充分条件和必要条件(含区分和例题)

充分条件和需要条件之五兆芳芳创作解释：如果有事物情况A,则必定有事物情况B；如果没有事物情况A事物情况A,则必定没有事物情况B,A就是B的充分需要条件（简称：充要条件）.复杂地说，满足人，必定B;不满足儿必定不B,则A是B的充分需要条件.（A可以推导出B,且B也可以推导出A）1.A=“1.A=“三角形等边"；B=“三角形等角”.2.A=“中A都是B的A=“中A都是B的勺钱”；8="能买商店ZJ\分需要条件：其一、A必定导致B；其律"；B="应二，A是B产生必须的.区分:假定区分:假定A是条件，B是结论由A可以推出8~由B可以推出A~~则A是B的充要条件（充分且需要条件）由A由A可以推出8~由B不出A〜〜则A是B的充分不»=|=)出8~»=|=)出8~由B可以推出A—则UA是B气需要不

3需要不、分条件|出B~出B~SB不出A一则A是B的不分不需要条件

系，亲情关系合适父子关系的一种现象表达，但不克不及含于^;^^^^^^^^^^^^^^^^A是^的需要条件^满足^的必定满足示为^包含含于A^^^^^^^^^^^B真包含B,或B真包含于久；^^^^^^^^^^办法很是的不严格^际中？、BW荟萃的元素未必是同一

x2+5x—6=0的两根，，x1,x2的值辨别为1,—6,Axl2>5,q:-2x-3>一5B.p:a>2,bv2,q:a>正方形D.p:aW0,q:关于x的方程ax=1有惟一解阐发逐个验证命题是否等价™解^?^™P：^1，：V1^^以，既不充分也不需要条件件;对^™p^?^^是充分非非需要条件件;对?"p^^^，^ffi需要非充分条件件；说明^当^0时，X^0有无数个解™例3^若^是B成立的充分条件，D是C成立的需要条件，C是B生阐发通过B、C作为桥梁联系A、D.解,:A是B的充分条件^S^①？D^T^立的需要条件^CT②由①③得AC①③得AC④立的需要条件.选②④得AD.AD是A为：0vxv5,命题乙为反一21<3,那么甲是乙的[]A.充分要？?件^"需要7^^^?件^"充要件^^不充分也不需要条件阐发^解不等式再判定^^不等式X^^l^^得^^^^^^^^0^^^^^一一1W7W^是乙的充分不需要条件明：一般情况下，如果条件中为乂£人，条件乙为x£B.当且仅当^?B^^S的充要条件"例^^^、B、C三个荟萃"为使T^BffC"条件TT^^TA"充分条件述：“AB”“A(BUC)”述：“AB”“A(BUC)”,(BUC),AB不立,综“A（BUC）”“AB”."即|」“AB”是“/、（8口0”的充分条件（不需要明^图阐发时要画一般形式的图^殊形式的图会掩盖真实情况出下列各组条件：1p：b=0,q:a2+b2=0;（2）p:xy>0,q:Ixl+lyl=lx+yl;(3)p:m>0,q:方程x2—x—m=0有头根；(4)p:lx-1l>质.解（1）p是q的需要条件（2加是q充要条件（3加是q的充分条件4）P^T需要条件明：b=指其中至少有一个为零^^2Tb2=指两个都为零^发^前后两个不等式组辨别作等价变形两者之间的关系.例8已知真命题“a>bc>d”和“avbef则“cSd”是飞寸'的 条件.阐发・・,a>bc>d（原命题），・・・cSdaV（逆否命B^^VS^SS」^d是^充分条件^答^写充分^明^分利用原命题与其逆否命

题的等价性是罕有的思想办法.例92乂2+2乂+1=0至少有一个负实根的充要条件是[]A.0vaSB.av1Ca斗D"0^H或^0阐发T题若采取普通办法推导较为庞10已知p、q都是r的需要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么s,r,p辨别是q的什么条件？阐发画出关系图^21^雅察求解T^^W1条件;(s^?"???是^的充要条件；？^"??^?是^的需要条件；5和B,结合数轴，机关不等式(组)，求出a.解A={x|2a<x<a!2ff,5{xl(x^2)[x^(3aT1)]<0}B?{x[2<x<3a?1}^?{ETS^}说明：荟萃的包含关系^题的真假往往与解不等式密切相关解题时要理清思路^达准确，推理无误.要条件？阐发将充要条件和不等式同解变形相