八年级数学上1.3《证明》同步练习题(浙教版含答案)

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享八年级数学上1.3《证明》同步练习题（浙教版含答案）浙教版八年级数学上册第一章三角形初步认识1.3《证明》同步练习题一选择题1.如图，直线AB〃CD,NA=70°,NC=40°,则NE的度数是（A）A.30°B.40°C.60°D.70°2.若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4,则与之对应的三个内角的度数之比为（C）A.4：3：2B.3：2：4C.5：3：1D.3：1：53.直角三角形中的两锐角平分线相交而成的角的度数是（C）A.45°B.135°C.45°或135°D.145°（第4题）4.如图，将一个等边三角形剪去一个角后，N1+N2等于（B）A.120°B.240°C.300°D.360°5.如图，AE平分NBAC,CE平分NACD,不能判定AB〃CD的条件是（A）A.Z1=Z2B.Z1+Z2=90°C.Z3+Z4=90°D.N2+N3=90°（第5题）（第6题）6.如图，有一条直的宽纸带按图示的方式折叠，则Na的度数是（C）A.50°B.60°C.75° D.85°7.已知AABC的三个内角的度数之比为3：4：5,则这个三角形是（A）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形二填空题1.如图，在4ABC中，NB=NC,E是AC上一点，ED±BC,DFXAB,垂足分别为D,F,若NAED=140°,贝|JNC=_50°,NA=80°,NBDF=_40°,NEDF=50°. 第1题） （第2题）2.如图，平面镜A与B之间的夹角为120°,光线经平面镜A反射后射在平面镜B上，再反射出去，若N1=N2,则N1=__30°.（第3题）3.如图，已知AD〃BC,NEAD=50°,NACB=40°,则NBAC=90°.（第4题）4.（1）如图，已知NABD=20°,NACD=35°,NBDC=110°,则NA的度数为55°；（2）在4ABC中，NA+NB=110°,NC=2NA,则NA=35°,NB=75°.5.（1）如图①，在4ABC中，D,E分别是BC,AC边上的点，AD,BE交于点F,则N1+N2+N3+NC=180°.①② （第5题）（2）如图②，D是4ABC的边AC上一（第7题）7.如图，在4ABC中，D,E分别是AC,BD点，E为BD上一点，则NA,N1,N2之间的关系是N2〉N1〉NA.6.如图，将等腰直角三角形ABC绕点A沿逆时针方向旋转15°后得到（第7题）7.如图，在4ABC中，D,E分别是AC,BD上的点，/A=65°,ZABD=ZDCE=30°,则NBEC的度数是125°.三解答题1.如图，已知EF与AB,CD分别交于点E,F,Z1=Z2.求证：AB〃CD.【解】・・・/1=/2（已知），N2=NAEF（对顶角相等），.・.N1=NAEF（等量代换），・・.AB〃CD（同位角相等，两直线平行）2.如图，已知AB〃CD,CM平分NBCD,CMLCN.求证：NNCB=12ZB.【解】 ,.・AB〃CD（已知），・・・NDCB+NB=180°（两直线平行，同旁内角互补），・・・NDCB=180°—NB.又〈CM平分NBCD（已知），.\ZMCB=12ZDCB=12（180°—ZB）=90°—12NB（角平分线的定义）.VCM±CN,AZMCN=90°,Z.ZNCB=90°—ZMCB=90°—（90°—12ZB）=12ZB.3.如图，点E,F分别在AB,AD的延长线上，N1=N2,N3=N4.求证：（1）NA=Z4； （2）AF〃BC.（第9题）【解】（1）;N1=N2（已知），・・・DC〃AB（内错角相等，两直线平行），.・・/A=N3（两直线平行，同位角相等）.丁/3=/4（已知），・・・NA=N4.（2）・・・/A=N4（已证），・・・AF〃BC（同位角相等，两直线平行）.（第4题）4.如图，已知AB〃CD,求证：Na+ZP—Zy=180°.【解】过点E作EF〃AB,则ZA+ZAEF=180°,ZFED=ZD,AZa+Z0—Zy=180°.（第5题）5.如图，P为4ABC内任意一点，Z1=Z2,求证：ZACB与ZBPC互补.【解】在4BCP中，ZBPC+Z2+ZBCP=180°,・・・ZBPC=180°—（Z2+ZBCP）.又・・・Z1=Z2,.・.ZBPC=180°一（Z1+ZBCP）,,ZBPC=180°—ZACB,・・・ZACB+ZBPC=180°,即ZACB与ZBPC互补.（第6题）6.如图，ZxOy=90°,点A,B分别在射线Ox,Oy上移动，BC平分ZDBO,BC与ZOAB的平分线交于点C,试问：ZACB的大小是否随A,B的移动而发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果随A,B的移动而发生变化，请给出变化的范围.【解】ZACB不随A,B的移动发生变化.理由如下：・・・BC,AC分别平分ZDBO,ZBAO,.\ZDBC=12ZDBO,ZBAC=12ZBAO.・ZDBO+ZOBA=180°,ZOBA+ZBAO+ZAOB=180°,,ZDBO=ZBAO+ZAOB,・ZDBO—ZBAO=ZAOB=90°.・ZDBC+ZABC=180°,ZABC+ZACB+ZBAC=180°,・ZDBC=ZBAC+ZACB,.\12ZDBO=12ZBAO+ZACB,AZACB=12（ZDBO-ZBAO）=12ZAOB=45°.（第题）.如图，已知NAOB=90°,ZBOC=30°,OM平分NAOC,ON平分NBOC,求：⑴NMON的度数;（2）如果已知中NAOB=a,其他条件不变，求NMON的度数；（3）如果已知中NBOC=B0为锐角），其他条件不变，求NMON的度数；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得出什么规律？（5）线段的计算与角的计算存在着紧密联系，它们之间可以进行类比，请你模仿⑴〜（4）,设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律，并给出解答.【解】（1）・「OM平分NAOC（已知），・・・NMOC=12NAOC（角平分线的定义）.又,.・ON平分NBOC（已知），・・・NNOC=12NBOC（角平分线的定义），.\ZMON=ZMOC-NNOC=12ZAOC-12ZBOC=12（ZAOC-ZBOC）=12NAOB=45°.（2）当NAOB=a，其他条件不变时，NMON=a2.（3）当NBOC=0,其他条件不变时，NMON=45°.（4）分析（1）（2）（3）的结果和⑴的解答过程可以看出：NMON的大小总等于NAOB的一半，而与锐角NBOC的大小变化没有关系.（第题解）（5）设计的问题为：如解图所示，已知线段AB=,延长AB至点C,使BC=,M,N分别为AC,