建模和预测石油期货的波动

建模和预测石油期货的波动PerrySadorsky加拿大M3J1P3,安大略省，多伦多，约克大学，4700基尔街，Schulich商学院工商管理学院。摘要石油价格波动的预测是重要的宏观经济模型的投入，金融市场风险评估计算,如风险价值和期货合约的期权定价公式。本文采用几个不同的单因素和多因素统计模型估计中石油每日波幅预测期货价格表。评估的样本预测预报精度测试和市场时机测试。TGARCHmodel适合取暖油和天然气的波动性，GARCH模型适合原油和无铅汽油的波动。简单移动平均模型似乎在某些规定的情况以及适合选择正确的顺序。尽管增加了复杂性，如状态空间，向量自回归模型双变量GARCH不执行以及单方程GARCH模型。大多数型号出执行随机游走和有市场时机的证据。参数和非参数值风险的措施计算和比较。非参数模型比数参数模型超标在backtests。这些结果有用的人可以预测的石油期货的波动。©2006ElsevierB.V.版权所有关键词：风险值预测;波动;TGARCH;GARCH模型;油价，天然气价格；1、介绍最近，大量的文献出现在建模和预测金融市场的波动。本研究主要集中于股票市场（例如，见Akgiray1989;Pagan和Schwert，1990年；Bollerslev等，1992;弗朗西斯和范迪杰克的，1996年，1996年；BrailsfordandFaff;布鲁克斯和Persand，2002年，2003年）或外汇市场（例如，西和Cho，1995年;米德，2002年;麦肯齐和米切尔，2002年，在眼下的提述载篇）。从这一文学最普遍的共识是，广义自回归条件异方差（GARCH模型）模型及其变种往往更好地工作,在不同的系列和数据的频率比其他技术，如移动平均，指数平滑法和线性回归。哈里斯和Sollis（2003）提供了各种ARCH和GARCH模型的变种之间最近很好的概述国税发关系。相比之下，一直相对较少的工作建模和预测石油期货价格波动。这是不幸的，由于石油的重要性，我们的经济。此外，不能断定的成功或失败的预测模型的特定类型的应用，对于某市场进行了不同的市场。石油价格波动的预测是重要的宏观经济模型投入，金融市场风险如价值评估风险的计算，以及期货合约的期权定价公式。石油是在世界油价和大的变化，经济的重要输入，可影响区域和全球的经济表现。ferderer（1996）和Lee等。（1995年），表明近期石油价格的波动没有股市变量模型对宏观经济产生重大影响的论文。黄等。（1996）和Sadorsky（1999年,2003年）最近发表的论文，探讨石油价格波动和股票价格之间的关系。Huang等（1996）发现每天的变化，在油价波动的影响石油公司每天的股票价格，但有股普涨市场影响不大。sadorsky（1999年,2003年）估计，向量自回归和工业生产，利率，油价和股票价格的月度数据，发现确实有，石油价格波动对股票价格波动产生重大影响。最近的事态发展突出风险管理和金融工程风险的利用价值，每天（摩根，1996年;Jorion,1997;亚历山大,2001年）作为一种流行的方式来测量市场风（VAR）。VaR的指定组合的损失可能发生在给定时间期间与一个给定的概率。例如，1%的1天的VaR的损失，可能会出现1天100。VaR的可用于测量中的多种金融工具，包括股票的风险，债券，期货，外汇，期权，期货，远期和掉期。在参

数使用方法实证模型估计和预测波动oT。某一水平的VaR意义a,VaRa=Zaat,其中Za是从标准正态分布表的一个常数。cabedo和莫亚（2003年）和Giot和洛朗（2003年）是两个估计近期论文在石油价格的风险价值。cabedo和莫亚每日现货布伦特原油期货价格从价值风险模型1992年至1998年和测试模型的样本为1999年。他们发现，历史模拟RMA模型预测符合以上标准的历史模拟方法的数据或方差-协方差法。giot和洛朗（2003）布伦特价值计算风险措施原油和西得克萨斯中级现金价格。他们发现，ARCH模型与数据拟合良好超过期限1987年至2002年。Cabedo和莫亚（2003年）和Giot和洛朗的文件（2003）专注于石油价格和比较，从一个相当狭窄的模型集的风险措施的价值。本文在对比极大地扩展了模式的选择，选择除了石油价格，还分析了未来天然气价格和衍生产品的期货价格，如数据取暖油和无铅汽油。本文利用石油期货价格，以解决研究问题。首先，大量的模型，其中包括单因素和多性能预测模型，进行了比较和对比。二，模型的预测性能进行比较对比使用更为广泛的预测统计，比大多数其他文件。