2022届高考物理二轮练：曲线运动

曲线运动

一、曲线运动及其基本特点

1、（多）关于曲线运动的条件，下列说法中正确的是（）

A.物体受变力作用可能做曲线运动B.物体受恒力作用也可能做曲线运动

C.物体所受合力为零不可能做曲线运动D.物体只要受到合外力就一定做曲线运动

2、质点在三个恒力件、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去件，则质点（）

A.一定做匀变速运动B.一定做直线运动

C.一定做匀速圆周运动D.一定做曲线运动

3、对质点运动来讲，以下说法中正确的是（）

A.加速度恒定的运动可能是曲线运动

B.运动轨迹对任何观察者来说都是不变的

C.当质点的加速度逐渐减小时，其速度也一定逐渐减小

D.作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小

4、如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹（铅球视为质点）.A、B、C为曲线上的三点,

关于铅球在B点的速度方向，说法正确的。

A.为AB的方向B.为BC的方向C.为BD的方向D.为BE的方向

5、如图甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方,现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运

动的同时,一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列

关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有（）

A.笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线

B.笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线

C.在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变

D.在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变

6、如图，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运

动中保持直尺水平，同时,用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动,右手

相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动,则关于笔尖的实际运动,下列说法中正确的是

0

A.笔尖做匀速直线运动B.笔尖做匀变速直线运动

C.笔尖做匀变速曲线运动D.笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变大

7、质量为2kg的物体（可视为质点）在水平外力F的作用下，从t=0开始在平面直角坐标系

xOy（未画出）所决定的光滑水平面内运动。运动过程中，x方向的位移时间图象如图甲所示,y

方向的速度时间图象如图乙所示。则下列说法正确的是（）

A.在0〜4s内，物体做匀减速直线运动

B.t=0时刻，物体的速度大小为10m/s

C.2s末，物体的速度大小为5m/s

D.2s末，克服外力F做功的功率为25W

二、小船过河问题

1、快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100m远的一固定浮标处，已知快艇在静水

中的速度0与时间t图象和流水的速度/与时jMm-*-'）/

间t图象如图所示,则。3.-3

A.快艇的运动轨迹为直线一一

B.最快到达浮标经过的位移为100m6必"&

C.快艇的运动轨迹为曲线㈤（b）

D.能找到某一位置使其以最快到达浮标处的时间为10s

2、小明同学遥控小船做过河实验，并绘制了四幅小船过河的航线图I。图中实线为河岸,河水的

流动速度不变,方向如图水平向右,虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，小船相对于静

水的速度不变。则（）

A.航线图甲是正确的，船头保持图中的方向，小船过河时间最短

B.航线图乙是正确的，船头保持图中的方向，小船过河时间最短

C.航线图丙是正确的，船头保持图中的方向，小船过河位移最短

D.航线图丁不正确的，如果船头保持图中的方向，船的轨迹应该是曲线

3、（多）一条小船在静水中的速度为10m/s,要渡过宽度为60m、水流速度为6m/s的河流。下

列说法正确的（）

A.小船渡河的最短时间为6sB.若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小

C.小船渡河的最短时间为10sD.若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程不变

4、（多）一船在静水中的速度为3m/s,它在河宽60m,水流速度为4m/s的河流中渡河,则该小船

A.以最短位移渡河时，位移大小为60nlB.河水的流速越大，渡河的时间一定越长

C.以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为80mD.渡河的时间可能少于20s

5、（多）船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示,河水的流速随离河岸的距离的变化关系如

图乙所示,经过一段时间该船以最短时间成功渡河,下面对该船渡河的说法正确的是（）

A.船在河水中的最大速度是5m/sB.船渡河的时间是150s

C.船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直D.船渡河的位移是丁13义10―

、、、、、、、、、、、、

