实验二、矩形波导TE10的仿真设计与电磁场分析

cc实验二、矩形波导TE的仿真设计与电磁场分析10一、实验目的：1、熟悉HFSS软件的使用；2、掌握导波场分析和求解方法，矩形波导TE10基本设计方法；3、利用HFSS软件进行电磁场分析，掌握导模场结构和管壁电流结构规律和特点。二、预习要求1、导波原理。2、矩形波导TE10模式基本结构，及其基本电磁场分析和理论。3、HFSS软件基本使用方法。三、实验原理与参考电路3.1导波原理3.1.1.规则金属管内电磁波对由均匀填充介质的金属波导管建立如图1所示坐标系，设z轴与波导的轴线相重合。由于波导的边界和尺寸沿轴向不变，故称为规则金属波导。为了简化起见，我们作如下假设：波导管内填充的介质是均匀、线性、各向同性的；波导管内无自由电荷和传导电流的存在；波导管内的场是时谐场。图1矩形波导结构本节采用直角坐标系来分析，并假设波导是无限长的，且波是沿着z方向无衰减地传输，由电磁场理论，对无源自由空间电场E和磁场H满足以下矢量亥姆霍茨方程：JE=E（x，y）e-jPzH=H（x，y）e-jPzi0式中B为波导轴向的波数，E0（x，y）和H0（x，y）分别为电场和磁场的复振幅，它仅是坐标x和y的函数。以电场为例子，将上式代入亥姆霍兹方程V2E+k2E=0，并在直角坐标内展开，即有TOC\o"1-5"\h\zd2Ed2Ed2E]V2E+k2E=+++k2Ed2Ed2EV2E=+一Tdd2Ed2EV2E=+一Tdx2dy2k2=k2-p2cd2Ed2E=+-p2E+k2Edx2dy2=V2E+k2E=0Tckc表示电磁波在与传播方向相垂直的平面上的波数如果导波沿z方向传播，则k2=k2+k2k为自由空间中同频率的电磁波的波数。cxy由麦克斯韦方程组的两个旋度式，很易找到场的横向分量和纵向分量的关系式。具体过程从略，这里

仅给出结果：.TOC\o"1-5"\h\zE=-—卩一z+pxk2dycE=£(则学-pk2dxcj/PdH=(-p「+k2dxcj6H(卩zk2dyc从以上分析可得以下结论：场的横向分量即可由纵向分量;既满足上述方程又满足边界条件的解有许多，每一个解对应一个波型也称之为模式，不同的模式具有不同的传输特性；kc是在特定边界条件下的特征值，它是一个与导波系统横截面形状、尺寸及传输模式有关的参量。由于当相移常数B=0时，意味着波导系统不再传播，亦称为截止，此时kc=k,故将kc称为截止波数。k2dyk2dxk2dyk2dxTE模或H模k2k2dyk2dyTM模或E模—.曲dE—TM模或E模—.曲dE—.wedEH=jz，H=—jzxk2dyyk2dxccPdEwpdEE=—jh，E=—jzxk2dyyk2dyc3.1.2矩形波导中传输模式及其场分布由于矩形波导的四壁都是导体，根据边界条件波导中不可能传输TEM模，只能传输TE或TM模。这里只分析TE模(Ez=0)对于TE模只要解Hz的波动方程。即d2Hd2H,”zo+舟+k2Hdx2dy2cz0采用分离变量，并带入边界条件解上式，得出TE模的横向分量的复振幅分别为wpdH.wpn兀、兀、.肿、E=j方=jH(丁)cos(x)sm(y)x0k2dyk20babccwpdH.wpm兀、./m兀、.nKE=j曲=-jH()sin(x)cos(y)y0k2dxk20aabccE.PmK,mKnK—于=jH()sm(x)cos(y)Zk20aabHE=•p口(nK)(mK(nK)=jH0()cos(x)sm(-^y)a(1)矩形波导中传输模式的纵向传输特性①截止特性波导中波在传输方向的波数B由式9给出P2=k2-k2=孚-2Kc九九式中k为自由空间中同频率的电磁波的波数。要使波导中存在导波，则B必须为实数，即k2>k2C或入V入c(f>fc)式10如果上式不满足,则电磁波不能在波导内传输，称为截止。