人教版高中数学必修4

目录：数学4（必修）数学4（必修）第一章：三角函数（上、下）[基础训练A组]数学4（必修）第一章：三角函数（上、下）[综合训练B组]数学4（必修）第一章：三角函数（上、下）[提高训练C组]数学4（必修）第二章：平面向量[基础训练A组]数学4（必修）第二章：平面向量[综合训练B组]数学4（必修）第二章：平面向量[提高训练C组]数学4（必修）第三章：三角恒等变换[基础训练A组]数学4（必修）第三章：三角恒等变换[综合训练B组]数学4（必修）第三章：三角恒等变换[提高训练C组]（数学4必修）第一章三角函数（上）[基础训练A组]一、选择题1．设角属于第二象限，且，则角属于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．给出下列各函数值：①；②；③；④.其中符号为负的有（）A．①B．②C．③D．④3．等于（）A．B．C．D．4．已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）A.B.C.D.5．若是第四象限的角，则是（）A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角6．的值（）A.小于B.大于C.等于D.不存在二、填空题1．设分别是第二、三、四象限角，则点分别在第___、___、___象限．2．设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：①；②；③；④，其中正确的是_____________________________。3．若角与角的终边关于轴对称，则与的关系是___________。4．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是。5．与终边相同的最小正角是_______________。三、解答题1．已知是关于的方程的两个实根，且，求的值．2．已知，求的值。3．化简：4．已知，求（1）；（2）的值。新课程高中数学训练题组（数学4必修）第一章三角函数（上）[综合训练B组]一、选择题1．若角的终边上有一点，则的值是（）A．B．C．D．2．函数的值域是（）A．B．C．D．3．若为第二象限角，那么，，，中，其值必为正的有（）A．个B．个C．个D．个4．已知，，那么（）．A．B．C．D．5．若角的终边落在直线上，则的值等于（）．A．B．C．或D．6．已知，，那么的值是（）．A．B．C．D．二、填空题1．若，且的终边过点，则是第_____象限角，=_____。2．若角与角的终边互为反向延长线，则与的关系是___________。3．设，则分别是第象限的角。4．与终边相同的最大负角是_______________。5．化简：=____________。三、解答题1．已知求的范围。2．已知求的值。3．已知，（1）求的值。（2）求的值。4．求证：新课程高中数学训练题组（数学4必修）第一章三角函数（上）[提高训练C组]一、选择题1．化简的值是（）A．B．C．D．2．若，，则的值是（）A．B．C．D．3．若，则等于（）A．B．C．D．4．如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（）A．B．C．D．5．已知，那么下列命题成立的是（）A.若是第一象限角，则B.若是第二象限角，则C.若是第三象限角，则D.若是第四象限角，则子曰：温故而知新，可以为师矣。6．若为锐角且，子曰：温故而知新，可以为师矣。则的值为（）A．B．C．D．二、填空题1．已知角的终边与函数决定的函数图象重合，的值为_____________．2．若是第三象限的角，是第二象限的角，则是第象限的角.3．在半径为的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为，若要光源恰好照亮整个广场，则其高应为_______(精确到)4．如果且那么的终边在第象限。5．若集合，，则=_______________________________________。三、解答题1．角的终边上的点与关于轴对称，角的终边上的点与关于直线对称，求之值．2．一个扇形的周长为，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？3．求的值。4．已知其中为锐角，求证：新课程高中数学训练题组（数学4必修）第一章三角函数（下）[基础训练A组]一、选择题1．函数是上的偶函数，则的值是（）A．B．C.D.2．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（）A．B．C.D.3．若点在第一象限,则在内的取值范围是（）A．B.C.D.4．若则（）A．B．C．D．5．函数的最小正周期是（）A．B．C．D．6．在函数、、、中，最小正周期为的函数的个数为（）A．个B．个C．个D．个二、填空题1．关于的函数有以下命题：①对任意，都是非奇非偶函数；②不存在，使既是奇函数，又是偶函数；③存在，使是偶函数；④对任意，都不是奇函数.其中一个假命题的序号是，因为当时，该命题的结论不成立.2．函数的最大值为________.3．若函数的最小正周期满足,则自然数的值为______.4．满足的的集合为_________________________________。5．