2022年四川省广元市文江中学高一数学文期末试卷含解析

2022年四川省广元市文江中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.经过点且在两轴上截距相等的直线是（）

A.

B.

C.或 D.或参考答案：C略2.已知直角三角形的三边、、成等差且均为整数，公差为，则下列命题不正确的是（

）A．为整数．B．为的倍数C．外接圆的半径为整数D．内切圆半径为整数参考答案：C略3.（5分）已知l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下面命题正确的是（） A． 若m⊥l，n⊥l，则m∥n B． 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β C． 若m∥l，n∥l，则m∥n D． 若m∥α，n∥α，则m∥n参考答案：C考点： 空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系．专题： 空间位置关系与距离．分析： 对于四个选项利用空间线线关系、线面关系定理分别分析选择解答．解答： 对于A，若m⊥l，n⊥l，则m与n的位置关系有相交、平行或者异面；故A错误；对于B，α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能相交；如墙角；故B错误；对于C，若m∥l，n∥l，根据平行线的传递性可以得到m∥n；故C正确；对于D，若m∥α，n∥α，则m与n可能相交、平行或者异面，故D错误；故选C．点评： 本题考查了空间线线关系以及线面关系的判断；关键是熟练运用线面关系的性质定理和判定定理．4.设向量，不共线，，，，若，，三点共线，则实数的值为（）．A．－1或2 B．－2或3 C．2或－3 D．1或－2参考答案：C∵，，，∴，，∵，，三点共线，∴与共线，∴，化简得，即，∴或．故选．5.用正奇数按如表排列

第1列第2列第3列第4列第5列第一行

1357第二行1513119

第三行

17192123…

…2725

则2017在第行第列．（）A．第253行第1列 B．第253行第2列 C．第252行第3列 D．第254行第2列参考答案：B【考点】F1：归纳推理．【分析】该数列是等差数列，四个数为一行，奇数行从第2列开始，从小到大排列，偶数行从第一列开始，从大到小排列，所以可得结论．【解答】解：由题意，该数列是等差数列，则an=a1+（n﹣1）d=1+（n﹣1）×2=2n﹣1，∴由公式得n=÷2=1009，∴由四个数为一行得1009÷4=252余1，∴由题意2017这个数为第253行2列．故选：B．6.在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距12h，低潮时水深为9m，高潮时水深为15m．每天潮涨潮落时，该港口水的深度y（m）关于时间t（h）的函数图象可以近似地看成函数y=Asin（ωt+φ）+k的图象，其中0≤t≤24，且t=3时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（）A． B．C． D．参考答案：A【考点】在实际问题中建立三角函数模型．【分析】高潮时水深为A+K，低潮时水深为﹣A+K，联立方程组求得A和K的值，再由相邻两次高潮发生的时间相距12h，可知周期为12，由此求得ω值，再结合t=3时涨潮到一次高潮，把点（3，15）代入y=Asin（ωx+φ）+K的解析式求得φ，则函数y=f（t）的表达式可求．【解答】解：依题意，，解得，又T=，∴ω=．又f（3）=15，∴3sin（+φ）+12=15，∴sin（+φ）=1．∴φ=0，∴y=f（t）=3sint+12．故选：A．7.已知平面向量=（3,1），=（x,-3），且⊥，则x等于（

）A．3

B.1

C.-1

D.-3参考答案：【知识点】数量积判断两个平面向量的垂直关系.B

解：=（3,1），=（x,-3），由⊥?3x+1×（-3）=0，即x=1．故选B．【思路点拨】由两向量垂直，直接用横坐标乘横坐标加纵坐标乘纵坐标等于0求解．8.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、

吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算

法(

)A、S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B、S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5

听广播C、S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D、S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶参考答案：C略9.设函数f（x）=2x﹣cos4x，{an}是公差为的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a8）=11π，则=（）A．0B．C．D．参考答案：C略10.方程表示一个圆，则m的取值范围是（

）

A．

B．m＜

C．m＜2

D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.幂函数在上为增函数，则实数

．参考答案：考点：幂函数的概念及运用．12.已知复数z=a+bi（a、b∈R），且满足+=，则复数z在复平面内对应的点位于第

象限．参考答案：四【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】利用两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，化简式子，应用两个复数相等的充要条件求出a、b的值，从而得到复数Z在复平面内对应的点的位置．【解答】解：∵，∴=，即+i=，∴=，=﹣，∴a=7，b=﹣10，故复数Z在复平面内对应的点是（7，﹣10），在第四象限，故答案为：四【点评】本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相等的充要条件，复数与复平面内对应点之间的关系．化简式子是解题的难点．13.如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家，15时回家．根据这个曲线图，有以下说法：①9：00～10：00匀速行驶，平均速度是10千米/时；②10：30开始第一次休息，休息了1小时；③11：00到12：00他骑了13千米；④10：00～10：30的平均速度比13：00～15：00的平均速度快；⑤全程骑行了60千米，途中休息了1.5小时．离家最远的距离是30千米；以上说法正确的序号是

．

参考答案：①

③

⑤14.已知，那么等于__________________.参考答案：15.一个圆锥的母线长是20cm，母线与轴的夹角为，则圆锥的底面半径是

cm.参考答案：1016.设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，则a的取值范围是．参考答案：[2，+∞）【考点】对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】先由方程logax+logay=3解出y，转化为函数的值域问题求解．【解答】解：易得，在[a，2a]上单调递减，所以，故?a≥2故答案为[2，+∝）．【点评】本题考查对数式的运算、反比例函数的值域、集合的关系等问题，难度不大．注意函数和方程思想的应用．17.若f（x）=是R上的奇函数，则a的值为．参考答案：1考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据奇函数的性质，利用f（0）=0，即可得到结论．解答：解：∵f（x）=是R上的奇函数，∴f（0）=0，即f（0）=，解得a=1；故答案为：1点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用奇函数f（0）=0的性质是解决本题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.解方程．参考答案：因为所以……8分

增根未舍扣2分19.（本题满分12分）已知函数．（1）求证：不论为何实数，在上总为增函数；（2）确定的值,使为奇函数；参考答案：（1）是R上的奇函数，即，即即

∴或者

是R上的奇函数

，解得，然后经检验满足要求。…………………6分（2）由（1）得

设，则，，所以在上是增函数

…………………12分20.在△ABC中，若，请判断三角形的形状。参考答案：解析：

∴等腰或直角三角形21.设函数f（x）=|x|﹣3（﹣3≤x≤3），（1）用分段函数表示f（x）并作出其图象；（2）指出函数f（x）的单调区间及相应的单调性；（3）求函数的值域．参考答案：【考点】分段函数的应用．【专题】综合题；数形结合；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）利用绝对值的几何意义，可用分段函数表示f（x）并作出其图象；