2021中考物理第二轮复习专项训练：密度的特殊测量(一)

2021中考物理第二轮温习专项练习：密度的特殊测量

一、尝试题

i.为了测出某一小石块的密度0门，小高使用了天平、大烧杯、小烧杯和水。(已知水的密度

为夕水)

(1)测量石块的质量：当天平均衡时如图甲所示，则石块的质量

⑵小高测量石块体积的操纵步骤如下：

A.测量承接了溢出水的小烧杯的总质量“2；

B.用细绳系着石块，缓缓放入大烧杯中，大烧杯中部分水溢进小烧杯;

C.测出空小烧杯的质量如；

D.把水倒进大烧杯中，让水面恰好到达杯口，大烧杯、小烧杯按如图乙所示放置;

请你写出对的步骤次序。

小石块的体积叫产,密度。（均用已知量和测量量的字母示意，已知水的密度

为P*）

2.小明和小丽想知道橄榄油的密度，进行了如下尝试：

（1）将天平放在水平台上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，发觉指针静止时如图甲所示，

应将均衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，使横梁水平均衡；

甲乙内

（2）用天平测出空烧杯的质量为20g,在烧杯中倒入适量的橄榄油，测出烧杯和橄榄油的总

质量（如图乙所示），则橄榄油的质量是___________g«再将烧杯中的橄榄油所有倒入量筒中

（如图丙所示），橄榄油的密度为g/cm3

（3）用上述方式所测得的密度值的成果会（选填“偏大”或“偏小”）；

（4）小明不警惕将量筒打碎了，小丽说只用天平也能测量出橄榄油的密度。在小丽的扶助下,

小明选用了两个完全一样的烧杯和水，设计了如下尝试步骤：

①用调节好的天平测出空烧杯的质量为〃％;

②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为mx-

③用另一个烧杯装满橄榄油，用天平测出烧杯和橄榄油的总质量为〃?2；

④则橄榄油的密度表达式夕=（已知水的密度为。水）

（5）小明针对上述（4）中小丽的尝试设计进行评估后，认为小丽设计的操纵过程有不妥之处,

你认为不妥之处是。

3.小邦和小册想知道牛奶的密度，他们用差别方式做尝试。

（1）小邦将天平调节均衡后，测出空烧杯的质量为28g,在烧杯中倒入适量的牛奶，测出烧

杯和牛奶的总质量如图甲所示，则烧杯中牛奶的质量为_______go

（2）将烧杯中的牛奶倒入量筒中，牛奶的体积如图乙所示，牛奶的密度为—kg/nA

（3）小册认为小邦用这种方式测出的牛奶密度与真实值相比偏大。

（4）小册另外设计了尝试方案，他用一台电子秤和玻璃杯做了如下尝试：

①用电子秤测出空玻璃杯的质量m0;

②用玻璃杯装水，在杯身水而位置标记再用电子秤测出玻璃杯和水的总质量〃，；

③将玻璃杯中的水倒尽，然后吹干，把牛奶慢慢倒入玻璃杯中，直至液面与标记处相平，再用

电子秤测出玻璃杯和牛奶的总质量加2；

则牛奶的密度表达式P=（用加0、机1、"12、P木示意）

4.小红同学想测量开水瓶软木塞的密度，于是切下一块干软木，进行了尝试，尝试步骤如下:

①用天平测出软木块的质量皿示数如图甲；

②在量筒中装入适量的水，如图乙；

③读出水的体积打；

④用细线系住软木块和铁块，将铁块浸没在水中，如图丙，读出水和铁块的总体积匕;

⑤将软木块和铁块同时浸没在水中，如图丁，读出水、铁块和软木块的总体积V3;

曝

含

二

lodg盘

二

l二3031

-l一■3

送

二

Oa,

l3Erl

-二

乙

甲

(1)在步骤①中，发觉天平指针偏向分度盘中央刻度线右侧，则应向(选填“左”或“右”)

调节均衡螺母；

⑵小红发觉在上述步骤中，有一步骤是多余的，这一步骤是(填序号)；

(3)请根据上述尝试步骤，将下面表格内容填写完整;