若在区间上的最大值是，则=________。三、解答题1．画出函数的图象。2．比较大小（1）；（2）3．（1）求函数的定义域。（2）设，求的最大值与最小值。4．若有最大值和最小值，求实数的值。新课程高中数学训练题组（数学4必修）第一章三角函数（下）[综合训练B组]一、选择题1．方程的解的个数是（）A.B.C.D.2．在内，使成立的取值范围为（）A．B．C．D．3．已知函数的图象关于直线对称，则可能是（）A.B.C.D.4．已知是锐角三角形，则（）A.B.C.D.与的大小不能确定5．如果函数的最小正周期是,且当时取得最大值,那么（）子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。A.B.子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。C.D.6．的值域是（）A．B．C．D．二、填空题1．已知是第二、三象限的角，则的取值范围___________。2．函数的定义域为，则函数的定义域为__________________________.3．函数的单调递增区间是___________________________.4．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是________。5．函数的定义域为______________________________。三、解答题1．（1）求函数的定义域。（2）设，求的最大值与最小值。2．比较大小（1）；（2）。3．判断函数的奇偶性。4．设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最大值。新课程高中数学训练题组（数学4必修）第一章三角函数（下）[提高训练C组]一、选择题1．函数的定义城是（）A.B.C.D.2．已知函数对任意都有则等于（）A.或B.或C.D.或3．设是定义域为，最小正周期为的函数，若则等于（）A.B.C.D.4．已知，，…为凸多边形的内角，且，则这个多边形是（）A．正六边形B．梯形C．矩形D．含锐角菱形5．函数的最小值为（）A．B．C．D．6．曲线在区间上截直线及所得的弦长相等且不为，则下列对的描述正确的是（）A.B.C.D.二、填空题1．已知函数的最大值为，最小值为，则函数的最小正周期为_____________,值域为_________________.2．当时，函数的最小值是_______，最大值是________。3．函数在上的单调减区间为_________。4．若函数，且则___________。5．已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为_______________________________.三、解答题1．求使函数是奇函数。2．已知函数有最大值，试求实数的值。3．求函数的最大值和最小值。4．已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，xyoxyoπ1其图象如图所示.(1)求函数在的表达式；(2)求方程的解.新课程高中数学训练题组子曰：由！诲女知之乎！知之为知之，不知为不知，是知也。子曰：由！诲女知之乎！知之为知之，不知为不知，是知也。根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料！（数学4必修）第二章平面向量[基础训练A组]一、选择题1．化简得（）A．B．C．D．2．设分别是与向的单位向量，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．3．已知下列命题中：（1）若，且，则或，（2）若，则或（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若与平行，则其中真命题的个数是（）A．B．C．D．4．下列命题中正确的是（）A．若ab＝0，则a＝0或b＝0B．若ab＝0，则a∥bC．若a∥b，则a在b上的投影为|a| D．若a⊥b，则ab＝(ab)25．已知平面向量，，且，则（）A．B．C．D．6．已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（）A．B．C．D．二、填空题1．若=，=，则=_________2．平面向量中，若，=1，且，则向量=____。3．若,，且与的夹角为，则。4．把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是___________。5．已知与，要使最小，则实数的值为___________。三、解答题AGEFCBD1．如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、、．AGEFCBD2．已知向量的夹角为，,求向量的模。3．已知点，且原点分的比为，又，求在上的投影。4．已知,,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？新课程高中数学训练题组（数学4必修）第二章平面向量[综合训练B组]一、选择题1．下列命题中正确的是（）A．B．C．D．2．设点，,若点在直线上，且，则点的坐标为（）A．B．

C．或D．无数多个3．若平面向量与向量的夹角是，且，则()A．B．C．D．4．向量，，若与平行，则等于

