圆柱和圆锥单元测试题

圆柱和圆锥单元测试题姓名成绩一、填空。（30分）1、一个圆柱底面半径是3厘米，高5厘米，侧面积是30平方厘米，表面积是84平方厘米，体积是141.3立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是47.1立方厘米。2、圆锥形的一堆沙，底面积是4.8平方米，高2.5米，这堆沙共10立方米。3、将一张长30厘米，宽18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是540平方厘米。4、一个圆锥的体积是15立方分米，高是3分米，底面积是5平方分米。5、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积为48π平方厘米，体积为48π立方厘米。6、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积的和是80立方分米，这个圆柱的体积是40立方分米，这个圆锥的体积是40立方分米。7、将一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱的体积是36π立方厘米。8、把一个圆柱沿底面半径切开，等分后再拼成一个近似长方体，这个长方体长12.56厘米，高10厘米，这个圆柱的体积是157π立方厘米。9、圆柱的高是圆锥高的3倍，圆柱的底面半径与圆锥底面半径的比是1：2，圆柱和圆锥的体积比是9：2。10、一个圆锥的底面直径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完全相等的部分，表面积增加48π平方厘米。二、判断。（4分）1、塑料圆柱形容器的容积和体积一样大。————错误2、等底等高的圆柱和长方体的体积相等。————错误3、圆锥的侧面展开图是一个三角形。————正确4、用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥。————正确三、选择。（6分）1、一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，表面积变大，体积不变。选B。2、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是ABCD，得出圆锥体的是BC。选BC。3、右图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看会看到不同的形状。从上面看到的形状是圆，从左面看到的形状是矩形。选圆、矩形。4、一个圆柱侧面展开是一个正方形，它的高是半径的2倍。选2。5、将一个底面直径为4厘米，高5厘米的圆柱切成两个完全相等的部分，切法表面积增加的大。选A。四、计算。1、直接写出得数。（10分）3.14×5=15.7515÷8=64.3751、沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个矩形，它的一条边就等于圆柱的高，另一条边就等于圆周长。2、长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成底面积乘以高。3、3.6立方米=3600立方分米，8050毫升=8.05升。4、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒(接头处不计)，这个纸筒的侧面积是72平方分米，体积是108立方分米。5、一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高6厘米。6、有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的面积最大是6.28平方分米，做这个盒至少要用7.85平方分米的铁皮，它的体积是0.00628立方分米。7、一个圆锥体的体积是15立方米，高是6米，它的底面积是15/3.14/6^2≈0.477平方米。8、把一个棱长2分米正方体的削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是2/3π。九、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高为6厘米，则圆锥体的高为3厘米。十、设等底等高的圆柱的底面半径为r，高为h，则圆锥的底面半径为r，高为h/3。已知圆柱的体积为V，圆锥的体积为V-16，则圆柱的体积为64立方米，圆锥的体积为48立方米。二、1、圆柱的体积比圆锥的体积大。错误，相等。2、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。正确。3、两个圆柱的体积相等那么它们的表面积也相等。错误，不一定相等。4、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。错误，扩大4倍。5、圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个矩形。错误，是一个长方形。三、1、求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的容积。2、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，体积一样大。