(

【解析】

(1)根据题意，画出对应的图形，根据旋转的性质可得QE=Q4=1,OF=OB=2,从而求出点E、F的坐标；

(2)过点。作轴于G,过点C作"_Lx轴于〃，过点。作CP_LE>G于P,根据相似三角形的判定证出

\PCD^\OAB,列出比例式，设。(根,〃)，根据反比例函数解析式可得〃=2〃?+4(I)；

①根据等角对等边可得A〃=C"，可列方程"7+I=〃-4(H),然后联立方程即可求出点D的坐标，从而求出k的值;

②用m、n表示出点M、N的坐标即可求出直线MN的解析式，利于点D和点C的坐标即可求出反比例函数的解析

式，联立两个解析式，令△=0即可求出m的值，从而求出k的值.

【详解】

解：(1)•.•点A(1,0),B(0,2),

OA=1,OB=2,

如图1,

图1

由旋转知，ZAOE=ZBOF=9009OE=OA=\,OF=OB=29

・••点E在y轴正半轴上，点尸在x轴负半轴上，

.-.£(0,1),F(-2,0)；

(2)过点。作。轴于G,过点C作。轴于H,过点。作CPLDG于0,

:.PC=GH,NCPD=ZAOB=90。，

\CD//AB9

NOAB=ZOQD,

・：CPHOQ,

ZPCD=ZAQD9

:.ZPCD=ZOAB9

・・・NCPD=NAQ3=90。，

:.^PCD^\OAB9

.PCPDCD

-OA~OB~AB9

・.・Q4=1,OB=2,CD=2ABf

.\PC=2OA=29PD=2OB=4,

：.GH=PC=2,

设D(m,n),

/.C(m+2,n-4),

CH=〃—4,AH=m+2—1=zn4-1,

•.•点C,。在双曲线y=K(x>0)上,

X

mn=%=()%+2)(n—4),

:.n=2m+4(I)

®vZO4C=135°,

ZCAQ=45°,

vzone=90°,

1.AH=CH,

联立(I)(11)解得：m=\9〃=6,

k=mn=6；

②如图3,

*/D()n,ri),C(m+2,九一4),

/.用Q%+2,0),N(0,〃)，

•：n=2m+4,

N(0,2m+4),

・.・直线MN的解析式为y=-2x+2加+4(ni),

f乂皿kmnm(2m4-4)旧

♦.・双曲线y=—=——=------(IV),

XXX

联立(HI)(IV)得：-2x+2m+4=㈣也+幻,

X

即：x2-(m+2)x+(TH2+2m)=0,

△=(6+2)2-4(w2+2in),

•••直线MN与双曲线y=V有唯一公共点,

X

:・△=09

A=(m+2)2-4(M+2m)=0,

2

/.加=一2(舍)或加二§,

cYC2)16

n=2m+4=2x—+4=一,

33

,32

k=nm=—.

9

故答案为：—

9

【点睛】

此题考查的是反比例函数与一次函数的综合大题，掌握利用待定系数法求反比例函数解析式、一次函数解析式、旋转

的性质、相似三角形的判定及性质是解决此题的关键.

22、(1)证明见解析；(2)二二=§

【解析】

试题分析：连接0。.根据圆周角定理得到NAOO+NO05=9O。，

而/口50=/8。0.于是/4。0+/。。4=90。，可以证明是切线.

(2)根据已知条件得到△二二二二二二由相似三角形的性质得到三=三,求得二二=4,由切线的性质得到

_二二根据勾股定理列方程即可得到结论.

试题解析：(1)连接

'：OB=OD,

：./OBD=ZBDO.

:NCDA=NCBD,

:.NCDA=NODB.

又是。。的直径，：.ZADB=90°,

...NAOO+N005=90。，

：.ZADO+ZCDA=90°,即NC0O=9O。,

：.ODLCD.

是。。的半径，

.••C。是。。的切线：

(2)VZC=ZC,NCDA=NCBD,:ACDAs4CBD,

,:三=；.BC=6,：.CD=4.

,:CE,BE是。。的切线，

：.BE=DE,BEA.BC,

：.BE2+BC1=EC1,

即BE2+62=(4+BE)2,

解得BE=|.

23、(1)补全图形见解析；(2)B；(3)估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有75人，就该年级经常随手丢垃圾

的学生人数看出仍需要加强公共卫生教育、宣传和监督.

【解析】

(1)根据被调查的总人数求出C情况的人数与B情况人数所占比例即可；

(2)根据众数的定义求解即可；

(3)该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生=总人数xC情况的比值.

【详解】

(11.•被调查的总人数为604-30%=200人，

130

情况的人数为200-(60+130)=10人，B情况人数所占比例为——xl00%=65%,

200

补全图形如下：

所抽出学生"会否随手丢垃圾”调查统计图

(2)由条形图知，B情况出现次数最多，

所以众数为B,

故答案为B.

⑶1500x5%=75,

答：估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有75人，就该年级经常随手丢垃圾的学生人数看出仍需要加强公共

卫生教育、宣传和监督.

【点睛】

本题考查了众数与扇形统计图与条形统计图，解题的关键是熟练的掌握众数与扇形统计图与条形统计图的相关知识点.

24、(1)画树状图得：

开始

123

/N/Nz4\

123123123

则共有9种等可能的结果；

(2)两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：

9

【解析】

试题分析：(1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；

(2)由(1)可求得两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，再利用概率公式即可求得答案.

试题解析：(1)画树状图得：

则共有9种等可能的结果；

(2)由(1)得：两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，

...两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：

考点：列表法与树状图法.

25、(1)①见解析；②见解析；(1)E.

【解析】

(1)①利用点平移的坐标规律，分别画出点A、B、C的对应点Ai、Bi、G的坐标，然后描点可得△AiBiC：

②利用网格特点和旋转的性质，分别画出点Ai、Bi、G的对应点A1、Bi、G即可；

(1)根据弧长公式计算.

【详解】

(1)①如图，AAiBiCi为所作;

②如图，AAiBiCi为所作;

(1)点Cl在旋转过程中所经过