水处方白°F---4

1•

I

18

6、船在静水中的速度为5m/s,要渡过宽度为40m的河,河水流速为3m/s,说法不正确的是（）

A.该船过河的最短时间是8s,这种情况下渡河通过的位移为40m

B.该船过河的最小位移是40m,这种情况下渡河时间为10s

C.若船要以最短时间渡河，当船行驶到河中心时，河水流速突然增大，渡河通过的时间不变

D.若船要以最短时间渡河，当船行驶到河中心时，河水流速突然增大，渡河通过的路程增大

7、某河流中水流速度是2m/s,小船要从河岸的A点沿直线匀速到达河对岸的B点,B点在河对

岸下游某处,且A、B间的直线距离为100m,河宽为50m,则小船的速度至少为（）

A.0.5m/sB.Im/sC.1.5m/sD.2m/s

8、有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向

始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的

速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（）

A.kv/Vk2-lB.v/Vl-k2C.kv/V1-k2D.v/Vk2-l

9、如图，甲、乙两同学从河中0点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路返回到0

点,OA、OB分别与水流方向平行和垂直,且OA=OB.若水流速度不变,两人在静水中游速相等，则

他们所用时间t甲、t乙的大小关系为（）

A.t甲乙B.t甲乂乙C.txt乙D.无法确定

10、一小船渡河，河宽d=180m,水流速度vi=2.5m/s。若船在静水中的速度为V2=5m/s,求：

（1）欲使船在最短时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

（3）若船在静水中的速度vz=1.5m/s,其他条件不变，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么

方向？用多长时间？位移是多少？

三、关联体问题

1、（多）如图所示,人在岸上拉船，已知船的质量为m,水的阻力恒为f,当轻绳与水平面的夹角为

0时，船的速度为v,此时人的拉力大小为F,则（）

A.人拉绳行走的速度为vcos0B.人拉绳行走的速度为v/cos。

C.船的加速度为（FcosO-f）/mD.船的加速度为（F-f）/m

2、如图所示的装置中，物体A.B的质量mA>mB,最初,滑轮两侧的轻绳都处于竖直方向，若用

水平力F向右拉A,起动后，使B匀速上升。设水平地面对A的摩擦力为f,绳对A的拉力为T,

则关于力f,T及A所受合力F合的大小情况为（）

A.F合WO,f减小，T不变B.F合WO,f增大，T不变

C.F合WO,f增大，T减小D.F合=0,f减小，T不变

3、一轻杆两端分别固定质量为m,和的两个小球A和B（可视为质点）。将其放在一个光滑

球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其

速度大小为v“已知此时轻杆与水平方向成0=30°角，B球的速度大小为V2,则（）

A.v产Vi/2B.V2=2V.C.v2=ViD.v2=V3v,

4、如图所示,用一小车通过轻绳提升一滑块,滑块沿竖直光滑杆上升,某一时刻,两段绳恰好垂

直,且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为0，此时小车的速度为v。,则此时滑块竖直上升的

速度为0

A.VoB.vosin。C.v0cos0D.v0/cos0/\

平抛运动

一、对平抛运动的理解

1、（多）关于平抛运动，以下说法正确的是（）

A.平抛运动是加速度恒等于g的匀变速运动

B.平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

C.平抛物体在空间运动的时间与物体抛出的速度无关，只取决于抛出点的高度

D.平抛物体的水平位移，与抛出点高度无关，只取决于水平抛出的速度

2、如图所示,一物体从距水平地面一定高度某处，沿水平方向飞出。除重力外，物体还受到与初

速度同向的恒力作用。不计空气阻力,下列对物体运动情况的描述,正确的是（）

A.在竖直方向上，物体做匀速直线运动厂仇

B.在水平方向上，物体做匀加速直线运动；

C.在水平方向上，物体做匀速直线运动；

D.物体做平抛运动/）//////〃/

3、从同一高度、同时水平抛出五个质量分别为m、2m、3m、4m、5m的小球，它们初速度分别为

V,2v,3v,4v,5v.在小球落地前的某个时刻，小球在空中的位置关系是。

A.五个小球的连线为一条抛物线，开口向下

B.五个小球的连线为一条抛物线，开口向上

C.五个小球的连线为一条直线，且连线与水平地面平行

D.五个小球的连线为一条直线，且连线与水平地面垂直

二、平抛运动的基本规律

1、（多）如图是乒乓球发射器示意图，发射口距桌面高度为0.45m,假定乒乓球水平射出，落

在桌面上与发射口水平距离为2.4m的P点，飞行过程中未触网，不计空气阻力，则

A.球下落的加速度逐渐变大

B.球从发射口到桌面的时间为0.3s

C.球从发射口射出后动能不变

D.球从发射口射出的速率为8m/s

2、在0点将质量为m的飞镖以不同大小的初速度沿OA水平投出,A为靶心且与0在同一高度,

如图，飞漂水平初速度分别是5、V2时打在档板上的位置分别是B、C,且AB:BC=1:3,则（）

A.两次飞镖从投出后到达靶心的时间之比t1：t2=l:3

B.两次飞镖投出的初速度大小之比V」V2=2:1

C.两次飞镖的速度变化量大小之比△VI：Z\Vz=3:l

D.适当减小m可使飞镖投中靶心

3、游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹，

打在远处的同一个靶上,A为甲枪子弹留下的弹孔,B为乙枪子弹留下''''、]，!

