人教版九年级数学下册《262实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系》公开课教案5

17.2实质问题与反比率函数（第1课时）教课任务剖析1、能灵巧运用反比率函数的知识解决实质问题。教知识技术2、经历“实质问题——成立模型——拓展应用”的过程发展学生剖析问题，解决问题的能力。学数学思虑经历察看、剖析议论法，沟通的过程，逐渐提升从实质问题中变量之间的关系，成立反比率函数模型的过程，认识反比率函数性质的应用方法。目解决问题剖析实质问题中变量之间的关系。成立反比率函数的模型解决问题。标1、从现真相境中提出问题，提升“用数学”的意识。感情态度2、体验反比率函数是有效地描绘现实世界的重要手段，体验数学的适用性，提升学数学的兴趣。要点运用反比率函数的意义和性质解决实质问题。从实质问题中找寻变量之间的关系，成立数学模型，教课时注意剖析过程，浸透转变的难点数学思想。要点突出的方法:回首有关的物理学知识，见告学生本节课要解决的问题,提起学生的注意;例题3、4的选择环绕用反比率函数解决实质问题而设计,经过练习增强学生对解题方法的掌握。难点的打破方法：本节的两个例题与学生的平时生活联系密切，让学生亲自经历将实质问题抽象成数学模型并进行解说与应用，不只能稳固所学的知识，还可以提升学生学习数学的兴趣。本节的教课，要指引学生从已有的生活经验出发，依据上一节所讲的基本思路去剖析、解决实质问题，注意领会数形联合及转变的思想方法，要告诉学生充分利用函数图象的直观性，这对剖析和解决实质问题很有帮助。本课教法:讲解法、议论法教课流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创建情形引入课题教师提出生活中碰到的问题，请学生一同想方法解决。与学生一同剖析实质问题中变量关系指引学生利用反比活动2类比联想研究沟通例函数解决问题。例3:杠杆原理问题需要用到物理知识，教材在例题前已给出了有关的基本公式，此中的数目关系拥有反比率关系，通活动3合作沟通解读研究过对问题的剖析和解决，不只能复习稳固反比率函数的有关知识，还可以培育学生应用数学的意识。例4:需要用到物理知识——电功率公式，此中的数目关活动4应用迁徙稳固提升系拥有反比率关系，经过对问题的剖析和解决，不只能复习巩固反比率函数的有关知识，还可以提升学生解决问题能力。活动5稳固练习形成能力增强和稳固经过函数的知识解决实质问题这种成立数学模型解决实质问题的方法和思想。活动6归纳总结部署作业归纳总结如何成立函数模型解决实质问题。教课过程设计问题与情境活动1你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中浸透着数学知识吗？3（1）体积为20cm的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有如何的函数关系？（2）某家面馆的师傅手艺精深，他拉的面2条粗1mm，面条总长是多少？

师生行为1、教师提出问题，学生思虑，回答下列问题。20写出ys

设计企图创建问题情境，让学生从生活中发现数学识题，激发学生活动2试由物理学知识可知：在力F（牛）的作用下，物领会在力F的方向发生位移S2、学生察看图象，教师提出问题：（米），力F所做的功W（焦），知足W=FS，学生思虑，沟通，回答下列问题。当W为定值时，F与S之间的函数图象如图（1）点（2，7.5）的实质意义是：所示。当物体挪动的距离为2米的时候，用了（1）图像上的点的坐标的实质意义是什么?7.5牛的力。15（2）写出FS（2）试确立F与S之间的函数关系式；（3）、在(2)中,假如想把该物体挪动5米,需要用多大的力？

的学习兴趣。让学生认识日常生活中存在很多两个量之间拥有反比率函数关系的例子。活动3公元前3世纪，古希腊科学家阿基在活动中教师应要点关注：米德发现了有名的“杠杆定律”：若两物体（1）学生可否正确理解阻力和阻力臂必定与支点的距离反比于其重量，则杠杆平时，其乘积为常数，动力和动力臂两个变衡．也可这样描绘：阻力×阻力臂＝动力×量间对应的反比率关系；动力臂．（2）学生可否从函数是解决变量间存在单为此，他留下一句名言：给我一个支点，我能够撬动地球！值对应关系的思想出发，正确写出函数解（例3）小伟想用撬棍撬动一块大石头，析式；已知阻力和阻力臂不变，?分别是1200N和0.5m．（3）对解答问题有困难的学生，如何适合（1）动力F和动力臂L有如何的函数加以个别指引。教师提出问题。关系？当动力臂为1.5m时，?撬动石头起码要多大的力？学生小组议论，试试达成;教师深入学生的（2）若想使动力F不超出第（1）题中议论，指引学生剖析题问题：解题有两种

