数学教案相遇问题

教科书P14～P15例10、练一练P16第4～7题甲速相遇时间+乙速相遇时间=路程(甲速+乙速)相遇时间=路程度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米?1.出示P14例10(甲速+乙速)相遇时间=路程(1)列方程(4)检验(2)找出数量间的相等关系(3)列方程并解方程(1)求路程(2)求相遇时间4.P16练习三第7题P16练习三第5、6题教学内容：相遇问题(教材第71、72页)教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。课时安排：1课时一、复习旧知1说一说速度、时间和路程三者之间的关系。2、应用。(1)一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米?(2)一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时?3、列方程解应用题，关键是要找出题中的什么，再根据找出的什么列出方师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。2、创设"结伴出游"的情境。课件出示教材第71页的情境图。生1:淘气的步行速度为70米/分，笑笑的步行速度为50米/分。生2:淘气家到笑笑家的路程是840米。生3:两人同时从家里出发，相向而行。第一个问题：让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇?因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。第二个问题：画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。70米/分50米/分一共840米淘气家笑笑家淘气走的路程+笑笑走的路程=840米1、如果淘气的步行速度为80米/分，笑笑的步行速度为60米/分，他们出60天后还剩300米。甲组每天完成54米，乙组每天完成多少米?有针对性的指导。1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。1.在相遇问题中有哪些等量关系?板书：甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程(甲速+乙速)×相遇时间=路程2.出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解甲车相遇乙车每小时122千米每小时87千米北京上海第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×7和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7甲车7小时行的路程+乙车7小时行的`路程=1463千米练一练(1)与准备题比较不同在哪里?(2)如果设乙车每小时行X千米，列方程解你会么?(1)你是如何解答的?1、独立练习：练1练第1、2两题。(2)解答后讨论：与例6有比较有什么不同?(1)练一练第三题，学生独立完成(2)反馈：与例6比较有什么不同?解题方法呢?今天这节课我们学习用方程解什么应用题?这类应用题有有哪几种情况?列方程解这类应用题应注意什么?作业本[59]1.注重创设问题情境，为学生提供探索源泉。“学起于思，思起于疑”,在教学中，创设问题情境是非常重要的。根据学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的热点与现实生活的联系点，创设问题情境，激发学生探索的欲望。同时，在本课时的教学中，充分利用学生已有的知识经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，体会数学在现实生活中的作用。2.注重学生的自主探究，经历知识的形成过程。学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，引导学生自己去发现，主动去探索。列方程解决问题的难点是梳理数量关系，为了突破这个难点，运用学具动手演示相遇的过程，调动学生原有的知识和生活经验，初步理解相遇问题；根据实际的路线图，抽象出线段图来帮助学生理解数量关系，进而列出方程，建构数学模型，使学生经历知识的形成过程，对知识的理解更加深刻。学生准备玩具小汽车学具卡片师：星期天，淘气要到笑笑家去玩，这是他们的电话录音。淘气：喂，是笑笑吗?我今天想到你家去玩，路不熟，你能接我一段吗?笑笑：好的，我去接你，咱们8点同时出发，不见不散。师：谁能说一说淘气和笑笑在电话里说的是什么事?课件出示教材71页情境图。1.学生自己观察情境图，交流获得的数学信息，理解题意。(1)淘气家到笑笑家的路程是840米。(2)淘气的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。你能提出什么数学问题?2.全班交流“相遇”的意思，让学生在讲台上演示。引导出路程、时间、速设计意图：有趣的导入，能起到事半功倍的教学效果。