高三下(文数)综合提高训练一

高三下（文数）一、选择题f(xRf(xf(x2)1当1x2f(xx3sinπx9f(5.5) 8

8

8

8

1x

ABF为该双曲线的右焦点c60oAFB90o,则该双曲线的离心率的取值范围是 (1,

(2,

(2,已知

xy 3xy

双曲线x 1的左右两支上各有一点A,B点B在直线x3

BAB2

(,0)

(,0)

(,0)lnx,1xfx

fxkx在区间

2lnx,1x

k的取值范围为 1,16ln2

4B.1,

ln2,16ln2

xxfxx32ax2a2xx2

，则实数a的取值范围 x2已知函数f(x) x)，若实数a,b满足f(a1)f(b)0，则abx2mnstRm2n5mn9nmmns2t的最小值是1m3n 1

x2

2 已知双曲线

0相切，则该双曲线的离心率 F1F2分别是双曲线Ca2

1(a0b0)BF1B与双曲线CPQPQxM率

，则双曲线C在ABCabcABCf(xa2x2a2b2x4c2πf(10BC

，求角C3（2）f(2)0，求角C2π2aRf(xcosx(asinxcosxcos(2

xf(π)3)

f(0)f(xABCAB、Ca、b、ca2c2

fAa2b2 2aS的值（要求写出解答过程。已知数列{annSn，且3Sn4an4求数列{an 设cnlog2a1log2a2

log2an，Tnc

L c

kn12n9)Tnkπ在几何体ABCDE中 ，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=12F设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：l∥平面 FFBCAFD求几何体ABCDE的体积 AABFDCEAFBFFAFBFE1MNAEBFAFMN的体积 已知椭

F2（1，02

M(xyx2y2b2上，MMx2y2b2P、Q两点， yyPMOQx32232 已知椭圆C: 0)的离心率 M30的直线与椭圆CAB求椭圆CP为椭圆C上一点，且满足OAOBtOP（O为坐标原点），求实数t的取值范围f(xkexx2（kR，e是自然对数的底数k2f(x在区间(0f(xx1x2（x1x2k在（Ⅱ）的条件下，试证明0f(x1)11-5

6.2

7. 8. 26226解：(1) f(1)＝0，得∵B－C＝∴B＝＋Csin(∴sincosC＋cossinC＝2sinC，整理得，C 由余弦定理，得 ＝(a＝b时取等号∴cosC≥，∠C是锐角，又∵余弦函数在(0，)解：（1）f(xcosx(asinxcosx

cos x) sin2xcos 3由f )33

f(0)得： 1，∴a ∴f(x)

3sin2xcos2x2sin(2x)6) 由 2x x

f(x

,

a2c2b2

c

2accosBccosB a2b2 2a

2abcos

2a即2acosBccosBbcosC2sinAcosBsinCcosBsinBcosC2sinAcosBsin(BC)sinA，cosB1，∴B π∴f(A)2sin(2A

6a4a6a2a80a4

a4或a

a

a4 an10

an2n

nN*（2）an2n

nN*QS821622423628①2S822623424629②S162222324...2862924429解：（1）由3Sn4an4a14∵3Sn4an4，∴3Sn3Sn1(4an4)(4an14)∴3a4a

，即

4

∴数列{aa4为首项，公比为4a4n22n （2）cnlog2a1log2a2

log2an24

2(n1)2nn(n L1 L1n n(nkn2n

Lc

1 2kn12n9)Tnn

n2n 2n 11设dn

，dn1dn

n6时，数列{dn}单调递减，1n5时，数列{dn d532d664，∴数列{dnd664∴k证明：(1)∵DCABC，EB∴DC//EB，又∵DCABE，EBlABE

又lBCDE，CD所以l∥平面 4(2)在△DEFFD

3,FE

6DE3FDDCABC，AFABC，∴DC⊥AF，又∵AB=AC，FBC的中点，∴AF⊥BC，又∵DC∩BC=C，DCBCDE，BCFDAFDAFDAFE

1 AF=1112

A

22（1）证明：连 22直三棱 中 为矩∵M为AE的中点，∴M为 又∵N为BF的中点， 面 面（2）直三棱 中∴ ∴17解

F(10)，c22

(11)(11)232(11)232

2a

a2，b

a2c23 y3所以椭圆方程 Px,y,Q(x,y

x2y2

（2）

，141

1 3

2

y2

14

4

111PF1(4x)21111 211PM

|OM

y

3

x 3(11)3 x 4

2111PFPM21x1x111 2 2同理可求

212

1x2F2PF2QPQ224 由过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长 故椭圆的方程为 （2） ,直线AB显然存在斜 ，得(i) 时 ，满足题意（ii） 时 由点在椭圆上得解析：（1）k2f(x2exx2f(x2ex2x，x(0)f(x)2ex2x0，f(x在区间(0f(xx1x2x1

f(xkex2x0k2x有两个根，设φ(x2x，则φ(x22x x0时，φ(x)0，函数φ(x)单调递增且φ(x)0；当0x1时，φ(x0，函数φ(x单调递增且φ(x0；x1时，φ(x0，函数φ(x单调递减且φ(x