水、软木块和铁

软木块的水的体水和铁块的软木的密度

物理量块的总体积

p3

质量m/g积Vi/mL总体积V2/mL(g/cm)

V3/mL

数值—4050——

(4)干软木具有吸水性，则所测密度应一(选“大于”或“小于”)软木的现实密度;

(5)接着她从量筒中取出木块并用天平测出质量为22g,则软木的现实密度应为。

5.小明有一块玉石,他想测量玉石的密度。测量前，他将天平放在水平桌面上，然后进行天

平横梁均衡的调节,调节完成后指针静止时的位置和游码的位置如图甲所示。

(1)请你指出小明调节天平横梁均衡的过程中遗漏的操纵步骤：

(2)完成遗漏的操纵步骤后，为了调节横梁均衡，他需向(选填“左”或“右”)

调节均衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度线或在中央刻度线两侧等幅摆动;

（3）调节横梁均衡后，小明将玉石放在左盘，在右盘中加减祛码并调节游码在标尺上的位置,

直到横梁恢复均衡。这时右盘中的祛码情况和游码在标尺上的位置如图乙所示，则玉石的质量

为g;

（4）因为玉石较大，不能直接放入量筒，小明便用了下面的方式测来测量玉石的体积（如图所

示）

工莪।

加水到标在取出玉石块再加水到标记

a.往烧杯中参加适量的水，把玉石浸没，在水面到达的位置上作标记；

b.取出玉石，测得烧杯和水的总质量为153g；

c.往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为172.6g；

d.计算出玉石的体积为cm3；（p4：=l.0g/cm3）

e.用密度公式计算出玉石的密度为g/cn?。

6.学校研究性学习小组，测量一种矿石的密度.现有器材：小矿石块、天平（含祛码）、一个

烧杯、足量的水、细线.小组同学们设计了一种测量矿石密度的方案如下：

20g20g5g

fifiS

||||||||||||叫lllljg

012.34

（1）调节天平均衡后，小明用天平测量矿石块的质量，如图1所示，指出尝试操纵中的错误：

.改正错误后，小明用对的方式称矿石块的质量，均衡时放在盘中的祛码和游码在标尺

上的位置如图所示，则矿石块的质量硒为_____g.

（2）在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量如；

（3）将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中，矿石块沉入杯底，烧杯溢出水后，将烧杯壁外的水擦

干净，放在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内矿石和水的总质量机2：

（4）写出矿石密度的表达式：2什干=（用机0、机I、机2、P水来示意）.

7.物理是一门以尝试为根本的科学，要学好物理，不仅要勤于察看，还要乐于着手，多做尝

试。

（1）小龙兴趣小组在测量某种液体密度时，仅用两个完全一样的空饮料瓶和天平，也能测量出

液体的密度。请你依据他们尝试的设计思路，完美尝试步骤。

尝试器材：两个完全一样的空饮料瓶、适量的水、适量的液体、天平

①,用天平测出空饮料瓶的质量为m0；

②将一个空饮料瓶,用天平测出其质量为叫；

③用天平测出其质量为m2。

④未知液体的密度表达式夕=（已知水的密度为PQ。

（2）小宇通过尝试“探讨滑动摩擦力的大小是否与两物体间的接触面积大小有关”。

①为完成本尝试，需要自己制作木块，他制作的木块应挑选下列选项中的.

A.各面粗糙程度一样的正方体

B.各面粗糙程度一样，长、宽、高各不一样的长方体

C.各面粗糙程度差别的正方体

D.各面粗糙程度不一样，长、宽、高各不一样的长方体

②如图所示，弹簧测力计水平固定，木块与弹簧测力计相连，尝试时，通过细绳水平拉动木板，

读出测力计的示数，该操纵中(选填“必然”或“不必然”)要匀速拉动木板。

③若小宇用图来探讨滑动摩擦力的大小与两物体间的接触面积大小是否有关，他接下来耍进行的

操纵是.

