2022-2023学年山东省聊城市东昌府区颐中外国语学校七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年山东省聊城市东昌府区颐中外国语学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.计算−(−3)A.6 B.−6 C.9 D.2.在数−(−3)，0，(−3)2A.2 B.3 C.4 D.53.若x2ym−3与−3A.2 B.−2 C.1 D.4.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“病”字相对的字是(

)

A.洗 B.手 C.勤 D.防5.为了了解某校800名七年级学生的睡眠时间，从中抽取了80名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是(

)A.800名学生是总体 B.800是样品容量

C.80名学生是抽取的一个样本 D.80是样本容量6.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(

)A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B.调查长江流域的水污染情况

C.调查某市初中生的视力情况 D.了解某班学生的身高情况7.下列说法正确的个数是(

)

①一个有理数不是整数就是分数

②一个有理数不是正数就是负数

③一个整数不是正的，就是负的

④一个分数不是正的，就是负的．A.4 B.3 C.2 D.18.下列代数式用自然语言的表示中错误的是(

)A.a2−2ab+b2表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍

B.m+2n表示m与n的2倍的和

C.a2+9.若方程(k−1)x|k−A.1 B.2 C.−1 D.10.李老师到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是3.5%.若到期后取出得到本息33150元，请问陈老师存入元．(

)A.35000 B.28072 C.30000 D.3300011.生物工作者为了估计一片山林中鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉400只，其中有标记的鸟有4只.请你帮助工作人员估计这片山林中鸟的数量为只．(

)A.12000 B.15000 C.10000 D.100012.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据如图的数值，判断墨迹盖住的整数共有个．(

)A.11 B.9 C.10 D.8二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）13.把一根木条用钉子固定在墙上，至少需要两个钉子，其理由是______．14.2022年国庆假期，全国国内旅游出游约422 000 000人次，422 15.已知x+3y−3=216.一家商店某种裤子按成本价提高50%后标价，又以八折以后出卖，结果每条裤子获利10元，则是这条裤子的成本是______．17.若a、b是互为相反数，c的绝对值为2，m与n互为倒数，则a+bc2001+三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题8.0分)

计算：

(1)[−1.53×19.(本小题8.0分)

解方程：

(1)3(20−20.(本小题8.0分)

先化简，再求值：

(1)(−5x2−2y+3)−21.(本小题8.0分)

已知线段AB的长度为6cm，延长线段AB到C，使得BC=2AB22.(本小题8.0分)

甲乙两支队伍从公园出发去体育场参加运动会，甲队伍以15千米/时的速度出发了20分钟后，乙队伍才以35千米/时的速度按原路追赶，乙队伍多少小时后可以追上甲队伍？23.(本小题8.0分)

某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其一，体育老师随机抽取本校学生进行了问卷调查，统计整理并绘制成尚未完成的条形统计图和扇形统计图，请根据统计图解答下列问题．

(1)学生的体育选课情况扇形统计图中，“体操课”所对应的圆心角的度数为______；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)24.(本小题8.0分)

时代中学有A、B两台复印机，用于印刷学习资料和考试试卷.学校举行期末学情调研测试，数学试卷如果用复印机A、B单独复印，分别需要90分钟和60分钟.在测试时为了保密需要，不能过早提前印刷试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．

(1)两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？

(2)在复印30分钟后B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有20分钟.请你算一下，如果由25.(本小题8.0分)

