2022-2023学年下学期七年级数学期末复习试卷人教版

2022-2023学年度第二学七年级数学复习试卷

（本试卷共27题，时间为120分，分数为150分）

学号班级姓名成绩

一、选择题（每小题4分，共40分）

1、点P（-2021,«2+1）所在象限为（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

2、一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人，准备同时租用

这三种客房共7间，如果每个房间都住满租房方案有（）

A、4种B、3种C、2种D、1种

3、点A（-3,-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为（）

A.（1,-8）B.（1,-2）C.（-6,-1）D.（0,-1）--------7

4、如右图，下列能判定CD的条件的个数为（）

（1）ZB+ZBCD=18O°（2）Z1=Z2；（3）Z3=Z4；（4）ZB=Z5.

第；题

A.1B.2C.3D.4

5、如图和，生活中，将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠一下，

如果N1=140°,那么N2的度数为（）

A、140°B、120°C、110°D、100°第5题

6、如果表示a,b两个实数的点在数轴上的位置如图测所示，那么化简Ja^）I+

b0a

的结果等于（）\嗫―0>

A、~2bB、2bC、-2aD、2a

7、已知五个命题，正确的有（）

（1）有理数与无理数之和是无理数；⑵有理数与无理数之积是无理数；

（3）无理数与无理数之积是无理数；⑷无理数与无理数之积是有理数；

（5）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。

A.1个B.2个C.3个D.4个

8、为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄,

就这个问题来说，下面说法正确的是（）

A.2000名运动员是总体B.100名运动员是所抽取的一个样本

C.样本容量为100名D.抽取的100名运动员的年龄是样本

9、若X是49的算术平方根，则X等于（）

A.7B.-7C.49D.-49

10、已知点A（-1,0）,点B（2,0）,在y轴上存在一点C,使得aABC的面积为6,

则点C的坐标为（）

A、（0,4）B、（0,2）C、（0,2）或（0,-2）D、（0,4）或（0,-4）

二、填空题（每小题4分，共40分）

11、点P在第二象限，P到x轴的距离为4,P到y轴距离为3,则点P的坐标为

12、的平方根是.

13、若不等式组1解集为>2,则加取值范围是____________.

x>2

14、在自然数范围内，方程x+3y=10的解

是.

15、把“同角的余角相等，改写成如果……那么……的形式为。

题设为:,结论:.

16、下列各数中，V2.万、一］、衣样^、第、0、一百、一圾、0.3737737773…（相邻两

个3之间的7逐渐加1个）.有理数为；无理数

为.

17、已知关于x的不等式组厂一“'°的整数解共有3个，则”的取值范围

3-2%>-1

是.

18、为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼坐上标记，.然后放回池塘去，经

过一段时间，待有有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现有5条有标

记，那么你估计池塘里有条鱼.

19、若加的整数部分为“，小数部分为6,则“=，b=

20、如图所示：直线AB、CD相交于点O,OD平分NBOE,OF平分

ZAOE,若/AOC：ZAOD=I：4,则/EOF的度数为.

三、解答题（共70分）

25

21、（8分）计算：-12O22-|1-V2|+V8-VZ27+

2x-y=5

22、（8分）解下列方程组：《

3x+4y=2

5x-12<2（4%-3）

23、（8分）解不等式组«3x—i<]并在数轴上表示不等式组的解集.

24、（10分）如图，已知AB〃CD,BE、CF分别是/ABC、2BCD的平分娥。求证:安夕B

〃CFrv

第24题

25、（12分）阅读理解题：通过观察下列各式的计算，探究下列问题.

①"=4;JF=5；病=O；《1j=；.探究：对于任意非负数有理数a,必=。.

②,（—1）2=[J（_2）2=2;J（—5）2=5.探究:对于任意负数有理数a,4c^=~a.

综上所述：对于任意有理数。，=|a|.请你运用阅读中的信息解决下列问题：

(1)填空：V2O2O2=；J(-2021>=

=_____________

（2）若有理数a,匕在数轴上对应的点如图所示，化简下列两个式子.

②V?_yfb~—4(a-1a+b|

26、（12分）在直角坐标系中，已知点A、B、的坐标是（。,0）,（。,0）,a、力满足方

程组12a+h--5,

3a-2b=-i\

C为y轴正半轴上一点，且S&BC=6.