先创设学生熟悉的生活情境，激发学生的学习兴趣，再通过学生的操作演示体会相遇问题的特点，有利于把感性认识向抽象思维过渡，深化了对相遇问题的理解。1.让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇?在小组内交流你的想法。因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。2.解决相遇问题一般利用线段图来帮助我们分析，你能把这条路线用线段图表示出来吗?同桌合作画线段图后全班展示。预设1笑笑走的路程+淘气走的路程=总路程(840米)。预设2(笑笑的速度+淘气的速度)×相遇时间=总路程(840米),也就是“速度和×相遇时间=总路程"。预设3综合列式：840÷(70+50)=7(分)解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x相遇问题(教材第71、72页)(1)一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米?(2)一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时?2、创设"结伴出游"的情境。出示教材第71页的情境图。生1:淘气的步行速度为70米/分，笑笑的步行速度为50米/分。生2:淘气家到笑笑家的路程是840米。淘气走的路程+笑笑走的路程=840米题?试一试。1、如果淘气的步行速度为80米/分，笑笑的步行速度为60米/分，他们出60天后还剩300米。甲组每天完成54米，乙组每天完成多少米?这节课的主要内容是相遇问题，要求会用线段图分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，重点是会列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，难点是相遇问题相等关系的抽象，对同时相遇的理解。我个人认为本节课教学设计和组织上很好的体现了新课程标准理念。1、情境的创设贴近生活，从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题，学生比较容易理解“相遇”,并能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手一抽象成数学问题---尝试解决方案一应用生成的知识解决更多问题“的思路展开教学。有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能2、教学中较为充分地发挥学生的自主性，教师创设问题情景，让学生在观察、思考中明确问题的产生，经历尝试解决问题的探究过程，从而获得到成功的体验。尤其是在得到用列方程方法解决相遇问题的最初步骤，我较大地利用了多媒体的演示作用，学生容易理解“相遇"的数量关系，整个过程在教师的"主导”,充3、在教学过程中，还能注意实施差异教学。学生的水平参差不一，有的解题速度比较快，有的比较慢，甚至有的对所学的内容存在困难，因此我通过在完成练习时，要求早完成的学生要与旁边的同学实行一帮一的互相检查以及辅导，让学生在互助合作的良好氛围中学习，同时在实施评价、反馈时，教师注意捕捉、发现学生的思维火花，及时鼓励、肯定，极大的调动学生学习积极性，形成平等和谐的学青岛版小学四年级上册数学第46—48页的“相遇问题”,是在学习简单行程问题基础上继续学习的内容，情节、数量关系比以前学的内容复杂。教学时，要启发学生抓住题目中主要的数量关系，联系学过的知识，解决新问题。在教学中要紧通过可逆性改编、变化题目中情节，进一步培养学生认真分析数量关系的能力；逆“相遇”、"同时"等。可以通过学生生活实际，通过演示，帮助学生理解这些概念。学生对这些概念理解了，有利于进一步理解题目的情节，并掌握数量之间的关1.口答：一架飞机平均每小时飞行600千米，从甲地飞往乙地用了4小时，师：谁会用一个数量关系式来回答?能把其它几个关系式也说出来吗?看来大家对过去的行程问题学得很不错，为自己鼓鼓掌，也对各位和我们一起学习讨论的老师表示欢迎!这一道题用几个速度和走完全程?小结：相遇应用题通常有两种解法，第一种先求什么?再求什么?第二种是又先求什么?再求什么?(板书：速度和×相遇时间=总路程)1.两个邮递员同时从相距3000米的两地相对而行，骑摩托车的速度是800米/分，骑自行车的速度是200米/分。经过几分钟两个邮递员相遇?这道题与刚才研究过的有什么不一样吗?2.甲乙两人同时从相距600米的两地相对而行，5分后相遇.甲每分行703.甲乙两人同时从相距600米的两地相对而行，5分后相遇.乙每分行50米，甲每分行多少米?这两道题是怎样求一方速度的呢?根据路程÷时间=速度和速度和一方速度=另一方速度4.小红和小刚同时从两家出发，小红每分钟走38米，小刚每分钟走45米，经过3分钟两人相距100米，小红和小刚家相距多少米?这道题中的两人相遇了吗?5.甲乙两人同时从M地相背而行，甲每分行70米，乙每分行50米，5分后他们相距多少米?"这道题什么发生了变化?你觉得还可以用今天学的方法做吗?