8.某同学在河畔玩耍时捡到一块石头:

(1)将木杆的中点。悬挂于线的下端，使杆在水平位置均衡，如许做的益处是可以消除对

杆均衡的影响；

(2)将左端A与弹簧测力计相连，用细线把石头挂于0A的中点C,弹簧测力计竖直向上提起A端,

使杆连结水平，测力计示数如图所示，则拉力大小为N；将石头浸没于装有水的玻璃杯中且

不与杯子接触，连结杆水平，记下弹簧测力计此时示数为2.7N；

(3)通过计算，浸没后石头受到的浮力大小为N,石头的密度为kg/mJ(已知"木=

1.0X103kg/m3)；

(4)若上述⑵步骤中，只是杆未连结水平，则测量成果(填“偏大”、“偏小”或“不

变”)。

9.某尝试小组用天和悦刻度尺分别测出了质地平均的正方体蜡块和盐水的密度：

(1)用天平测蜡块的质量时，应将蜡块放在天平的_____盘，如图甲所示，蜡块的质量是

-------g；

(2)用细长针使蜡块浸没在装满水的溢水杯中，再用天平测得溢出水的质量为10g,则蜡块的

体积是cm3,蜡块的密度P*尸g/crrP；

(3)用刻度尺测出正方体蜡块的高度为加，如图乙所示，蜡块漂浮在盐水中，再用刻度尺测出蜡

块露出液面的高度为力2,则盐水的密度2切K=(用加、和0%示意)。

二、单选题

10.如图，横梁已均衡的天平上放两个一样的瓶子，装入体积差别的液体后，横梁又恢复均衡,

则（）

A.甲瓶液体质量较大B.乙瓶液体质量较大

C.乙瓶液体密度较大D.两瓶液体密度相等

11.小江进行了如下测量：

①用天平测石片的机质量；

②往烧杯中甲适量水浸没石片，在水面位置作上标记，取出石片，用量筒取水缓慢倒入烧杯,

让水面升至标记处，如图所示。量筒内倒出水的体积V即为矿石的体积；

③计算出石片的密度上根据以上步骤，测出的密度值会（）

加水到标记取出石片再加水至标记

A.偏大B.偏小

C.无毛病D.无法确定

12.以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（）

A.刻度尺、水、细线、烧杯B.天和悦祛码、量筒、水、细线

C.弹簧测力计、刻度尺、细线D.刻度尺、天和悦祛码

13.小明测量某种液体密度小的主要尝试步骤：①用弹簧测力计测出空烧杯的重为G,；②将该

烧杯加满水后，用弹簧测力计测出烧杯和水的总重为G2；③将该烧杯加满被测液体后，用弹

簧测力计测出烧杯和液体的总重为Gu已知水的密度为PK,则下列液体密度小的表达式对

的是

G、GyG.—G]—G.

