2022-2023学年山东省九年级下册数学期末模拟练习卷（一）含答案

2022-2023学年山东省九年级下册数学期末模拟练习卷（一）

一、选一选（本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，

把正确答案序号填涂在答题纸相应的的位置）

1.方程（x-2/=x-2的解是

A..n=2,X2=3B.xi=2,X2=lC.x=2D.x=3

【答案】A

【解析】

【分析】利用因式分解法求解即可.

【详解】（x-2）2=x-2,

移项得：（x-2）yx-2尸0,

提公因式得：（x-2）（x-2-D=0,

解得：X]=2,々=3.故选A.

【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，解题的关键是根据方程的特点选择合适的方法求解

即可.

2.下列四个点中，在反比例函数丫=一色的图象上的是【】

x

A.（3,-2）B.（3,2）C.（2,3）D.（-2,-3）

【答案】A

【解析】

【分析】根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将各点坐标代入验算，满足y=-9的点

X

即为所求

【详解】点（3,-2）满足y=-9,符合题意，

X

点（3,2）没有满足y=-9,没有符合题意，

X

点（2,3）没有满足y=-9,没有符合题意，

X

点（-2,-3）没有满足y=-9,没有符合题意

X

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故选A.

3.如图，点Q、E分别为A/BC的边48、/C上的中点，则四边形8C£D的面积与zUDE的面

积的比为

A.2:1B.3:1C.4:1D.1:1

【答案】B

【解析】

【分析】由DE〃BC,得△ADEs/XABC且相似比为1：2,从而得面积比为1：4,则可推出

△ADE与四边形DBCE的面积之比.

【详解】：点D、E分别为△AI3C的边A3、AC上的中点，

APE为AABC的中位线,

:.DE〃BC,

.,.△APE-AABC,

s

，9~S~4

3

-4-Tl-

s1-

四边形BCED的面积与△ADE的面积的比为3：1.

故选8.

【点睛】本题考查了三角形的中位线定理和相似三角形的性质.（D相似三角形周长的比等于

相似比.（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方.（3）相似三角形对应高的比、对应中线

的比、对应角平分线的比都等于相似比.

4.下列计算错误的个数是（）

①sin60°-sin30°=sin30°②siM450+cos245°=l

③（tan60°）2=—<3）tan30o=—

3sin30"

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A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】根据角三角函数值，可得答案.

【详解】A.sin60°-sin300=--v^sin30°,故A错误；

22

B.sin245°+cos2450=l,故B正确；

C.(tan60°)2=3,故C错误;

D.tan30°=--------,故D错误；

cos30°

故选C.

【点睛】此题考查了角的三角函数值，熟记这些角的三角函数值是解此题的关键.

5.弧长为3兀的弧所对的圆心角为120°,则弧所在的圆的半径为

9r3

A.—B.3A/2C.3D.一

2~2

【答案】A

【解析】

【分析】利用弧长公式1=黑，已知弧长为3n,弧所对的圆心角为120。，则可以求出弧所

在圆的半径.

【详解】已知弧长为3n,弧所对的圆心角为120。，根据弧长公式1=胃£可得：2=3”,

180Io()

,9

则r=—,

2

故答案为A.

【点睛】本题考查了弧长公式的运用，解题的关键是熟练掌握弧长公式：1=需.

180

6.若二次函数的对称轴是x=-3,则关于x的方程/+加、=7的解是()

A.xi=0,也=6B.XI=1,X2=7C.XI=1,XI=-7D.x\=-1,X2

=7

【答案】D

【解析】

【分析】先根据二次函数y=x2-mx的对称轴是x=-3求出m的值，再把m的值代入方程x2+mx=7,

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求出X的值即可.

【详解】•.•二次函数y=x2-mx的对称轴是x=-3,

----=-3,解得m=-6,

2

.,.关于x的方程/+01*=7可化为x—6x-7=0,即（x+1）（x-7）=0,解得X|=-l,x2=7.

故选D.

【点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质和一元二次方程，解题的关键是熟知二次函数的对

称轴.

