机械制造自动化技术及工程应用讲稿

机械制造自动化技术及工程应用

第六讲

生产过程优化方法研究生产过程优化方法研究*引言*过程优化系统结构、技术及方法*过程优化的统计建模*过程优化模型的求解*基于神经网络的生产目标在线预测模型1引言

现代过程工业生产装置日趋大型化、复杂化，要保证生产安全、稳定、长周期、满负荷、高效的生产，必须实现整个装置的最优设计、最优控制和最优管理。由于现场生产装置负荷、原料与设计不符合，设计裕度不合理以及个别设备已更新（如更新了新催化剂）或老化，因而使生产过程操作条件不协调，并非处于最佳操作状态。1引言

过程优化是把最优化技术应用于过程控制，寻求一组使目标函数达到最优，同时又满足各项生产规定要求的决策变量。它将优化决策调度信息转化为生产过程信息，以使生产装置按照某种经济指标或质量指标要求在最优生产状况下运行。2过程优化的描述及系统结构

在连续生产过程中，过程优化问题可描述为根据生产工艺机理，在一定的质量和设备负荷等约束下，建立优化模型，求解并给出优化工况的关键操作变量的设定值，为操作人员提供指导或进行闭环优化控制。过程优化的描述

过程优化的一般形式：MAXf(x)

S.T.h(x)=0

c（x)=0

g(x)≥0

f是与经济指标相关的目标函数；等式约束h是表示过程稳态特性的数学模型；等式约束c和不等式约束g则表示设备负荷、产品质量或安全操作等约束。过程优化系统结构

目前流程工业的生产过程优化策略是动态自动控制加上稳态模拟优化。过程优化中的关键问题

*选取关键的决策变量；*确定合理的目标函数；*建立正确的约束条件；*采用适当的优化算法；*将多目标问题转化为单目标问题。（1）决策变量的选取

决策变量是需要通过优化计算确定的变量。对于一个实际生产装置，决策变量的选取是以过程操作特性及控制系统设计为依据的，主要为关键控制回路的被控变量。（2）目标函数的确定

目标函数通常是与生产成本、产品质量和市场价格等变量有关的经济指标。在实际生产中，可以根据需要选取不同的目标函数，例如利润函数、“成本最小”或“能耗最低”函数等。（3）约束条件的建立

实际过程操作受到许多因素的制约，这些因素构成优化模型的约束条件，按性质可分为以下两类：a:过程约束方程，是对过程基本规律的描述，它是优化模型中最重要、最复杂的一组约束方程。由于其形式一般为等式，因此又称为等式约束。b:生产约束方程，是为使过程在一定范围或条件下正常运行，人为确定施加给过程的限制条件。主要包括产品质量限制和设备负荷限制。（4）优化算法的选择

合适的优化算法能得到较快的寻优速度，保证较高的求解精度。对不同的求解问题，选择优化算法的侧重点也不一样。对于经常在过程优化中处理非线性优化的算法，有确定性算法和随机算法，其中随机算法对所求问题的数学依赖性较小，因此日益受到重视。优化算法的选择原则是算法可用、简单，能保证足够的计算精度和计算速度。（5)多目标优化问题

在多目标优化的情况下，不可能求出使各个目标函数达到最优的总体最优解，只能根据实际情况，求出满意解。因此，关键在于如何建立辅助模型，将多目标问题转化为单目标问题，同时得到满意解。目前大量应用的多目标优化方法有加权系数法、降维法、顺序单目标法、评价函数法或者交互型法等。过程优化中的关键问题

在实施过程优化时，必须选取关键的决策变量；确定合理的目标函数；建立正确的约束条件；采用适当的优化算法；将多目标问题转化为单目标问题。

过程建模及模型优化方法

统计方法建模

机理分析方法建模

统计方法建模根据大量历史操作数据即生产记录报表，作数学回归分析，得到操作变量之间的统计规律。此类模型形式简单，求解方便。但要建立精度较高的统计模型，首先要有准确的足够的操作数据，或通过专门的实验，取得所需的基础数据，另外还要选择合理的模型结构。这种建模方法的优点是，不必考虑过程机理，只须应用统计回归分析建立系统输入输出关系；缺点是由于不深究过程机理，有时所建立的函数关系不能反映复杂的内在机理。机理分析方法建模

在对过程的物理、化学机理分析的基础上，根据一些已知的定律定理和原理，列写一系列机理方程，包括量质平衡方程和物理化学方程（如传热方程、传质方程、化学反应动力学方程、热力学方程和流体力学方程）。在上述基本方程的基础上，建立起来的过程数学模型，通常称为机理模型。机理模型的最大优点是具有非常明确的物理意义，模型的适应性强，并能满足工程上对模型精度的要求。其不足之处是对于某些过程，难以写出数学表达式，或对其中某些参数未知或不确定。

过程建模及模型优化方法对于大多数工业过程来说，要建立机理模型一般是很困难的。首先是由于过程的物理、化学机理等不是很清楚，因此无法推导出比较严格的机理模型；其二是有些装置或过程的生产工艺虽然不复杂，但缺少测量仪表，取不到数据，同样也推导不出机理模型；其三是有些简单的生产过程虽然可从理论上推导数学模型，但从实用的角度出发，推导经验模型要简单得多。过程建模及模型优化方法

因此生产过程的操作优化大多数仍采用统计建模的方法，通过采集大量历史工艺数据，利用多元非线性逐步回归方法拟合出过程的数学模型，在此基础上建立过程的优化模型，并寻求合适的优化算法求解所得的优化模型。