A.P液=六夕水B.P稔笊C.「液=尸方•夕水D.0液=厂「/水

三、多选题

14.小红用U形玻璃管来测花生油的密度。先将U形管启齿竖直向上放置，从左侧管中注入适量

的水。从右侧管中缓慢注入恰当的花生油，当管内液体连结静止时，下列操纵必要的是（）

A.测出细管的直径并计算出横截面积

B.用刻度尺测出加和人2

C.往左侧管中恰当加两次水

D.往右侧管中恰当加两次油

15.小明在尝试室里测量一块形状不法则、体积较大的矿石的密度。先用天平称出矿石的质量

为200g,接着按下图A、B、C的次序测其体积，下列判断对的（）

2

001IZ

001E一

上

1h一

W看

lg

记

lgw;Im3L

A加水到标志B取出矿石C将里筒中小倒

（矿石浸没水中）（准备补充水）入杯中至标记

A.矿石的体积为80cm3

B.小明测得矿石的密度为2.5xl（）3kg/m3

C.浸没的矿石排开的水的质量为120g

D.按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度会偏小

16.小贝操纵铝块、细线、量筒和适量的水测量一个形状不法则的小蜡块的密度。如图所示的

四个图是小京正确测量过程的示意图，图中看、匕、匕、匕分别为量筒中面所对应的示

数。已知水的密度为。水，则下列四个表达式中对的是

乂一匕%—匕

C4=^7^•夕水D.4=^7^%水

四、填空题

17.雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度小于冰的密度（填“大于”、“等于”或

“小于”）。小丽操纵冰的密度。冰，使用如下方式来估测积雪的密度：操纵平整地面上的积

雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度/?和积雪的厚度H就

可以估测出积雪的密度，则雪的密度的表达式。雪=。

18.小明想测量盐水的密度。他将适量盐水倒入杯子中,用已调节好均衡的天平测出杯子和盐水

的总质量为128g；然后将杯中盐水的一部分倒入量筒中,如图甲所示；再用天平测量杯子和剩余

盐水的总质量,天平右盘中祛码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示,杯子和剩余盐水的总

质量为_____g,则量筒中盐水的质量为一g,盐水的密度为_______g/cnP。

苜50gQ10g

19.现有一形状不法则的物块，同学们在尝试室用量筒、水和细铁丝根据图甲、乙、丙所示的

步骤测出了密度。请写出下列物理量的表达式：物块的质量炉物块密度P=（已知

水的密度为P加）。

答案

m-,-m.

1.67CDBA一一L

。水叫一叫

【试题解答】

三个硅码的总质量是

50g+10g+5g=65g

游码对应标尺的读数时要看游码的左侧瞄准的刻度，所以图中游码的示数2g,则石块质量

m(l=65g+2g=67g

(2)[2]间接测量石块的体积时，要使溢水杯溢出水的体积和石块的体积相等；测量溢水杯溢出水的

次序是：

C.测出空小烧杯的质量，小；

D.把水倒进大烧杯中，让水面恰好到达杯口，大烧杯、小烧杯按如图乙所示放置;

B.用细绳系着石块，缓缓放入大烧杯中，大烧杯中部分水流进小烧杯;

A.测量承接了溢出水的小烧杯的总质量磔;

故对的步骤次序为：CDBAo

⑶溢出水的质量

加水=机2一团1

根据密度公式，石块的体积

3,工3

夕水。水

［4］石块密度

『石=m石"水

1,n

'匕j2~mi，%一仙

2.左170.85偏大仇二”")"烧杯装满水和橄榄油，易洒出,

不方便操纵(答案公道

叫一惆

即可)

【试题解答】

(1)。］根据天平调均衡时遵循的原则：左偏右调，右偏左调，先快后慢。发觉指针指在分度盘的

右侧，要使横梁均衡，应将均衡螺母向左调。

(2)［2］由图乙所示可知，祛码的质量是35g,游码对应的标尺刻度是2.橄榄油和瓶的总质量

m愿=35g+2g=37g

则橄榄油的质量是

m-ma-m«；=37g-20g=17g

网由图丙所示量筒可知，橄榄油的体积

V=20mL=20cm3

橄榄油的密度

m_17g

=0.85g/cm3

V~20cm3

(3)[4J小明不大概把烧杯内的橄榄油所有倒入量筒内，导致测得橄榄油的体积偏小,由公式

片/知：测出的橄榄油的密度偏大。

(4)[5]水的质量

加水=加|一7如

由2=2可得，水的体积

根水_犯一人

或一丁

橄榄油的质量

m=m2-nio

根据题意可知，烧杯内橄榄油的体积等于水的体积，

则橄榄油的密度表达式

m_m2-m0(色一外)。水

P------------------二--------------------

V网一，叫)叫—外

P水

(5)[6]烧杯装满水和橄榄油，易洒出，不方便操纵(答案公道即可)。

-m..

