原子轨域的形状课件

1-3原子軌域11-3原子軌域1普朗克的量子理論、愛因斯坦的光子理論及波耳的氫原子模型相繼發表之後，光具有波動性與粒子性的雙重性（dualism）已經成為大家熟悉的概念。電子的波動性對於原子構造的了解有很大的幫助，本節將介紹由此概念衍生的量子數與原子軌域理論。原子軌域1-3普朗克的量子理論、愛因斯坦的光子理論及波耳的氫原子模1-3.1量子數1-3.2原子軌域的形狀原子軌域1-31-3.1量子數原子軌域1-3學習目標：了解量子數的意義了解原子軌域的形狀與能階原子軌域1-3學習目標：了解量子數的意義原子軌域1-3利用電子波動性描述原子的各種性質時，為了更容易了解電子在原子核外的分布，科學家提出了軌域（orbital）這個名詞，用來描述電子在原子中的空間分布情形。科學家使用三個量子數來描述軌域，分別為：主量子數（principalquantumnumber）－n角量子數（azimuthalquantumnumber）－

磁量子數（magneticquantumnumber）－m

量子數1-3.1利用電子波動性描述原子的各種性質時，為了更容易了解電子在原子此三個量子數均為整數，用來描述原子軌域。主量子數（n）用來描述軌域的

。與軌域的

相關性最高。主量子數n＝1、2、3、4…，代表電子殼層，

依次為

…層。隨著n值增大，軌域隨之增大，電子在離原子核較遠的地方出現的機率增大，能量較高；因其被原子核束縛的程度較弱，較容易被游離。大小能量K、L、M、N、O量子數1-3.1此三個量子數均為整數，用來描述原子軌域。大小能量K、L、M、此三個量子數均為整數，用來描述原子軌域。角量子數（

）用來描述軌域的

。對每一個主量子數（n）而言，

角量子數

＝0、1、2、3…、n－1。代表電子的副殼層，因此又稱為副量子數。角量子數0、1、2、3…依次可用英文字母

…等表示副殼層的名稱。形狀s、p、d、f量子數1-3.1此三個量子數均為整數，用來描述原子軌域。形狀s、p、d、f此三個量子數均為整數，用來描述原子軌域。磁量子數（m

）用來描述軌域在空間的

。與軌域的能量無關；只有在原子外加磁場或電場時，磁量子數才會影響軌域的能量。對每一個角量子數（

），磁量子數ml

＝－

、－

＋1、…、0、…、

－1、＋

。即每一個角量子數

有2

＋1

個磁量子數，亦即此副殼層含有2

＋1個位向不同的軌域。位向量子數1-3.1此三個量子數均為整數，用來描述原子軌域。位向量子數1-3.1此三個量子數均為整數，用來描述原子軌域。磁量子數（m

）1s、2s、3s與4s等副殼層的

＝0，

故均只含1個軌域。2p、3p與4p等副殼層

＝1，

均含有2×1＋1＝3個軌域。主殼層所含的軌域數目為各副殼層中軌域數目的總和，其值等於

。例如：n＝3的主殼層共含有

＝

＝

個軌域。n21＋3＋5329量子數1-3.1此三個量子數均為整數，用來描述原子軌域。n21＋3＋5329主量子數、角量子數、磁量子數與軌域數目量子數1-3.1主量子數、角量子數、磁量子數與軌域數目量子數1-3.1電子除了繞核運動之外，本身亦有自轉運動。電子帶有電荷，自轉時會產生磁場。因此，除了上述三個量子數之外，為了描述電子的自轉狀態，科學家引進第四個量子數：

自旋量子數（spinquantumnumber）－ms。ms

的值只可能為或，代表不同的

自旋方向。量子數1-3.1電子除了繞核運動之外，本身亦有自轉運動。量子數1-3.1下列哪些原子軌域存在？(A)1d

(B)7f

(C)3f

(D)2d

(E)8s範例1-512選修化學(上)下列哪些原子軌域存在？(A)1d(B)7f(C)3主量子數n＝5的原子軌域共有幾個？解答1+3+5+7+9＝52＝25練習題1-513選修化學(上)主量子數n＝5的原子軌域共有幾個？解答1+3+5+7+9原子軌域為原子中電子在空間的分布，理論上可以延伸至無窮遠處。常用電子雲的方式或電子密度圖來表示軌域，以點的濃淡表示出現機率之相對大小。為了方便起見，通常繪出原子核外電子出現機率90％的空間之邊界表面，當作軌域的圖形。原子軌域的形狀1-3.2原子軌域為原子中電子在空間的分布，理論上可以延伸至無窮遠處。以氫原子的1s軌域為例：在原子核外半徑為140pm的球體內找到電子的機率為90％。在球體之外找到電子的機率只剩下10％。90%10%原子軌域的形狀1-3.2以氫原子的1s軌域為例：在原子核外半徑為140pms軌域原子中，每一主殼層均有

一個s軌域，s軌域為球形。隨著主量子數n增大，s軌域的體積與能量均

。即能階1s

2s

3s……。增大＜＜原子軌域的形狀1-3.2s軌域原子中，每一主殼層均有

一個s軌域，s軌域為球形p軌域主量子數n＝

以上才會有p軌域，其形狀為啞鈴形。2同一副殼層的3個p軌域在空間的位向不同，其能量則相同。分布在x、y與z軸的p軌域，

依序稱為

、

與

軌域。pxpypz原子軌域的形狀1-3.2p軌域主量子數n＝以上才會有p軌域，d軌域主量子數n＝

以上才會有d軌域。3同一副殼層的5個d軌域在空間的位向不同，能量則相同。原子軌域的形狀1-3.2d軌域主量子數n＝以上才會有d軌域。根據量子力學，

氫原子的軌域能量僅由主量子數n決定。氫原子的軌域能量大小為：

1s＜2s＝2p＜3s＝3p＝3d＜4s＝4p＝4d＝4f…原子軌域的形狀1-3.2根據量子力學，

氫原子的軌域能量僅由主量子數n決定。原子多電子原子的能階比氫原子複雜，軌域能量與

主量子數

n

及角量子數

均有關。多電子原子中：主量子數與角量子數的總和（n+

）愈大者，其能階愈高。當n+

相等時，則主量子數n

較大者，其能階較高。其能量大小為：1s＜2s＜2p＜3s＜3p＜4s＜3d＜4p＜5s＜4d＜5p……原子軌域的形狀1-3.2多電子原子的能階比氫原子複雜，軌域能量與

主量子數n及角多電子原子的能階圖：其中，

主量子數n＝3與主量子數n＝4的副殼層能階有交錯現象，3d

軌域的能量略高於4s

軌域。主量子數n＝4以上

交錯現象更複雜。原子軌域的形狀1-3.2多電子原子的能階圖：其中，

主量子數n＝3與主量子數n下列能階高低，何者對氫原子及多電子原子均正確？(A)4s＜4p(B)3d＜4s(C)3p＜4p(D)3s＜4d(E)4s＜6p(A)氫原子：4s＝4p

多電子原子：4s＜4p(B)氫原子：3d＜4s

多電子原子：3d＞4s(C)氫原子：3p＜4p

多電子原子：3p＜4p(D)氫原子：3s＜4d

多電子原子：3s＜4d(E)氫原子：4s＜6p

多電子原子：4s＜6p範例1-622選修化學(上)下