经过回首杆杆定律，指引学生用成立反比率函数分析式的模型，让学生学会：解决问题应当一步一步来解决，发现规律。所使劲的一半，则动力臂起码要加长多少？思虑你能由本题，利用反比率函数知识解说：为何使用撬棍时，?动力臂越长越省力？联想物理课本上的电学知识告诉我们：用电器的输出功率P（瓦）两头的电压

方法，加以解决，由学生自己试一试第（1）题从表面看是不等关系，但用相等关系解决更方便。第（2）题能够用书上的相等关系U（伏）、用电器的电阻R（欧姆）有这样的关系PR=u2，也可写为

200

600LU2U2Ｐ＝R；或Ｒ＝P2）活动4例4：一个用电器的电阻是可调理的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如下图.输出功率P与电阻R有如何的U函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?活动51．如图，某玻璃器皿制造企业要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有如何的函数关系?(2)假如漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?2、达成下表，假如以此蓄电池为电源用电器电流不得超出18A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内成R/345678910（Ω）

也能够用不等关系来解决教师和学生共同商讨问题的解决方法。特别是第（2）问求函数在自变量的取值范围内的最大值和最小值。（1）依据物理公式PR＝U2，当电压U一准时，输出功率P是电阻R的反比率函2数，则P220，（2）问中是已知自变量RR的取值范围，即110≤R≤220，求函数P的取值范围，依据反比率函数的性质，电阻越大则功率越小，得220≤P≤440教师展现练习，学生仔细审题、思虑，自主研究。教师提出问题。学生思虑，沟通解答。在活动中教师应要点关注：1）学生可否正确归纳出本节旳学习内容；2）不一样层次学生对本节知识掌握情况。教师提出问题。学生小组议论，试试达成;教师深入学生的议论，指引学生剖析题意。

经过回顾电学知识，激发学生激烈的研究梦想，指引学生用成立电功率和电阻成反比率关系的模型，经过稳固练习，让学生进一步加深对反比率函数的应用和理解。更深层次领会成立反比率函数模型解I/4（A）抽学生回答，再由此外的学生评论和小结。活动6说说本节你有哪些收获？教师指引学生回想总结，教师予以补2）作业:课本P54：2、4；Ｐ60：1、6充。教课建议：把实质问题中的数目关系，经过剖析、转变为数学识题中的数目关系；利用建立好的数学模型、函数的思想解决这种问题；注意学科之间知识的浸透．教课反省：本节课设计的内容是物理学的知识，是为了培育学生学致使用的能力，增强学生的学习兴趣。教课中尽量让学生多举一些生活中电器应用反比率函数性质的例子，以增强理解。

决实质问题的思想，稳固提升所学知识。经过小结使学生把所学知识系统化,并找出此中的规律。附1:反比率函数作业某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比率.右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象，则用电阻I(A)R表示电流I的函数分析式为（）A.2B.3IIRRC.6D.6IIRR

(3,2)2O3R(Ω)2．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比率.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_____________.3．在对物体做功必定的状况下，力F(牛)与此物体在力的方向上挪动的距离s(米)成反比率函数关系，其图象如下图，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上挪动的距离是米．4．某气球内充满了必定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)3是气体体积V(m)的反比率函数，其图象如下图．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）．33A．不小于5mB．小于5m444m35在压力不变的状况下,某物体承受的压强例函数,其图象如下图:求p与S之间的函数关系式;求当S＝0.5m2时物体承受的压强p;求当p＝2500Pa时物体的受力面积S.（Pa）P400030002000A(0.25，1000)1000O0.10.20.30.4（m2）S

43C．不小于mD．小52p(Pa)是它的受力面积S(m)的反比制作一种产品，需先将资料加热达到60℃后，再进行操作．设该资料温度为y（℃