《等比数列的前n项和》课件(山西省县级优课)_第1页
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文档简介

2.5等比数列的前n项和2.5等比数列的前n项和1、理解并掌握等比数列前n项和公式及其推导方法；2、会正确运用公式进行计算.重点：等比数列前n项和公式及其应用.难点：等比数列前n项和公式的推导过程.学习目标：1、理解并掌握等比数列前n项和公式及其重点：等比数列前n项和温故知新课前复习（2）等比数列的通项公式：（1）等比数列的定义：温故知新课前复习（2）等比数列的通项公式：（1）等比数列的定

国际象棋起源于古代印度。相传国王要奖赏象棋的发明者，问他想要什么，发明者说：“请在棋盘的第一个格子放上1颗麦粒，第二个格子放2颗麦粒，第三格放4颗，依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里所放麦粒的两倍，直到第64个格子。请给我足够的麦粒以实现上述要求。”根据以上数据，用数据说明国王是否能实现他的诺言.自学指导（5分钟）国际象棋起源于古代印度。相传国王要奖赏象棋的发(1)古印度的国王要实现他的诺言，得付出多少粒麦子？认真看课本P55—56的内容，完成下列问题：

(2)等比数列{an}的首项为,公比为

，

如何计算其前项和？(3)对于等比数列的相关量已知几个量就可以确定其它量？(1)古印度的国王要实现他的诺言，得付出多少粒麦子？认真看检测自学效果一(1)古印度的国王要实现他的诺言，得付出多少粒麦子？第1格：第2格：第4格：第3格：第63格：第64格：12……?检测自学效果一(1)古印度的国王要实现他的诺言，得付出多少①

②

①-②

，得错位相减法检测自学效果二当q≠1时，①②①-②，得错位相减法检测自学效果二当q≠1时，检测自学效果二当q≠1时，所以（q≠1）当q=1时，所以（q=1）分类讨论数学思想方法检测自学效果二当q≠1时，所以（q≠1）当q=1时，所以（q等比数列的前n项和公式巩固新知等比数列的前n项和公式巩固新知这实际上是求首项为1，公比为2的等比数列的前64项的和。＝18,446,744,073,709,551,615这位国王所要付出的，竟是当时的全世界在两千年内所产的小麦的总和！?谜底揭晓：

唉，没有知识，尤其是没有数学知识害死人啊！同学们，我们还能无视数学的存在吗？

所以=由，可得==这实际上是求首项为1，公比为2的等比数列的前64项的和。＝1等比数列的前n项和公式在已知首项、公比和项数时使用此公式.在已知首项、公比和末项时使用此公式.检测自学效果三等比数列的前n项和公式在已知首项、公比和项数时使用此公式.在（一）已知首项、公比和项数时求前n项和.例1.若求；（一）已知首项、公比和项数时求前n项和.例1.若（二）已知首项、公比和末项时求前n项和.例2.若求.（二）已知首项、公比和末项时求前n项和.例2.若五个量中知三求二.五个量在等比数列中：

1.已知求与；2.已知求与.学以致用在等比数列中：1.已知课堂小结1.用错位相减法推导等比数列的前项和；2.等比数列求和公式；3.知三求二的方程思想；课堂小结1.用错位相减法推导等比数列的前项和

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