3.63.61.06X103———1・夕水

mx-m0

【试题解答】

(1)”］烧杯和牛奶的总质量

m总=5()g+2()g+20g+1.6g=91.6g

则烧杯中牛奶的质量为

m=m总-〃z杯=91.6g-28g=63.6g

(2)［2］将烧杯中的牛奶倒入量筒中，牛奶的体积如图乙所示，则牛奶的体积

V=60mL=60cm3

牛奶的密度

p--40族潞=1.06g/cm3=1.06?3

V60cm

m

(4)［3］由尝试设计可知,牛奶和水的体积一样，根据V=一有

P

呵-

m2—m°_m0

PP水

牛奶的密度表达式

4.左③12900.3大于0.24g/cm3

【试题解答】

(1)口]天平指针偏向分度盘中央刻度线右侧，说明右侧的质量大了，要相使天平均衡，就要将均衡

螺母向左调节。

(2)[2]尝试步骤中测软木块的体积时，因为软木块漂浮在水面上，要使软木块浸入水中可采纳重

物助沉法进行，但不需要单独测量水的体积，只需第一步测出水和重物的体积即可，再测出水、

重物、软木块的总体积，就能算出软木块的体积，水的体积不需要测出，故步骤③是多余

的。

(3)[3]软木块的质量

根=10g+2g=12g

⑷从图丁中读出水、软木块和铁块的总体积90cm3。

[51软木块的体积

333

V=V3-V2=90cm-50cm=40cm

则软木块的密度

p=—=12g§=O.3g/cm3

V40cm3

(4)[6]因为干软木具有吸水性，在测量它的体积时，它会因吸收水而使其体积测量值变小，在质

量一守时，体积变小，则密度会变大。

(5)[7]由已知可得，软木块吸水的质量

m水=tn总一，〃=22g—12g=10g

根据。可得，软木块吸收水的体积

工_^=即

、P水l-0g/cm

则软木块体积

唳=匕—％+炼=90cm3-50cm3+10cm3=50cm3

则软木的现实密度

P木=9==0.24g/cm3

唳50cm

5.游码置于零刻度线处右78.419.64

【试题解答】

(1)[1]调节均衡前，应将游码调节到零刻度线位置。

(2)[2]游码向左调零后，天平会向左倾斜，需要将均衡螺母向右调节。

(3)[3]祛码总质量为75g,游码示数为3.4g,故玉石质量为78.4g。

(4)[4]玉石取出后，往烧杯中参加水的质量为

加水=172.6g-153g=19.6g

参加水的体积为

夕水LOg/cm

玉石的体积就等于参加水的体积

VI；=匕=19.6cm

⑶玉石的密度

6.用手拿祛码而不用镜子47.4

+mn-m2

【试题解答】

(1)调节天平均衡后，小明手拿祛码是错误的；改正错误后，矿石块的质量为祛码的质量加

游码的质量，

,no=2()g+20g+5g+2.4g=47.4g；

(4)写出矿石密度操纵矿石的质量/no,矿石的体积等于排开水的体积:

,P水

得密度表达式：

_水

"矿石-0

m

加[+加0一2

7.将天平放在水平桌面上，调平；装满水；将另一个空饮料瓶装满未知液体；

叫一/B；不必然；分别将同一长方体木块平放、侧放、立放，并拉动木板，分别

记录弹簧测力计的示数，然后对照拉力大小。

【试题解答】

(1)[11将天平放在水平桌面上，调平，用天平测出空饮料瓶的质量为m0；

[21将一个空饮料瓶装满水，用天平测出其质量为犯；

[3]将另一个空饮料瓶装满未知液体，用天平测出其质量为〃2：

⑷尝试通过等体积的方式求得未知液体的体积，即求解满瓶水的体积，未知液体也是满瓶，

它们的体积相等，由步骤得出水的质量：

，〃水=町一人；

由。="可求得，水的体积：

y二m水叫一/

。水。水

由步骤⑶知液体的质量：

以液=叫一/;

瓶内水的体积等于液体的体积，则液体的密度表达式：

：加液体_恤一叫＞_加2—肛)

