弗兰克赫兹实验报告

―、实验名称：弗兰克-赫兹实验二、实验目的：（1）用实验的方法测定汞或氩原子的第一激发电位，从而证明原子分立态的存在；（2）练习使用微机控制的实验数据采集系统。三、实验原理：根据波尔的原子模型理论，原子中一定轨道上的电子具有一定的能量。当原子吸收或放出电磁辐射时或当原子与其他粒子发生碰撞时，原子状态会发生改变。改变过程中原子的能量变化不是任意的，而是受到波尔理论的两个基本假设的制约，即定态假设和频率定则。由波尔理论可知，处于基态的原子发生状态改变时，其所需能量不能小于该原子从基态跃迁到第一受激态时所需的能量，这个能量称作临界能量。当电子与原子碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则发生弹性碰撞；若电子能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞。这时，电子给予原子以临界能量，剩余能量仍由电子保留。本仪器采用1只充氩气的四极管，其工作原理图如下：当灯丝（H）点燃后，阴极（K）被加热，阴极上的氧化层即有电子逾出（发射电子），为消除空间电荷对阴极散射电子的影响，要在第一栅极（G丿、阴极之间加上一电压Ug1k（—栅、1G1K阴电压）。如果此时在第二栅极（G丿、阴极间也加上一电压UG2K（二栅、阴电压），发射的电2G2K子在电场的作用下将被加速而取得越来越大的能量。起始阶段，由于较低，电子的能量较小，即使在运动过程中与电子相碰撞（为弹性碰撞、只有微小的能量交换。这样，穿过2栅的电子到达阳极（A）［也惯称板极］所形成的电流（IA）板流（习惯叫法，即阳极电流、将随2栅的电压UG2K的增加而增大，当UG2K达到氩原子的第G2KG2K—激发电位（11.8V）时，电子在2栅附近与氩原子相碰撞（此时产生非弹性碰撞）。电子把加速电场获得的全部能量传递给了氩原子，使氩原子从基态激发到第一激发态，而电子本身由于把全部能量传递给了氩原子，它即使穿过2栅极，也不能克服反向拒斥电场而被折回2栅极。所以板极电流IA将显著减小，以后随着二栅电压UG2K的增加，电子的能量也随着增加，与氩原子相碰撞后还留下足够的能量。这又可以克服拒斥电场的作用力而到达阳极，这时IA又开始上升，直到UG2K是2倍氩原子的第一激发电位时，电子在G2和K之间又会因为第2次非弹性碰撞而失去能量，因而又造成第2次IA的下降，这种能量转移随着UG2K增加而IA周期AG2KA性变化，若以uG2K为横坐标，以IA为纵坐标就可以得到一谱峰曲线，谱峰曲线两相邻峰尖（或谷点）间的uG2K电压差值，即为氩原子的第一激发电位值。从这个实验说明了夫兰克-赫兹管内的缓慢电子与氩原子相碰撞，使原子从低能级激发到高能级，并通过测量氩原子的激发电位值，说明了玻尔一一原子能级的存在。

四、主要的实验仪器及实验步骤：仪器面板介绍：前面板四、主要的实验仪器及实验步骤：仪器面板介绍：前面板实验步骤：1、插上电源，拨动电源开关。2、将手动-自动档切换开关置于“手动”，微电流倍增开关置于10-9档