7.对于二次函数y=4（"1）（x-3）下列说确的是（）

A.图象开口向下

B.与x轴交点坐标是（1,0）和（-3,0）

C.xVO时，y随x的增大而减小

D.图象的对称轴是直线x=-1

【答案】C

【解析】

【分析】先把解析式化为顶点式的二次函数解析式，再利用二次函数的性质求解即可.

【详解】y=4（x+l）（x—3）

A.：a=4>0,图象开口向上，故本选项错误，

B.与x轴交点坐标是（-1,0）和（3,0），故本选项错误，

C.当x<0时，y随x的增大而减小，故本选项正确，

D.图象的对称轴是直线x=l,故本选项错误，

故选C.

【点睛】本题主要考查了二次函数的性质,解题的关键是理解并灵活运用二次函数的性质.

8.如图，AB是OO的直径，CD是的弦，连结AC、BC、BD、AD,若CD平分NACB,

ZCBA=30°,BC=3j^,则AD的长为（）

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A.3^3B.6C.4mD.3

【答案】B

【解析】

【分析】由直径所对的圆周角为直角可得NACB=/ADB=90。，再利用角的三角函数值求出AB

的值，再根据等弧所对的弦相等勾股定理可得出结果.

【详解】.“8是00的直径，AZACB=ZADB=90°,VZCBA=?,O0,

i-cos30°「

8C=3j6,JAB=3a=6也，VCD平分NACB,/.NBCD=NACD,AAD=BD,

•*-AD=ylAB2-BD2=^AB--AD1，2AD2=72,...AD=6.故选B.

【点睛】本题考查了圆周角的性质，直径所对的圆周角为直角，在同圆或等圆中，相等的圆周

角所对的弧相等，解题的关键是得出AP=BP.

9.肥城市刘台“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，预计到

2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x,则下列方程中正确的是

A.20(l+2x)=28.8B.28.8(1+x)2=20

C.20(1+x)2=28.8P.20+20(1+x)+20(1+x)2=28.8

【答案】C

【解析】

【分析】根据增长率的计算公式：增长前的数量X(l+增长率)联次三增长后数量，从而得出答案.

【详解】根据题意可得方程为：20(1+x)2=28.8,

故选C.

【点睛】本题主要考查的是一元二次方程的应用，属于基础题型.解决这个问题的关键就是明

确基本的计算公式.

10.二次函数严加+bx+c(a,h,c为常数且在0)的图象如图所示，则函数产ax+b与反比

例函数y=—的图象可能是

X

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【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数y=ox2+6x+c的图象，可以判断〃、从C的正负情况，从而可以判断函

数y=«x+b与反比例函数夕=2的图象分别在哪几个象限，从而可以解答本题.

x

【详解】解：由二次函数y=ax2+bx+c的图象可知，a>0,b<0,c<0,

则函数y=ax+6的图象、三、四象限，

c

反比例函数歹=一的图象在二四象限，

X

故选C.

【点睛】本题考查反比例函数的图象、函数的图象、二次函数的图象，解题的关键是明确它们

各自图象的特点，利用数形的思想解答问题.

11.关于X的一元二次方程2炉-后+，(：051=0有两个相等的实数根，则锐角a等于

2

A.15°B.30°C.45°D.60°

【答案】D

【解析】

【分析】利用根的判别式△=(),然后再利用角的三角函数的值得出答案.

【详解】V2x2-42x+-cosa=0有两个相等的实数根.

2

.,.△=b2-4ac=2-4COStt=0,

/.cosa=-,

2，

二a=60。.故选D.

【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系及的三角函数值，解题的关键是熟记根的判

别式及三角函数值.

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12.如图，A48c与A4DE都是等腰直角三角形，且它们的底分别是8c=5,OE=3,则A48C

与A4QE的面积比为（）

B.25：9C.5：3D,575：3百

【答案】B

【解析】

【分析】先证A48CSA4QE，然后根据相似三角形的性质求解即可.

【详解】解：48c与A4DE都是等腰直角三角形

?.AABC^MDE<

2

Q

•°NBCBC

S(iADE~DE

又BC=5,DE=3,

.Sy⑸二25

故选：B.

