三元一次方程组解法举例第48

月日第十一周星期五第课时课题三元一次方程组解法举例课型新授教法启发、引导、交流、合作教学目标知识与技能了解三元一次方程组的含义；会用代入法或加减法解三元一次方程组；掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思想。过程与方法通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解三元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想；通过用代入消元法或加减消元法解三元一次方程组，培养运算能力。情感态度与价值观通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神；使学生真正体会到数学分析的应用价值。教学重点灵活运用代入、加减法解三元一次方程组。教学难点针对方程组的特点选择最佳解法。教学过程教学过程一、创设情境、导入新课、解二元一次方程组的基本方法有哪几种？、解二元一次方程组的基本思想是什么？、问题：小明有张面额分别为元、元、元的纸币，共计元，其中元纸币的数量是元纸币数量的倍。求元、元、元纸币各多少张？【教师活动】：提出下列问题：题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程？上面问题的解需要满足你列出的所有方程吗？问题中的三个方程合在一起组成三元一次方程组，你能总结出三元一次方程组的含义吗？要知道上面问题的答案，我们需要怎么做呢？【学生活动】：学生思考讨论后回答上面问题。（板书课题：三元一次方程组解法举例）二、探究新知、三元一次方程（组）的概念：【教师活动】：引导学生解决上面问题中的关系式。【学生活动】：设求知数：、设元有张，元有张，元有张。、列出关系式：；；。、中的方程有什么特点：三个求知数，求知数的次数都是。（三个方程板书在黑板上）、探讨：一个三位数的十位数字等于个位数字与百位数字之和，个位数字与十位数字的和是，百位数字与个位数字互相调换后所得的三位数比原数大，求这个三位数。【教师活动】：引导学生分析：（提问）若设这个数的个位数字是，十位数字为，百位数字为，则这个三位数如何表示？调换后的三位数如何表示？根据题意可以列出几个方程，你能写出每个方程吗？这个问题的解必须满足几个条件。【学生活动】：根据老师提出的问题逐一解答问题。小组交流完成。（三位数为：；；三个方程；）【师生归纳】：含有三个相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是（这样的方程叫做三元一次方程），并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。、三元一次方程组的解法：【教师活动】：如何解三元一次方程组呢？【学生活动】：相互讨论，认为也可以用“代入消元法”或“加减消元法”进行化归，把“三元”化成“二元”，这样就可转化到熟悉的问题去解决。例、解方程组：【思路点拨】：观察②中都含有，而由①代入②、就可以把消去，而此哩两个方程都只含有和，消去后组成二元一次方程组，解得，进而有【教师活动】：启发学生找消元对象，引导学生把“三元”化成“二元”，这样就可转化到熟悉的问题去解决。【学生活动】：学生自主探索，合作交流，整理思路。三、应用迁移巩固提高例、解三元一次方程组【思路点拨】：观察含有的项，①中含有的项的系数是，是②中含的项的系数的倍数，同样③中也是这样，因此选定先消去较为简便，，得；得。消去后组成二元一次方程组，解得，进而得。（学生完成解答书写过程，教师给予适当的提示与引导。）四、巩固练习、学生看教材的例与；、练习五、课堂小结、解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些?、解题时要认真观察各个方程的系数特点，选择最好的解法.但方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解.、这节课你有什么新的收获？六、布置作业、、、张老师用元钱买了件物品奖励学生，其中精品型每件元，普通型每件元，一次性使用型的每件元，求这三种物品各买了多少件？（部分学生完成）七、板书设计课题知识点：、三元一次方程（组）……应用举例：例、……例、……、解法……、方法一……八、教后记因需要而学习，在应用中发展：结合实际问题引入三元一次方程组的有关概念，为解决具体问题研究三元一次方程组的解法，掌握解法之后解决新的更多更复杂的问题，使学生头脑中建立这样