2022-2023学年数学九年级章节测试及答案-锐角三角函数整章

2022-2023学年人教版数学九年级下册

锐角三角函数整章水平测试

一、填空题（每小题4分，共40分）

1.在倾斜角为30。的山坡上种树，要求相邻两棵树间的斜坡距离为6米，那么，相邻两棵

树间的水平距离为米.

2.若某人沿坡度7=3:4的斜坡前进10m,则他所在的位置比原来的位置升高m.

3.如图1,某飞机于空中A处探测到地面目标C,此时飞行高度AC=/z米，从飞机上看

地面控制点B的俯角为a，那么飞机A到控制点8的距离是米.

4.在数学活动课上老师带领学生去测量河两岸A,3两处之间的距离，先从A处出发与AB

成90°方向，向前走了10米到。处，在C处测得NACB=60'（如图2所示），那么AB

之间的距离约为_______米（结果精确到0.1米）.

5.学校在周一举行升国旗仪式，一位同学站在离旗杆20米处（如图3）,随j|

着国歌响起，五星红旗冉冉升起.当这位同学目视国旗的仰角为37,时（假/

设该同学的眼睛距离地面的高度为1.6米），国旗距离地面约米IiII

（结果精确到0.1米）.图3

6./XABC中，ZC=90,若tanA=1,则sinA=

2

7.一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A测得某灯塔位于它

的北偏东30的8处，（如图4）.上午9时行至C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时

它与灯塔的距离是________海里（结果保留根号）.

Mb

图4图5

8.如图5,在RtZXABC中，ZC=90,AB=5,AC=3,那么tan3=_____.

9.如图6,防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC等于6米,迎水坡A3的坡度i=l:2,则

斜坡A8的长为________米（精确到0.1米）.

J\,荏•"/侔

图6图7

10.为了方便看电视和有利于彩电在放映中产生热量的散发，将一台54寸的大背投彩电放

置在墙角，图7是它的俯视图，已知ZDAO=22。，彩电后背A。=110cm,平行于前沿BC,

且与BC的距离为60cm,则墙角。到前沿BC的距离是cm（精确到1cm）.

二、选择题（每小题4分，共24分）

11.如Na是等腰直角三角形的一个锐角，那么cosa的值等于（）

172y/3

A.-B.—C.—D.1

222

12.身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面交角如下

表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中（）

同学甲乙丙

放出风筝线长100m100m90m

线与地面交角40°45°60

A.甲的最高B.丙的最高C.乙的最低D.丙的最低

13.□△ABC中，，/C=9（T,a:b=3:4,运用计算器计算，NA的度数（精确到r）

为（）

A.30B.3TC.38sD.39,

14.在△ABC中，NA=30°,ZB=45%AC=—,则BC等于（）

2

A1B3C&D

2244

15.已知：如图8,梯形ABC。中，AD//BC,NB=45°,ZC=120\AB=8,则CO

的长为（）/______D

A.—V6B.4A/6/

8厂r8%。12M

c-D.4V2图8

16.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们体会到了国旗的神圣.某同学产生了用

所学知识测量旗杆高度的想法.在地面距杆脚5m的地方，他利用测倾器测得杆顶的仰角为

a,且tana=3,则旗杆高（不计测倾器的高度）为（）

A.10mB.12mC.12mD.20m

三、解答题（本题共56分）

17.（本小题10分）如图9,在离地面高度6米的C处引拉线固定电线杆，拉线和地面成61。

角，求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底。的距离AO（结果精确到0.01米）.

图9

18.（本小题10分）为防水患，在漓江上游修筑了防洪堤，其横截面为一梯形（如图10所

示）.堤的上底宽AD和堤高O尸都是6米，其中N3=NCD厂.如果tanB=2,求堤的

下底的长.

图］()

19.（本小题10分）如图11,某人在C处由点。用测量仪测得大厦A8顶端A的仰角为26,

向大厦前进30m,到达C'处，由点。'测得A的仰角为43。，已知测量仪高

C£>=C7y=1.3m,求大厦A3的高（结果精确到0.01m）.

-

□

\□

D;<□

匚□

3.

CB

图

20.（本小题10分）如图12,RtzXABC是一防洪堤背水坡的截面图，斜坡A8的长为12m,

它的坡角为45,为了提高该堤的防洪能力，现把它改成坡比为1:1.5的斜坡A£>.求。8的

长（结果保留根号）.八

AB

图12

21.（本小题12分）某校把一块形状相似于直角三角形的废地开辟为生物园，如图13所示,

ZACB=90,8C=60米，NA=36°.

（1）若入口E在边AB上，且与AB等距离,请你在图中画出入口E到C点的最短路线,

并求出最短路线CE的长（保留整数）.

（2）若线段CD是一条水渠，并且。点在边AB上，已知水渠造价为50元/米；水渠路线

应如何设计才能使造价最低，请你画出水渠路线，并求出最低造价.

图13

锐角三角函数整章水平测试答案

h

1、1.3^32.63.----4.17.35.16.7

sina,5

3

7.20>/38.-9.13.410.98

4

二、11.B12.B13.B14.A15.A16.C

三、17.提示:49^3.33米.

18.提示：BC=21米.

19.提示：大厦的高约为31.98m.

20.提示：DB的长为30m.

21.提示：（1）CE=51（米）；（2）最低造价为2427元.

附送

考试必备心理素质

一、强化信心

1、经常微笑：经常有意识地让自己发自内心地对别人、对自己

微笑。

2、挺胸、抬头走路：挺胸抬头、步伐有力、速度稍快地走路。

3、积极自我暗示：要做自己的心理支持者，不吓唬自己，多肯

定自己。

4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。无论考前考中，

都不与别人攀比。

二、优化情绪

1、以平常心对待高考：对结果的期待要与实力相符，不必追求

门门发挥都好。

2、学会深呼吸：1、缓慢地、有节奏地深吸气。不要太急促，

不要忽快、忽慢。2、吸气后不要马上就呼气，停两秒。3、张开小口，

徐徐地、缓慢地、有节奏的呼气。一般反复进行几次就可以了。

3、语言诱导肌肉放松法：用语言诱导自己身体的不同部位，先

紧张后放松。

三、进入状态

1、以喜悦的心情迎接高考：高考是展示你青春实力的辉煌舞台。

放飞心灵，舒展肢体，