【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质，牢记相似三角形的面

积比等于相似比的平方是解题的关键.

13.如图，在A/BC中，CA=CB,乙4c3=90。，以的中点。为圆心，作圆心角为90。的扇形

。£户，点C恰在EF上，设N8D尸=a（0o<a<90。），当a由小到大变化时，图中阴影部分的面

积（）

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B

E

A.由小到大B.由大到小C.没有变D.先由小到

大，后由大到小

【答案】C

【解析】

【分析】作0ML4c于/，DN1BC于N,构造正方形。MCM利用正方形和等腰直角三角形

的性质，通过证明△ZM/G丝把△£>“可补到△OVG的位置，得到四边形。GC"的面积

=正方形。MCW的面积，于是得到阴影部分的面积=扇形的面积-正方形DA/CN的面积，即为

定值.

【详解】解：作QM_L4c于M,DN1BC于N,连接。C,如图，

,/CA=CB,ZACB=90°,

：.ZJ=Z5=45°,

DM=-AD=—AB,DN=—BD=-AB,

2424

：.DM=DN,

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.•.四边形。MCN是正方形，

NMDN=90°,

：.NMDG=90°-NGDN,

,：NE。尸=90。，

NNDH=9Q。-NGDN,

：.NMDG=NNDH,

在△OWG和△£WH中，

"MDG=ZNDH

<ZDMG=ZDNH,

DM=DH

：./XDMG^ADNHIAAS）,

二四边形DGCH的面积=正方形DMCN的面积，

:正方形DMCN的面积=OM=」/182,

8

，四边形。GC”的面积

8

•・百皿lclgk工口・）兀，

・扇形FDE的面积=-9-0-7-r-C--Z--2=---•A--B--，

36016

・・・阴影部分的面积=扇形面积-四边形OGC”的面积="二义变（定值），

16

故选C.

【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形斜边中线的性质，正方形的性质，全等三角形的判定

和性质，能正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键.

14.如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20。方向匀速航行，在B处观测灯塔A

位于南偏东50。方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10。方向上，

则C处与灯塔A的距离是（）

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,莘海里c40y5

A.20海里B.40海里D.—匚海

3

里

【答案】D

【解析】

【详解】解：如图，作AMJ_BC于M.

40

由题意得，ZDBC=20°,ZDBA=50°,BC=60x一=40海里，ZNCA=10°,

60

则NABC=NABD・NCBD=5()o・20o=30。，

VBD//CN,

.\ZBCN=ZDBC=20°,

工ZACB=ZACN+ZBCN=100+20°=30°,

/.ZACB=ZABC=30°,

**•AB=AC,

VAM±BC于M,

，CM=/BC=20海里，在直角AACM中，

VZAMC=90°,ZACM=30°,

CM_20r

/.AC=cosZ.ACM百=/03(海里).故选D.

；3

考点：解直角三角形的应用■方向角问题.

15.已知二次函数产af+bx+c（存0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程aN+bx+c—

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加=0有两个没有相等的实数根，下列结论：①炉-4ac<0；®abc>0；③a~Z»c>0；®m>-2,

其中，正确的个数有

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【解析】

【详解】解：如图所示：图象与x轴有两个交点，则b2-4ac>0,故①错误；

•图象开口向上，...a>0,,对称轴在y轴右侧，...a,b异号，，b<0,；图象与y轴交于x

轴下方，.".c<0,abc>0,故②正确；

当x=-l时，a-b+c>0,故③选项正确：

,二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标纵坐标为：-2,关于x的一元二次方程ax?+bx+c-m=0

有两个没有相等的实数根，则m>-2,故④正确.

故选C.

考点：二次函数图象与系数的关系.

二、填空题(请将答案直接填写在答题纸相应位置)

16.方程：(2x+l)(x-1)=8(9-x)-1的根的情况是______.

【答案】有两个没有相等的实数根

【解析】

【详解】试题分析：整理得：2X2-X-1=72-8X-1，即2/+7x—72=0,

A(x+8)(2x-9)=0,解得：芭=一8,x,=-9.故答案为-8或9三.

