用平衡法测量启动压力梯度

用平衡法测量启动压力梯度

启动压力梯度的测量大量实验表明，低渗油层的渗透不符合达西规则。在明显的抽象特征中，如果实际压力梯度大于一个临界值，则水流将流动。这个临界值被称为tpg启动压力梯度（tpg）。实验室中通常采用压差和流量的关系测量启动压力梯度,在油田现场用试井分析的方法得到。这些方法复杂且耗时,用不稳定方法求解时,由于动边界的存在,原则上只能用数值方法求解。本文以质量守恒定律为基础,推导出用平衡法测量启动压力梯度的公式,结果表明两次稳态测压法理论合理,方法简单,易于应用,具有明显的优点。岩心压力分布假定一低渗透饱和油岩心,介质各向同性,考虑启动压力梯度的影响。初始时刻,饱和油岩心处于高压Pi下,然后岩心一端打开,累积产油Qc后关闭,待压力稳定后,测量岩心开口端或封闭端压力,稳定时下式成立:Ps-Po=GL(1)稳态时的压力分布公式为:P=Po+Gx=Ps-(L-x)G(2)式中G——启动压力梯度,Pa/m;L——岩心长度,m;Pi——初始压力,Pa;Po、Ps——岩心采油端和封闭端压力,Pa;x——沿岩心长度方向坐标,m。1.综合压缩系数,土壤总产油量,2/pa由质量守恒定律得:Qc=∫L0(Pi-P)·ΦCt·A·dx(3)式中A——岩心横截面面积,m2;Ct——综合压缩系数,1/Pa;Qc——累计产油量,m3;Φ——孔隙度,f。将(2)式代入(3)式,得出用采油端压力计算启动压力梯度的公式为:G=2L2(QcΦCtA-ΔΡoL)‚ΔΡo=Ρi-Ρo(4)用封闭端稳态压力计算启动压力梯度的公式为:G=23L2(QcΦCtA-ΔΡsL)‚ΔΡs=Ρi-Ρs(5)2.未知岩心i和ct的物理参数，一岩心启动压力梯度在未知岩心(Φ、Ct)物性参数时,可用两次采油(累积产量分别为Qc1、Qc2)、两次稳定测压(Po1、Po2)推算岩心的启动压力梯度,由公式(4)可推导出:G=2L⋅Qc1ΔΡo2-Qc2ΔΡo1Qc2=2L[αΔΡo2-ΔΡo1](6)式中α=Qc1/Qc2;下标1、2分别表示第一次和第二次采油。3.岩心两端测压法累积产油Qc后关闭,压力稳定后测量岩心两端的压力Po、Ps(Po<Ps),则TPG由下式给出:G=(Ps-Po)/L(7)稳态压力分布假定无限大低渗透油藏中一口垂直井,井筒半径为rw,介质各向同性。初始时刻地层压力为Pi,油井开始生产,累积产油Qc后关井至稳定。当油藏具有启动压力梯度时,无论关井多长时间,井底压力都不可能恢复到初始地层压力,这是地层具有启动压力梯度的特征,其稳态压力分布公式为:Pi-P=G(R-r)(8)式中r——径向坐标,m;R——压力影响半径,m。稳态时井底压差为:ΔPw≡Pi-Pw=G(R-rw)(9)式中rw——井筒半径,m;Pw——井底压力,Pa。1.已知油藏物性参数的一次生产稳态油藏启动压力梯度测试由质量守恒定律可得:QcB=2π∫RrwΦCth(Pi-P)r·dr(10)式中B——原油体积系数,f;h——油层厚度,m。将(8)式代入(10)式中,并化简得:QcBG22πΦCth=16G3(R3-3R⋅r2w+2r3w]=16G3[(R-rw)3+3rw(R-rw)2](11)由(11)式得:(QcBπΦCth)G2-rw(ΔΡw)2G-(ΔΡw)33=0(12)解方程(12)得求解启动压力梯度的公式为:G=πΦCthrw(ΔΡw)22QcB[1+√1+4QcB3πΦCthr2w⋅ΔΡw](13)考虑井筒的体积时,启动压力梯度的公式为:G=πΦCthrw(ΔΡw)22(Qc+Vw)B[1+√1+4(Qc+Vw)B3πΦCthr2w⋅ΔΡw](14)式中hw——井深,m;Vw——井筒体积,m3。