（1）求A、B、C三点的坐标；（2）是否存在点P（r,f）

使S»AB=JSABC?若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.

3

27、（12分）在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行

社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种

客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人。（1）请帮助旅行社设计租

车方案。（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方

案租车最省钱？此时租金是多少？

（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为

保证所租

的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，

出发时，

所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排?

2022-2023学年度第二学七年级数学复习试卷

参考答案

一、选择题：每题4分，共40分）

题号12345678910

答案BCCCCAADAD

二、填空题：（每题4分，共40分）

15、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；两个角是同一个角的余角，这两个

角相等.

16、--,J-,-V8;V2,71,41,J--V5,0.3737737773……，；17、-1<«<0；18、

2V9V3

2000；19、3,V10-3；20、54°.

三、解答题：（本题7个小题，共70分）

21、（8分）（1）解：原式=一1一（五一1）+2五+3+|……4分

向弓……&分

（8分）解：①x4+②，得Ux=22,x=2……3分

把x=2代入①得4一y=5,y=-l

2

方程组的解为4

-1

23、（8分）由不等式①，得％2-2,

由不等式②，得x<l,.6分

不等式组的解集为一2Wx<l.7分

在数轴上分别表示不等式①②的解集如下

第24题

.....8分

24、VAB/7CD，NABC=NDCB.....2分

又BE、CF分别是/ABC和ZBOD的平分线.

ZEBC=-ZABC,ZFCB=-ZBCD.....5分

22

AZEBC=ZFCB，BE〃CF.....8分

25、(12分)解：(5分)(1)2020,2021,V2-1,左一3.14....5分

解:原式=|a|+|b|-|a+力|

⑵①=a-£»+(a+Z?)

-a—b+a+b

②解:原式=|。|一|"—|a—b|+|a+b|

=a+b-(a-b)-(a+b)

=a+b—a+b—a—b

=-a+b

.....12分

2a+b=—5a=-3

26、(12分)解:(1)解方程组4得

3a—2b=—11b=\

即A(-3,0),B(1,0),.,.AB=4,又'△ABC=6I

—x4xt>c=6,解得0C=3,AC的坐标为(0,3).....6分

2

(2)VSAPAB=ISAABC,,gx4x|”=2,解得t=±l

.•.点P的坐标为(1,1)和T,-1).....12分

27、(1)解：设45座的客车为x辆，30座的客车为(8-x),根据题意，得

45x+30(8—X)2318+8

-x>0解得：5—<x<8又x为正整数...x取6、7

8-x>0”

共有二种租车方案.

方案1：甲种客车6辆，乙种客车2辆；方案1：甲种客车7辆，乙种客车1辆；

(2)方案1和租金为：800x6+600x2=6000(元)

方案2和租金为：800x7+600x1=6200(元)

(2)设租65座x辆，45座y辆，30座为(7—x-y),根据题意，得

65x+45y+30(7-x-y)=318+7

整理，得7x+3y=23

x-2

又x、y为正整数，

y=3

，7-x—y=7—2—3=2

答：65座2辆，45座3辆，30座2辆

2022-2023学年度第二学期七年级数学期中试卷

（本试卷共三个大题，28个小题，考试时间120分钟，总分150分）

学号班级姓名成绩

一、选择题（共10小题，每小题4分.共40分）

1.下面四个图形中，N1与/2是对顶角的图形（

2.在平在直角坐标系中，点P（-2,3）位于（

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.如图：点E在BC的延长线上，则下列条件中,不能判定43〃CD的是（

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.ZB=ZDCED.ZB+ZBCD=180°

4.若＜r'=25,S-1)，=8,则a+8=()

A.-8B.+8C.±2D.8或一2

5.已知，V1O2.01=10.1,则土J1.0201=(

A.-1.01B.±1.01C.-10.1D.±10.1第7题

6.下列各组数中，互为相反数的一组是()

A.与J(-2)2B.-2和一提C.一J(-2)2与2D.|一2|和2

7.将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论:

(1).Z1=Z2；(2)/3=N4；(3)N2+N4=90°；(4)Z4+Z5=180°.

其中正确的个数是)

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.若点A在第四象限且到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点A的坐标为（）

A.（-4,3）B.（3,-4）C.（-3,4）D.（4,-3）

9.已知a+1的平方根是±3,匕-1的立方根是2,则（a-b）2°2i的值是（）

A.0B.1C.-1D.22021

10、如图，生活中，将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下,

如果Nl=140°,那么/2的度数为（）

A、140°B、120°C、110°I）、100°

二、填空题（共10小题，每小题4分，共40分.）

11.V16=.

