台阶式溢洪道坎槽式掺气减蚀措施的试验研究

台阶式溢洪道坎槽式掺气减蚀措施的试验研究

1台阶式溢洪道的消能方式阶梯式洪水通道的发展已有2500多年的历史。目前，国内外已修建了数十条正式的洪水通道。中国东部焦山水库和水东水库的水位已投入使用。纵观国内外已建工程,大多数工程的单宽流量小,所以尚未见到空蚀破坏的报道,但我国丹江口水电站在单宽流量为120m3/s·m时,台阶式溢洪道发生了空蚀破坏。为了防止台阶式溢洪道的空蚀破坏,近几年来,对下泄单宽流量较大的台阶式溢洪道采用与其它消能工联合消能形式,如宽尾墩+台阶式溢洪道、宽尾墩+台阶式溢洪道+消力池或者掺气分流墩+台阶式溢洪道的泄洪消能方式。但宽尾墩或掺气分流墩都是将贴壁水流改变为挑流,挑流下部的许多台阶处于空腔中,从而台阶的消能作用不但没有充分发挥出来,而且增加了工程费用,另外,宽尾墩或掺气分流墩的水流流态十分复杂,每个工程都需要通过模型试验确定,这也限制了台阶式溢洪道的广泛应用。在对光滑溢洪道的研究中,人们已积累了丰富的经验,其中坎槽组合形式的掺气减蚀设施在工程中大量应用。坎槽组合形式是利用小挑坎把水流挑射起来,利用通气槽和通气孔与大气相连接在挑坎后的射流水舌下方形成通气空腔。在空腔段由于高速射流的强烈紊动,空腔范围内的一部分空气被水流带走,出现负压,于是空气经通气孔流入而形成连续不断的挟气过程。参考光滑溢洪道坎槽式掺气减蚀措施,本文尝试在台阶式溢洪道某位置加设掺气小挑坎,并利用挑坎后的台阶作为掺气槽,这样既节省了工程量,又达到掺气减蚀的目的。2试验设计和试验结果模型由上游水库、WES曲线堰、直线过渡段、台阶段和下游矩形水槽组成。如图1所示。WES堰面方程为y/h0=0.5(x/H0)1.85,设计水头Hd=20cm,台阶式溢洪道宽为25cm,坡度为60°,溢洪道末端与等宽的矩形水槽相连。试验的台阶尺寸为:台阶步高为5cm,步长为2.88cm,过渡段长5.17cm,台阶段长度184.75cm,溢洪道总长189.92cm,台阶数32个。为了形成强迫掺气,在第一级台阶上设掺气挑坎,坎高分别为0、0.5cm、0.75cm、1.0cm和1.5cm,挑坎的坡度按照光滑溢洪道的试验结果,一般为1∶5～1∶15,试验先采用1∶5,结果表明水流入射角大,起挑水舌高,流态十分紊乱,后将坡比改为1∶10后,水流流态有较大的改善,所以试验采用的坡比为1∶10。在第一级台阶位置(挑坎末端)泄槽边墙处设矩形通气孔,尺寸为1.5cm×1.5cm。试验的堰上水头分别为10cm、15cm、20cm、25cm、30cm,单宽流量为0.0499m3/s·m～0.319m3/s·m。通气孔的风速采用QDF-3型热球式风速计测量,空腔长度和掺气发生点位置用钢尺测量。3试验结果3.1台阶式溢洪道初始掺气点的位置试验表明,台阶式溢洪道上滑行水流的掺气过程与光滑溢洪道相似,也可以分为非掺气区、掺气发展区和掺气充分发展区几个部分。非掺气区是指在水流流经台阶式溢洪道时在水体中看不到空气的掺入现象;掺气发展区是指从掺气发生点开始掺气量逐渐增大的过程;当全断面都掺气时即为掺气充分发展区。关于台阶式溢洪道掺气发生点的位置,Chanson(1994)通过模型试验得出了自掺气情况下掺气点的位置及初始掺气点的水深公式为Lcks=9.8(sinα)0.080F0.71(1)h1ks=0.40(sinα)0.04F0.64(2)式中,Lc为初始掺气点相对于堰顶的堰面距离;ks=a·cosα(a为台阶步高,α为溢洪道的坡角);F=q/√g⋅sinα⋅k3s;q为堰面的单宽流量;h1为掺气发生点处的水深。