的弹孔,两弹孔在竖直方向上相距高度为h,如图所示,不计空气阻力。、'、酒

关于两枪射出的子弹初速度大小，下列判断正确的是（）

A.甲枪射出的子弹初速度较大B.甲、乙两枪射出的子弹初速度一样大

C.乙枪射出的子弹初速度较大D.无法比较甲、乙两枪射出的子弹初速度的大小

4、（多）在足够长的斜面顶端将小球水平抛出，一段时间后落到斜面上，小球在整个平抛过程中

的运动时间、末速度、位移均与初速度有一定的关系，下列说法正确的是（）

A.小球的运动时间与初速度大小成正比

B.小球的末速度大小与初速度大小成正比

C.小球的末速度和水平方向夹角的正切值与初速度大小成正比

D.小球的位移大小与初速度大小成正比

5、在光滑的水平面内，一质量m=lkg的质点以速度vo=10m/s沿x轴正方向做匀速运动,经过原

点后受一沿y轴正方向的恒力F=15N作用，（x、y轴均在水平面内），直线0A与x轴成a=37。，

如图所示曲线为质点的轨迹图.（g取10m/s:sin370=0.6,cos37。=0.8）,求：（1）质点的加

速度大小和方向。（2）如果某时刻质点的运动轨迹与直线0A相交于P点，[7

质度点从"0点到P点所经历的时间以及P点的坐标；（3）质点经过P点时的速.PJ/A

OX

6、平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方向的夹角为45°,落地时速度方向与水

平方向成60°角.取g=10m/s2,不计空气阻力，求：（1）初速度大小；（2）落地速度大小；（3）

抛出点离地面的高度；（4）水平射程.

7、一小球以初速度V。水平抛出，落地时速度为V”阻力不计，求：（1）小球在空中飞行的时

间；（2）抛出点离地面的高度；（3）水平射程；（4）小球的位移的大小及位移与水平方向间的夹

角的正切值。

三、平抛运动的轨迹问题

1、(多)如图,x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个

小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则()

A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同

2、如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一

点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是()

A.沿路径1抛出时的小球落地的速率最小B.沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长

C.三个小球抛出的初速度竖直分量相等D.三个小球抛出的初速度水平分量相等

3、有A、B两小球，B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻

力。图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()

(A)①(B)②(C)③(D)④

四、斜面上的平抛运动

A、沿斜面平抛

1、(多)图为湖边一倾角为30。的大坝横截面示意图,水面与大坝的

交点为0.一人站在A点以速度v。沿水平方向扔一小石子，已知

A0=40m,不计空气阻力,g取10m/s2.下列说法正确的是。

A.若v0>18m/s,则石子可以落入水中

B.若v<)<20m/s,则石子不能落入水中

C.若石子能落入水中，则V。越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小

D.若石子不能落入水中，则V。越大，落到大坝上时速度方向与大坝的夹角越大

2、如图所示，一阶梯高宽都为0.4m,一球以水平速度v飞出，欲打在第四级台

阶上，则v的取值范围是()(g=10m/s2)

A、V6m/s<v<2V2m/sB、2V2m/s<v<3.5m/s

C、V2m/s<v<V6m/sD、2V2m/s<v<V6m/s

4、如图所示，水平面上固定一个斜面,从斜面顶端向右平抛一只小球,当初速度为V。时,小球恰

好落到斜面底端。现用不同的水平初速度v从该斜面顶端向右平抛这只小球，以下哪个图象能

正确表示平抛的水平位移x随v变化的函数关系()

X

ABC

4、如图所示,光滑斜面固定在水平面上，第一次让小球从斜面顶端

A由静止释放，使小球沿斜面滑到底端B;第二次将小球从斜面顶

端A沿水平方向抛出，使小球刚好落在斜面底端B.比较两次小球

的运动，下列说法正确的是（）

A.第二次小球运动经历时间更长B.第一次小球运动速度变化更快

C.第二次小球到达B点的速度更大D.两种情况小球到达B点的速度方向相同

B、正对斜面平抛

1、如图，以10m/s的初速度水平抛出的物体,飞行一段时间后，垂直地撞在倾角6为30。的

斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（）。

A.IsB.V2sC.V3sD.2s

2、如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点,ab=bc=cd,从a点正上方0点以速度v水平抛出一