V叫一加0叫-m0水；

「水

(2)[5]探讨“摩擦力的大小与两物体间的接触面积大小的关系''应控制接触面的粗糙程度与物体间的

压力相等而接触面积差别，是以需要挑选：各面粗糙程度一样，长、宽、高各不一样的长方体木

块做尝试，故ACD错误，B正确；

⑹尝试时拉动木板，木块静止，木块处于均衡状态，木块受到的拉力等于其所受的摩擦力，尝

试时不需要控制木板做匀速直线运动；

⑺滑动摩擦力大概跟接触面积有关，研究两者之间的关系时，采纳控制变量法，控制压力和接触

面的粗糙程度不变，改变接触面积大小，所以接下来的操纵是：分别将同一长方体木块平放、

侧放、立放，并拉动木板，分别记录弹簧测力计的示数，然后对照拉力大小。

8.杠杆自重4.232.8X103不变

【试题解答】

(i)uj将木杆的中点o悬挂于线的下端，使杆在水平位置均衡，如许做的益处是可以消除杠杆

自重对杆均衡的影响。

(2)⑵如图弹簧测力计的分度值是0.2N,所以拉力大小为4.2N。

(3)[3]根据杠杆的均衡前提以及C是的中点，可得

二=七」

642

解得

G=Fi=2尸2=2x4.2N=8.4N

而石头的质量

G8.4N

咻=-=----=-0.84kg

"gl()N/kg

石头浸没于装有水的玻璃杯中且不与杯子接触，连结杠杆水平，弹簧测力计此时示数为2.7N,再

次根据杠杆的均衡前提计算出此时石头对C点的拉力为5.4N,则浸没后石头受到的浮力大小

产浮=G-F=8.4N-5.4N=3N

⑷又F-f-p浓gV排，所以

3N

/=咻==3x1()4n?

。液g1.0x103kg/m3x1ON/kg

所以石块的密度

_咻‘石_0-84kg

=2.8xlO3kg/m

-3xl(r4m3

(4)[5]若上述(2)步骤中，只是杠杆未连结水平，固然力的作用线不在杠杆上，但是两个力的

力的作用线的比值是不变的，所以不会影响终极的成果。

9.左9100.9-丁

卜b

【试题解答】

天平在使用时应遵循“左物右码”的原则，所以应将蜡块放在天平的左盘，蜡块的质

量

m=5g+4g=9g

(2)[3]用细长针使蜡块浸没在装满水的溢水杯中，溢出水的体积与蜡块体积一样,

则蜡块体积

m水10g

=3

心丫水=-----——r=10cm

。水lg/cm

⑷所以蜡块的密度

(3)[5]蜡块在盐水中漂浮，所以

Fff=G=mg=p协必=/>%h^g

蜡块为正方体，由图可知

匕*=加2(hi-hi)

由尸浮=p/gV排可得

.4孚二夕好43g=P螂%

盐水—而_g/记5_/”一/%—为

【点睛】

关键是将课本常识内容记忆清楚，卖力解析即可。

10.C

【试题解答】

由题意可知，两个瓶子质量一样，两种液体质量一样，而甲瓶液体的体积大于乙瓶液体的体积，

所以甲瓶液体的密度小于乙瓶液体的密度，所以ABD都不吻合题意，只有C吻合题意。

故选C。

11.B

【试题解答】

【详解】

采纳“补水法”测石片的体积，取出石片时，石片是哪个会沾有水，是以参加的水的体积大于

rn

石片的体积，是以体积偏大，由公式P=歹可知，测出的密度会偏小。

故选Bo

12.A

【试题解答】

挑选项中能测金属块密度的，必须能测金属块的质量和体积

A、刻度尺能测金属块的体积，但不能测出它的质量或重力，不能测出金属块密度.

B、天平能测金属块质量，量筒水细线能测体积，故能测金属块密度.

C、弹簧测力计能测金属块重力，从而得到质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度.

D、天平法码能测出金属块的质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度.

13.D

【试题解答】

由0="可知，水的体积：

y=*=G水=G2-Gi

P水gp水gp水

则待测液体的密度：

gp水

故选D。

14.BD

【试题解答】

AB.尝试中液柱静止时，水柱和油柱产生的压强相等，由。的得