教学内容：课本第54页例3以及相应的“做一做”,数学教案一相遇问题应①.一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行30千米，5小时到达。可以求什么?怎样求?为什么这样求?什么?怎样求?为什么这样求?可以求什么?怎样求?为什么这样求?260米390米60米60米70米70米60米70米130米120米140米130米180米210米390米0米65×4=260(米)70×4=280(米)260+280=540(米)怎样列综合式?(学生口述，并算出结果，教师板书。)=540(米)②.再引导观察示意图，启发另一种解法。问：他们两人每走1分，他们之间的距离靠近了多少米?[65+70=135(米)]到校时经过了几分?(4分)要求两家相距多少米，还可以怎样算?怎样分步解65+70=135(米)135×4=540(米)=540(米)③.引导学生比较两种解法。想一想：第一种解法是先求什么，后求什么?第二种解法是先求什么，后求什议一议：这两种解法的综合算式不同，为什么得数一样?它们之间有什么联系?哪一种算法比较简便?④.小结相向运动求路程应用题的特点和解题方法：速度和×相遇时间=相遇1.指导看书第58、59页，后练习第59页的做一做。①.小明和小华同时从大桥的两端相向走来，小明每分走50米，小华每分走60米，经过5分两人相遇。?算式：(50+②.甲乙两位同学骑自行车从东西两站甲同学每小时行20千米，乙同学每小时行25千米，,东西两站相距多少千3.课本练习十四第1、2、3题。教学内容：青岛版小学数学四年级上册第46页“相遇问题”。1.探究并掌握解决相遇问题的方法，并能正确解答相遇问题。2.学会运用所学的知识，解决实际问题。3.养成认真分析问题以及细心计算的习惯。教学重点：用画线段图的方法分析“相遇问题”的数量关系，构建数学模型。教学难点：理解相遇问题的基本特征，构建“速度和×时间=总路程”这一数你知道自己家到学校有多远吗?③②②说清楚算式里每一步算出的是什么?记住用手指指着你列的式子说。一、创设情境，提出问题谈话：同学们，奥运会在青岛举办期间，每天到栈桥游玩的人很多，这一天小萍和小明也去了，下面就让我们一起来看看当时的情况吧。(出示课本46页第三个红点信息图)师：仔细阅读信息图中的信息，说说你知道了哪些信息?生：我知道他俩经过6分钟在栈桥相遇了师：今天我们所要学习的内容就是相遇问题。板书课题：相遇问题。二、自主学习，小组探究。1、初步感知，理解题意读题，问：你从题中知道了什么信息?(生汇报师补充完成线段图)问：例题与复习题有什么不同?复习题是研究一个物体的运动情况，而今天例题研究的是两个物体的运动情2、学生表演，加深理解相遇：在栈桥相遇上或碰面。相距：小萍家和小明家的距离是多少米。学生上台表演，师问：小萍，你走了几分钟?小明，你走了几分钟?你们同时走了几分钟?也就是从开始到相遇，经过了几分钟?三、汇报交流，评价质疑。1、小组交流，探索方法四人小组交流想法，要求：①说说你是怎样列式的?第一种方法：小萍6分钟走的路程+小明6分钟走的路程=两家相距的路程=840(米)=840(米)多媒体演示，介绍：1分钟，她们一共走了1个(65+75)米；2分钟，一共走了2个(65+75)米；6分钟，一共走了几个(65+75)米?走完6个(65+质疑：(65+75)×6中没有小括号，行吗?师：同学们学会了吗?下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗?(出示题目)(1)、小方和小丽同时从家出发，经过6分钟两人在少年宫相遇。她们两家相距多少米?(如下图所示)(2)、两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车每小时行110千米，乙车每小时行100千米。甲、乙两地间的路程是多少千米?指两名“学困生”上台板演，其余同学做在练习本上。师：比一比谁做题最认真、最细心，书写最端正!(教师台下巡视有无典型错(1)更正①观察。师：做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。②纠错。师：和黑板上同学不一样的请举手!(点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的)下面的同学如果你发现自己错了，在下边要及时改正过来。(2)讨论师：到底谁对谁错呢?下面咱们来评议一下。①先评议第一题。师：第一题是对还是错?为什么对?错在哪里?重点分析对比两种不同算法。追问：每一步求的什么?如：70+60求的是什么?乘6表示什么意思?②评议第二题。师：第二题是对还是错?为什么对?错在哪里?重点分析对比两种不同算法。追问：每一步求的什么?如：110+100求的是什么?乘5表示什么意思?③评价黑板上的板演。师：谁做对了而且写也字得漂亮?(可实行等级评价或分数评价)④同位互改，调查统计。师：下面的同学同位之间互相批改一下。做全对的同学请举手；做错的同学请举手，说一说你怎么错的?(指名说一说)请做错的同学抓紧时间订正一下。生说)练习：课本第47-48页"自主练习"第3题、第6题。解法1:65×6+75×6解法2:(65+75)×6=840(米)=840(米)由于这