12.把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的

形式.

13.如图，直线AB,CD相交于点0,ZE0C=80°,0A平分NE0C,则/B0D=

14.己知点A（a,〃）在第二象限，则必+而+Q=.

15.在-3,—,V2,±V9,Vo4,0,V2-1,闹，|V4-11,0.1030030003中是

23

无理数的有个.

16.如图，半径为1的圆形纸片上的点A与数轴上表示-1的---------►

点重合，若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（无滑动）

后，点A与数轴上的点A重合，则点A'表示的数为__________

17.若点M（a—3,9—。）在x轴上，则a的平方根是.

18.如果正数。的平方根是2%-1和3x-4,贝15a+3的立方根是

19.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，

IIG=12cni,MG=6cm,MC=4cm,则阴影部分的面积是cm'.

20.已知点P（2x-1,3）到两坐标轴的距离相等，则点p的坐标为.

三、解答题（共70分）

21.（本题8分）如图，E为DF上的点,B为AC上的点，N1=N2,NC=ND,试说明AC〃DF（请

填空完整)

证明：VZ1=Z2(),N4=/2(),

/.Z4=Z1(),

,DB/7CE().

,ZC=ZABD(),

ZC=ZD()

ZD=ZABD).

.♦.AC:〃DF()

22、计算题(共8分)

⑴2(1)2=8(2)-l2020+|l-V2|-VZ27+V2(V2-1)

第23题

24.(10分)如图，已知在平面直角坐标系中，AABC的顶点坐标为A(—3,7),B(l,5),

C(-5,3).

(1)将aABC先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到AA'B'C'.在

图中作出4A'B'C1；

(2)分别写出点A',B',C'的坐标；

(3)求aA'B'C'的面积；

(4)如果在AABC的内部有一点P(a,b),请直接

写出平移后P'的坐标

25.(8分)已知：如图，直线AB、CD相交于点0,E0LCD于0.

(1)若NA0C=36°,求NB0E的度数；

(2)若/BOD：ZB0C=l：5,求NAOE的度数.

第25题

26.（10分）如图，BD_LAC于点D,EFJLAC于点F,DM〃BC,

求证：ZAMD=ZAGF.

第26题

27.(8分)先阅读下列一段文字，再解答问题：已知在平面内有两点巴(西，,).匕(々，必)，

其两点间的距离公式为pg=一％了+(%—M丁；同时，当两点所在的直线在坐标

轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点距离公式可简化为|々-NI或I%-yL

(1)已知点A(2,4),B(-2,1),则AB=；

(2)已知点C,D在平行于y的直线上,点C的纵坐标为3,点I)的纵坐标为-2,则CD=；

(3)已知点M和(1)中的点A有MA〃X轴，且MA=3,则点M的坐标为；

(4)己知点P(3,1)和(1)中的点A,B,则线段PA,PB,AB中相等的两条线

段是:_

28.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(0,a),B(b,0),C(3,c)

二点，若a,b,c满足|a-21+(/?-3)-+Jc-4=0.

(1)求点A、B、C的坐标，并回答BC与y轴的位置关系？；(2)求四边形A0BC的面积；

(3)是否存在一点P(x,—gx),使得三角形A0P的面积为四边形A0BC的面积的g倍？若

存在求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

第28题

2022-2023学年度第二学期七年级数学期中试卷

参考答案

一、选择题：每题4分，共40分)

题号12345678910

答案CBBDBCDDCC

二、填空题：(每题4分，共40分)

11、4；12、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；13、40°；14、。；15、3；

16、2兀―1；17、±3；18、2；19、60cm2,20、(3,3)或(-3,3).

三、解答题：(本题8个小题，共70分)

21、(8分)解：E

证明：(已知)，Z4=Z2(对顶角相等)，

/.Z4=Z1(等量代换),D\

第21题

...DB〃CE（同位角相等，两直线平线）.