大多数文章评估模型的使用标准预测总结出来的样本的预测性能像均方误差的统计，平均绝对偏差，平均误差百分比，泰尔u统计数字。在金融市场预测的准确性，也可以使用测试市场时机。第三，预测性能进行评估使用风险措施的价值。本文组织如下。第2节中给出的数据和分析预测模型，而在第3节描述。预测汇总统计，在第4节讨论。出样品的预测结果是在第5。在风险措施的价值进行了讨论在第6和第7节结束的文件。2、数据这项研究的数据由西返回每日收盘期货价格的意见得克萨斯中质原油，取暖油2扒无铅汽油和天然气。这些期货合约交易在纽约商品交易所（NYMEX）和合同规范和交易的细节都可以从他们的网站（）。数据为原油，取暖油2号和无铅汽油的涵盖期间为1988年2月5日，2003年1月31日，共3911意见。天然气数据集涵盖的时期，1990年4月3日至1月31日，2003年（3349意见）。这些数据是从数据流。期货价格收益计算公式为，RT=100.ln（PT/收齐）PT是在t日的收盘价。这组数据是非常要求建模的宏观经济冲击的过程中发生的数量和规模这一时期（GulfWar（1990年），亚洲金融危机（1997年），巴西，俄罗斯和长期资本管理每个濒临破产（1998年），公元二千年恐慌（1999年），和恐怖袭击在纽约世界贸易中心（2001））。因此，表现良好的预测模型在这个动荡的时期，有可能在实践中是非常有用的，因为他们已经通过了严格的测试。每日平均回报是非常小的比较变量的标准差（见表1）。各石油期货价格回报显示一些偏证据，并峭度。对于正态分布随机变量的偏度是零和峰度是三。每该系列是偏向左侧。每个系列都有一个尾巴多胖的分布比正常分布。哈尔克和贝拉（1980）检验统计量的概率值表示每个变量的非正常分布。原油期货价格收益的自相关，表现出一定的持久在滞后2，3，6和8的自相关是每两个大于标准误差（见表2）。“为随机变量的自相关性，应该是小于两个标准误差。“对取暖油的收益自相关#2期货价格显示在滞后3非随机的行为，6，8，11，和12。无铅汽油期货价格回报系列具有显着的自相关性，在落后1,3和11。天然气期货价格收益的自相关性，表明非随机在滞后1,2和6

的行为。Tabic]EumimarystatisticsofpetroleumfunucsreturnsOilHeatingUgasNgasMean0.0170.0180.0190.037MeJkni€.0000.0000.000Ms扎imiimL4.23J13J9419.48744.508Mmirnum70一驱-52JW8SD2.4022.3S92.36S3.S32Skc^nc&&-1.493-0.816-0.70<5Kurtosis27^625.49515.64226375Jarquc=Bcra997E59847482647276501卩ruheiiFid］野0.0000.000O.dOO(HMX>ObsciTalions391039W39103348Note：Oilreferstocrudeoiilfuiturcspricereturnsthcaiinyreferstoheatingoilftilurcspriceidums,.rcfcisloumksdedggRnlincfuturespriceteturrit.andngasreferstnnaturalga^futurespricercm.ms.总的来说，这些结果表明，一些证据的持久性，在原油原油期货价格回报，取暖油期货价格回报，无铅汽油期货价格回报和天然气期货价格回报。结果，不是不报，也显示出积极的序列相关每个系列平方回报的短期滞后，表明时间方差的依赖。增广迪基和Fuller（1979）（ADF）和菲利普斯和门阶（1988）（PP）的单位根检验在石油期货价格收益的非平稳表明没有证据证明非平稳在石油期货价格回报（见表3）。每个单位根检验的统计与计算拦截试验的回归。对于这些测试，零假设是一个非平稳时间系列和替代假说是一个固定的时间序列。ADF检验滞后长度回归设置使用的PP检验施瓦茨信息准则（SIC）和带宽回归设置使用巴特利特内核。3、建模和预测石油期货价格波动每日事后波动（方差）是衡量平方（布雷斯福德和Faff每日回报,1996年布鲁克斯和Persand,2002年）。廿=F⑴在时间t，1天的预报。模型估计每日交易五年共有1250意见（5.250）的数据。估计期间再向前滚动添加一个新的一天，下降的最遥远的一天。以这种方式使用的样本大小估计模型停留在一个固定长度的预测做了一圈。