圆孔级静动力机近场声悬浮与偏心式气动驱动系统的研究

圆孔级静动力机近场声悬浮与偏心式气动驱动系统的研究

0超声波悬浮控制方案设计近年来，超声悬浮技术的研究日益深入和普及，并在机械、生化、空间科学等领域得到了广泛应用。与磁悬浮、气浮和静电悬浮等相比,超声波悬浮不需要空气压缩设备,不需要复杂管线,亦不受外磁场的干扰,悬浮力可调,稳定性好,定位精确,不易失控。本文以微操作过程中常见的球基类对象为目标,探讨采用超声波近场声悬浮支撑并辅以气动驱动控制方法,实现目标物体的非接触稳定悬浮与多自由度操纵。分析超声波悬浮原理,影响悬浮高度因素和气动驱动控制方法等问题,并对其性能进行测试分析。1固体圆的近场声悬浮分析1.1声悬浮浮物的性质超声波悬浮可分为驻波声悬浮和近场声悬浮。驻波声悬浮可以悬浮质量较小的物体,且稳定性较差、效率较低;近场声悬浮则可以悬浮较重对象,可悬浮10kg以上的物体,缺点是悬浮高度较低(不大于500μm),被悬浮物易倾覆,所以声场必须均匀稳定。近场声悬浮工作原理如图1所示,将悬浮物直接作为反射端,利用驻波的声辐射力实现物体悬浮。1.2平板形貌基础的声辐射力分析近场声悬浮的关键是声辐射力分析,因此首先分析换能器悬浮刚性圆板的受力情况。近场声悬浮的高度很小,一般只在数百微米以内。因此,忽略声场的边界效应。如图2所示,设换能器为空气中的平面声源,沿垂直方向悬浮质量m、半径R的刚性圆板。将圆板视作声波的反射板,则在圆板和声源的空隙中形成驻波。先求空隙内声场质点速度v。换能器上方空气质点的振动位移为u=u0ej(ωt-kz)+u0ej(ωt+kz)(1)式中,u0为驻波幅值;ω为驻波振动频率;k为波数;z为沿悬浮高度方向的坐标。由uz=0=2ejωt,uz=h=0,可得u=u0sin(h-z)sinkhejωt(2)则声场质点的速度为v=dudt=jωu0sin(h-z)sinkhejωt(3)将其分解为入射行波和反射行波,即v=vi+vr=v02sinkh(ej(ωt-kz+kh)-ej(ωt+kz-kh))(4)式中,vi为入射行波的质点速度;vr为反射行波的质点速度;v0为换能器表面振动速度的幅值,v0=ωu0。将刚性圆板下平面记作SU,振动速度为v,声波作用在该面上的声压为p,设位于圆板下方的某个平面SD为一静止平面,承受声压为p1,其上质点的振动速度为v1。取刚性圆板下方的一个微元V为分析对象,推导声压p的表达式。据牛顿第二定律,有∬SUpnds-∬SD〈p1〉nds=∰V〈∂(ρv)∂t〉dv(5)对于行波,固定不动面SD处的声压为零,但会造成体积V内的动量变化。据广义纳维—斯托克斯方程,有式中,Fi为体积力;β为切变黏性系数(25℃时为0.018);α为体积黏性系数。设无外力作用,将式(6)改写为动量形式,有在平板下端面SU处,虽然声压不为零,但体积V内的动量变化为零,即∬SU〈ρ0v(v·n)〉ds=0(8)将式(7)、式(8)代入式(5)积分,由SD处的声压为零,可得∬SUpnds=-∬SD〈ρ0v(v·n)〉ds(9)由于行波在空间任意位置的声压和质点速度的时间平均值相等,且SD的位置具有任意性,所以让平面SD无限趋近于平面SU,从而有p=-〈ρ0v(v·n)〉(10)将式(4)代入式(10),可得圆板所受的声辐射力:F=2piπR2=πρ0(ωu0R2sinkh)2(11)以上述分析为基础,接下来讨论带有凹球面工具端的换能器悬浮固体圆球的受力情况。悬浮对象为圆球时,边界条件和反射波比平板复杂。如图3所示,以微小平面代替圆球曲面,近似推导圆球的声辐射力。由式(4)、式(11)的分析可知,平板近场声辐射力F由两部分构成,即由入射波和反射波共同产生。悬浮固体圆球时,声辐射力则由入射波和散射波共同产生。故引入散射系数η,代入式(11),得F=piπR2+ηprπR2=π(1+η)ρ02(ωu0R2sinkh)2(12)欲稳定悬浮圆球,声辐射力应等于球重,即π(1+η)ρ02(ωu0R2sinkh)2=mg(13)由于近场悬浮高度h只有数百微米,故取sinkh≈kh,则式(13)变为π(1+η)ρ02(ωu0R2kh)2=mg(14)整理得圆球悬浮高度h:h=c0u0R2√(1+η)πρ02mg(15)式中,c0为声速,c0=ω/k。式(15)表明,悬浮高度主要和换能器发射端振幅u0、悬浮圆球质量m及半径R、气体密度ρ0有关。欲使圆球的悬浮高度h增加,应增大振幅u0,减小悬浮圆球的质量m,增大半径R,增加气体密度ρ0。对换能器发射端声压的谐波响应进行有限元分析,结果表明,凹球面半径等于圆球半径时,悬浮高度最大。