湖南省岳阳县一中高中物理奥林匹克竞赛预赛模拟测试卷4

PAGE4-湖南省岳阳县一中2023年物理奥林匹克竞赛预赛模拟测试卷4姓名____________学号___________1．已知从地球上观察月亮从一个圆月（望月）到下一个圆月的周期约为Tm=29.5天，地球绕太阳的公转周期为Te=365.25天。问月亮绕地球的公转周期T为多少？P1.5m2．如下图，一块凹平薄透镜，凹面曲率半径P1.5m3．如下图，在光滑水平面上，质量均为M的两小球由一长为L的轻杆相连，另一质量为m的小球以v0的速率向着杆成角的方向运动，并与某一M发生碰撞，碰后m以v0/2的速率沿原路线反弹，试求碰撞后轻杆绕其质心转动的角速度及质心速度vc。MMMv0m4．绳子的端点拴在边长为a和b的长方形均匀画框的两角上，为了使画框能像图上画的那样，端正稳定地挂在楔进竖直墙的钉子上，绳子的长度L必须是多少（摩擦力忽略不计）？注意：要如图示那样端正稳定地挂上，意为此位置为稳定平衡位置。SSABbaOGRRR5．有一个矩形平面线圈，面积S=eq\r(2)L2，匝数为n，总电阻为0.5R，此线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕对称轴匀速转动。开场转动时，线圈平面与磁力线垂直，线圈外部电路中的三个电阻器阻值相等，均为R，二极管正向电阻为零，反向电阻无限大。已知安培表的示数I，如下图，求：GRRR①线圈转动角速度；②写出线圈中感生电动势的时间表达式；③使线圈匀速转动所需的外力矩大小。6．如下图，一个质量为m的珠子，穿在一个固定的半径为R的竖直圆环上。珠子与圆环间的摩擦因数为。初始时，珠子位于圆环最低点P。假设珠子在某个附加的切向力的驱动下，以恒定速率v从P点沿圆环运动到最高点Q，问摩擦力做了多少功？AABNN'xQPO7．两静质量相同的粒子，一个处于静止状态，另一个的总能量为其静能的4倍。当此两粒子发生碰撞后粘合在一起，成为一复合粒子，求此复合粒子的静质量与碰前单个粒子的静质量之比。8．如下图，半径r=20cm的金属球置于半径R=2lcm的薄金属空心球壳内，两球同心，内球通过一根长导线穿过外球的开孔接地。假设外球带电量Q=10-8C，试求外球的电势。参考答案1、T＝eq\f(TmTe,Tm+Te)=27.3天2、最后成像于右方3/8m处，正立缩小的虚像，放大率为k=0.253、列出动量守恒和角动量守恒方程mv0=2Mvc-eq\f(1,2)mv0,eq\f(1,2)ML2=eq\f(3,2)mv0eq\f(L,2)sin解得：vc=eq\f(3m,4M)v0，=eq\f(3mv0sin,2ML)4、假设一小位移L；使重力产生一回复力矩即为稳定平衡。L≥eq\f(b,a)\r(a2+b2)5、(1)=eq\f(4IR,nBL2)；(2)e=eq4\r(2)IRsin(\f(4IR,nBL2)t)；(3)M＝4nIBL2sin2(eq\f(4IR,nBL2)t)6、压力的大小由离心力和重力的合力决定，N＝mgcos-meq\f(v2,r)，对不同的v情况不同，假设v2＜gR，压力在中途变向，Af＝－m[2eq\r(g2R2-v4)+2v2arccos(eq-\f(v2,gR))+v2]；假设v2≥gR，压力不变向，Af=-mv2。7、由动量守恒计算碰后速度，即得