Table3UnitrenWtEStsofpLStmleumiluluresireHumsOilHealingUg能NgasADI-O.OO0I0.0001OtMOl0.0001La跻200IPPo.oom0.1X)01(HXHJ1Q.QOOlBW3433222JNote:SeeTable1.Probahdlityvaluesshown(Mackinnon,.1996).The血lengthfortheADFtestregt^ssionissetusing(heFchwaiTinformationcriteria(SIC)andthiehandwidth(BW")forthePPtestrcgnzscionsissetliningaBartlettKerne】.因此，有2651单日波动的原油期货价格预测，取暖油期货价格及无铅天然气期货价格。还有2089天的天然气期货价格波动性的预测。“本文的结果是不敏感，估计窗口中的一个或两个年度的变化。单因素和多因素模型用于模型和预测石油期货价格波动。以下使用单变量模型是随机漫步，历史平均水平，移动平均线，指数平滑（ES），线性回归模型（LS）

的，自回归模型（AR）,GARCH（1,1）,门槛，平均GARCH模型，GARCH模型和状态空间模型（SS）。两个多变量模型，向量自回归（VAR）和双变量GARCH也可使用。均线，指数平滑法，线性回归和自回归模型相当应该熟悉所有的预测和基本技术中的应用预测工具箱（汉克等，2001），而其他的技术有不同的复杂程度。3.1随机漫步模型从随机游走（RW）模型，对今后一个时期的波动性的最好的预测是这一时期的实际波动。随机游走模型被用来作为基准。昭（RW）—厅⑵3-2历史平均模型从历史平均模型，对今后一个时期的波动，最好的预测是平均以前的波动。这种方法假定一个固定的波动系列。昭（HM}=而工仏where=3.3移动平均模型移动平均线（MA）的方法被广泛使用在时间序列预测。在这项研究中移动平均长度为m,M=20，60，180天是用来产生波动性的预测。m的这些值对应于一个月，三个月及六个月个交易日分别。所示的M日均线的表达。3.4指数平滑指数平滑法（ES）的模型也使用非常广泛的应用预测。在ES目前的预测模型的波动的过去一个时期的加权平均计算波动性和波动一个时期过去预测值。本规范是适当的提供底层的波动系列已经没有趋势。平滑参数a，介于零和团结。如果a是零，那么ES车型同样作为一个随机游走。如果a是一个ES车型放在过去预测的重量。在估计过程中的a最优值选择的基础上，根均方误差。“ES模型和平滑参数估计每个预测使用20天,60天的地平线，180，1250天的滚动窗口。摩根指数平滑模型波动（1996年）的风险度量方法。3.5最小二乘线性回归模型使用该模型采用普通最小二乘法（OLS）回归模型，模型波动一期滞后值作为一名车手过去的波动。殆（岱）=久+』哥⑹3.6AR模型该模型采用自回归过程模型波动。过去五滞后值波动，相应个交易日在一个星期的平均数，作为驱动。殆{AR5）=必十山时十礼*十時爲心T+叽⑺

3.7GARCH(1,1)模型现在有一个广泛使用的自回归条件异文学（拱）（恩格尔，1982）和广义自回归条件异方差（GARCH模型）（Bollerslev，1986）模型（哈里斯和Sollis的，2003年）的财务数据。GARCH模型联合估计条件均值和条件方差方程。GARCH模型是非常有用的在分析数据时，似乎表现出波动聚集（特别是在期货数据）。GARCH（1,1）模型作品以及最适用的情况下（Bollerslev等,1992）。“条件均值方程的GARCH（1,1）是条件方差方程是,岛=曲+硏一］+（ihf-i天向前方差预测是，血耳i=+龙：+#九（10）波幅预测计算，用五年的滚动窗口。五年每日交易数据被用来估计GARCH（1,1）模型，然后每天波动的预测。“过程再向前滚动，直到所有的数据被耗尽。为启动系数GARCH模型得到的Yule-Walker方程。对数似然函数最大化使用Marquardt优化算法。（⑴3.8GARCH（1,1）在均值与方差模型在金融市场中，它是可取的预期回报模型的解释变量，捕获的风险。可以模拟包括一些方差函数作为附加条件均值方程回归量随时间变化的风险溢价。（8）。这种模式是在GARCH模型意味着平均方程（恩格尔等人，1987（⑴片=7；■十6/if十R,xV（0.ht）3.9TGARCH（1,1）模型在金融市场中，它是通常情况下，在市场向下运动遵循较高的波动比相同幅度的上升和恩格尔伍,（1993）运动。这不对称可以模拟使用门限GARCH或TGARCH模型Glosten等。（1993年）和Zakoian（1994年）。方差方程是，(12)=at—一和(12)DT-1等于统一，否则8tbO和零3.10状态空间模型状态空间（SS）模型的建模和预测的波动，是非常有用的随机而非确定性（所以等，1999;Dunis等,2001;于2002年）。本文提出了一种相当简单的状态空间模型的波动和提前预测一个时期被指定为从估计模型构建。(13)(14)(⑸(^)=(13)(14)(⑸安r=var(exp(c-))2M=釘1-1