3、先将灯丝电压VH、控制栅电压VG1K（阴极到第一栅极电压UG1K）、拒斥电压VG2A（阳极到第二栅极电压UG2A、缓慢调节到仪器机箱上所贴的“出厂检验参考参数”。预热10分钟，此过程中可能各参数会有小的波动，请微调各旋钮到初设值。4、旋转UG2K调节旋钮，测定曲线。使栅极电压逐渐增加，每增加0.5v或者1v,记录相应的电压、电流值，随着UG2K（加速电压）的增加，阳极电流表的值出现周期性峰值谷值，要特别注意电流峰值（和谷值、所对应的电压，在峰值和谷值前后附近最好多测几点，以便找到准确的峰值。以阳极电流为纵坐标第二栅电压为横坐标，作出谱峰曲线。测量时电流需要时间去稳定，这是因为电流值很小，是正常现象，改变电压一定要缓慢，否则电流稳定时间将变长。5、根据所取数据点，列表作图，并读取相邻电流峰值对应的电压，用逐差法计算出氩原子第一激发电位的平均值。6、在实验完毕后，请勿长时间将UG2K置于最大值，应将其按逆时钟方向旋转至最小值。五、数据处理：氩原子第一激发电位Ug的测量（1）实验数据记录a.实验条件灯丝电压Uf=2V，拒斥场电压Ur=7.5V，控制栅电压Ug=2.1V。b.实验数据峰序号i123456峰值电压Ui/V16.8527.9539.4451.0263.5576.462）逐差法处理数据現=3》叽現=3》叽-耳）=i=i35.60VU厂1187V数据序号i123(Ui+3-UJ/V34.1735.6037.02求平均值：-〃厂叫）2i=i•••△-〃厂叫）2i=i•••△=』-1)s-3Ug=3.5377V求不确定度：=1.4250V叫=0，1%^+0^=0^76,46+0^=0.1765^.••4=V2j=0.2496M=VA2+J2=3.5VA=1.2Vb仪3UgABUg.3U±A=(35.6+3.5)皿+4=(11.9±1.2)Vg_3%g_f3)最小二乘法处理数据：最小二乘法处理数据0236145峰序号iOOOOOOOOO最小二乘法处理数据0236145峰序号iOOOOOOOOO987654321>/^电值峰拟合公式为U=11.898i+4.2353b=“4.2353,Ug=B=1189SV,R2=09991仝="耳=0.01501,，厂『冷=4・2353"01501=°.0635帀•••力=VS/+力八2=0.19U,U+J=(11.90+0.19)VUg13仪9%氩原子受激后回到基态辐射出的光波波长入的计算由1中计算可知，氩原子第一激发态电位Ug=11.90V(线性拟合结果)，代入式hv=eUg及c=Av得：hceTg=1.045x10-7m=104.5nm6.63X10-34hceTg=1.045x10-7m=104.5nm1.60x10-19x11.903.对第一、第二峰位图的分析：第一峰位：16.85V峰位/V16.316.516.716.917.117.317.5电流/|aA14.214.515.11614.714.514.3

第一峰位第二峰位：27.95V峰位/V27.427.627.82828.228.428.6电流/|aA22.923.123.924.524.724.824.7第二峰位分析：对于实际的F—H管，其阴极与栅极采用不同的金属材料制成，它们的逸出功不同，因此会产生接触电位差。接触电位差的存在，使真正加在电子上的加速电压不等于U,而是aU与接触电位差的代数和，所以接触电位的存在将会使得整个I-U曲线左右平移，因此，apa第—峰位对应的电压值并等于U。g4.通过手动定量测量分析Uf、Ug、UR对板极电流I的影响fGRp实验中记录的数据如下表所示：组号U/VfU/VRU/VG峰点1峰点2峰点3峰点4Ua/VIpUa/VIpUa/VIpUa/VI12.010.02.218.3p10.029.3p19.140.9p26.552.9p31.121.910.02.218.76.529.412.040.816.252.718.931.810.02.218.53.329.65.041.06.353.27.141.89.02.218.33.828.45.940.67.151.88.0

51.88.02.217.94.327.76.340.08.051.58.961.88.01.818.33.028.46.240.48.552.59.271.88.01.418.41.028.63.140.86.052.28.3利用控制变量法分析上表中的数据：(1)uf对板极电流I的影响fp比较1、2、3组数据可知，灯丝电压Uf增大，板极电流丨也增大。fp分析：增大灯丝电压Uf,则灯丝温度升高，单位时间内产生的电子数增多，经过与氩原子碰撞等一系列相互的作用后，至燧板极P的电子数增多，产生的板极电流丨增大。P10A6F400.511.522.533.5410A6F400.511.522.533.544.5峰点T—Uf=2.0V~Uf=1.9VT-Uf=1.8VUf对Ip的影响(2)Ug对板极电流I的影响GpGp分析:a.控制栅电压U「的主要作用是消除电子在阴极附近的堆积效应，控制阴极发射的电G子流的大小，避免阴极产生的电子发生散射，无法到达板极P。b•增大控制栅电压U「，能有效减小电子在阴极附近的堆积，增大到达板极P的电子数目G从而导致板极电流丨增大。P当控制栅电压U「过大时,将会使进入碰撞空间的电子流变小，到达板极P的电子数减少，G板极电流丨减小。P比较2、3组数据可知，板极电流丨的增加值并不大，可能是因为此时的加速电压U已经a接近使I达到最大值的电压值了。P

UG对Ip的影响峰点-UG=2.2V-UG=1.8V-UG=1.4V(3)UR对板极电流I的影响Rp比较3、4、5组数据可知，拒斥场电压UR增大，板极电流丨减小。Rp分析：增大拒斥场电压人的值，将会使得电子穿越G2P需要更大的能量，因此对到达第二R2栅极g2的电子的能量要求的更高了，所以，在其他条件相同的情况下，满足这一要求的电子数目将会减少，从而到达板极P的电子数目咸少，板极电流Ip减小。UR对Ip的影响ioA6F400.511.522.533.544.5峰点T—ur=10.0VT—ur=9.0VT—ur=8.0六、讨论：1•实验时要若要得出比较理想的图像，应将Uf适当调大以得到理想的图像。若丨超出量程也fp不应惊慌，这只是短暂的，