个小球落在斜面上b点,若小球从0点以速度2V水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（）

A.b与c之间某一点B.c点C.c与d之间某一点D.d点

3、如图所示A.D分别是斜面的顶端、底端,B、C是斜面上的两个点,AB=BC=CD,E点在D点的

正上方,与A等高。从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球,球1落在B点，球2落

在C点,关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程（）

A.球1和球2运动的时间之比为2:1B.球1和球2运动的时间之比为1:2

C.球1和球2抛出时初速度之比为2J2:lD.球1和球2运动时的加速度之比为1:2

4、（多）如图,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂直击中山

坡上的目标A.已知A点高度为h,山坡倾角为。，由此可算出（）

A.轰炸机的飞行高度B.轰炸机的飞行速度

C.炸弹的飞行时间D.炸弹投出时的动能：\

5、如图,一架在2000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸

机,要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B.已知山高720m,

山脚与山顶的水平距离为1000m,若不计空气阻力,g取10m/s2,则

投弹的时间间隔应为()

A.4sB.5sC.9sD.16s

五、曲面中的平抛运动

1、如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆,0为圆心,AB为沿水平方向的直径。在A点

以初速度x沿AB方向平抛一小球,小球将击中坑壁上的最低点D点;在C点以初速度V2沿BA

方向平抛另一小球也能击中D点。已知NC0D=60。，且不计空气阻力，则初速度之比vi：vz为()

A.V2:lB.2:V3C.3:V3D.76:3

2、如图所示,a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v。同时水平抛

出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等且在同一竖直面内，斜面底边长是其竖直高度的

2倍。若小球b能落到斜面上,下列说法正确的是()

A.a球一定先落在半圆轨道上B.b球一定先落在斜面上

C.a球可能先落在半圆轨道上D.a、b不可能同时分别落在半圆轨道和斜面上

3、如图，水平路面出现了一个地坑，其竖直截面为半圆.AB为沿水平方向的直径。一辆行驶的

汽车发现情况后紧急刹车安全停下，但两颗石子分别以%、％速度从A点沿AB方向水平弹飞出,

分别落于C、D两点,C,D两点距水平路面的垂直距离分别为圆半径的0.6倍和1倍。则V/V?

的值为()

A.V3B.V3/5C.3V15/5D.4V15/15

4、如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心0点分别以水平初速度0、V,抛出两个小球(可

视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知0A与0B互相垂直,且0A与竖直方向

成a角，则两小球初速度之比％：V2为()

A.tanaB.cosasinaC.tanaVtanaD.cosaVsina

5、(多)如图,一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞

行过程中恰好与半圆轨道相切于B点.0为半圆轨道圆心,半圆轨道半径为R,0B与水平方向夹

角为60。,重力加速度为g,则下列判断正确的是()

A.小球抛出时的初速度为v0=再3B.小球抛出时的初速度为v*粤^

C.小球下落的高度h=V3R/4D.小球下落的高度h=3J3R/4

六、实际生活中平抛运动

1、(多)如图所示,球网高出桌面H,网到桌边的距离为L,某人在乒乓球训练中，从左侧L2处，

将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧边缘,设乒乓球的运动为平抛

运动，下列判断正确的是()/

A.击球点的高度与网高度之比为9:83力____________

B.乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2:1/…个]..../

C.乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时速率之比为1:2/左：q右/

D.乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1:2

2、一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图。水平台面的长和宽分别为L、L，中间球网高度为h,

发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距

台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g,若乒乓球的发射速率v在某范围内，

通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()

3、如图为足球球门，球门宽为L,一个球员在球门中收正前方距离球门x处高高跃起,将足球顶

入球门的左下方死角(图中P点)，球员顶球点的高度为h,足球的运动可看作平抛运动(足球可

看成质点，忽略空气阻力)，重力加速度为g,则()

A.足球位移的大小*=g+s2B.足球初速度的大小V。=J卷吟+s2)