其中RT是石油期货价格回报。该模型描述了一个观测到长期AR（1）过程。这种模式是类似的理性预期模型。Z1和Z2的变量两个状态变量。方程（13）的信号方程和方程。（14）和（15）的状态方程。这种模式肯定是合理的，给予高度的持久性，在短期滞后在石油期货价格的平方回报。对数似然函数最大化使用Marquardt优化算法。3.11向量自回归一个向量自回归（VAR）是一种方便的方式相互关联的模型和预测系统变量（汉密尔顿，1994年，哈里斯和Sollis,2003年）。本文一系列二元VAR（BIVAR）模型估计平方石油价格回报（ROT）和其他方石油之间期货收益（RIT，其中i等于取暖用油，无铅汽油或天然气）。西得克萨斯中级原油期货价格在世界上应用最广泛关注的石油系列石油价格的变动可以影响衍生产品的价格，如取暖油和无铅汽油。其中’mmAt（T=l,…,p）是估计系数矩阵；E其中’mm彼此相关，但与自己的滞后和YT无关。定于5滞后长度P对应于一个星期的交易数据。估计式的常数项被列入。（16）。3.12双变量GARCH（EGARCH模型）在一个多元GARCH模型，yt是一个NX1因变量向量，“T是一个NX1向量YT和HT有条件的手段是一个NXN的矩阵YT条件方差。“HT对角线元素的差异和小康对角线项的方差。有多元GARCH模型的不同表示。在BEKK代表性是非常有用的，易于实现（Engle和克朗，1995年）。在BEKK表示HT几乎总是正定的情况下在N=2，具有GARCH（1,1）的规范，只需要11个参数进行估计。HT矩阵采用以下多元GARCH（P，Q）模型的形式。TOC\o"1-5"\h\z¥P比=飢十工戈冷㈠初小『一工町每呼（17）1=1J=l矩阵A和B是二维NXN和包含需要估计的参数最大的可能性。预测汇总统计预测汇总统计，包括众所周知的措施如均方误差（MSE）的，平均绝对偏差（MAD）和泰尔U统计。这些预测汇总统计为比较模型非常有用，但它们不提供的统计测试，两者的区别模型（Diebold公司，1998年）。例如，一个模型可能有较低的MSE比另一个模型，但这并不意味着两者之间的MSE值的差异有统计学显着为零。因此，预测汇总统计还包括当地的Diebold公司和马里亚诺（1995）平均差损失函数和市场时机的几个测试的测试。Diebold公司和Mariano（1995）开发了预测的准确性两套预测之间的测试使用MSE的。平等的预报精度的零假设测试基于E（DT）=0，其中E是数学期望运营商和dt=e1t2。E2T2。e1t和E2T预测的变数分别从模型1和2的错误。Diebold和马里亚诺（1995）检验统计是

预测从模型1和2。在的变量「K是DT的第k个自相关。假设下，DM是渐近正态分布。Diebold公司和Mariano（1995）使用蒙地卡罗模拟表明，他们的检验统计量表现出良好的应用情况。在DM检验统计量，但是，往往是中型以上的小数目的预测和预报两个步骤提前或更大。这些问题都不很可能是因为在这个文件的问题一步预测预报和使用的大量。在本文的DM测试从比较相应的平均平方误差损失差计算。模型与随机漫步（Diebold公司，1998年）的平均误差平方。一个负（正）和重大的检验统计表明，在选定的预测模型优于（下执行）随机游动。概率值显示在表和测试统计的迹象可以从泰尔U统计推断。测试样本的可预见性一种另一种方法是评价选择模型的预测能力在石油价格回报波动运动的正确方向。一个正规市场之间的波动性的预测和实际波动一种时机比较一种可以进行一些不同方式方法是使用的邱显和Merton（1981）测试，这里作为陛下表示，在波动预测的迹象比较实际波动的应变交叉统计表表使用一种迹象。作为P1的非参数检验制定此测试+P2=1,其中P1是一个正确一种预测，估计概率的迹象,只有在低端市场条件，和p2是一个正确一种预测概率的估计，只签署一份市场条件对替代的总和超过团结。HMtest,细节，其中由邱显和Merton（1981）—种论文，是渐近相当于斜率系数a1在以下普通最小二乘回归一种意义上的单尾检验。HMlest;=do++J式中。（19），口.2是预测一种波动性和口2是实际一种波动。