基于模糊控制的pid参数在线自整定

基于模糊控制的pid参数在线自整定

pid控制结构简单，稳定性好，可靠性高。特别是在可以创建精确数学模型的不确定性控制体系的情况下。在控制理论和技术的快速发展中，大多数工业过程控制领域仍有近90%的后续方案应用于pid控制战略的应用。pid控制的一个重要问题是pid参数的调整。然而，在实践中，许多工业过程都存在非线性、参数变形和模型不确定性，因此pid控制的一般方法无法精确控制此过程。由于模型反射控制对数学模型的依赖性较弱，因此不需要在整个过程中创建精确的数学模型。因此，国内外科学家在pid控制和模糊控制的各个方面上采用不同的方法，将模糊控制与pid控制结合起来，研究各种模糊的pid控制。应用模糊推理的方法实现对PID参数进行在线自整定,并设计出参数模糊自整定PID控制器,进行MATLAB/SIMULINK仿真.仿真结果表明,该设计方法使控制系统的性能明显改变.1自适应模糊pid控制器PID控制器是一种线性控制器,它根据该定值rin(t)与实际输出值yout(t)构成控制偏差e(t)=rin(t)-yout(t).(1)PID的控制规律为:连续情况u(t)=kp(e(t)+1ΤΙt∫0e(t)dt+ΤDde(t)dtu(t)=kp(e(t)+1TI∫0te(t)dt+TDde(t)dt,(2)式中,kp为比例系数;TI为积分时间常数;TD为微分时间常数.数字情况有位置公式(3)及增量公式(4):u(k)=kpe(k)+kik∑j=0e(j)Τ+kde(k)-e(k-1)Τ‚(3)Δu(k)=kp(e(k)-e(k-1))+kie(k)+kd(e(k)-2e(k-1)+e(k-2)).(4)式中,ki=kP/TI,kd=kP/TD,T采样周期,k为采样序号.自适应模糊PID控制器以误差e和误差变化ec作为输入,可以满足不同时刻的e和ec对PID参数自整定的要求.利用模糊规则在线对PID参数进行修改,便构成了自适应模糊PID控制器,其结构如图1所示.PID参数模糊自整定是找出PID3个参数与e和ec之间的模糊关系,在运行中通过不断检测e和ec,根据模糊控制原理对3个参数进行在线修改,以满足不同e和ec是对控制参数的不同要求,而使对象有良好的动、静态性能.从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑,kp,ki,kd的作用如下:(1)比例系数kp的作用是加快系统的响应速度,提高系统的调节精度.kp越大,系统的响应速度越快,系统的调节精度越高,但易产生超调,甚至会导致系统不稳定.kp取值过小,会降低调节精度,使响应速度缓慢,从而延长调节时间,使系统静态、动态特性变坏.(2)积分作用系数ki的作用是消除系统的稳态误差.ki越大,系统的静态误差消除越快,但ki过大,在响应过程的初期会产生积分饱和现象,从而引起响应过程的较大超调.ki过小,将使系统静态误差难以消除,影响系统的调节精度.(3)微分作用系数kd的作用是改善系统的动态特性,其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化,对偏差进行提前预报.但kd过大,会使响应过程提前制动,从而延长调节时间,而且会降低系统的抗干扰性能.2模糊逻辑系统最常见的模糊推理系统有3类:纯模糊逻辑系统、高木—关野(Takagi-Sugeno)型模糊逻辑系统以及具有模糊产生器和模糊消除器的模糊逻辑系统(Mamdani)型.其中的具有模糊产生器和模糊消除器的模糊逻辑系统应用最广泛,下面将以其作为讨论对象.这类模糊逻辑系统的结构如图2所示.2.1偏变化率偏差的提取模糊控制器采用两输入三输出的形式,以e和ec为输入语言变量,kp、ki和kd为输出语言变量.输入语言变量的语言值均取为“负大”(NB)、“负中”(NM)、“负小”(NS)、“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB)7种.输出语言变量的语言值均取为“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB)4种.将偏差e和偏差变化率ec量化到(-3,3)的区域内,输出量化到(0,3)的区域内.隶属函数曲线如图3所示.2.2e#ec>0根据参数kp、ki、kd对系统输出特性的影响,可得出在不同的e和ec时,参数自整定原则:(1)当|e|很大时,不论误差变化趋势如何,都应考虑控制器的输出应按最大(或最小)输出,以达到迅速调整误差,使误差绝对值以最大速度减小.