一般情况下,当压力恢复至稳定时R≫rw,则(14)式可简化为:G=√πΦCth(ΔΡw)33(Qc+Vw)B(15)这样通过一次关井压力恢复至稳定,测出稳态井底压力,加上实验室取得的岩石物性数据,就可利用公式(14)或(15)求出油藏的启动压力梯度。该方法的优点是:对生产时的产量、压力条件不加限制;求TPG时不需要油藏渗透率及原油粘度。求出启动压力梯度后,可通过(9)式求得稳定时的压力影响半径R:R=ΔPw/G+rw(16)表1为某油藏油井参数,将各参数的值代入公式(14)、(16),计算得启动压力梯度为11768Pa/m,稳定时的压力影响半径为340.1m;用简化公式(15)得:启动压力梯度为12302Pa/m,稳定时的压力影响半径为325m。2.两次生产、两次关井压力恢复法若油藏参数(h、Φ、Ct)未知,可通过两次开井生产、测量稳态井底压力的方法来推算。方法是进行两次生产,两次关井压力恢复至稳定,第一、二次累积产油量分别为Qc1、Qc2,两次压力恢复至稳定时压差分别为ΔPw1、ΔPw2,由方程(12)可解得启动压力梯度为:G=-α(ΔΡw1)3-(ΔΡw2)33rw[α(ΔΡw1)2-(ΔΡw2)2]‚α=Qc2+VwQc1+Vw(17)此外,还可求得油藏混合参数:πΦCth=(Qc1+Vw)BG2(ΔΡw1)3/3+rwG(ΔΡw1)2=(Qc2+Vw)BG2(ΔΡw2)3/3+rwG(ΔΡw2)2(18)假设一口井做两开、两关压力恢复测试,井筒半径0.1m,第一、二次累积产油量分别为500、1750t,两次压力恢复至稳定时压差分别为4×106、6×106Pa,代入方程(17)、(18)中得:G=37316Pa/m,油藏混合参数为3.40×10-8m/Pa。但应注意(17)式中函数G对压差、有效井筒半径及α都比较敏感,而且不是单调函数,因此,应用时应确保测量的精度。相比较而言,公式(14)、(15)的稳定性较好,且为ΔPw和Qc的单调函数,但所需油藏参数多。建议应用时两种方法结合起来为好。3.利用段塞流测试资料求解启动压力梯度钻柱测试(DST)是一种临时性的完井测试方法。该方法以钻柱作为油管,利用封隔器和测试阀把井筒钻井液与钻杆空间隔开,在不排除井内钻井液的前提下,对测试层进行短期模拟生产。根据流动类型,钻柱测试分为自喷型DST测试和段塞流DST测试。自喷型DST测试即测试时,地层渗透率高、能量充足,原油沿管柱流出井口,这种方式与一般的压力降落、恢复试井相同;段塞流DST测试即测试时,地层渗透率低、能量不足,原油上升至一定高度时,流动停止,整个系统达到稳态。对于低渗透油藏多采用段塞流DST测试。对于段塞流DST测试,当整个系统达到稳定时,井底压力不变,设钻柱的存储系数为C,原始地层压力为Pi,初始时刻钻柱垫压为Pd,则稳定时,井筒中的原油量为:Qc=C(Pw-Pd)(19)将上式代入(13)式中,并考虑表皮效应的影响,得启动压力梯度公式为:G=πΦCthrw(ΔΡw)22C(Ρw-Ρd)[1+√1+4C(Ρd-Ρw)3πΦCthr2w⋅ΔΡw](20)式中C=ΔVw/ΔP。例如某井进行DST测试,由于地层压力低,测试时自动关井形成段塞流,已知,Φ=0.126,Ct=0.001×10-6(1/Pa),h=15.8m,rw=0.216m,Pd=11.3×106Pa,Pw=27.2×106Pa,Pi=28.1×106Pa,C=2.68×10-6m3/Pa。将以上参数代入公式(20)中,得油藏的启动压力梯度为0.005851MPa/m。油藏和岩心启动压力梯度a,已知油藏参数(h、Φ、Ct)时,采用一次开井生产一段时间后,关井测稳态井底压力或岩心端面压力的方法,可以计算出岩心或油藏的启动压力梯度。对于岩心,用公式(4)或(5)计算;对于圆形油藏,用公式(14)或(15)计算。b,未知油藏参数(h、Φ、Ct)时,采用两次开井生产,两次关井测稳态井底压力或岩