C.足球在空中的运动时间t=2h/gD.足球末速度的大小v=J1(,+s2)+4gh

4、排球场总长18m,网高2.25m,如图。设对方飞来一球，刚好在3m线正上方被我方运动员后排

强攻击回。假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可认为排球被击回时做平抛运动.(g

MZ10m/s2)o求：(1)若击球点的高度h=4.05m,球被击回的水平速度与底线垂直，球刚好落在

对方底线上，求球被击回的水平速度为多大？(2)若运动员仍从3m线处起跳，击球点的高度仍

为h=4.05m,球被击回的水平速度与底线垂直，球刚好触网，求球被击回的水平速度为多大？

3m

18m

七、平抛中的相遇问题

1、距地面高20m的水平直轨道上A.B两点相距2m,在B点用细线悬挂一小球,离地面高为h,

如图，小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由

卸下，小车运动到B点时细线被轧断,最后两球同时落地。不计空气阻力,取重力加速度

g=10m/s2.可求得h等于()

A.1.25mB.11.25mC.8.75mD.10m

B

2、在同一水平直线上的两位置分别沿同一方向水平抛出两个小球A和B,其运动轨迹如图，不

计空气阻力。要使两球在空中相遇，则必须。

A.同时抛出两球B.先抛出A球C.先抛出B球D.使A质量小于B质量

3、如图,A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇,若两球的抛出速度都

变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为()

A.tB.V2t/2C.t/2D.t/4

4、(多)如图所示，甲从高h处以速度q平抛小球A,乙同时从地面以初速度%竖

直上抛小球B,在B尚未到达最高点之前,两球在空中相遇,则()

两球相遇时间t=h/V2B.抛出前两球的水平距离s=vjh/v2

相遇时A球的速率为gh/v2D.若v2=Vgh,则两球相遇在h/2

5、如图所示,a、b两点距地面高度分别为H和2H,从a、b两点分别水平抛出一小球,其水平射

程之比Si：Sz=3:2,试求两小球运动轨迹的交点C距地面的高度。bL*

^777777777777777777777777777^

6、如图所示，从高为h的M点水平抛出一物体，其水平射程为2x；在M点正上方高为2h的N

点沿同方向水平抛出另一物体，其水平射程为X。两物体的轨迹在同一竖直面内，且都从同一

个屏P的顶端擦过，不计空气阻力，求：（1）P屏的高度。（2）由抛出到P屏顶端的时间差。

八、平抛运动综合应用

1、在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是一个微粒源，能持续水

平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距

离为L,上端A与P点的高度差也为h。求：（1）若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空

中飞行的时间；（2）求能被屏探测到的微粒的初速度范围。

2、如图所示,倾角为37。的粗糙斜面的底端有一质量m=lkg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的

动摩擦因数U=0.25.现小滑块以某一初速度从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小

球以V。水平抛此经过0.4s,小球恰好垂直斜面方向落入凹槽,此时，小滑块还在上滑过程

中.（已知sin37o=0.6,cos37o=0.8）,g取10m//,求:（1）小球水平抛出的速度v。的大小;