22

考点：解一元二次方程-因式分解法.

17.如图，在塔力8前得平地上选择一点C,测出塔顶的仰角为30。，从。点向塔底8走100米

到达。点，测出塔顶的仰角为45。，则塔/8的高为.

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【答案】(50百+50冰

【解析】

【详解】设AB=xm,则BD=x,因为CD=100,则BC=(100+x)m,在Rt\ABC中，

tan30°=—-—=—，解得x=50ji+50

100+x3

【方法点睛】这是一道三角函数的综合题，类似于河南中考第19题，在两个直角三角形中

利用三角函数解决问题，是题型，需要认真掌握.

18.设/(一2,芹)、5(1,次)、C(2,g)是抛物线y=-(x+l)2+A上的三点，则"、为、”的大

小关系为.

【答案】必>%>%

【解析】

【分析】本题要比较必，%,%的大小，由于必，外，%是抛物线上三个点的纵坐标，所

以可以根据二次函数的性质进行解答：先求出抛物线的对称轴，再由对称性得A点关于对称轴

的对称点A'的坐标，再根据抛物线开口向下，在对称轴右边，>随x的增大而减小，便可得出必，

y2,%的大小关系.

【详解】解：••・抛物线夕=-(x+iy+%,

「力(-2,%)，

.­.4点关于x=-1的对称点4(0,必)，

a=-\<0,

・・.在x=—i的右边y随x的增大而减小,

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A'(0,yt),5(1,y2),C(2,J>3),0<l<2,

必>%>%，

故答案选：为.

【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，对称釉的求法，解题的关键是熟记二次函数的性质:

a〉o时，在对称轴左边，y随x的增大而减小，在对称轴右边，y随x的增大而增大；。<0时,

在对称轴左边，y随x的增大而增大，在对称轴右边，y随x的增大而减小.

19.如图（°）,有一张矩形纸片/BCD,其中NZ>6cm,以“。为直径的半圆，正好与对边BC

相切，将矩形纸片/5CZ）沿OE折叠，使点”落在5c上，如图（6）.则半圆还露在外面的部

分（阴影部分）的面积为.

（9⑸

【答案】3%———cm2

I4）

【解析】

【详解】解：如图，作。于"，连接。K,

AOD

・・•以4。为直径的半圆，正好与对边8C相切，・・・/£>=2CD.

，根据折叠对称的性质，A'D=2CD.

ZC=90°,

JZDA'C=30°.

，Z()DH=30°.

：.NDOH=600.

：.ZDOK=\20°.

120x^x32

，扇形ODK的面枳为=3^r(cm2).

360

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♦：N0DH=N0KH=3G。,0D=3cm,

*'-OH=—cm,DH=^^-cm•DK=3A/3CITI-

22

△ODK的面积为gx3百xg=2^（cn?）.

...半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是：3万一空］cm，

（9⑸

故答案为：37r------cm2.

I4J

20.“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见

木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形/3CZ）,东边城墙43长9里，南边城墙

长7里，东门点E、南门点尸分别是48,的中点，EGA.AB,FHVAD,EG=15里，HGA

点，则户77=_里.

【答案】1.05

【解析】

【详解】VEG1AB.FH±AD,HGA点，

；.FA〃EG,EA〃FH,

/.ZHFA=ZAEG=90°,NFHA=/EAG,

EGEA

**•AGEA00△AFH,•*-.......-------.

AFFH

,.♦AB=9里，DA=7里，EG=15里，

e154.5

，FA=3.5里，EA=4.5里，A—=—,

3.5FH

解得FH=1.05里.故答案为1.05.

三、解答题（请在答题纸相应位置写出必要的步骤）

21.HABC,点。是Z8的中点，过点。任作一条直线。尸，交3C的延长线于尸点，交AC于E

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点；求证：AE*CF=BF，EC.

【答案】证明见解析.

【解析】

【分析】过C做CM〃AB,交DF于点M,己知条件得出△CMEs/\ADE,Z\FMCs/\FDB然

后根据相似三角形的性质求解即可.