故kc称为截止波数。矩形波导中TE10模的截止波长最长，故称它为最低模式，其余模式均称为高次模。由于TE10模的截止波长最长且等于2a,用它来传输可以保证单模传输。当波导尺寸给定且有a>2b时，则要求电磁波的工作波长满足a＜九＜2a九〉2b式11当工作波长给定时,则波导尺寸必须满足式12九式12a<kb<22②相速度v和相波长入pp导行波的相速度是指某种波型的电磁波的等相位面沿着轴向传播的速度。由等相位面方程很易求得相速度为式13v=pp导行波的相波长是指某种波型的等相位面在一个周期内沿轴向传播的距离又称为波导波长。其值为.式13v=pp导行波的相波长是指某种波型的等相位面在一个周期内沿轴向传播的距离又称为波导波长。其值为.①12k九=v==—pp卩f卩2兀、，2兀、2k式14卩=i：(「)2-(—)2i'1-(—)2=k，'1-(兀)23.1.3TE模矩形波导中传输模式的场结构c10场结构图是指用电力线(实线)和磁力线(虚线)的疏密分别来表示电场和磁场的强弱的分布图。不同模式有不同的场结构图。九九九’九式15HzHxHzHxEy式16图2矩形波导场结构图对于TE模，由于Ez=0，HzM0,因此电场一定分布在矩形波导的横截面内，而磁场在空间自成闭合曲线。TE模中TE10模的场结构最简单，只要令式(3—6—13)中m=1和n=0,并乘以相位因子e-j^z便可得到TE10模场分布表达式=Hcose-jPz0akkkx=jHsine-jPzk20aac.①卩K.kx=-jHsine-jPzk20aacE=E=H=0Jxzyco由上式可以看出,TE10模只有Ey、Hx和Hz三个场分量，而且它们在z方向均为行波分布，且以速度vp=/B向正z方向传播。co由图2可见,场的各个分量沿宽边a只变化一次,即有一个半驻波分布，是沿窄边b均匀分布,这是因为m=1及n=0的缘故，故m表示场分布沿波导宽边方向的半驻波个数,n表示场分布沿波导窄边方向的半驻波个数。3.2HFSS软件的使用：1、软件的启动，双击HFSS图标，或者从开始菜单打开程序中的HFSS软件。2、创建一个project，insertadesign，然后建模，材质为Vacuum的长方体。夕询.啓Cr-Hi-#1FKatiJrjP=夕IHiI.0Cr-Hi-z匕C-iHr-lJUi'U5jtk!夕询.啓Cr-Hi-#1FKatiJrjP=夕IHiI.0Cr-Hi-z匕C-iHr-lJUi'U5jtk!■JlKHIi屮niMir#lifeb“匕C-iHr-lJUi'U•■TlWrili如J-ilMir#libbkrWblkri-H40"■皿■刎vaTiuvi-砂4毋luL會^Ueh-tri-CEtS<»iu+Z3r*rLT3H14Riwl'ivO['■LhiLishL图3HFSS中矩形波导建模截图TE10模式下的波导基本参数：参考图1所示：A、波导宽边长度a=109.2mm,宽边b=54.6mm,仿真传输长度一般大于2倍波导波长以上。B、介质为空气，相对介电常数为1。C、金属厚度为t（一般主要导电层（铜）厚度大于三倍趋附深度，约5微米以上，仿真选择0.1mm,实际一般加工的板子t为0.01—0.02mm）3、扫频输入（中心频率3GHz,扫频从2GHz—5GHz）,波导一端设置激励为waveport，终端接匹配50Q负载。4、运行程序，输出结果。5、根据软件设计的结果和理论分析结果比较。四、实验内容：1、设计，并验证矩形波导BG22基本结构尺寸能保证TE10单模传输。2、使用HFSS软件建模矩形波导BG22结构，选取合适的参数，并对其参数进行优化、仿真。3、仿真终端匹配情况下，扫频激励下的，S参数分布以及波导场Ey、Hx、Hz分布，。4、根据软件设计的结果和理论分析结果比较。五、实验报告要求1、写清学号、姓名、班级及实验名称