/.ZC=ZABD（两直线平行，同位角相等）,

狮子（-4,5）飞禽（3,4）

两栖动物（4,1）……8分

24.（10分）（1）图形画正确……2分；

（2）A（0,5）,B'（4,3）,C'（—2,l）写对1个得1分……5分;

，八SAA,B,C,=6x4--x2x4--x2x6--x2x4

・⑶2228分;

=24—4—6—4=10

（4）尸3+3,。一2）……8分;

25、（8分）解（1）VOE±CD,

ZD0E=90°,

又NA0C=36°,

ZB0D=ZA0C=36°

AZB0E=90°-36°=54°

（2）设NB0D=x,ZB0C=5x,则

x+5x=18O°,解得x=3O°

NA0C=NB0D=30°

XVOE1CD,

ZD0E=90°,

/AOE=900+30°=120°.....8分;

26.（10分）证明：VBD1AC,EE1AC,

.,.EF/7BD.......2分；

.\Z2=ZDBC,

又N1=N2,

第26题

.,.Z1=ZDBC...............6分；

.♦.GF〃BC,

又MD〃BC,

，MD〃GF,...........8分；

/.ZAMD=ZAGF..........10分；

27.(8分)(1)AB=J[2—(—2)f+(4—1)2=442+3?=5...........2分;

(2)C£>=|3-(-2)|=5...........4分；

(3)设M的坐标为(x,4)则|x—2|=3,解得玉=5,%=—1，

...点M的坐标为(5,4)或(-1,4)..........6分；

(4)PA=7(3-2)2+(1-4)2=V1+9=V10

PB=7(-2-3)2+(1-1)2=5

又AB=5,...........8分;

a—2=0a=2

28.(10分)(1)由题意，得《3=0,解得，b=3

c-4=0c=4

.•.点A(0,2),B(3,0),C(3,4)

BC〃丁轴......3分；

(2)VA(0,2),B(3,0),C(3,4)

，AO=2,OB=3,BC=4

又BC〃丁轴

S四边形AOBC=5(2+4)x3=9....6分；

(3)存在，•.•点(x-gx)使得三角形AOP的面积为四边形AOBC的面积的g倍.

...点P在第二象限或第四象限

—x2|x|=-x9.解得x=±3

23

33

/.点P的坐标为(3-1)或(-3,1)10分;

2021-2022学年贵州省黔东南州七年级（下）期末数学试卷

班级：学号：得分：______________

一、选择题（每个小题4分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1.（4分）4的平方根是（）

A.±2B.-2C.2D.16

2.（4分）以下调查中，适合用抽样调查的是（）

A.了解我校七年级（1）班学生的视力情况

B.了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况

C.企业招聘时应聘人员进行面试

D.检测某市的空气质量

3.（4分）在平面直角坐标系中，点P（1,-1）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.（4分）如图.AB//CD,=,划/2的度数是（)

D.85°

5.（4分）已知1x=a是方程组（2x+y=6的解，则行匕的值为（

)

Iy=bx+2y=-3

A.2B.1C.3D.-1

6.（4分）乙知。2,a介于两个连续自然数之间，则下列结论中正确的是（）

A.l<a<2B.3<a<4C.2<a<3D.4<a<5

7.（4分）在直角坐标系中，过不同的两点P（2a,6）与Q（4+63-h）的直线PQ//x

轴，则（）

A.a」，b=-3B.aW2，b=-3C.a」，b¥-3D.aW工，b#-3

2222

8.（4分）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛

结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班

得分的2倍少40分.若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为

（）

A（6x=5yRf6x=5y

【x=2y-40Ix=2y+40

C（5x=6yD（5x=6y

1x=2y+40]x=2y-40

9.（4分）不等式组｛32有两个整数解，则a的取值范围是（）

x42-a

A.-5<a<-4B.-5<aW-4C.-4<aW-3D.-5WaW-4

10.（4分）如图，长方形ABC。四个顶点的坐标分别为A（2,1）,B（-2,1）,C（-

2,-1）,（2,-1）物体甲和物体乙分别由点P（2,0）同时出发，沿长方形A8C£>

的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以

2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是（）

1,1)C.(-I,-1)D.(2,-1)

二、填空（每个小题4分，共32分）

11.（4分）在-2、-我、与、&、n中，无理数有个.

12.（4分）把二元一次方程2x+y-3=0化成用x表示）'的式子为.

13.（4分）已知点尸（3a-8,a-1）,若点尸在x轴上，则点P的坐标为

14.（4分）如图，AB//CD,NB=68。，/E=20。，则/。的度数为度.

15.（4分）为了解某地区七年级8460名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400

名学生，结果有150名学生会游泳，样本容量是.