据此设计制作了带有凹球面工具头的专用郎之万换能器(图4),并进行了悬浮实验。实验表明:工作电压增大,发射端振幅u0增大,圆球的悬浮高度增加。当圆球直径小于10mm时,随着直径的增大,悬浮高度增加;直径大于10mm时,随着直径增大,悬浮高度反而变小。外径同为10mm时,质量越小(球壁越薄),悬浮高度越高。由于气体密度改变需要密闭环境,实验暂时没有进行。根据实验结果,对于半径为5mm的圆球,在换能器工作电压为600V时,悬浮高度最大且所受扰动最小,因此下述气动驱动实验选用ϕ10mm的钢球。2球心转速测量球基对象利用近场声悬浮可实现非接触支撑,接下来讨论气动驱动实现多自由度操纵。气动实验系统如图5a所示,主要包括声悬浮装置、激光测量装置、气动装置三部分。气动装置构成如图5b所示。实验时,分别调整2个喷嘴的高度,使之与圆球中心等高。两喷嘴位于圆球两侧,出口平面距球心平面50mm。两喷嘴内径均为1mm,中心沿水平方向可调,以在水平面内对球心形成偏心距,产生驱动力矩。为准确测取圆球转速,采用激光传感器进行测量。激光束穿过半透膜和透镜,聚焦于固体圆球,并被其上贴反射材料的部位反射。测速仪接收一次反射光,产生一个脉冲信号,记录一次旋转。固体圆球上未贴反射材料部分照射后发生漫反射,不会被记录。由于测试对象为钢球,反光强烈。因此实验前,将钢球整体发黑处理,之后用砂纸打磨形成一条环形反光带,用于反射激光进行测速,如图6所示。测速表上显示的数值为实际转速的2倍。测量时,先根据分析和实验结果,调整超声波电源至工作电压和谐振频率,保证圆球处于稳定悬浮状态。然后将减压阀压力调到最低,最后打开空压机阀门,并逐步调高减压阀气压,使气流经喷嘴打在圆球表面上。由于2个喷嘴对称布置于圆球中心两侧,且偏心距相等,因此圆球将绕垂直轴旋转。待转速均匀后,测其转速。3结果与分析3.1气流场分析结果设空气的大气压(相对气压)为0,图7所示为气压分别在0.05MPa、0.10MPa和0.15MPa时,不同偏心距时圆球的转速曲线。结果表明,圆球转速随喷嘴偏心距的增大稍有降低,随气压的增大显著上升。偏心距对转速影响较小,气压对转速影响明显。因此,控制圆球转速时,可先在较大范围内调节气压,然后通过调节喷嘴偏心距进行微调,使转速达到要求。为揭示气流撞击圆球瞬间的情况,利用Fluent进行流场分析。调整喷嘴出口压力至0.1MPa,图8所示分别为偏心距为0.5mm和3.0mm时,气流撞击圆球情况。沿喷嘴至球体表面的流线,取一空气微元,设其质量为m0,与圆球碰撞前的速度为v1,碰撞后速度为v2,v1与v2的矢量和为vs,其水平分量为vsz,如图9所示。因圆球处于悬浮状态,分析时忽略支撑部位所受摩擦阻力。空气微元与圆球碰撞瞬间满足动量守恒,即Jw=2m0vsz(16)其中,J为转动惯量,对于实心圆球J=2mR2/5。因此,圆球的转速n=60w2π=120m0vsz2πJ=150m0vszπmR2(17)由图9的速度矢量分析可知,偏心距为零时,气流全反射,理论上圆球不动;偏心距逐渐增大时,合成速度的水平分量vsz较大,圆球转速升高;偏心距增大到一定程度,合成速度的水平分量vsz减小,圆球转速亦降低。因此偏心距可调节范围有限。同时,由于空气微元与球体发生碰撞后的速度v2较小,对合成速度的影响较小,使得偏心距对圆球转速的影响不显著。当输入气压增加时,自喷嘴出发的空气微元的速度v0显著增大,碰撞前的速度v1亦同步增大。与碰撞后的速度v2相比,v1对合成速度影响较大,故对圆球转速的影响明显。3.2方式2:球磨出气膜的高度换能器的工作电压仍设为600V(静止悬浮高度不变),由低到高改变气压,测试圆球悬浮高度及扰动与转速的关系,测试结果如图10所示。结果表明,随着转速的升高,圆球的悬浮高度降低,扰动增大。此实验现象解释如下。在图11中,将悬浮介质气膜和换能器凹球面工具端展开。由于圆球的旋转将带动一部分悬浮气膜运动,使得圆球、换能器与气膜三者间形成一个半封闭的系统。在悬浮接触部位,沿圆球旋转的切线方向,前方气膜因被挤压而上升,后方气膜则被拉伸而下降,从而造成圆球的悬浮高度降低且扰动加大。圆球转速越高,这种对气膜的挤压和拉伸现象越明显,因此随着圆球的转速上升,圆球的悬浮高度降低、扰动增加。实验中发现,当圆球的转速接近3500r/min时,圆球扰动剧烈,有脱离悬浮状态的倾向。4悬浮高度的变化和测量(1)以固体弹性力学和非线性声学的理论分析为基础,用反射波的声辐射力乘以散射系数来近似代替球面散射的声辐射力,推导并简化了凹球面换能器悬浮高度的计算公式。(2)悬