观察下列等式：

第一个等式：a1=11×3=12(1−13)；

第二个等式：a2=13×5=12(13−15)；

第三个等式：a3=15×7=12(15−答案和解析1.【答案】D

【解析】解：−(−3)2=−9．2.【答案】B

【解析】解：−(−3)=3是正数，

0既不是正数也不是负数，

(−3)2=9是正数，

|−9|=9是正数，

−143.【答案】C

【解析】解：∵单项式x2ym−3与−3xn+1y−3是同类项，

∴n+1=24.【答案】A

【解析】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，

∴在此正方体上与“病”字相对的面上的汉字是“洗”．

故选：A．

正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．

本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．5.【答案】D

【解析】解：总体是某校800名七年级学生的睡眠时间，故选项A错误，不符合题意；

80名学生的睡眠时间是抽取的一个样本，故选项C错误，不符合题意；

样本容量是80，故D选项正确，符合题意，B选项错误，不符合题意．

故选：D．

根据总体，样本，样本容量的概念判断即可．

此题主要考查了总体，样本，样本容量的概念，熟练掌握相关定义是解题关键．6.【答案】D

【解析】解：A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

B、调查长江水质情况，适合全面调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

C、调查某市初中生的视力情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；

D、了解某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项符合题意．

故选：D．

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了有理数，解决本题的根据是熟记有理数的分类．

根据有理数的分类，即可解答．

【解答】

解：①一个有理数不是整数就是分数，正确；

②一个有理数不是正数就是负数，还有0，故错误；

③一个整数不是正的，就是负的，还有0，故错误；

④一个分数不是正的，就是负的，正确；

正确的有2个，故选：C．8.【答案】C

【解析】解：A.a2−2ab+b2表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍，故正确，不符合题意；

B.m+2n表示m与n的2倍的和，故正确，不符合题意；

C.a2+b2表示a的平方与b的平方的和，故错误，符合题意；9.【答案】D

【解析】解：∵(k−1)x|k−2|=3是关于x的一元一次方程，

∴k−1≠0且|k−210.【答案】C

【解析】解：设存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×3.5%x=33150，

解得x=30000．

故选：C．

根据“利息=本金11.【答案】C

【解析】解：100÷4400=10000(只)，

故选：C．

由题意可知：重新捕获400只，其中带标记的有4只，可以知道，在样本中，有标记的占到12.【答案】B

【解析】解：结合数轴，得

墨迹盖住的整数共有−6，−5，−4，−3，−2，1，2，3，4共9个．

故选：B．

根据题意结合数轴，知墨迹盖住的范围有两部分，即大于−6.3而小于−113.【答案】两点确定一条直线

【解析】解：根据直线的性质，要在墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，理由是：两点确定一条直线．

故答案为：两点确定一条直线．

因为经过两点有且只有一条直线，所以固定一根木条，至少需要2个钉子．

此题考查了直线的性质．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．14.【答案】4.22×【解析】解：422

000

000=4.22×108．

故答案为：4.22×108．

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<1015.【答案】−3【解析】解：∵x+3y−3=2，

∴x+3y=5，

两边同时乘以−2，得−2x−6y=−16.【答案】50元

【解析】解：设这种裤子的成本是x元，由题意得：

(1+50%)x×80%−x=10，

解得：x=50，

故答案为：5017.【答案】0

【解析】解：∵a、b是互为相反数，c的绝对值为2，m与n互为倒数，

∴a+b=0，c=±2，mn=1，

∴a+b18.【答案】解：(1)[−1.53×0.75−0.53×(−34)]÷(−3)2

=(【解析】(1)括号内的部分利用乘法分配律合并计算，同时计算乘方，再算除法；

(219.【答案】解：(1)3(20−y)=6y−4(y−11)，

去括号得60−3y=6y−4y+44，

移项、合并同类项得5【解析】(1)根据一元一次方程的解法步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得到答案；

(2)根据一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为20.【答案】解：(1)(−5x2−2y+3)−2(−2y−x2+1)

=−5x2−2y+3+4y+2x2−2

=−3x2+2y+1，

【解析】(1)先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解；

(2)先去括号，然后合并同类项，然后根据非负数的性质求得a，21.【答案】解：∵AB=6cm，BC=2AB=12cm，【解析】先根据AB=6cm，BC=2AB得出BC的长，故可得出A22.【答案】解：设乙队伍用x小时可以追上甲队伍，根据题意可得：15×2060+15x=35x，【解析】利用两队的速度结合行驶的路程不变得出等式求出即可．

此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．23.【答案】108°【解析】解：(1)“体操课”所对应的圆心角