A．B．C．D．5．若是非零向量且满足，，则与的夹角是（）A．B．C．D．6．设，，且，则锐角为（）A．B．C．D．二、填空题1．若，且，则向量与的夹角为．2．已知向量，，，若用和表示，则=____。3．若,，与的夹角为，若，则的值为．4．若菱形的边长为，则__________。5．若=，=，则在上的投影为________________。三、解答题1．求与向量，夹角相等的单位向量的坐标．2．试证明：平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和．3．设非零向量，满足，求证：4．已知，，其中．

(1)求证：与互相垂直；

(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)．新课程高中数学训练题组（数学4必修）第二章平面向量[提高训练C组]一、选择题1．若三点共线，则有（）A．B．C．D．2．设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是（）A.B.C.D.3．下列命题正确的是（）A．单位向量都相等B．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量（）C．，则D．若与是单位向量，则4．已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）A．B．C．D．5．已知向量，满足且则与的夹角为 A．B．C．D．6．若平面向量与向量平行，且，则()A．B．C．D．或二、填空题1．已知向量，向量，则的最大值是．2．若，试判断则△ABC的形状_________．3．若，则与垂直的单位向量的坐标为__________。4．若向量则。5．平面向量中，已知，，且，则向量______。三、解答题1．已知是三个向量，试判断下列各命题的真假．（1）若且，则（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量．2．证明：对于任意的，恒有不等式3．平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试求函数关系式。4．如图，在直角△ABC中，已知，若长为的线段以点为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值。子曰：知之者不如好之者，子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料！（数学4必修）第三章三角恒等变换[基础训练A组]一、选择题1．已知，，则（）A．B．C．D．2．函数的最小正周期是（）A.B.C.D.3．在△ABC中，，则△ABC为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定4．设，，，则大小关系（）A．B．C．D．5．函数是（）A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数6．已知，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题1．求值：_____________。2．若则。3．函数的最小正周期是___________。4．已知那么的值为,的值为。5．的三个内角为、、，当为时，取得最大值，且这个最大值为。三、解答题1．已知求的值.2．若求的取值范围。3．求值：4．已知函数（1）求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象.新课程高中数学训练题组子曰：由！诲女知之乎！知之为知之，不知为不知，是知也。子曰：由！诲女知之乎！知之为知之，不知为不知，是知也。根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料！（数学4必修）第三章三角恒等变换[综合训练B组]一、选择题1．设则有（）A.B.C.D.2．函数的最小正周期是()A．B．C．D．3．（）A．B．C．D．4．已知则的值为（）A.B.C.D.5．若，且，则()A．B．C．D．6．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．二、填空题1．已知在中，则角的大小为．2．计算：的值为_______．3．函数的图象中相邻两对称轴的距离是．4．函数的最大值等于．5．已知在同一个周期内，当时，取得最大值为，当时，取得最小值为，则函数的一个表达式为______________．三、解答题1.求值：（1）；（2）。2．已知，求证：3．求值：。4．已知函数（1）当时，求的单调递增区间；（2）当且时，的值域是求的值.新课程高中数学训练题组（数学4必修）第三章三角恒等变换[提高训练C组]一、选择题1．求值（）A．B．C．D．2．函数的最小值等于（）A．B．C．D．3．函数的图象的一个对称中心是（）A.B.C.D.4．△ABC中，，则函数的值的情况（）A．有最大值，无最小值B．无最大值，有最小值C．有最大值且有最小值D．无最大值且无最小值5．的值是()A.B.C.D.6．当时,函数的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题1．