同时为了防止积分饱和,此时,应取较大kp,较小的kd,ki取零.(2)当e*ec>0时,说明误差在朝误差绝对值增大方向变化.此时,若误差较大,可考虑由控制器实施较强的控制作用,以达到扭转误差绝对值朝减小方向变化,并迅速减小误差绝对值;此时取较大的kp,kd不能太大,取较小的ki值.若误差绝对值较小,控制器实施一般的控制作用,只要扭转误差的变化趋势,使其超误差绝对值减小方向变化.(3)当e*ec<0、或者e=0时,说明误差的绝对值超减小的方向变化,或者已达到平衡状态.此时,可采取保持控制器输出不变.(4)当e*ec=0,e≠0时,表明系统的曲线与理论曲线平行或一致,为使系统具有良好的稳态性能,应采取较大kp和ki值,同时辟免设定值附近振荡,并考虑系统的抗干扰性能,适当选取kd值.设:{kp=kp′+Δkp‚ki=ki′+Δki‚kd=kd′+Δkd‚(5)式中kp′,ki′,kd′为系统的经典PID参数,一般用Z-N法来确定.根据PID参数的整定原则及专家经验,采用IF-THEN形式,可得Δkp,Δki,Δkd的整定规则如表1所示.2.3[-同型[输出变量]设误差的基本论域为[-em,em],误差变化率的基本论域为[-ecm,ecm],输出变量论域为[-yi,yi];误差和误差变化率量化等级分别为n,m,li,则误差的量化因子为αe=nem,误差变化率量化因子为αec=mecm,比例因子为Κi=yili.em‚ecm‚yi应视不同工况而定.2.4kf-kf-kif-kif-kf的模糊关系在线模糊推理机构,它可以根据系统误差e及其导数值ec来调整PID控制器的3个参数kp,ki和kd.该推理机构可以完成如下的映射:E×EC→Kpf×Kif×Kdf,(6)其中E,EC,Kpf,Kif和Kdf分别是e,ec,kp,ki和kd的模糊值.设模糊关系R=Yi‚jEi×ECj×Κxij.(7)式中:Kx为Kpf,Kif,Kdf.R的隶属度函数为μR(x‚y‚z)=i=n‚j=m∨i=1‚j=1μEi(x)∧μECj(y)∧μΚxij(z).(8)当误差、误差变化率分别取模糊集E、EC时,输出控制量的变化Kx(Kpf,Kif,Kdf)模糊推理可得Kx=(E×EC)oR.(9)K的隶属度函数为μΚx=∨x∈Xy∈YμR(x‚y‚z)∧μE(x)∧μEC(y).(10)2.5判决.去模糊化方法把模糊量转换为精确量的过程称为清晰化,又称为去模糊化(Defuzzification),或称为模糊判决.去模糊化方法很多,最常见的方法有:面积中心法、面积平均法、平均最大隶属度法、最大隶属度取小法、最大隶属度取最大值法、中位数判决法等.面积中心法有称为重心法,即计算隶属度函数曲线包围区域的中心,其数学表达式为kc=∫ΚμΚx(z)zdz∫ΚμΚx(z)dz.(11)式中K为论域,z为变量.3国内模拟模型的实现和结果3.1在ade文件中的形式在MATLAB命令窗口运行Fuzzy函数进入模糊逻辑编辑器,并建立一个新的FIS文件,选择控制器类型Mamdani型,根据上面的分析分别输入e,ec,kp,ki和kd的隶属函数和量化区间,以If～then的形式输入模糊控制规则.取与(and)的方法为min,或(or)的方法为max,推理(implication)方法为min,合成(aggregation)方法为max,去模糊化(defuzzification)方法为重心平均(centroid),这样就建立了一个FIS系统文件,取名为pid.fis.当然也可以用MATLAB命令来完成.3.2系统数学模型基于MATLAB/SIMULINK图形化建模环境建立的自适应模糊PID控制系统仿真模型如图4所示.整个模型由模糊控制器模块、PID模块、控制对象及输入输出等部分组成.设仿真对象的数学模型为:G(s)=20(2s+1)(4s+1)e0.5s.选用此二阶纯滞后系统是因为它代表了许多工业过程的典型对象.系统输入信号r(t)为阶跃信号.系统运行后,可以利用示波器观察输出的情况,下面给出PID控制系统、自适应模糊PID控制系统的响应曲线如图5.从图5中可以看出,采用自适应模糊PID控制比常规PID控制器的系统超调量明显减小,其快速性也明显提高,同时调节时间大大缩短,从而全面地改善了系统的动态性能.另外,对非线性被控对象进行仿真的结果表明,有自适