专题：勾股定理的十种证明方法课件

专题：勾股定理的十种证明方法专题：勾股定理的十种证明方法勾股定理:

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

a2+b2=c2b2c2a2勾股定理:

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

a2+11美丽的勾股树11美丽的勾股树2002年，在北京举行的国际数学家大会会标2002年，在北京举行的国际数学家大会会标赵爽的“弦图”

早在公元3世纪，我国数学家赵爽就用左边的图形验证了“勾股定理”思考:你能验证吗？赵爽的“弦图”早在公元3世纪，我国数学家赵爽(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(a-b)2(a-b)2C2－4×ab=a2+b2=c2可得：a2+b2－2ab=c2－2abbCa想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？证明一(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(ababababacccc想一想:大正方形的面积该怎样表示?(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2

=c2证明二babababacccc想一想:大正方形的面积该怎样表示?证明三c2证明三c2专题：勾股定理的十种证明方法课件专题：勾股定理的十种证明方法课件a2b2a2b2

a2+b2=c2a2b2a2c2对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？a2+b2=c2a2b2a2c2对比两个图形,你a证明六

印度婆什迦羅的證明c

c2=b2+a2ba证明六印度婆什迦羅的證明cc2=b2+美国总统的证明加菲尔德

（JamesA.Garfield；18311881）1881年成为美国第20任总统1876年提出有关证明美国总统的证明加菲尔德（JamesA.Garfield证明七“总统”证法

½(a+b)(b+a)

= ½c2+2×½ab

a2+2ab+b2 = c2+2ab

a2+b2 = c2aabbcc证明七“总统”证法 ½(a+b)(b+a)证明八（欧几里得《原本》证明八（欧几里得《原本》证明八（欧几里得《原本》证明八（欧几里得《原本》证明八证明八证明八证明八证明八证明八a2b2证明九a2b2证明九证明九证明九证明九证明九证明九证明九证明九c2

a2+b2=c2证明九c2a2+b2=c2证明九证明九证明九证明九拼图游戏证明九拼图游戏证明九拼图游戏拼图游戏无字证明青出朱方青方朱入朱出青入青入青出青出无字证明青出朱方青方朱入朱出青入青入青出青出abc无字证明①②③④⑤abc无字证明①②③④⑤青出朱入朱出朱方青方青入青入青出青出青朱出入图（刘徽）朱入朱出青出朱入朱出朱方青方青入青入青出青出青朱出入图（刘徽）朱入朱证明十IIIIII注意：面积

I:面积II:面积III

=a2:b2:c2

证明十IIIIII注意：IIIIII注意：面积

I:面积

II:面积

III

=a2:b2:c2

证明十IIIIII注意：证明十IIIIII注意：面积

I:面积

II:面积

III

=a2:b2:c2

证明十IIIIII注意：证明十注意：面积

I:面积

II:面积

III

=a2:b2:c2

证明十注意：证明十注意：面积

I:面积

II:面积

III

=a2:b2:c2

证明十注意：证明十注意：面积

I:面积

II:面积

III

=a2:b2:c2

证明十注意：证明十注意：面积

I:面积

II:面积

III

=a2:b2:c2

由此得，面积

I+面积

II=面积

III因此，a2+b2=c2

。证明十注意：由此得，面积I+面积II=面积III证明1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。9月-239月-23Monday,September11,20232、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。09:46:2609:46:2609:469/11/20239:46:26AM3、越是没有本领的就越加自命不凡。9月-2309:46:2609:46Sep-2311-Sep-234、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。09:46:2609:46:2609:46Monday,September11,20235、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。9月-239月-2309:46:2609:46:26September11,20236、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。11九月20239:46:26上午09:46:269月-237、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。九月239:46上午9月-2309:46September11,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/9/119:46:2609:46:2611September20239、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。9:46:26上午9:46上午09:46:269月-2310、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。9/11/20239:46:26AM09:46:2611-9月-2311、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。9/11/20239:46AM9/11/20239:46AM9月-239月-2312、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。11-Sep-2311September20239月-2313、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事