给出下列命题：①存在实数，使；②若是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）2．函数的最小正周期是___________________。3．已知，，则=__________。4．函数在区间上的最小值为．5．函数有最大值，最小值，则实数____，___。三、解答题1．已知函数的定义域为，（1）当时，求的单调区间；（2）若，且，当为何值时，为偶函数．2．已知△ABC的内角满足，若，且满足：，，为的夹角.求。3．已知求的值。4．已知函数(1)写出函数的单调递减区间；(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值．数学4（必修）第一章三角函数（上）[基础训练A组]一、选择题1.C当时，在第一象限；当时，在第三象限；而，在第三象限；2.C；；3.B4.A5.C，若是第四象限的角，则是第一象限的角，再逆时针旋转6.A二、填空题1.四、三、二当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时，；2.=2\*GB3②3.与关于轴对称4.5.三、解答题解：，而，则得，则，。2.解：3.解：原式4.解：由得即（1）（2）数学4（必修）第一章三角函数（上）[综合训练B组]一、选择题1.B2.C当是第一象限角时，；当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时，3.A在第三、或四象限，，可正可负；在第一、或三象限，可正可负4.B5.D，当是第二象限角时，；当是第四象限角时，6.B二、填空题1.二，，则是第二、或三象限角，而得是第二象限角，则2.3.一、二得是第一象限角；得是第二象限角4.5.三、解答题1.解：，2.解：3.解：（1）（2）4.证明：右边数学4（必修）第一章三角函数（上）[提高训练C组]一、选择题1.D2.A3.B4.A作出图形得5.D画出单位圆中的三角函数线6.A二、填空题1.在角的终边上取点2.一、或三3.4.二5.三、解答题1.解：。2.解：设扇形的半径为，则当时，取最大值，此时3.解：4.证明：由得即而，得，即得而为锐角，数学4（必修）第一章三角函数（下）[基础训练A组]一、选择题1.C当时，，而是偶函数2.C3.B4.D5.D6.C由的图象知，它是非周期函数二、填空题1.=1\*GB3①此时为偶函数2.3.4.5.三、解答题1.解：将函数的图象关于轴对称，得函数的图象，再将函数的图象向上平移一个单位即可。2.解：（1）（2）3.解：（1）或为所求。（2），而是的递增区间当时，；当时，。4.解：令，对称轴为当时，是函数的递减区间，，得，与矛盾；当时，是函数的递增区间，，得，与矛盾；当时，，再当，，得；当，，得数学4（必修）第一章三角函数（下）[综合训练B组]一、选择题1.C在同一坐标系中分别作出函数的图象，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计个2.C在同一坐标系中分别作出函数的图象，观察：刚刚开始即时，；到了中间即时，；最后阶段即时，3.C对称轴经过最高点或最低点，4.B5.A可以等于6.D二、填空题1.2.3.函数递减时，4.令则是函数的关于原点对称的递增区间中范围最大的，即，则5．三、解答题1.解：（1）得，或（2），而是的递减区间当时，；当时，。2.解：（1）；（2）3.解：当时，有意义；而当时，无意义，为非奇非偶函数。4.解：令，则，对称轴，当，即时，是函数的递增区间，；当，即时，是函数的递减区间，得，与矛盾；当，即时，得或，，此时。数学4（必修）第一章三角函数（下）[提高训练C组]一、选择题1.D2.B对称轴3.B4.C5.B令，则，对称轴，是函数的递增区间，当时；6.A图象的上下部分的分界线为二、填空题1.2.当时，；当时，；3.令，必须找的增区间，画出的图象即可4.显然，令为奇函数5．三、解答题1.解：，为奇函数，则。2.解：，对称轴为，当，即时，是函数的递减区间，得与矛盾；当，即时，是函数的递增区间，得；当，即时，得；3.解：令得，，对称轴，当时，；当时，。4.解：（1），且过，则当时，而函数的图象关于直线对称，则即，（2）当时，，当时，为所求。数学4（必修）第二章平面向量[基础训练A组]一、选择题1.D2.C因为是单位向量，3.C（1）是对的；（2）仅得；（3）（4）平行时分和两种，4.D若，则四点构成平行四边形；若，则在上的投影为或，平行时分和两种 5.C6.D，最大值为，最小值为二、填空题1.2.方向相同，3.4.圆以共同的始点为圆心，以单位为半径的圆5．，当时即可三、解答题1.解：是△的重心，2.解：3.解：设，，得，即得，，4.解：（1），得（2），得此时，所以方向相反。数学4（必修）第二章平面向量[综合训练B组]一、选择题1.D起点相同的向量相减，则取终点，并指向被减向量，；是一对相反向量，它们的和应该为零向量，2.C设，由得，或，，即；3.A设，而，则4.D，则5.B6.D二、填空题1.,或画图来做2.设，则3.4.5．三、解答题1.解：设，则得，即或或2.证明：记则3.证明：4.（1）证明：与互相垂直（2）；而，数学4（必修）第二章平面向量[提高训练C组]一、选择题1.C2.C3.C单位向量仅仅长度相等而已，方向也许不同；当时，与可以为任意向量；，即对角线相等，此时为矩