《解三角形的实际应用》课件

第5课时

解三角形的实际应用第5课时解三角形的1.掌握仰角、俯角、方向角、方位角等的含义.2.学会用正弦定理、余弦定理解决距离、高度、角度等的问题.3.学会解三角形应用题的一般步骤.1.掌握仰角、俯角、方向角、方位角等的含义.中国的“海洋国土”面积约300万平方公里,海洋权益在国家利益中的地位更加凸显.近几年,我国海军先后参加了为打击海盗进行的亚丁湾护航,并开始走出近海,深入远海进行演习,实力在不断增强,为护卫我们的“蓝色国土”提供了坚实的保障.2005年7月11日,是中国伟大航海家郑和下西洋600周年纪念日.2005年4月25日,经国务院批准,将每年的7月11日确立为中国“航海日”,作为国家的重要节日固定下来,海洋强国正成为13亿华夏儿女的共同梦想.中国的“海洋国土”面积约300万平方公里,海洋权益在国家问题1视线在水平线下方时与水平线所成的角从正北方向顺时针到目标方向线的水平角从指定方向线到目标方向线的水平角内,视线在水平线上方时与水平线所成的角在同一铅垂面在同一铅垂面内.海军在海上航行时,定位船只或者自身位置的手段已经非常先进.在较早时期,人们在海上航行时,定位船只的方法通常是根据方位角、方向角和距离来进行的.那么何为方位角、方向角呢?方位角:

;方向角:

.此外,在测量以及确定方位时,我们能接触到的还有俯角:

和仰角:

,这些是测量中的常用的名词,在我们的学习中也会经常出现.问题1视线在水平线下方时与水平线所成的角从正北方向顺时针到目问题2sinA∶sinB∶sinC

正弦定理与余弦定理的常见变形有哪些?(1)a∶b∶c=

;(2)R为△ABC外接圆的半径,则sinA=

,sinB=

,sinC=

;(3)余弦定理的推论可以用式子表示为cosA=

,cosB=

,cosC=

.问题3在解三角形应用问题时,一般在处理问题时要分几个步骤?分如下四个步骤:(1)

:理解题意,分清已知与未知,画出示意图.(2)

:根据已知条件与求解目标,将实际问题转化为抽象的数学问题.分析建模问题2sinA∶sinB∶sinC正弦定理与余弦定求解检验问题4

(3)

:利用正弦定理、余弦定理有序地解三角形,求得数学模型的解.(4)

:检验上述所求的解是否具有实际意义,从而得出实际问题的解.一个或几个三角形坡角仰角俯角方位角解斜三角形应用题的步骤是怎么样的?应用正弦定理、余弦定理解三角形应用问题,一般是根据题意,从实际问题中抽象出

,通过解这些三角形,从而使实际问题得到解决.解题时应认真审题,未给图形的,可以先画出示意图,要理解好应用题中有关的名词、术语,如

、

、

、

等,要注意解的实际意义以及题目中给出的精确度.求解检验问题4(3):利用正弦定理、余弦1C2C1C2C3344《解三角形的实际应用》课件《解三角形的实际应用》课件《解三角形的实际应用》课件《解三角形的实际应用》课件《解三角形的实际应用》课件《解三角形的实际应用》课件《解三角形的实际应用》课件《解三角形的实际应用》课件BBBB《解三角形的实际应用》课件《解三角形的实际应用》课件《解三角形的实际应用》课件有关的数学名言

数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。——普林舍姆

历史使人聪明，诗歌使人机智，