【详解】证明：过C做CM〃AB,交DF于点M,

VCM/7AB

.".△CME^AADE,AFMC^AFDB

.CE_CMCMCF

,,瓦―布'~BD~^F

又：AD=BD

.CECF

"~AE~~BF

:.AE・CF=CE,BF

【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质.

22.如图所示，直线h的方程为y=-x+l,直线L的方程为y=x+5,且两直线相交于点P,过

点P的双曲线夕=±与直线h的另一交点为Q(3,a).

(1)求双曲线的解析式;

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(2)根据图象直接写出没有等式A>-x+l的解集；

x

(3)若12与x轴的交点为M,求△PQM的面积.

【答案】(1)y=-9;(2)-2<x<0或x>3;(3)15.

X

【解析】

【分析】(1)洌//和/2的联立方程组得出点P的坐标，然后把坐标代入y=X即可求解；(2)先

X

利用y=-x+l确定Q(3,-2),然后写出反比例函数图象在函数图象上方所对应的自变量的范

围即可；

(3)先求出M(-5,0)和h与X轴的交点N的坐标，然后根据三角形面积公式，利用

+

$APQM=SARMNSAQMN进行计算.

V=一x+1x=—2

■u解得：\_

Iy=x+5〔歹=3

把尸（-2,3）代入y=8中得：k=-2x3=-6

X

X

（2）-2«0或x>3

—6

(3)•.•0(3,〃)在双曲线上，；.。=丁=一2,易求得M(-5,0).

设/i与x轴的交点为N,可求得ML0).

|wx（3+2）=|x6x5=15

SAP（2.W=S"MN+SXQMN=

【点睛】本题考查了反比例函数与函数的交点问题：求反比例函数与函数的交点坐标，把两个

函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.也

考查了待定系数法求函数解析式.

23.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场：在一段时间内，单价是40

元时，量是600件，而单价每涨1元，就会少售出10件玩具.

(1)若设该种品牌玩具的单价为x元(x>40),请将利润w表示成单价x的函数；

(2)在(1)问条件下，若商场获得了10000元利润，求该玩具单价x应定为多少元？

(3)若想获得利润，应将价格定为多少，并求出此时的利润.

【答案】(1)片-1(^+1300*-30000;(2)玩具单价为50元或80元时，可获得10000元利润，

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（3）价格定为65元时，可获得利润12250元.

【解析】

【分析】（1）根据量与单价之间的变化关系就可以直接求出w与x之间的关系式;（2）列出-

10x2+1300x-30000=10000的方程，求解即可;（3）把片-1。炉+1300丫-30000化为顶点式,求出

利润即可.

【详解】（1）W=-10x2+1300X-30000；

（2）依题意-10x2+1300x-30000=10000

解之得：xi=50,X2=80

答：玩具单价为50元或80元时，可获得10000元利润；

（3）Vw=-10x2+1300x-30000=-10（x-65）2+12250,

.,.当x=65,w取得值，

...价格定为65元时,可获得利润12250元.

【点睛】本题考查了二次函数的应用及一元二次方程的实际应用，解题的关键是理解题意正确

列出二次函数的解析式.

24.如图，直角&ACB,乙4c8=90。，ZJ=60°,以XC为直径做0。,点G为A8的中点，连接

CG交。。为E点；

（1）求证：点E为CG的中点；

（2）过E点做。为垂足，延长。E交C5于点尸，求证：OE是OO的切线；

（3）在（2）的条件下，若CF=2,求8c的长.

【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）12.

【解析】

【分析】（1）连接OE,利用直角三角形斜边上的中线性质得到AG=CG,则4ACG为等边三角形，

再判断AOCE是等边三角形得到NAGC=/0EC=60°,所以OE〃AB,锐角利用0为AC中点得到E

为CG的中点；（2）利用（1）中OE〃AG得到OELED,然后根据切线的判定定理得到结论；（3）

作GM〃FD交BC于M,如图，先证明CM=2CF,MC=MG,再利用△MGB为30°角的直角三角形得到

BM=2MG=2CM=4CF,然后利用BC=6CF进行计算即可.