由于生产优化所求问题是非线性规划问题，目标函数一般都是非凸的，存在许多局部最优解，只有很好地选择初始点才有可能得出所需的全局最优解。为了避免陷于局部最优解，必须采用基于随机搜索的算法。过程建模及模型优化方法

通过以上方法所建模型是一个粗模型，不能准确反映过程机理，它只是对历史过程的反映，而不是实时过程的反映，模型和实际过程存在差异，因此必须根据实际过程的输出来修正模型，即实现计算机的在线优化。过程建模及模型优化方法人工神经网络的信息分布地存在于连接权系数中，使网络具有很高的容错性和鲁棒性，多层前馈神经网络能够以任意精度逼近任意非线性映射，固有的学习能力降低了不确定性，增加了适应环境变化的泛化能力，因此神经网络理论在工业生产过程优化中的应用越来越广泛。

3过程优化的统计建模

统计分析建模工具SAS

SAS统计分析(StatisticalAnalysisSystem)是用于决策支持及科学研究的大型集成信息系统，由美国SAS研究所开发。在数据处理与统计分析领域，SAS系统被誉为国际上的标准软件。3过程优化的统计建模SAS是一个由三十多个专用模块组成的大型集成式软件包，功能包括客户机/服务器计算、数据访问、数据存储及管理、应用开发、图形处理、数据分析、报告编制、质量控制、项目管理、计算机性能评估、运筹学方法、计量经济学与预测等。SAS的最大优点是为计算机应用的四大数据驱动任务提供了丰富的功能。3过程优化的统计建模

建模工具SAS以数据为中心，对数据进行访问、管理、分析及呈现。

3过程优化的统计建模

SAS系统以数据为中心，对数据进行访问、管理、分析及呈现。·数据访问：在分散的数据间建立联系。·数据管理：将数据置于可用状态。·数据分析：将数据转换成有用信息。·数据呈现：按恰当的方式表现所需信息。聚合反应过程的机理分析

聚合反应过程中温度升高，能增加反应物质的活化能力，加快反应速度，缩短反应达到平衡所需的时间。但温度越高，达到平衡时聚合物的粘度越低，平均分子量越低。聚合反应时间历程示意图聚合反应过程的模型建立

聚合反应过程的模型建立包括切片平均分子量量化模型和单体含量量化模型。

因变量和自变量的确定如下：Y1=铸带切片分子量；Y2=切片单体含量；X1=前聚上段壁温（℃）；X2=前聚下段壁温（℃）；X3=前聚泡罩温度（℃）；X4=聚合泡罩温度（℃）；X5=聚合一段夹套温度（℃）；X6=聚合二段夹套温度（℃）；X7=聚合三段夹套温度（℃）；X8=聚合四段夹套温度（℃）；X9=聚合五段夹套温度（℃）聚合反应过程的统计优化模型考虑到设备负荷约束及生产工艺约束，所建立的以切片单体含量为目标函数的优化模型如下：

聚合反应过程的统计优化模型

通过统计模型分析，得到各因素对铸带切片单体含量影响由大到小依次是：X9→X4→X7→X8→X3→X5

4过程优化模型的求解模拟退火算法（SA）

模拟退火算法是80年代初发展起来的一种求解大规模组合优化问题的随机性方法。它以优化问题的求解与物理系统退火过程的相似性为基础，利用Metropolis算法并适当地控制温度的下降过程实现模拟退火，从而达到求解全局优化问题的目的。它具有适用范围广，求得全局最优解的可靠性高，算法简单，便于实现等特点。模拟退火算法（SA）

模拟退火算法在搜索策略上与传统的随机搜索方法不同，它不但引入了适当的随机因素，而且还引入了物理系统退火过程的自然机理，使模拟退火算法在迭代过程中不仅接受使目标函数值变“好”的试探点，而且还能够以一定的概率接受使目标函数值变“差”的试探点，接受概率随温度的下降逐渐减小。模拟退火算法的这种搜索策略有利于避免搜索过程因陷入局部最优解而无法自拔的弊端，有利于提高求得全局最优解的可靠性。过程优化模型的求解（1）随机向量和温度更新函数的确定

模拟退火算法是通过适当地控制温度的变化过程实现大范围的粗略搜索与局部的精细搜索相结合的搜索策略。由于产生随机向量的概率密度函数以及接受试探点为新的当前迭代点的接受概率都与温度有关，所以当温度较高时，随机产生的试探点的散布范围大，并且能够以较大的概率接受使目标函数值增加的试探点，从而可实现大范围搜索。随着温度逐渐下降，随机产生的试探点的散布范围逐渐减小，接受使目标函数值增加的试探点的概率也逐渐减小，从而使搜索过程变为局部搜索。

过程优化模型的求解（2）不等式约束的处理

由于一般工业过程模型的约束条件较为复杂，若采用检验法，有可能连续进入不可行解域而导致计算时间很长，甚至停滞不前。我们采用罚函数法处理，当变量在可行域中时，罚函数项为0，目标函数与愿函数有同样全局极小值。若变量落于不可行域，此时罚函数项起作用，罚因子使目标函数值变得足够大，使其不可能成为最小点，因此优化算法将继续去搜索可行域中的最小点。

为了使算法随机产生的试探点满足给定的边界约束条件，可以先对随机产生的试探点用区间求余法进行适当的处理，保证其满足给定的边界约束条件，然后再计算相应的目标函数值。

过程优化模型的求解（3）改进的模拟退火算法

过程优化模型的求解（4）聚合反应过程优化模型的求解

基于神经网络的生产目标在线预测模型我们研究并采用的混合算法将GA算法的全局性和BP算法的收敛性相结合，即用GA算法进行粗略学习，确定网络参数的全局最优解空间，再由BP算法进行细调节，求出最优解。经过改进的GA算法和BP算法