我国南京水科院提出的台阶式溢洪道初始掺气点位置的公式为:Lc/a=3.06+11.69hk/a(3)式中,hk为临界水深;a为台阶的步高。1996年汝树勋等人得出溢洪道坡度为1∶0.75时初始掺气点距坝顶的高差Z的计算公式ΖΡ=2.858(Ρ/a)0.78(hka)(4)式中,P为大坝的高度。2002年,西安理工大学张志昌、曾东洋通过模型试验得出了坡度为60°时台阶式溢洪道初始掺气点的计算公式为L′asinα=0.1392(hkb)2+3.0269hkb-0.4054(5)式中,L′为溢洪道初始掺气点距WES曲线堰和溢洪道切点的距离;b为台阶的步长。本试验实测了掺气发生点的位置。测量结果如表1和图2所示。为了对比,图中和表中还列出了用公式(1)、(3)、(5)计算的初始掺气点的位置,可以看出,除公式(5)与实测值接近外,其余公式均与实测值相差较大,分析原因,主要是与试验条件以及观测者的判断标准不同有关。分析认为,初始掺气点与溢洪道坡度、台阶尺寸、临界水深、堰上水头等因素有关,初始掺气点位置Lc/acosα与hk/b的关系为Lcacosα=0.5614(hkb)2+3.3828(hkb)+23.319(6)根据公式(6)计算出的初始掺气点位置亦列在表1中,可以看出与实测值吻合较好。3.2挑坎、掺气对含气的影响在台阶式溢洪道起始台阶设掺气挑坎,形成挑坎和台阶组合形式的掺气设施,其作用是:利用台阶作为通气槽,在通气槽两端设通气孔与大气形成通道。这种设置的优点是:(1)改善了台阶上的水流流态,未设掺气挑坎初始台阶上的水流流态见图3。由图3可以看出,当来流量较小时,水流流过第一级台阶在台阶上折冲起挑,水舌挑起较高;设掺气挑坎后,水流受挑坎的导引作用,平顺的跌落,流态有了较大的改善,如图4所示。(2)当水流经过挑坎时产生分离,在其下游形成足够掺气的自然空腔,由于掺气坎高度较低,不仅可避免水流流态的过分紊乱,而且当挑射的掺气水流重新回落到台阶上时,挟带了大量的空气。在空腔末端,水流断面含气量最高,由于重力和紊动扩散,断面含气分布沿程逐渐衰减。由试验可以看出,设掺气挑坎后的掺气水流表现为:在挑坎后的空腔上部为清水区,水流表面和空气接触;在空腔末端的台阶底部水流掺入大量空气,随后空气在水流底部沿程向水流内部扩散。在水流表面,水面线沿程逐渐下降,水流的流速逐渐加大,水面波破碎加剧,水面开始掺气,掺气浓度沿程增加,水深沿程增大。这样,底部的掺气水流沿程逐渐向水面发展,水面的掺气水流逐渐向水流内部发展,在两股掺气水流的交汇点前形成了底部掺气、上部掺气而中间为清水的带状区域,两股掺气水流交汇以后,整个断面均掺入空气,形成充分发展的掺气水流,如图5所示。3.3空腔长度和主客观组织参数影响底空腔长度L的主要因素有掺气设施的体型、尺寸和空腔压力等。一般而言,挑坎越高,空腔越长,掺气量越大。下面根据水流的运动轨迹方程来推导空腔长度与掺气挑坎高度的关系。