（2）小滑块的初速度的大小。

37°

滑焕

3、如图所示,参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后,落在水平传送

带上。已知平台与传送带的高度差H=l.8m,水池宽度s0=l.2m,传送带AB间的距离L°=20m.由于

传送带足够粗糙,假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止,经过△t=LOs反应时间后，

立刻以a=2m/s2恒定向右的加速度跑至传送带最右端。求：（1）若传送带静止，选手以v°=3m/s

的水平速度从平台跃出，求选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间。（2）若传送带以

v=lm/s的恒定速度向左运动,选手要能到达传送带右端,则他从高台上跃出的水平速度％至少

为多大？

4、如图,装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进,车上机枪的枪管水平,距地面高为

h=l.8m.在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶,其底边与地面接触。枪口与靶距离为L

时,机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s.在子弹射出的同时，

装甲车开始做匀减速运动,行进s=90m后停下。装甲车停下后,机枪手以相同方式射出第二发子

弹.（不计空气阻力,子弹看成质点，重力加速度gnOm/sD。求：（1）求装甲车做匀减速运动时的

加速度大小；（2）当L=410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的

距离；（3）若靶上只有一个弹孔，求L的范围。L,靶

圆周运动

一、圆周运动及描述圆周运动的物理量

1、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（）

A、物体处于平衡状态B、物体所受的合外力为零

C、物体的线速度大小是不变的D、物体转动的加速度不变

2、关于匀速圆周运动，下列说法中不正确的是（）

A.任意相等的时间里通过的弧长相等B.任意相等的时间里通过的位移相同

C.任意相等的时间里半径转过的角度相等D.匀速圆周运动是一种变速运动

3、（多）关于地球上的物体随地球自转的角速度、线速度的大小，下列说法正确的是（）

A.在赤道上的物体线速度最大B.在两极的物体线速度最大

C.在赤道上的物体角速度最大D.在北京和天津的物体角速度一样

3、（多）如图，在匀速转动圆规画圆的过程中

A.笔尖的线速度不变B.笔尖的角速度不变

C.笔尖的加速度不变

D.笔尖和针尖的连线在相等的时间内转过的角度相等

4、汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产

轿车的车轮半径为30cm,当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在

“120km/h”上,可估算出该车车轮的转速约为（）

A.1000r/minB.1000r/sC.1000r/hD.2000r/h

5、A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长之比S,、:SB=3:5,转过的

角度之比0屋n=5:3,则它们的转动周期之比L：TB,线速度之比%:VB分别为（）

A.3:53:5B.3:55:3C.5:35:3D.5:33:5

6、某质点做匀速圆周运动，线速度大小V、周期T,则在T/2时间内，速度改变量大小是（）

A.0B.v/2C.vD.2v

7、如图是一个玩具陀螺.a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于

地面的轴线以角速度3稳定旋转时,下列表述正确的是（）/半工）

A.a、b和c三点的线速度大小相等QvH-J

B.a、b和c三点的角速度相等V-p-y

C.a、b的角速度比c的大

D.c的线速度比a、b的大

8、甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步。在相同的时

间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度分别为31、3?和山、Vz，则（）

A.31>32，V!>V2B.3[VG）2，V1<V2C.3尸32，Vi<V2D.CO!=G）2,V1=V2

9、（多）假设“神舟”七号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t”结束

时刻为t2,运动速度为v,半径为r,则计算其运动周期可用（）

A.T=（t2-ti）/nB.T=（t,-t2）/nC.T=2nr/vD.T=2nv/r

10、地球半径R=6400km,站在赤道上的人和站在北纬60。上的人随地球转动的角速度和线速

度分别为多少？

二、圆周运动中的传动问题

1、在光滑的水平桌面上，有两个小球固定在一根长为L的杆的…

两端，绕杆上的o点做圆周运动，如图。当小球1的速度为％[r

时，小球2的速度为V2,则转轴0到小球2的距离是（）@——2---------看

2

A.Lvi/（V1+V2）B.LV/（Vi+v）

221th

C.L（V1+V2）/vjD.L（Vj+v2）/v2

2、（多）图为某一皮带传动装置,主动轮的半径为r2,从动轮的半径为r,.已知主动轮做顺时针转

动,转速为n,转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是（）

A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动

C.从动轮的转速为r,n/r2D.从动轮的转速为nn/n

3、（多）如图所示为一皮带传动装置,A、C在同一大轮上,B在小轮边缘上，在转动过程中皮带不

打滑。已知R=2r,Rc=12R,贝D（）

A.角速度3c=3BB.线速度VC=VBC.线速度VC=VB/2D.角速度23c=3B

4、如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑,其半径分别为n、n、r3.

若甲轮的角速度为31,则丙轮的角速度为（）

A.riWi/r3B.r3^3/riC.r3^i/r2D.r,i/r2

5、（多）如图的传动装置中,B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,A、B两轮用皮带传动,三个轮

的半径关系是门寸产2%.若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线

速度之比为（）

A.角速度之比1:2:2B.角速度之比1:1:2

C.线速度之比1:1:2D.线速度之比1:2:2

6、无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度,性能优于传统的档位

变速器。如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮中间有一个滚

轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的静摩擦力带动。当位于主

动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时,从动轮转速降低,滚轮从右向

左移动时从动轮转速增加。当滚轮位于主动轮直径口、从动轮直径D?的主动就

位置上时，则主动轮转速nI,从动轮转速色之间的关系是()

2

A.n2：ni=D2：DiB.n2：n产Di：D2C.n2：nFVD,：D2D.n2：m=Dl：D2

7、某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮(图1),链轮和飞轮的齿数如下表，前后轮的

直径为660mm.人骑自行车前进速度为4m/s时，两轮不打滑，脚踏板做圆周运动的角速度的

最小值为()

A.1.9rad/sB.3.5rad/sC.3.8rad/sD.7.1rad/s

8、如凰一偏心轮绕垂直纸面的轴0匀速转动,a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程

中a、b两点()

A.角速度大小相同B.线速度大小相同C.周期大小不同D.转速大小不同

三、圆周运动中的周期问题

1、如图所示，纸质圆筒以角速度3绕竖直轴0高速转动，一颗子弹沿圆筒截面直径方向穿过圆

筒,若子弹在圆筒转动不到半周的过程中在圆筒上留下了两个弹孔a、b.已知0a和0b间的夹

角为0<180。，圆筒截面直径为d,则子弹的速度大小为。

A.d0/2nwB.dw/0C.do/(2n-0)D.dw/(n-0)

