机械设计中的强度问题

强度（Strength）抵抗断裂、点蚀及塑性变形等破坏性失效的能力第2章机械设计中的强度问题强度约束：载荷(Load)：作用在零件上的外力、弯矩、扭矩等1)根据性质分类：静载荷(StaticLoad)动载荷(VaryingLoad)一、载荷和应力(LoadandStress)2)根据计算方法分类：工作载荷(workingload)：名义载荷(nominalload)：机器正常工作所受的实际载荷机器在理想和稳定条件下的载荷计算载荷(computationalload)：考虑机器工作中所受的各种附加载荷而得到的载荷K(loadfactor)：载荷系数12近似替代实际载荷，设计时均用此载荷计算载荷=K

×名义载荷应力静应力(staticstress)变应力(varyingstress)变应力稳定循环不稳循环随机(random)T、sa、sm不随时间而变T、sa、sm之一随时间而变随机变化，均不确定tttsss主要讨论稳定循环变应力！0003)应力(stress)稳定循环变应力的几个主要参数：最大应力(maximumstress)最小应力(minimumstress)平均应力(meanstress)应力幅(stressamplitude)应力循环特征(stressratio)smax和smin同侧时，r为正值;异侧时，r为负值对称循环（repeatedandreversedstress）脉动循环（repeated,one-directionstress）静应力(staticstress)非对称循环变应力（fluctuatingstress）tsnts例1：请确定下图轴上任一点N所受弯曲应力的应力循环特征值r。变应力既可由变载产生，也可由静载产生！答：当轴静止时，弯曲应力为静应力，r=+1。当轴转动时，弯曲应力为对称循环变应力，r=-1。N零件发生破坏、失去承载能力时的应力脆性材料：塑性材料：例如：sb=200MPa45：sb=650MPass=360MPa静应力作用下的极限应力：灰铸铁：静应力作用下的失效：断裂或塑性变形二、静应力作用下的强度问题强度约束：—材料的强度极限—材料的屈服极限也可用安全系数表达变应力作用下的主要失效：疲劳断裂强度约束：变应力作用下极限应力到底为多少？如何确定？初始裂纹疲劳区(光滑)粗糙区轴实验发现：变应力作用下零件发生疲劳断裂时的应力远低于强度极限sb即：

slim

<sb三、稳定循环变应力作用下的强度问题变应力作用下零件的极限应力不唯一，主要与下列因素有关：◆材料的性能◆应力的循环次数N◆应力的循环特征r◆零件的表面状态◆零件的大小材料性能一定时，同一应力水平的变应力作用下，r越大，N越小，零件越不容易损坏用标准试件进行疲劳试验，在r作用下，试件受“无数”次应力循环作用而不发生疲劳断裂时的最大应力值，即为变应力时的极限应力—称为材料的疲劳极限，用sr表示s-1、s0分别表示对称、脉动循环变应力作用下的疲劳极限可查手册得到1）不同循环次数N时的疲劳极限计算NssrN1srN2N1N2N0S-N曲线srsr—材料的疲劳极限srN

—材料的条件疲劳极限N0

—循环基数循环基数超过N0

后，某些材料的疲劳曲线变为水平

低、中碳钢，N0

=106~107合金钢、有色金属,N0

=108或5×108寿命系数当N＜N0，有限寿命=常数当N≥N0，无限寿命无限寿命时疲劳极限均为sr相同材料，不同r作用下的疲劳曲线：2）不同循环特征r时的疲劳极限计算借助极限应力图，可得到各种循环特征值r下的疲劳极限