取挑坎顶部一微元体,设其流速为v,与水平面的夹角为(α-θ),如图6所示,则质点的轨迹坐标为x′=vcos(α-θ)t(7)y′=vsin(α-θ)t+0.5gt2(8)设坎高为Δ,水舌落点在台阶上的坐标为(x,y),根据图6的几何关系有x=vcosαt+(Δ+acosα)sinα(9)y=vsin(α-θ)t+0.5gt2-(Δ+acosα)cosα(10)yx=vsin(α-θ)t+12gt2-(Δ+acosα)cosαvcosαt+(Δ+acosα)sinα=tanα(11)由上式解出时间t,代入公式(9)中,并在公式两边同时除以坎上水深得xh=(Δ+acosα)sinθh+vcos(α-θ)√ghcosα⋅[vsinθ√gh+√v2sin2θgh+2(Δ+acosα)cosαh](12)设挑坎上佛汝德数为,从图中可以看出,为空腔长度,则有Lh=1cosα[(Δ+acosα)sinθh+Frcos(α-θ)cosα⋅(Frsinθ+√Fr2sin2θ+2(Δ+acosα)hcosα)](13)上式即为空腔长度的计算式,但该式没有考虑空腔压力,只能为一半理论半经验公式。在实际工程中,坎顶水深一般是不知道的,但坎上水头是已知的,因此采用空腔长度与坎顶以上总水头的比值作为参数,则Lh=1cosα[(Δ+acosα)sinθΗ+FrΗcos(α-θ)cosα⋅(FrΗsinθ+√Fr2Ηsin2θ+2(Δ+acosα)Ηcosα)](14)式中,H为坎顶以上总水头;FrΗ=U/√gΗ;U=√2gΗ。由上式计算的空腔长度与实测空腔长度比较结果差异较大,分析原因,主要是公式中的流速用的是掺气挑坎上的势流流速,而挑坎顶部的流速远小于势流流速。为了计算空腔长度,将实测空腔长度和计算空腔长度相比较,其比值φ与H/Δ的关系曲线见图7,拟合公式为φ=a(Η/Δ)2+b(Η/Δ)+c(15)各种坎高情况下公式中的系数如表2所示。求出系数φ后,公式(14)变为Lh=φcosα[(Δ+acosα)sinθΗ+FrΗcos(α-θ)cosα⋅(FrΗsinθ+√Fr2Ηsin2θ+2(Δ+acosα)Ηcosα)](16)公式(15)中,最小相关系数为0.9768。4通气比+acos光滑陡槽溢流面设有掺气挑坎的通气量常用的计算式为qa=kLv,qa为通气量;L为空腔长度;v为挑坎坎顶平均流速。系数k在不同情况有不同的取值范围。如果将此式应用于台阶式溢洪道,把流速v写成v=q/h,则qa=kLq/h,可写成qaq=kLh(17)令qa/q=β,并将公式(13)代入上式得β=kcosα[(Δ+acosα)sinθh+Frcos(α-θ)cosα⋅(Frsinθ+√Fr2sin2θ+2(Δ+acosα)hcosα)](18)式中,β为通气比;仿照式(14)的处理办法,亦可得β=kcosα[(Δ+acosα)sinθΗ+FrΗcos(α-θ)cosα⋅(FrΗsinθ+√Fr2Ηsin2θ+2(Δ+acosα)Ηcosα)](19)实测k值与流能比q/√gΗ1.5的关系如图8所示,可以看出,k值随流能比的增大总的趋势是增大的,但在挑坎较低时,空腔风速随来流量增大而增大到某一值后,随着流量的增大风速减小较多,所以在曲线上出现拐点。通气比β与流能比q/√gΗ1.5的关系如图9所示,由图可以看出,通气比随流能比的增加而减小,它们之间的关系为β=a(q√gΗ1.5)3+b(q√gΗ1.5)2+c(q√gΗ1.5)+d(20)式中系数根据坎高由表3查算。公式(20)中最小相关系数为0.9907。5台阶式溢洪道在掺气挑坎下的水流流态分析目前,有关台阶式溢洪道掺气特性的研究甚少,特别是在台阶溢流面设掺气挑坎的掺气特性尚未见到报道。本文利用台阶式溢洪道的台阶作为掺气槽,在台阶起始段设掺气挑坎,试验对比后取掺气挑坎的坡度为1∶10。观察了设掺气挑坎情况下台阶式溢洪道的水流流态,研究了掺气挑坎下的空