我是该指标等于一体一种功能一种这是它的参数，如果是真实的，否则为零。波动是由于非负，被选择的基准变量□等于平均每日波幅。以这种方式基准变量分成高，低波动一种周期波动。布林等人。（1989年）（BGJ）提出了一个非常类似一种试验，其中式的依赖和独立一种变量。（19）互换。BGJTest;』&眉）=鈿+—住』（20）市场时机一种相关测试统计的意义上又是一个单尾t检验斜率系数。Cumby和Modest（1987）扩大这项测试包括不只是市场时机一种而且是幅度。CMtest:出=期一血/崖为）+居』（21）Bossaerts和Hillion（1999）（BH）提出了类似CM的测试一种测试。这个测试比较预测波动口。2一种实际波动□2。这个测试提供了一种方法来评估能力预测模型一种预测正确的方向和幅度。测试通过运行以下普通最小二乘法（OLS）回归计算。

BHtest:土=两一筠$：—（22）零假设是，边坡系数等于零。纽维和西（1987）显示表中的异方差和自相关一致一种概率值。一斜坡上的系数显一种一种p值表示预测模型一种外部验证。在CM和BH测试，零假设是斜率系数等于零另一种假设是一种片面一种替代，斜坡系数为正。预测结果出来的样品MA60—种模型是最好的一个时期石油价格波动一种预测模型时，模型要么疯狂,微型和小型企业，或泰尔铀（表4）-种基础上选择。MSE和泰尔U选择GARCH模型和GARCHMas的第二个和第三个最好的榜样。MAD选择MA180第二和TGARCH模型的三分之一。MD—种概率值表明，每一种模型是统计显着，在5%的水平，从基准一种随机游走模型。在HM,BGJ，CM,和BH概率值表明，大部分机型都在5%的水平，一些市场时机选择能力意义。注意移动平均模型一种排名后，为了选择而一种。而MA60—种模型是最好一种预测模型一种根据对MSE,MAD或ThielU，在MA20模型，然而，选择背后的GARCH类模型。该消息是，除非应用预报花费时间比较不同一种移动平均线一种预测性能模型，他或她很可能是更好的选择GARCH模型。MSE的，MAD，TheilU每个选择最好的今后一段时期的TGARCH模型预测模型对取暖油的波动（见表5）。MSE和TheilU排名为MA60和ES第二个和第三个最好的榜样。疯狂第二和第三选择MA180和MA60最好的榜样。DM一种概率值表明，每一种模型是统计显示，在5%的水平，从基准一种随机游走模型。在HM，BGJ，CM，和BH概率值表明，大部分机型都在5%的水平，一些市场时机选择能力意义。每个微型和小型企业，MAD和ThielU选择最好的未来一段时间预测模型的ES无铅汽油一种波动（表6）。MSE和Thiel每个选择MA180和ES180车型第二个和第三个最好分别一阵狂选择GARCH模型和GARCHM第二个和第三个最好的榜样。GARCH模型被选中第四最好的MSE和ThielU。MD一种概率值表示，除外的BIGARCH模型，每模型是统计学意义，在5%的水平，从基准一种随机游走模型的HM，BGJ，CM，和BH概率值表明，大多数的车型有一定的市场择时能力在5%的水平具有重要意义。提供正确的顺序选择，移动平均和平滑模型提供一种良好的预测为无铅汽油波动。TGARCH模型是最好的一个时期的天然气期货价格预测模型波动模式的选择时一种是基于MSE或ThielU（表7）。GARCHM和MA60是第二个和第三个最好的榜样时，模型的选择上基于MSE或ThielU中的HM模型的第一，SS模型的第二个和TGARCH模型第三MAD行列。“TGARCH模型在前三名的排名是由这三种模式的选择标准之一。“所有三个预测汇总统计一种随机游走模型一种排名最后。从DM的测试结果令人惊讶，没有模型是显着更好的替补在5%的水平具有重要意义，标志着随机游走模型。这一结果是发现了什么不同表4-6每个石油系列的大部分车型生产预测差异从随机游走。显然，预测天然气的波动比预测更加困难其他石油系列的波动。模型表7中的大多数不产生糖尿病的统计接近0.10。这表明一些模型（HM，MA180和LR）是一个更好的统计学随机漫步在10%的水平具有重要意义。tortorPt血3同和TwseIwwiiftrDM,HMrBCJ,.CM,snlBH.HM,BGT和CM测试统计数据表明，除线性回归模型的所有，模型有一些市场时机选择能力的5%的水平，具有重要意义。检验统计量的BH表明的HM,MA20,MA60，ES,ES60,ES180车型的市场时机选择能力。表4-7包含了很多有用的信息。有估计原油十六模型油价波动系列十七模型估计每个其他石油系列。没有人模型适合每个考虑一系列的最好的。