2、为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B,A、B平行相距

2m,轴杆的转速为3600r/min,子弹穿过两盘留下两弹孔a、b,测得两弹孔半径的夹角是30°,

如图，则该子弹的速度可能是()

A.360m/sB.720m/sC.1440m/sD.108m/s

3、半径为R的水平圆盘绕过圆心0的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点。在0的正上方

有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径0A方向恰好与v的方向相同，如图所

示。若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g,则小球抛出时距0的高度h=—,

圆盘转动的角速度大小3=。

4、如图，在同一水平高度上有A、B两物体，质量分别为m、M.A从图示位置开始以角速度3

绕0点在竖直平面内沿顺时针方向作匀速圆周运动，轨道半径为R.同时B物体在恒力F作用

下，由静止开始在光滑水平面上沿x轴正方向做直线运动，求：（DA物体运动到什么位置时，

它的速度方向可能与B物体相同？（2）要使两物体的速度相同,作用在B物体上的力F应多大？（3）

当两物体速度相同时，B物体的最小位移为多少？

-X

5、如图,M是水平放置的半径足够大的圆盘,绕过其圆心的竖直轴00'匀速转动,规定经过圆心

0点且水平向右为x轴正方向。在0点正上方距盘面高为h=2.5m处有一个可间断滴水的容器,

从t=0时刻开始,容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。已知t=0时

刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。取g=10m/s2.（结果可用根

式表示）。求：（1）求每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？（2）要使每一滴水在盘面

上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度3应满足的条件；（3）当圆盘的角速度为

3'=2V2n/3ad/s时,第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离d=V97m,求容器的容器加

速度a.就道容群一。

一一」…

/Iio

回盘财：丁

a

向心加速度与向心力

一、认识匀速圆周运动

1、下列说法中正确的是（）

A.匀速圆周运动是一种速度不变的运动B.匀速圆周运动是一种变加速运动

C.匀速圆周运动是一种匀变速运动D.物体做匀速圆周运动时，其加速度方向一定指向圆心

2、下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是（）

A.向心加速度描述线速度方向变化的快慢B.向心加速度表示角速度变化的快慢

C.向心加速度表示速率改变的快慢D.向心加速度不变

3、关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法正确的是（）

A.因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力

B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小

C.它可以是物体所受的合外力，也可以是某个力的分力

D.向心力和向心加速度的方向都是不变的

二、对向心加速度的理解

1、物体做圆周运动，关于向心加速度，以下说法中正确的是（）

A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直

B.向心加速度的方向保持不变

C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心

D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心

2、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A.匀速圆周运动不属于匀速运动B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小

C.由a=v2r知，匀速圆周运动的向心加速度恒定D.向心加速度越大，物体速率变化越快

3、同一物体分别在北京和广州随地球自转，关于它分别在两地的向心加速度，下列正确的（）

A.它们的方向都沿半径指向地心B.它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴

C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大D.北京的向心加速度比广州的向心加速度一样大

4、如图，一球体绕轴0G以角速度川旋转,A、B为球体上两点，下列几种说法中正确的是。

A.A、B两点具有相同的角速度

B.A、B两点具有相同的线速度

C.A、B两点的向心加速度方向都指向球心

D.A、B两点的向心加速度相同

5、物体在做匀速圆周运动过程中,其向心加速度（）

A.大小、方向均保持不变B.大小、方向均时刻改变

C.大小时刻改变、方向保持不变D.大小保持不变，方向时刻改变

6、关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是（）

A.向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量B.向心加速度的方向时刻发生变化

C.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小D.向心加速度恒定

7、关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）

A.线速度大，加速度一定大B.角速度大，加速度一定大

C.周期大，加速度一定大D.加速度大，速度一定变化快a,

8、如图为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线.表示质点P

的图线是双曲线的一支，表示质点Q的图线是过原点的一条直线，由图线可知（）\

A.质点P的线速度大小不变B.质点P的角速度大小不变）

C.质点Q的角速度随半径变化D.质点Q的线速度大小不变0”二

三、计算向心加速度一、

1、一质点做匀速圆周运动。在时间t内（t小于四分之一周期），该质点通过J/V*

的路程为S,其初速度方向与末速度方向间夹角为0（即初位置、末位置与JA.

