河南省商丘市民权县人和乡联合中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析

河南省商丘市民权县人和乡联合中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数对应的点Z在复平面的（

）

A．第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限参考答案：D2.若，则下列不等式：①|a|＞|b|；②a+b＞ab；③；④中．正确的不等式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个参考答案：B【考点】不等关系与不等式．【分析】由已知：，可得b＜a＜0．进而得到|b|＞|a|，a+b＜0＜ab，=2，（a﹣b）2＞0，化为．即可判断出．【解答】解：∵，∴b＜a＜0．∴|b|＞|a|，a+b＜0＜ab，=2，（a﹣b）2＞0，化为．故正确的不等式为③④两个．故选B．3.等比数列{an}中，若a5＝5，则a3a7＝

．A.

5

B.

10

C.

25

D.

参考答案：C4.设曲线y=x2上任一点（x，y）处的切线的斜率为g（x），则函数h（x）=g（x）cosx的部分图象可以为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】函数的图象．【分析】先研究函数y=g（x）cosx的奇偶性，再根据在某点处的函数值的符号进一步进行判定【解答】解：g（x）=2x，g（x）?cosx=2x?cosx，g（﹣x）=﹣g（x），cos（﹣x）=cosx，∴y=g（x）cosx为奇函数，故排除：B、D．令x=0.1，h（x）＞0．故排除：C．故选：A5.设是三条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分条件是（

）A.

B.C.

D.参考答案：C略6.数列的前n项和为，若，则等于 ( )A．1

B．

C．

D．参考答案：D略7.极坐标方程表示的曲线是___

A.

椭圆

B.

双曲线

C.

抛物线

D.园参考答案：C8.垂直于同一条直线的两条直线一定（

）A．平行

B．相交

C．异面

D．以上都有可能参考答案：D

解析：垂直于同一条直线的两条直线有三种位置关系9.已知函数在(2,+∞)上不单调，则m的取值范围是（

）A.(4,+∞) B.(－∞,4] C.(－∞,0) D.(0,+∞)参考答案：A【分析】求出导函数，由在上有解且不是等根可得．【详解】由题意，有两个不等实根，且在上有解．，，，∴，即．故选：A．【点睛】本题考查导数与单调性．对于可导函数，一般由确定增区间，由确定减区间．因此函数在某一区间不单调，则在此区间内方程有解，且在解的两侧的符号相反．

10.已知y=f（x）的导函数为y=f'（x），且在x=1处的切线方程为y=﹣x+3，则f（1）﹣f'（1）=（）A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】由已知切线的方程，结合导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，计算即可得到所求值．【解答】解：由f（x）在x=1处的切线方程为y=﹣x+3，可得则f（1）﹣f'（1）=3﹣1﹣（﹣1）=3．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若存在实数x，使成立，则实数a的取值范围是___________

参考答案：-2≤a≤412.假设你家订了一份早报，送报人可能在早上6：30-7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7：00一8：00之间，则你父亲离开家前能得到报纸的概率为________．参考答案：13.椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，若椭圆上存在点P，满足∠F1PF2=120°，则该椭圆的离心率的取值范围是

．参考答案：[，1）【考点】椭圆的简单性质．【分析】如图根据椭圆的性质可知，∠F1PF2当点P在短轴顶点（不妨设上顶点A）时最大，要椭圆上存在点P，满足∠F1PF2=120°，∠F1AF2≥120°，∠F1AO≥60°，即可，【解答】解：如图根据椭圆的性质可知，∠F1PF2当点P在短轴顶点（不妨设上顶点A）时最大，要椭圆上存在点P，满足∠F1PF2=120°，∠F1AF2≥120°，∠F1AO≥60°，tan∠F1AO=，故椭圆离心率的取范围是[，1）故答案为[，1）14.不等式：

。参考答案：略15.如图是某次考试试卷评阅赋分程序框图，，，为三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当，，时，等于______．参考答案：8【分析】根据框图，分别讨论和两种情况，即可求出结果.【详解】执行框图如下：输入，，，不满足，输入，若则，令，则，所以满足题意；若，则，令，则，所以不满足题意；综上，.故答案为8【点睛】本题主要考查程序框图，分析框图的作用，逐步执行即可，属于常考题型.16.已知函数（）在上恒正，则实数a的取值范围为

▲

．参考答案：17.在平面直角坐标系中，已知圆（为参数）和直线（为参数），则直线与圆相交所得的弦长等于

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(13分)根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n>500的最小的自然数n．（1）右面是解决该问题的一个程序，但有3处错误，请找出错误并予以更正；（2）画出执行该问题的程序框图。

参考答案：（1）错误1

S=1，改为S=0；错误2

S≥500，改为

S≤500；错误3

输出

n+1，改为

输出

n；

略19.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积

参考答案：

略20.已知二次函数（）.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式无解，求的取值范围；（3）若不等式对恒成立，求的取值范围.参考答案：解：（1）当时，不等式为，即，所以，所以所求不等式的解集为.…5分（2）不等式为：.

①当时，不等式的解为：，不合题意；②当时，则需，所以.综合得.

………10分（3）不等式为：，即，因为该不等式对恒成立，所以，

因为，所以的取值范围为.

…………15分

略21.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值．参考答案：解：（Ⅰ）=…………6分

（Ⅱ）

…………9分因为,所以，当时取最大值2；当时，取最小值.…………12分略22.从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：g)的频数分布表如下：分组(重量)[80，85)[85，90)[90，95)[95，100)频数(个)5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95)的频率；(2)用分层抽样的方法从重量在[80，85)和[95，100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85)的有几个？(3)在(2)中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85)和[95，100)中各有一个的概率．参考答案：解：（1）重量在的频率=

（2）重量在[80，85)的个数=

（3）