大多数车型了执行随机行走对于大多数型号，有市场时机的证据。TGARCH模型适合用于加热石油和天然气的波动性，GARCH模型适合用于原油和无铅汽油波动。简单移动平均模型似乎适合在某些情况下提供选择正确的顺序。尽管他们的日益复杂，状态空间，向量自回归和双变量GARCH模型不执行以及单方程的GARCH模型。所以等。（1999）还发现，在建模和预测外汇汇率波动，状态空间模型不这样做，在一般情况下，执行GARCH模型。Table4Foitkwsmnmafystadmi比crudtoiliidlarilityWWHMHA2IJMAfflMAIM!ESES64JESI^DLRAR5CiARLHEiARCHMT(iARt：HSSRWEBIVAFlMS上275.^5IS1A11155.752150364I5I.J3OJ11.190147.11SJ55.212.I34JOOS155.716I53.S24I50L7J2II50-1M5ISIW157.430161276KANK1612H16515qS14723-斗13MMSEhfg6.3^S5.9775.5SS5.4D35.4375.4655H5S5.59055725.9235.4<i55/775.45H-5.W-H3J14IRANK116J5S]2.5129713104总314MADTHEILLII.OCH)0.571D.5650.5415015510.朋060705590.5530.5-470.54$0.5710.596RANKU11612UUJb515孕SU4J7234DJ14DM询11).131)1a.ui»II.INKJO.QI弟d<»2(kDOOOtlttld.Dtti0.(103aiKMJU1NKJO.IWD.IXJIa.uaiHM1.1..0.005D.OOO0.000O.OtX)0.000OLOCOaeooO_0i»0.016CL133OLOCW0_M)O.DCM)O.lXMCI274&GJ0.0110.0050.000D.O®Oi.OOO0.003OflOO0.0(1)OCHXI4.016CL15A0.000Q悴：l0.001)0274CM0.QQ90.106D.DOflo.aooD.IMKJ0.000ooooaowA.ZB50.0040.0000JI4R|[D.DI50J00ID.raxio.anoB.IMX1a.onnaooaaooooaoafiJiWD.ODIaooaownO.DOftD.DOIa.07JNtte:volutesdhaeiiN门亂l【M,]3£iJ,t'M.工dAll.HMMUD就屈□M/1曲FSEsznERTrflESIMILRA.R5[■4ECHTOARfHSKFAC1=HRi'ARHKrAREH3SS.3IJ214.9302O9.J6JNHJ98JQ5554M3.717225.1F?211.2372flT.il32]<U55M5j613J05J57MW.5672MJM214.27?107.706kAMCMSEg5J*BT0L264LLIJ4SS.7595J445517iJ645J5<|i.4Jl*.T27S.57L5.6L9Jj6ZS*.4(.75.464iJ345.£3l5-722Sj&Jt-K^KKXtAD167g2412电K131.0呂4L14IIIDTHI=rL[J1£l.£460.34.2OLiSfi033.2D327D37M<1347asi?fl$44O.J4(iD333D3J]汩也113033.5MJIiKAKKJUIS10-g25JnT9L264LIIid8[^1a.ujua.tnsOJOL1Q.0J7UJOJSUJ023ftOL?UL-UiU11血9UJ0J9•X0L9O.0-LH0.U2U0.0L70.02<iUMi(k(l別0.Q0O0拠0.IXC-OjXjO11叱•X424DJXXI0」烦皿ft!O.D5i39QAX-6昭\1MIJIJ54-&Q00D.DCOD.CODDJOCIIDJ&C&ttO&O血魁2•J424DjQOOatwa™I'l.U^ICUM9acoon.iwzDJ7D(hDODQ.QODaODDOjMOOJMOaoooQ<noa期OjOMD.QQDonain.z?3Q-OCff.OUXWH-Hn.nza&.DO5-a.DOOOlQODODDODjocaDjHDaoooaa»amaoiiHDjDOOOiDODO.Mfln.D4l6OlDIAaa»Tablv5ForrartauTTwniryMhIsties-farhcahyuSwlili'ityP暨=违>;西辛询p诂妄霽盏岸玄里s=-j'Tihfa-i冋rx*xLnruTi-uciAiicriSuJuJIXMMAlis祖M*rlMALM1壬IM4mn»AOS■□AJirii■raxj?