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【详解】证明：(1)连接在为m△48。斜边的中点.

又：//=60°

.♦.△/华为等边三角形田N/G小60°.

又,：CO=OE.*.△0/是等边三角形.

N4GRN侬小60°.上OE//AB

为然中点,

:.E为CG的中点.

(2)由⑴,£为CG的中点，又为九中点，...侬〃/1G

"EDLAG,：.OELED,；"£是。。的切线

3做GM〃FD,为CG的中点，

2

.D也是。。的切线.

FE=FC=LMG，:.MC=MG.

2

:△JO为30°角的直角三角形

CM=MG=-MB:.BO6CF

2

.•.除6X2=12.

【点睛】本题考查了切线的判定与性质：半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆

的切线垂直于切点的半径.判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线

的垂线”.也考查了直角三角形斜边上的中线性质.

25.己知矩形｛8C。的一条边/。=8,将矩形N8CD折叠，使得顶点8落在C。边上的P点处,

(1)如图1,已知折痕与边8C交于点。，连接NP、OP、0A.若△0C尸与△尸D4的面积比为

1：4,求边CD的长.

(2)如图2,在(1)的条件下，擦去折痕/O、线段OP,连接8P.动点以在线段/P上(点

M与点P、4没有重合)，动点N在线段的延长线上，且8N=PW,连接&W交尸8于点尸,

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作尸于点E.试问当动点也、N在移动的过程中，线段£尸的长度是否发生变化？若变

化，说明变化规律.若没有变，求出线段小的长度.

【答案】（1）10；（2）2垂.

【解析】

【分析】（1）先证出NC=ND=90。，再根据Nl+N3=90。，Zl+Z2=90°,得出N2=N3,即可证

出△OCPs根据△OC尸与的面积比为I：4,得出CP=/M>4,设。P=X,则

CO8-x,由勾股定理得小=（8-x）2+42,求出x,根据43=2。尸即可求出边力3的长；

（2）作M%N,交PB于点Q,求出A/P=M°,BN=QM,得出根据A/E_LPQ,得

出E0=；PQ,根据NQM尸=NBNF,证出尸0名/k%尸8,得出再求出E尸=gpB,

由（1）中的结论求出尸8=而不=4石，代入瓦;力尸8即可得出线段EF的长度没有变

【详解】（1）如图1,：四边形ZBCD是矩形，

图1

：.ZC=ZD=90a,

；.N1+N3=9O°,

:由折叠可得//PO=/8=9()。,

/.Zl+Z2=90°,

/.Z2=Z3,

又,：ZD=/C,

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：.AOCPs/\PDA；

•.•△。伊与4尸£%的面积比为1：4,

.OP_CP_[T_i

"PA~DA~y4~2'

/.CP=j-AD=4

设OP=x,则CO8-x,

在RfZXPCO中，ZC=90°,由勾股定理得x2=(8-x)2+42,

解得：x=5,

：.AB=AP=2OP=Wf

・••边CO的长为10；

(2)作交PB于点Q,如图2,

图2

•:AP=AB,MQ〃AN,

：./APB=NABP=/MQP.

:・MP=MQ,

•:BN=PM,

:.BN=QM.

•:MP=MQ,ME1.PQ,

：.EQ=PE.

•:MQ〃AN,

JNQMF=/BNF,

：./\MFQ学/\NFB.

:・QF=FB,

：.EF=EQ+QF=y(PQ+QB)=:PB,

由(1)中的结论可得：PC=4,BC=8,ZC=90°,

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,,PB=Jg-+4-=4A/5,

:.EF=』PB=24,

...在(1)的条件下，当点M、N在移动过程中，线段E尸的长度没有变，它的长度为2，？.

【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、等腰三

角形的性质，关键是做出辅助线，找出全等和相似的三角形.

26.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+6x+c的图象与x轴交于/、8两点，8点

(1)求二次函数解析式；

(2)连接尸O,PC,并将△P0C沿y轴对折，得到四边形尸。尸C.