2022-2023学年数学八年级上册同步练习及答案《变量与函数》

2022-2023-2022-2023-2023学年数学八年级上册精品同步练

习及答案

14.1,2函数

知识库

1.一般地，在.一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的

值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称y是x的函数.其中x是自变量.如果当x=a

时丫巾，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.

2.一般地，对于一个已知的函数，自变量的取值范围是使这个函数有意义的一切值；

对于一个实际问题，自变量的取值必须使实际问题有意义.

3.可以用图表和式子表示函数关系.

魔法师

例：一个正方形的边长为5cm,它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm,

写了y与x的关系式，并指出自变量的取值范围.

分析：周长y=4（5-x）；自变量的范围应能使正方形的边长是正数，即满足不等式组

5-x>0

x>0

解：y与x,的函数关系式为y=20-4x,自变量的取值范围是0Wx<5.

演兵场

☆我能选

1.若y与x的关系式为y=30x-6,当x=1时，y的值为（）

3

A.5B.10.C.4D.-4

2.下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）

A.y=2x?中，x取全体实数B.y=」一中，x取xr-,l的实数

x+1

C.y=Jx—2中,x取x22的实数D.y=-j-•中,x取x2-3的实数

yx+3

3.汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路

程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（）

A.S=120-30t（0Wt<4）B.S=30t（0<tW4）

C.S=120-30t（t>0）D.S=30t（t=4）

2x-l

4.已知函数尸---中，当x二a时的函数值为1,则a的值是（）

x+2

A.TB.1C.-,3.D.3

☆我能填

5.设在一个变化过程中有两个变量x、y,如,,那么就说y是

■X的函数，x是自变量.，

6.油箱中有油30kg,油从管道.中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q(kg)与流

出时间t(分钟)间的函数关系式为,自变量的范围是

.当Q=10kg时，t=.

7.x=时，函数y=3x-2与函数y=5x+l有相同的函数值.

8.已知三角形底边长为4,.高为x,三角形的面积为y,则y与x的函数关系式为

9.如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案，的每条边(包括两个顶点)

上都有n(nW2)个棋子，每个图案的棋子总数为S,按图的排列规律推断S与n之间的

关系可以用式子来表示.

0O

OO

oooOO

OOooOO

ooooo

☆我能答

10.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量X(k.g)有如下

关系：

x/kg0123456

y/cm1212.51313.51414.515

(1)请写出弹簧总长y(cm)与所挂物体质量X(kg)之间的函数关系式.

(2)当挂重10千克时弹簧的总长是多少？

11.已知两个变量x、y满足关.系2x-3.y+l=0,试问：①y是x的函数吗？②x是y的函数

吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由.

探究园

12.某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比.前一排多1个座位，写

出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围.

上题.中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：

①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数

关系式是.（lWn<25,且n是正整数）

②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排.的座位数m与这排的排

数n的函数关系式分别是，（lWnW25,且n是正整数）

③某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试

写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围.

答案：

1.C,2.D3.A4.D

5.对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应

6.Q=30-0.5t；0WtW60；407.--8.y=2x

2

9.S=4n-410.①y=0.5x+12；②17cm

11.①y是x的函数，y=2±N；②x是y的函数，x=@匚

32

12.①m=2n+18；②m=3n+17,m=4n+16；

③m=bn+a-b(IWnWp,且n是正整数

附送

名师心得

做一名合格的高校教师，应做好以下三个方面：

1.因材施教，注重创新所讲授的每门课程应针对不同专业、不

同知识背景的学生来调整讲授的内容和方法。不仅重视知识的传授，

更要重视学生学习能力、分析和解决问题能力的培养，因为这些才是

学生终生学习的根本。注重教学过程创新，不仅要体现在教学模式、

教学方法方面，更主要的是体现在内容的创新与扩充、实践环节的同

步改革上。

2.学高为师，身正为范做一名高校教师不但要有崇高的师德，

还要有深厚而扎实的专业知识。要做一名让学生崇拜的老师，就要不

断的更新知识结构，拓宽知识视野，自己不断的钻研学习，加强对教

材的驾御能力才能提高自己的教学方法，才能在学生心目中树立起较

高的威信。因此，必须树立起终身学习的观念，不断的更新知识、总

结经验，取他人之长来补己之短，才能使自己更加有竞争力和教育教

学的能力，才能以己为范，引导学生保持对知识的惊异与敏锐。