口iMIHXT：ai*VARnK1ARC：llwa上旣左囲:flbW血⑼5■亦111.127皿甜Ukllrl血疋电】曲阳1血”i凯*■门血的HA心皿.r?i4l-G5i11^1玄141-K4£IIiieriMADt»t0目鈕i.f5id.Ttl!寸励3.他iids3-iMd直用血山17IIl-fe±1L-613K3134bDi±Id昨叹LI1Cl觇骨3出OUftH«3ii■ftSSil0JI94■加a^i)■asfiG.tSJ斛*LIrTH-\*3ISi2J9i二甬iIIifRiDm■t.MftOWtJWf-aiMOJOWowr♦JOWawr■t.wJftWJ■0.f05O--MTIIMaw*<t.bift(■-Cl-Ow«jOCO■£>.Of1)210«.i±2a««o■a朋心J«»HUJawst.L^IIXULijXh)iUm4JOO)UlClLiijW2Qawoi.nuIXH)■-OjOMCMauiz*.kWD.MtD.OIama.mbOJWfi01121JDMQfK1.MQD.DWamD.WIn.«&Lil?aw*a«cI.0WMHQ.M»«jWMl.«QD.W»aiii帧《1RfWIIMM.^A4klAl和CtU2uUM131%LR.占期CMR-CHGAHTII制THABfll卡昭Cl；EYiULHmA.RTEImW：r-HLAJMM.mW：r-HLAJMM.伫rTS4MaD22砲22碇21<ilRANK.MAI?叶3¥7HEILUI.OOlIfS4J仙t.liimoiIIMD.WI4101irnDMEHiJ£L£ll仙1fiiiiCMClWfl♦JWBOUOW£iilCliMt»l±伽、144^3JioSMli.J-z.ssHiKfi1S.7JTU-.BI2^.-21如弱2*5ffl2+^124j$^22.^51ID11W15413■&Ejftjll(LSI)叹讯tcits*0.S40.5#a洌a妙■atwi0illiii±肚af2i2ian«Cu町■amiantOLD?OjOIaMfft106ftiai■Al«l♦.iOS0.0MMW0.4MD.H4DIMMM«i«l■D.DW■>.«»UAWOmjLl-R-iqdm<LW血a<ii■aim0.WB0.-MO■ftfW■OJWU画！1OuttJiiCiirf阿lia询am■aiiE风险价值在风险的措施，在本节中值的计算和比较。在参数的方法前几节中讨论的实证模型来估计和预测的波动oT。为给定的意义a水平的VaR是VaRa=Zaat,其中Za是一个常数标准正态分布表。实证密度（ED）通过计算适当的VaR估计百分（1%）的实际样本估计期间（1250天）回报。Artzner等人（1997），最近定义一个适当的风险措施的关注重点。在他们的论文，他们使用的公理化方法，并设置了四个条件，必须持有风险测量保持一致。根据他们的情况，风险的措施是一致的，如果它是，单调，同质化，满足了无风险的情况下，是子添加剂。VaR的满足这三个条件，但不是最后。这是一个问题，因为条件四个允许从企业的不同部分风险的分散计算。作为一个替代方法，artzner等人。（1999）引入新措施的条件VaR的风险，这是一个连贯的衡量风险。条件VaR的损失已超过VaR的预期损失值，并计算出的VaR值低于平均的资产损失。有条件获得经验密度（CED），估计平均回报中包含的值1%，实际样品尾巴回报（经验分布）。条件VaR将永远在至少一样大VAR（绝对值），它通常会更大。本文中，每天的交易数据（1250意见）五年来估计的波动性的预测和99%的水平具有重要意义的是用来计算的VaR值。风险如何确定出样本期间超过一年的管理模式进行了评价许多T+1至T+250天的VaR超标。样品前滚有一天和新的VaR估计，在未来250个交易日的构建和测试。估计窗口向前滚动一次，直到所有样本中的数据使用。KirTbc?ir\l[uteIKirTbc?ir\l[uteIrqu-faHJLmimri*iLriiMuifars«.hr»:ddH:puslprcvsibihcranha*ifnurd'ardEJULJTTclinJpndruts11:rnd=b■■Inmci/saJratn从参数和非参数模型计算VaR的统计摘要（表8-11）。第一个重要的结果是，每四个石油系列，土木工程署平均模式和教育署的模型提供最小和第二最小的VaR的措施。