从问题到方程课件苏科版数学七年级上册

４．１

从问题到方程问题1：请你想好一个数,让这个数乘2，加上6，除以2，再减去这个数，结果是多少?想一想，你发现其中有什么奥妙?从问题到方程问题导入认真思考

古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部

年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，与世长辞．”

问题2：想一想:你能算出丢番图的岁数吗?从问题到方程

含有未知数的等式叫方程。为什么叫做“方程”呢？

公元263年，数学家刘徽所注《九章算术》一书里有一个例子：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两。问牛羊各值金几何？”刘徽用x表示一头牛的价钱，用y表示一只羊的价钱,就得到：

5x＋2y=102x＋5y=8

刘徽用算筹摆成了一个长方形，“方”就是“列筹成方”的意思，“程”就是“课程”，所以“方程”就是“列筹成方的课程”。趣味知识：方程的由来1.某数的3倍与7的和等于它的2倍与1的差，求这个数.设这个数为x，可列方程为______________.2.某仓库存放的面粉运出15%后，还剩下425kg，该仓库原有多少面粉?设______________，列方程为_________________.3.商店里一个计算器的价格是38元，它比钢笔的6倍还多2元.设一支钢笔的价格是x元，列方程为______.探索新知预习反馈从问题到方程3x+7=2x-1(1-15%)x=425原有面粉xkg6x+2=38（1）若该队负了2场，共得20分，请问该队胜了多少场？（2）若该队赛了12场，共得20分，怎样求该队胜了多少场？（3）若得分规则改为：胜一场得２分，平一场得１分，负一场得0分.该队赛了14场，负了5场，共得13分，你认为怎样求该队胜了多少场？从问题到方程问题一：合作质疑，探索新知从问题到方程问题二：合作质疑，探索新知军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果

x年以后军军的年龄是爸爸年龄的？你能描述这个问题中的数量关系吗？什么是方程？含有未知数的等式叫做方程判断下列哪些是方程？（1）2x+3=1(2)xy=0(3)2×3=6(4)5x-2>3(5)2x2+3x-5=0例1：用一辆面包车和几辆客车接送216名师生参加某次活动。已知一辆面包车可坐16人，设还需用x辆40座的客车，试用方程表示这个实际问题中数量之间的相等关系。例题例1用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？解：设还需用x辆40座的客车．根据题意，得40x＋16＝216．例题例1

用方程描述问题中数量之间的等量关系：某校七年级共有216名师生参加某次活动，用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？

解：设还需用x辆40座的客车．根据题意，得40x＋4×4＝216．小结用方程表达实际问题的步骤：（1）找出相等关系；（2）设未知量x；（3）根据相等关系列方程．关键是找相等关系例题例1

用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：

（1）某种新鲜蔬菜经过脱水处理后，质量减少70%，为了得到这种脱水蔬菜100kg，需要这种新鲜蔬菜多少千克？解：设需要这种新鲜蔬菜x千克根据题意，得:(1-70%)x=100答：需要这种新鲜蔬菜100千克1.小敏买书需要用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张.根据题意，下列所列方程正确的是()A.x+5(12-x)=48B.x+5(x-12)=48C.x+12(x-5)=48x+(12-x)=48随堂练习A随堂练习2.已知九年级