3、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面直径。4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。5、一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是32π/3立方分米。四、1、油桶的底面积为25π平方分米，容积为120升，油面高为24/π≈7.64分米。2、圆柱形汽油桶的侧面积为40π平方分米，容积为20π立方米，制作这个桶至少需要用到40π平方分米的铁皮。3、圆柱形水池的表面积为(π+2)×1.8+π×2=5.6π平方米。4、4根圆柱形柱子的表面积为4×25.12×5=502.4平方米，需要油漆费251.2元。5、圆锥形沙堆的体积为(1/3)×18×1.5=9立方米，重量为9×1.6=14.4吨。6、长方体沙坑的底面积为8平方米，体积为16立方米，铺上这些沙后高度为14.4/16=0.9米。7、一分钟内浪费水的体积为0.2×0.2×5=0.02立方米，即20升。六、略。1、在直径为20厘米的圆柱形容器中，放入一个底面半径为3厘米的圆锥形铁块，使其全部浸没在水中，此时水面上升了0.3厘米。求圆锥形铁块的高度。2、将一根长为4米的圆柱形钢材截成相等的两段后，表面积增加了0.28平方分米。如果每立方分米钢材重7.8千克，求这根钢材的重量。一、填空。1、一个底面半径为3厘米，高为5厘米的圆柱的侧面积为()平方厘米，表面积为()平方厘米，体积为()立方厘米。与它等底等高的圆锥的体积为()立方厘米。2、底面积为4.8平方米，高为2.5米的圆锥形沙堆共有()立方米。3、将一张长30厘米，宽18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱，此圆柱的侧面积为()平方厘米。4、一个底面积为24平方分米，高为4分米的圆柱，若将其削成一个最大的圆锥，则需要削去部分的体积为()立方分米。5、将一个底面半径扩大2倍，高缩小2倍的圆柱，其侧面积为()，体积为()。6、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积之和为80立方分米，此圆柱的体积为()立方分米，此圆锥的体积为()立方分米。7、将一张直角边分别为4厘米、3厘米的直角三角形纸板以一条直角边为轴旋转一周，得到一个（）,此圆锥的体积为()立方厘米。8、将一个圆柱沿底面半径切开，等分后再拼成一个近似的长方体，此长方体长12.56厘米，高为10厘米，则此圆柱的体积为()立方厘米。9、一个圆锥的体积为18立方米，与它等底等高的圆柱的体积为()立方米，此圆锥体比此圆柱体的体积少()%。10、一个底面直径为8厘米，高为12厘米的圆锥，沿底面直径将其切成两个完全相等的部分，则表面积增加了()平方厘米。11、将一根长2米的圆柱形木料截成2段，表面积增加了20平方厘米，此木料的底面积为()，体积为()。12、2.5立方米=()立方分米，2升8毫升=()升，3立方分米60立方厘米=()立方厘米，5.5方=()立方米（）立方分米。13、一个圆柱的侧面展开后，正好是一个边长为6.28厘米的正方形，此圆柱的体积为()立方厘米。二、判断。1、塑料圆柱形容器的容积和体积一样大。（错误）2、等底等高的圆柱和长方体的体积相等。（正确）3、圆锥的侧面展开图是一个三角形。（正确）1、用直角三角形绕一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥。两个圆和一个长方形可以围成一个圆柱。圆柱的体积比等底等高的圆锥体积大2倍。圆柱体的侧面展开只能得到长方形。圆柱的底面积越大，它的体积就越大。选择题：1、C。表面积和体积都会变大。2、C。可以将每个圆锥的底面拼成一个圆柱体。3、A。圆柱体的体积是圆锥体的3倍。4、6。根据圆锥体积公式可得：1/3*15.7*h=94.2，解得h=6。5、3.75π。最大的圆柱是正方体的外接圆柱，直径为3，半径为1.5，高为2，所以体积为3.75π。6、2。圆柱的侧面展开是一个矩形，高等于圆柱的高，长度等于圆的周长，即2πr，所以高是半径的2倍。7、平行于底面横切。无论怎样切，底面积都不变，所以表面积增加的大小取决于切口的位置，而平行于底面横切可以得到两个完全相等的部分，增加的表面积最大。计算题：1、（1）铁皮的面积为πr²+2πrh，代入数据可得面积为30.14平方分米，需要两倍即60.28平方分米的铁皮。（2）一个桶可以装5/3升的水，两个桶可以装10/3升的水，重量为10/3千克。2、πr²h=12，解得h=12/π。3、沙堆的底面半径为18.84/2π≈3，底面面积为πr²≈28.27平方米，体积为1/3πr²h≈70.68立方米。将沙堆铺在公路上的体积为31.4*9*h，所以h≈2.38米。4、铁锤的底面积为πr²=100π平方厘米，所以水面上升了300立方厘米，体积为300/100π=3立方厘米。根据圆锥体积公式可得：1/3*π*10²*h=3，解得h=0.3厘米。用彩带将一个圆柱形的蛋糕盒绑起来，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18厘米。现在有以下问题：1.至少需要多少厘米的彩带来绑扎这个盒子？2.这个蛋糕盒子的底面积是多少？3.蛋糕的直径比盒子直径小3厘米，高比盒子低5厘米。