历史平均模型，短期移动平均模型，最小二乘模型和状态空间型号也有相对较小的平均的VaR值。对于每四个石油系列，平均从土木工程署及教育署的模型的VaR值比一般小很多倍从随机游走模型计算的VaR值。另一个重要成果是，在波动，土木工程署及教育署制作的最低和第二低的标准偏差分别。表中VaR的统计摘要8910和11有关的有用信息相对比较，从不同模型计算的VaR措施。在下一步分析比较VaR模型在数量超标（次数实际资产收益率超过了VaR值）每个模型生成。一个良好的VaR模型是一个产生少数例外。TiLhtalVW.«innu?仙刃①rxcuknlt也IF4Mi4■Can2MEIG(WI741RdRfitgiunLIR<ik17R^r^d1k-kjuMJ,73DJ?.77KIA'EIMMA2DMAL»EI3；2»KSULR.AIUGARCICfkSTIEITtnAKTII迟讯ri：nHIV^RUDEKD曲•:Thttrapm!njw旳^uinayfmics-hrwtirvrfel.Tte«K*ndpan«i帕in^wofnhi扫義mRkclUmilNpwlr<taidvrafebhicms-*r护jmhJecllihta4"阳片曲IhtaAWhaliijTMcu列Si4lMT.3J6.MIMIDAaws.big55i5血4.竹5.42J.rt曲3i起1.W.*.(u3J*■±fs.»^lla_wJlSI414imSUE5M«*r<心ifeiii■V1a0iii■<■心iW丑刃Z5rj|]3521ZliiUMillMm<■DD□■■n«■D■■□■■a■■4«■D■■r«wi；2M'.:M]沖1±431MSI址u2UL:M]aui3431mi血L2iiii2^13MIHrMi?llimxID«I2»L14D1271L-H]lZ!DIM±12£!ILWIIK2UM.1211I1D1271Yclww血卿加ITO血iii如rt*nt?如fttt刚i»6tr低轴賦+23-ML4K2Hl3*iin?恥515逊MS5i\2”财细KohpenIfR19siiIIJ辛1414汕ii1ISEKnh"diwiiIIioi3沾12齢2i4f弓35$RutredJ47759n1*IIID41J!JEZ辭fifUMAW£t^Ulk»rVL±LMUR.Ij'ULLIIUjUCLILVIIU.2XJI，乂也匕kk.j.^K耳45皿tlh^j*efir■irMTspfrtsisif；wni?krndiNdd.「bcminJpndpranta-hrnitihrufwwniwdm-.ThetivdpndmkrhrnuicbmIotw«fnm^EiiLC!-.UfcJUWhunuiykriricjJd严RWEIMMAMMA110ES刊加ESMES1R]LRAH5折皿口〔HAITIIMTfiJUSCIt&&FATEBR'ARBKiARIEI、仕417544i.B5U皿5411IR«JLiW£SJ□25AlSJfi4.LhIT越Jj5I412ULIFSllti5.EliS3LML5S]3«1153-.M4JD0444454-4S244Sfa4Hie:如ISS43m15MIf屮L?2fr2D厲血Mn(Itt■tt屯Dli0DtDatCiutI矽2451林24S]間2h5JK5IML2fiSI価逾LfpExn*140Ibllf?3nm1112ID34恥114711%1131II3TIH2I11211215^dbwkllJT?]i雇l：S47JWEHIffllJM6ion1114IIN-III%□14KddlilJ邀!1血jw*51籾!db则血皿US则KuLIMIt11I】illinhlJbKulydhMISJliU£1El二11611J4$212Ku^.ndi143416<14■5iij£n2?4EII536.U"1.]¥”]M耳251.gwKH总幾--4丄蛊LiMrIIViK“nury吐靳“pErrnJaiiJ卜円kwIMMAHmaiA]ESlAfljjkAieiLIAftllj<IAjU'-|：INTLIAkL：j|MfVAa.HilFAMltl日7:Hbi4UUJ4.U!•.诃SJdAll■an询4.33沁14+t.-l*Z由皿30.1J4Si.ift.41:.倔4J3em直拉ZWt&t■D101XlD]191□4D1□DDMjjlIISI■a21M卑卒■HrrIImii11>1⑶IMMlIID10QOQ101u1Q1000£'：«<■■LM4IN4Uai-MIM4JiMlLMUUM4IK4Jll-H\H4tlibiiLI4MLMI1HLIIK<III4U!：：»«■■AllLt5lTMiIU