1.2二次根式的性质(积与商的算术平方根)_第1页
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1.2二次根式的性质(2)二次根式有哪些性质?(≥0)(<0)复习回顾1.填空:2.计算:（2）()2=；(-)2=；（3）=101010做一做填一填比较左右两边的等式,你有什么发现?能用字母表示你所发现的规律吗?660.750.7510100.40.4一般地,二次根式有下面的性质:1、积的算术平方根等于算术平方根的积2、商的算术平方根等于算术平方根的商文字表达：例1化简:(1)根号内不再含有开得尽方的因式(2)根号内不再含有分母．化简结果满足：化简步骤：1、预备阶段：分解质因数；化带分数为假分数；处理好被开方数的符号；根号内分子、分母同乘一个数，使分母成一个正整数的平方2、运用二次根式的性质：先用积和商的算术平方根性质，再运用(≥0)(<0)(3)分母中没有根号．一般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数,且在该自然数的因数中,不含有除1以外的自然数的平方数.注意:（2）=×=4=×=11×（1）15=165解：（3）==×=3例1化简:化简结果满足：(1)根号内不再含有开得尽方的因式(3)分母中没有根号．(2)根号内不再含有分母．解：例1化简:化简结果满足：(1)根号内不再含有开得尽方的因式(3)分母中没有根号．(2)根号内不再含有分母．解：练一练:化简(口答)练习、化简：；（1）（2）解：（1）==（2）===二次根式化简的要求：1.根号内不再含有开得尽方的因式2.根号内不再含有分母．例2化简:由此可见,合理应用二次根式的性质,可以帮助我们简化实数的运算.练一练1、化简:100.0715辨一辨试一试练一练2、化简:15135辨一辨思考：畅谈体会1.二次根式的性质:2.运用性质化简:(根号内不再含有开得尽方的因式)(1)根号内不再含有分母．(2)根号内不再含有小数．(3)根号内不再含有二次以上的因式(数)．(4)根号前的倍数不能是小数.(5)分母上不能含根号一般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数,且在该自然数的因数中,不含有除1以外的自然数的平方数.注意:

你能把一张三边分别为的三角形纸片放入方格内,使它的三个顶点都在方格的顶点上吗?动动脑筋探究:化简下列两组式子:你发现了什么规律?请用字母表示规律,并任意选几个数验证你所发现的规律化简下列两组式子:你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律,并与同伴交流

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