smsao每一r值，实验可得相应的疲劳极限sr

而sr=sa+smAC曲线AC上任一点E的纵、横坐标之和,即为材料在该点循环特征为r时的疲劳极限E点所对应的循环特征值r为多少？s’ms’aEa特殊点A和CA（）0，s-1C（）,0s+1塑性材料：C（）,0ss脆性材料：C（）,0sbB45oB（），s02s02为简便求出各种材料在不同循环特征r的疲劳极限，一般采用简化的极限应力图smsaoGB45o对于塑性材料：取三点（分别对应三个r值）A（）0，s-1B（），s02s02G（），0ssAD45o折线ADG为简化的极限应力曲线设D点所对应的特征值为r0，角度为a0ao区域AOD：此时极限应力由线段AD决定区域DOG：此时极限应力由线段DG决定smsaoGBAD45o若工作点落在区域AOD内：n(sm,sa)则其疲劳极限可求出为：m等效系数：若工作点落在区域DOG内：则其疲劳极限为：n(sm,sa)mp以上公式中，用t代替s，对剪应力同样适用ao对于脆性材料：smsaoGBAD45o线段AC为简化的极限应力曲线C取二点A（）0，s-1C（），0sbn(sm,sa)m其疲劳极限可求出为：所讲公式对剪应力同样适用，只需把s换成t即可！零件疲劳极限的确定：3）稳定循环变应力作用时机械零件的疲劳强度需考虑应力集中、绝对尺寸和表面状态零件受载时，由于几何形状或外形尺寸发生突变，而引起局部应力显著增大的现象其影响用ks(kt)来考虑若同时有几个不同的应力集中源，选最大值计算◆应力集中如：孔、圆角、键槽、螺纹等会降低零件的疲劳极限具体取值查附表6-1、附表6-2及附表6-3绝对尺寸越大，极限应力越小其影响用es(et)来考虑◆绝对尺寸尺寸越大，晶粒越粗，出现缺陷的概率增加具体取值查附表6-4同时，冷作硬化层相对较薄表面光滑或经过表面处理可提高疲劳极限◆表面质量其影响用b

来考虑具体取值查附表6-5、附表6-6及附表6-7用综合影响系数来表示三者的共同影响：只影响应力幅，不影响平均应力smsaoGBADA’B’D’aoa’o折线A’D’G为简化的极限应力曲线设D’所对应的特征值为r’0，角度为a’0对于塑性材料：a’0的求法略以上公式对剪应力同样适用！若工作点在A’OD’区内，疲劳极限由线段A’D’确定，若工作点在D’OG区内，疲劳极限由线段D’G确定，此时此时smsaoGBADA’B’D’a’o对于脆性材料：4）用安全系数表达的强度约束条件◆对于塑性材料：当工作点在A’OD’区内时：当工作点在D’OG区内时：◆对于脆性材料：smsaoGBADA’B’D’a’on(sm,sa)以上公式对剪应力同样适用！5）复合应力状态下用安全系数表达的强度约束条件若弯应力、扭应力均为非对称循环变应力，则：若两种应力均为对称循环，且同周期同相，则：很多零件同时受弯、扭联合作用在载荷作用下，接触部分由点或线接触变为面接触，从而在零件的表层产生很大的局部应力后果：使零件产生接触疲劳破坏，即：疲劳点蚀强度条件：+外接触；-内接触；E1、E2为两圆柱体的弹性模量；m1、m2为两圆柱体的泊桑比。四、接触应力作用下的强度问题

有45钢零件，其材料的强度极限sb=1100MPa，屈服极限ss=780MPa，s-1=400MPa，s0=670MPa。承受变应力smax=318MPa，smin=60MPa。零件的应力集中系数Ks=1.26，尺寸系数es=0.78，表面状况系数b=1，如取安全系数Smin=1.5，校核此零件是否安全。例题:解：1、求零件的平均应力、应力幅及应力循环特征2、判断工作点所在区域A、利用简化极限应力图B、计算法smsaoGBADA’B’D’a’on(sm,sa)工作点在A’OD’区域内（作图过程略）比较工作点的循环特征值与D’所对应的特征值r’0大小∴工作点在A’OD’内3、计算零件的疲劳极限smsaoGBADA’B’D’a’on(sm,sa)4、校核强度零件是安全的1、掌握稳定循环变应力的主要参数及其相互关系2、掌握几种特殊的稳定循环变应力的特点3、掌握稳定循环变应力作