轨迹的圆心的连线之间的夹角为0）,如图所示.3s、0为已知量.（）4

A.质点的速率v〈s/tB.已知条件不足，质点的角速度无法确定'、、、.-/'

C.质点的加速度的大小为sO/t?D.已知条件不足，质点的加速度的大小无法确定

2、一小球被细绳拴着,在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度大小为a,那么（）

A.小球运动的角速度3=Ja/RB.小球在时间t内通过的路程为$=1Ja/R

C.小球做圆周运动的周期丁=丁弘2D.小球在时间t内可能发生的最大位移为2R

3、如图，一小物块以大小为a=4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动,半径R=lm.下列正确的（）

A.物块运动的角速度为2rad/sB.物块做圆周运动的周期是2ns

C.物块在t=“4s内通过的位移大小为n/20mD.物块在ns内通过的路程为零

4、一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动,转动周期为2s.则该物体在运动过程的任一时刻,

速度变化率的大小为（）

A.2m/s2B.4m/sC.4nm/s2D.0

5、一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用

一系列不同半径的小圆弧来代替.如图，曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻

A点两侧的两点作一圆，在极限情况下,这个圆就叫做A点的曲率圆,其半径P叫做A点的曲率

半径.现将一物体沿与水平面成a角的方向已速度V。抛出，如图所示.则在其轨迹最高点P

处的曲率半径是（）

A2QCOSCC22

诏°VasinaRVnv^coscc

g99gsina

6、A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内它们通过的路程比sA:sB=2:3,转过的角

度比明：度=3⑵则下列说法中正确的是（）

A.它们的周期比T,、:TB=2:3B.它们的周期比T,、:TB=3:2

C.它们的向心加速度大小比&:a,=4:9D.它们的向心加速度大小比aA:aB=9:4

7、质量相等的A、B两物体，放在水平转台上，与转台的摩擦因数相同，A离轴0的距离是B

离轴0距离的一半，如图所示，当转台旋转时，A、B都无滑动，则下列说法正确的是（）

A.因为a=3，R,而RB〉RA,所以B的向心加速度比A大

B.因为a=Vz/R,而RB>L,所以A的向心加速度比B大C.转台对B的静摩擦力较大

D.若水平转台的转速逐渐加快，则B物体会先被甩出

8、如图所示,A、B为咬合传动的两齿轮,口、=2打,则A、B两轮边缘上两点的（）

A.角速度之比为1:2B.向心加速度之比为1:2

C.周期之比为1:2D.转速之比为1:2

四、理解向心力

1、关于向心力的说法正确的是。

A.向心力是由向心加速度产生的B.向心力类似于重力和弹力，都属于性质力

C.向心力只能由某一个力提供D.向心力可由任何力提供

2、一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶,速度逐渐增大.如下图所示分别画出了

汽车转弯时所受合力F的四种方向，其中正确的是（）

3、如图，小物体A与圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动,下列说法正确的是（）

A.小物体A受重力、支持力、和指I可圆心的摩擦力

B.小物体A受重力、支持力、向心力和摩擦力

C.向心力是小物体受到的重力、支持力、摩擦力三者的合力

D.向心力恰等于小物体受到的静摩擦力

4、如图，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆

心为r处的P点不动，关于小强的受力下列说法正确的是（）

A.小强在P点不动，因此不受摩擦力作用

B.小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力

C.小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力

D.若使圆盘的转速逐渐增大时，小强在P点受到的摩擦力也逐渐增大

五、向心力的简单计算

1、如图,长为L的悬线固定在0点，在0点正下方L/2处有一钉子C,把系在悬线另一端的质量

为m的小球拉到跟悬点在同一水平面上且使悬线伸直的位置后无初速释放，小球运动到悬点正

下方时悬线碰到钉子，则小球的（）

A.线速度突然增大B.角速度突然增大

C.向心加速度突然减小D.悬线的拉力突然增大

2、如图,一内壁光滑的固定圆锥形漏斗,其中心轴线竖直,有两个质量相同的小球甲和乙,分别

紧贴着漏斗壁在水平面内做匀速圆周运动，其中小球甲的位置在小球乙的上方，则（）

A.甲球的速率大于乙球的速率B.甲球的角速度大于乙球的角速度

C.甲球的转动周期与乙球的转动周期相同

D.甲球对漏斗壁的压力与乙球对漏斗壁的压力大小相等

3、如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速

圆周运动，则下列关系中正确的有（）

A.线速度vA>vBB.运动周期