16.（4分）一次数学基础知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一

道题扣1分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（90分或90分以上），则这位同学至少答

对了道题.

17.（4分）如图，数轴上点A表示数-1,点B表示数1,过数轴上的点B作BC垂直于

数轴，若AC=遥，以点A为圆心，AC为半径作圆交正半轴于点尸，则点P所表示的数

18.（4分）一副三角尺按如图所示叠放在一起，其中点B,。重合，若固定三角形AOB,

将三角形ACO绕点A顺时针旋转一周，共有次出现三角形ACD的一边与三角

形AOB的某一边平行.

三、解答题（共78分）

19.（12分）（1）计算254+8；

⑵解方程组产制=15.

I3x-2y=3

/C

20.（8分）解不等式组2，并将其解集表示在如图所示的数轴上.

1-3（x-1）<8-x

-5-4-3-2-1~6~1~2~3~4~5^

21.（12分）如图，ZVIBC各顶点的坐标分别为A（-2,-4）,8（0,-4）,C（I

1）.

(1)将△ABC向上平移5个单位，再向右平移2个单位，得到△AiBiCi，画出平移后的

图形△4BC1，并写出平移后△AiBiG对应顶点的坐标.

(2)求出AABC的面积SMBC.

(3)在y轴上是否存在点P,使以A、8、P三点为顶点的三角形满足：SAABP=3SAABC.

若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

22.(12分)某学校为了解《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》落实情况，就假期“平

均每大期助父母干家务所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的统计图的一

部分，根据上述信息，回答下列问题：

(1)在本次陆机抽取的样本中，调查的学生人数是多少？

(2)求/”，n的值；

(3)补全频数分布直方图；

(4)如果该校共有学生3000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务所用时长不少于

30分钟”的学生大约有多少人？

23.（10分）如图.Zl+Z2=180°，/3=/2,试说明：NCED=NCAB.

A

24.（12分）“新冠疫情”对全球经济造成了严重冲击，英雄的武汉人民为抗击“疫情”

付出了巨大的努力并取得了伟大的胜利.为了加快复工复产，武汉市某企业需要运输一

批生产物资.根据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱生产物资；5

辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱生产物资.

（1）求1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运输多少箱生产物资？

（2）现计划用这样的两种货车共12辆运输这批生产物资，已知每辆大货车一次需要运

输费用5000元，每辆小货车一次需要运输费用3000元.若运输物资不少于1500箱，并

且运输总费用小于54000元.请你列出所有运输方案，并指出哪种运输方案所需费用最

少，最少费用是多少元？

25.（12分）如图，已知4M〃BM点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC,BD

分别平分NABP和/P8M分别交射线4M于点C,D.

（1）若NA=70°,则/CBO=：

（2）当点尸运动时，NAP8与NAO8之间的数量关系是否随之发生改变？若不变化，

请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.

（3）当NA=3/ABC,NBCM=2NBDC,求的度数.

.V

2021-2022学年贵州省黔东南州七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每个小题4分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1.（4分）4的平方根是（）

A.±2B.-2C.2D.16

【分析】根据平方根的定义，求数。的平方根，也就是求一个数x,使得/=“，则x就

是。的平方根，由此即可解决问题.

【解答】解：；（±2）2=4,

二4的平方根是±2.

故选：A.

【点评】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0

的平方根是0;负数没有平方根.

2.（4分）以下调查中，适合用抽样调查的是（）

A.了解我校七年级（1）班学生的视力情况

B.了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况

C.企业招聘时应聘人员进行面试

D.检测某市的空气质量

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调

查得到的调查结果比较近似解答.

【解答】解：儿了解我校七年级（1）班学生的视力情况，适合全面调查，故本选项不

符合题意；

B.了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；

C.企业招聘时应聘人员进行面试，适合全面调查，故本选项不符合题意；

D.检测某市的空气质量，适合抽样调查，故本选项符合题意.

故选：D.

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考

查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的

意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选

用普查.

3.（4分）在平面直角坐标系中，点P（1,-1）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限.

【解答】解：•.•点P的横坐标是正数，纵坐标是负数，

.•.点P（l,-1）在第四象限，

故选：D.

【点评】本题主要考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，

第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+,+）、（-,+）、（-,-）、（+,

-）.

4.（4分）如图.AB//CD,21=115°,划/2的度数是（）

【分析】根据可知N3=N1=115°,再根据邻补角可求N2.

