高考数学一轮复习第二章《函数》第七节函数的应用第2课时函数模型的应用_第1页
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文档简介

第七节

函数的应用第2课时

函数模型的应用必备知识·整合关键能力·突破课标要求1.在实际情境中，会选择合适的函数类型刻画现实问题的变化规律.2.结合现实情境中的具体问题，利用计算工具，比较对数函数、一元一次函数、指数函数增长速度的差异，理解“对数增长”“直线上升”“指数爆炸”等术语的现实含义.必备知识·整合〔知识梳理〕函数模型函数解析式一次函数模型反比例函数模型二次函数模型指数型函数模型对数型函数模型幂函数模型性质函数单调递增单调递增单调递增增长速度____________________相对平稳图象的变化值的比较越来越快越来越慢

（1）审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择函数模型；（2）建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识建立相应的函数模型；（3）求解：求解函数模型，得出数学结论；（4）还原：将用数学方法得到的结论还原为实际问题的结果.以上过程用框图表示如图：〔课前自测〕1.

概念辨析（正确的打“√”,错误的打“×”）.

×

×

√

×

C

A.

25分钟

B.

24分钟

C.

23分钟

D.

22分钟D

75

易错提醒

注意人数应为正整数.关键能力·突破考点一

已知函数模型（直接解模）

C

A.

战国

B.

汉

C.

唐

D.

宋C

方法感悟已知函数模型解决实际问题的关键（1）认清所给函数模型，弄清哪些量为待定系数.（2）根据已知，利用待定系数法，确定模型中的待定系数.（3）利用该函数模型，借助函数的性质、导数等求解实际问题，并进行检验.考点二

未知函数模型（建模求解）例1

C

方法感悟构建函数模型解决实际问题的步骤（1）建模：抽象出实际问题的数学模型；（2）推理、演算：对数学模型进行逻辑推理或数学运算，得到问题在数学意义上的解；（3）评价、解释：对求得的数学结果进行深入讨论，作出评价、解释，返回到原来的实际问题中去，得到实际问题的解.迁移应用

（1）

大货车运输到第几年年底，该车累计运输收入超过总支出？

（2）

在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大？（利润=累计收入+销售收入-总支出）

考点三

拟合函数模型（选模建模）

131030236.516.5

（2）

若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元，则考虑转型.请判断该公司是否需要转型，并说明理由.

方法感悟（1）应用函数解决实际问题时的四个步骤：（2）通过对现实问题进

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