张琳打开盒子，沿着蛋糕的直径切开，蛋糕的表面积增加多少？一、填空。(每空1分，20分)1．把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个矩形，这个矩形的长等于圆柱的高，宽等于圆的周长，所以圆柱的侧面积等于底面积乘以高。2．415平方厘米＝0.0415平方分米。4.5立方米＝4500立方分米。2.4立方分米＝2400升600毫升。3.一个圆柱的体积是31.4立方厘米，高是10厘米，底面积是3.14平方厘米。4．一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是5分米。5．一根长2米的圆柱形钢材，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是3141.59立方厘米。6．一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形。圆柱的高是2r。7．一个底面积为24平方分米的圆锥，它与一个棱长4分米的正方体体积相等，这圆锥的高是8分米。8．一个圆柱体与一个圆锥体的体积和底面积都相等，圆柱体的高是18厘米，圆锥体的高是36厘米。9．一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积之和是60立方厘米，这个圆锥体的体积是15立方厘米，圆柱的体积是45立方厘米。10.一个圆锥的体积是307.72立方分米，底面直径是14分米，高是11分米。11.把一张长6.28厘米,宽3厘米的长方形,围成一个圆柱形纸筒,纸筒的侧面积是37.68平方厘米。12.圆锥的体积是15立方分米，和它等底等高的圆柱体的体积是45立方分米。二、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(12分)1．如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。(×)2.删除明显有问题的段落。2.一个圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，这个圆柱的体积不变。3.圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。4.一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。5.半径和高都是2厘米的圆柱体的体积和表面积都相等。6.一个长方体和圆锥的底面和高分别相等，这个长方体的体积是这个圆锥体积的3倍。三、选择正确答案的序号填空。(10分)1．一个圆柱的体积是一个等底圆锥体积的6倍，这个圆柱的高是圆锥高的（B）3倍。2．做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的（C）表面积；如果求这个油桶能装多少油，是要计算油桶的（A）体积。3．一个正方体削成最大的圆柱体，削去部分的体积是正方体体积的（C）27.5%。4．在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是（B）125.6立方分米。四、计算。(10分)1．圆柱的底面周长是18.84厘米，高是10厘米，求它的体积。解：底面半径为$r=\frac{18.84}{2\pi}\approx3$厘米，圆柱体积为$V=\pir^2h\approx282.7$立方厘米。2．圆锥的底面周长是6.28分米，高是3分米，求它的体积。解：底面半径为$r=\frac{6.28}{2\pi}\approx1$厘米，圆锥体积为$V=\frac{1}{3}\pir^2h\approx3$立方厘米。二、解决问题。(48分)1．一个圆柱体油漆桶，高为6分米，底面直径和高相等，做这个油漆桶至少需要铁皮多少平方分米？(得数保留整数)解：由于底面直径和高相等，所以底面半径为$r=\frac{h}{2}=3$米。油漆桶的侧面积为$S=2\pirh=36\pi$平方分米，所以至少需要铁皮$S=36\pi\approx113$平方分米。2．把一个圆柱的侧面展开，正好得到一个正方形，已知圆柱的底面半径是8厘米，它的高是多少厘米？解：将圆柱的侧面展开得到的长方形的周长等于圆柱的侧面积，即$2\pirh=4rh$，所以这个长方形的边长为$4r=32$厘米。由于展开后的正方形的边长等于长方形的对角线长度，所以正方形的边长为$32/\sqrt{2}$厘米。圆柱的高为正方形边长的一半，即$h=16/\sqrt{2}\approx11.3$厘米。3．要挖一个底面周长是6.28米的圆柱形蓄水池，要使蓄水池能蓄水7.85立方米，这个水池要挖多少米深？解：底面周长为$2\pir=6.28$米，所以圆柱的底面半径为$r=\frac{6.28}{2\pi}\approx1$米。圆柱的体积为$V=\pir^2h$，代入已知的体积和底面半径，得到$h=\frac{V}{\pir^2}=\frac{7.85}{\pi}\approx2.5$米。4．一个圆锥形的谷堆高1.2米，底面周长18.84米，把这堆谷子装进一个底面直径4米，高1米的圆柱形粮仓里，谷面高多少米？解：圆锥形的谷堆的底面半径为$r=\frac{18.84}{2\pi}\approx3$米，所以谷堆的体积为$V=\frac{1}{3}\pir^2h=\frac{1}{3}\pi9.6