【解答】解：如图：

'JAB//CD,

/.Z3=Z1=115°,

AZ2=180°-N3=65°.

故选：A.

【点评】本题考查平行线的性质，解题关键是结合图形利用平行线的性质进行角的计算.

5.（4分）已知f、=2是方程组12x+y=6的解，则。+匕的值为（）

Iy=b|x+2y=~3

A.2B.1C.3D.-1

【分析】根据二元一次方程组的解的定义解决此题.

【解答】解：由题意得，［2a+b=6.

Ia+2b=-3

二卜=5.

lb=-4

.".a+b=5+（-4）=1.

故选：B.

【点评】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解决本

题的关键.

6.（4分）乙知4=2,a介于两个连续自然数之间，则下列结论中正确的是（）

A.l<a<2B.3<a<4C.2<a<3D.4<a<5

【分析】先估算JF的范围，4<VTz<5,然后估算/万-2即可.

【解答】解：•.♦4<旧<5,

.,.2<V17-2<3.

故选：C.

【点评】本题考查了估算无理数的大小，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住

一些常用数的平方.

7.（4分）在直角坐标系中，过不同的两点P（2a,6）与Q（4+43-b）的直线PQ//x

轴，则（）

A.a」，b=-3B.aHa，b=-3C.a』，b关-3D.bW-3

2222

［分析］根据平行于x轴的直线上点的纵坐标相等列出方程计算即可得解.

【解答】解：：过不同的两点P（2a,6）与。（4+b,3-6）的直线PQ〃x轴，

：.2a^4+h,6=3-〃，

解得b--3,a^—.

2

故选：B.

【点评】本题考查了坐标与图形，熟记平行于x轴的直线上点的纵坐标相等是解题的关

键.

8.（4分）某校春季运动会比赛中，八年级（D班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛

结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班

得分的2倍少40分.若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为

（）

A（6x=5yRf6x=5y

\x=2y-40Ix=2y+40

C（5x=6yD（5x=6y

1x=2y+401x=2y-40

【分析】此题的等量关系有：（1）班得分：（5）班得分=6：5；（1）班得分=（5）

班得分义2-40.

【解答】根据（1）班与（5）班得分比为6：5,有：

x：y=6：5,得5x=6y；

根据（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，得x=2y-40.

可列方程组为15x=6y.

Ix=2y-40

故选：D.

【点评】列方程组的关键是找准等量关系.同时能够根据比例的基本性质对等量关系①

把比例式转化为等积式.

9.（4分）不等式组«32有两个整数解，则a的取值范围是（）

x42-a

A.-5<a<-4B.-5<aW-4C.-4VaW-3D.-5WaW-4

【分析】先根据不等式的性质求出第一个不等式的解集，再根据求不等式组解集的规律

求出不等式组的解集,根据不等式组有两个整数解得6W2-x<7,再求出a的范围即可.

【解答】解：32

x42-a②

解不等式①，得x>4,

所以不等式组的解集是4VxW2-a,

•.•不等式组J32有两个整数解(是5,6),

x42-a

・・・6W2-aV7,

・・.4W-〃V5,

/.-42。>-5,

即-5<aW-4,

故选:B.

【点评】本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，能根据求不等

式组的解集得出关于a的不等式组6W2-«<7是解此题的关键.

10.(4分)如图，长方形ABC。四个顶点的坐标分别为A(2,1),B(-2,1),C(-

2,-1),(2,-1)物体甲和物体乙分别由点尸(2,0)同时出发，沿长方形ABC。

的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以

2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是()

【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2,物体乙是物体甲的速度

的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答.

【解答】解：矩形的边长为4和2,因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体

甲与物体乙的路程比为1：2,由题意知：

①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12X1,物体甲行的路程为12义工=4,物体

3

乙行的路程为12x2=8,在AB边相遇；

3

②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12X2,物体甲行的路程为12X2X1-8,

3

物体乙行的路程为12X2x2=16,在CD边相遇；

3

③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12X3,物体甲行的路程为12X3X1=12,

3

物体乙行的路程为12X3x2=24,在P点相遇；

3

此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，

；2022+3=674,

故两个物体运动后的第2022次相遇地点的是：第三次相遇地点，

即物体甲行的路程为12X3X」=12,物体乙行的路程为12X3x2=24,在点A相遇；

33

此时相