《排列》教学设计

《摆列》教课方案《摆列》教课方案//《摆列》教课方案1.2.1摆列(第1课时)【教材】人教版数学选修2-3第一章1.2摆列第1课时【教课对象】新丰一中高二（1）学生（临界班学生）一、内容和内容剖析本节课是人教版A版《数学选修2-3》第一章第二节的第一节课，摆列是一类特别而重要的计数问题，教科书从简化运算的角度提出了摆列的学习任务，经过详细实例归纳而得出摆列的观点，应用分步计数原理得出摆列数公式，关于摆列，有两个想法贯串一直，一是依据一类问题的特色和规律找寻简易的计数方法，就像乘法作为加法的简易运算相同，而是注意应用两个计数原理思虑和解决问题。本节课拥有承前启后的地位，理解摆列的观点是应用分步计数原理推导摆列数公式的前提，对详细的摆列问题的剖析又为摆列数公式供给了基础。摆列数公式的推导过程是分步计数原理的一个重要应用，同时，摆列数公式又是推导组合数公式的主要依照。鉴于学生的认知规律，本节课不过对摆列和摆列数公式的初步认识，在后面知识的学习过程中，逐渐加深理解和灵巧运用。本节课的教课要点是摆列的观点、摆列数公式，教课难点是摆列的观点，摆列的观点有必定的抽象性，本节课联合教科书的编排，采纳了由特别到一般的归纳思想来建构观点的理解过程，经过指引学生剖析三个典型案例，从中归纳出共同特色，再进一步归纳出实质特色，得出摆列的定义，再跟进10个详细的案例多角度加深对观点的理解，并多次重申一个摆列的特色，n个不一样的元素，拿出m个元素，元素的次序，确立学生对摆列定义的理解基础，为后边组合观点的提出埋下伏笔。同时经过有规律的展现分步计数原理获得的一长串摆列数，为后面瓜熟蒂落获得摆列数公式做好铺垫，摆列数公式的简单应用表现了摆列简化步骤的长处，让学生直观感觉学习摆列的必需。二、教课目的：1．理解并能娴熟掌握求摆列的一般方法，对不一样题型追求到一种适合的解答方式。2.进一步培育学生剖析问题、解决问题的能力，体验数学思想方法的发现和运用带来的解题便利，领会数学的适用价值和魅力。三、教课要点与难点：教课要点：常有摆列题型的归纳求解，几类思想方法的教授。教课难点：解题过程中分类为加、分步为乘，有序摆列的划分联系。四、学情剖析：高中数学中的摆列问题和生活的联系比较大,也是高中学生学习的重难点,相同仍是高考的必考内容。此刻好多学生都对这部分内容感觉难,碰到这些问题不会做,这也就成了学习中棘手的事,鉴于此,本课就高中数学教课中摆列应用问题进行研究。五、教课方法与教课手段：本节课以教师为指引，学生为主体，议论为主线的教课原则，采纳情境教课、操作发现、直观演示的教课方法。以“不会才教，以教育学”作为教课路径，利用多媒体协助教课等手段，经过合作沟通、着手操作、自主研究的学习方法，使学生在一系列活动中感知摆列，让学生快乐学习、高效学习。六、教课过程设计（一）教课流程设计设计企图：让学生经过回想分类加法计数原理、分步乘法环节一、回想两个计数原理，感觉到分步乘法计数原理分步许多,步骤繁琐。设计企图：教材问题1，这是一个实质问题，经过一个简环节二、问题1及环节三、问题2及设计企图：教材问题2，这是一个实质问题，经过一个简环节四、获得摆列设计企图：对观点认识、熟习而且学会用摆列数解决问题。设计企图：让学生经过实质问题，进一步稳固摆列的概环节五、练习题设计企图:1.进一步加强摆列的观点及摆列数环节六、小结作业2.部署课后的作业（二）教课过程设计教课教师学生设计教课内容环节活动活动企图点睛之笔牛刀小试环节教师学生一、回指引思虑，让学生通忆两个加法原理：学生并回答过回想分基来源达成一件事情有n类方法,若每一类方法中的任回想问题类加法计理何一种方法均能将这件事情重新至尾达成.，数原理、（分类要做到“不重不漏”）并思分步乘法考分步计数原（估计乘法计理，感觉时间2数原到分步乘分钟）乘法原理：理，当法计数原达成一件事情有n个步骤,若每一步的任何一种分步较理分步较方法只好达成这件事的一部分,而且一定且只要完多的时多,步骤繁成相互独立的这n步后,才能达成这件事.候怎么琐。从而（分步要做到“步骤完好”）办追求更简便的方法。问题1：从甲、乙、丙三名同学中选出2名参加一教师学生教材问题环节项活动,此中1名同学参加上午的活动,另1名同学指引，听问题1，这是一二、问参加下午的活动,有多少种不一样的选法?并提出并思个实质问题1及问题，考，小题，经过问题转分红小组合作一个简单化组，讨沟通，问题认识（估计问题转变：从3个不一样的元素a,b,c中任取2个,然论代表汇摆列，并时间6后依照必定的次序排成一列,一共有多少种不一样的报且转变问分钟）摆列方法?题。环节三、问题2及问题问题2：从1,2,3,4这4个数字中,每次拿出转变3个排成一个三位数,共可获得多少个不一样的

教师学生教材问题指引，听问2，这是一（估计三位数?并提出题并思个实质问时间问题，考，小题，经过5分分红小组合作一个简单钟.）问题转变：从4个不一样的元素a,b,c,d中任取3个,组，讨沟通，问题进一而后依照必定的次序排成一列,共有多少种不一样的论代表汇步认识排摆列方法?报列，而且进一步转化问题。摆列：从n个不一样的元素中拿出m(m≤环节个元素,依照必定的次序排成一列,叫做从n四、个不一样元素中拿出m个元素的一个摆列获得(arrangement).摆列的从n个不一样元素中拿出m(m≤n)个元素观点的全部摆列的个数，叫做从n个不一样元素中(估计

教师学生对观点了指引听讲解、熟习学生理思虑而且学会解观点记忆概用摆列数念解决问拿出m个元素的摆列数，题。时间4用符号Anm表示。分钟)问题1,记A32问题2,记A43A32326A4343224教师学生让学生通习题1：某年全国足球甲级(A组)联赛共有14队参指引先独立过实质问环节加,每队都要与其他各队在主客场分别竞赛1次,共五、练，回首思虑并题，进一进行多少场竞赛?习题上述过叫学生步稳固排(估计程（现写解题列的观点习题2：某段铁路上有12个车站，共需要准备多少时间实问题过程，及摆列种一般客票？25分数学化再小组数。钟)的过议论。习题3.从若干个元素中选出2个进行摆列，可得210种不一样的摆列，那么这些元素共有多少个？程）总结：摆列：从n个不一样的元素中拿出m(m≤个元素,依照必定的次序排成一列,叫做从n个不一样元素中拿出m个元素的一个摆列(arra