2021年重庆市潼南区中考数学一模试卷

2021年重庆市潼南区中考数学一模试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代

号为ABCD的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的

方框涂黑

1.2021的倒数是（）

A.2021B.-2021C-]D]

20212021

2.民族图案是数学文化中的一块瑰宝,下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

（）

3.下列计算正确的是（）

A.2%+3了=5）B.(X-y)2=/-y2

C.6?+2?=3）D.(-3x)2x/=-9x6

4.如图，00是△48C的外接圆，已知/ACB=50°（）

A.40°B.50°C.30°D.20°

5.估计患的值更接近那个整数()

A.4B.5C.6D.7

6.下列说法正确的是（）

A.内错角相等

B.若⑷=步|,则a=Z?

C.点。（-4,3）关于y轴对称点的坐标为（4,3）

D.丁嬴有意义的条件为x>-3

7.如图，在平面直角坐标系中，△£'OF'与△EOF是以坐标原点为位似中心的位似图形.若

点E的坐标为（-4,2）（-2,I）,则OF'与△E。尸的位似比是（）

A.2：1B.1：4C,4：1D.1：2

8.随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司快递投件的能

力由每周3000件提高到4200件，若快递公司的快递人员人数不变，求原来平均每人每

周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件（）

A30004200R30004200

xx-40xx+40

C.^200=3000_40D.3000_+40=4200.

XXXX

9.甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原

地休息，已知甲先出发3分钟，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（分），下

列结论：①甲步行的速度为40米/分；②乙用9分钟追上甲，有4个时刻甲乙两人的距

离为90米；④乙到达终点时（）

A.①③B.①③④C.①②④D.①②③④

10.如图，某教学楼AB后方有一斜坡，斜坡与教学楼剖面在同一平面内，坡度i=l：0.75,

教学楼底部到斜坡底部的水平距离AC=8m,则教学楼A8的高度约为（）

（参考数据：sin460-0.72,cos460-0.69,tan46°-1.04）

A.18.0，aB.19.1/nC.169〃D.20.0/n

’xm

11.使得关于x的不等式组而&方+1有解，且使得关于y的分式方程」史上=2

-2x+l>4m-ly"22"y

（）

A.2B.-1C.-6D.-7

12.如图，RtZ\AOC在平面直角坐标系下如图放置，£>C〃x轴，过点A的双曲线丫=乂（%

X

¥0）交RtA4QC斜边4C的中点B,过点C作双曲线卜=旦（机W0）.若BD=2BE

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案直接填在

答题卡中对应的横线上.

13.计算：(-3)2-^/27+|l-2sin60°|=

14.截至2021年1月7日，我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测器已经在轨飞行

约163天，飞行里程突破4亿公里，距离火星约8300000公里，数据8300000用科学记

数法表示为.

15.在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字-2,1,2,它们除了数字

不同外，记下数字作为人的值，再把此球放回袋中搅匀，记下数字作为〃的值，则直线y

=kx+b不经过第二象限的概率是.

16.如图，在RtaABC中，ZACB=90°，AC=6,以点C为圆心，交AB于点。，交.BC

于点E.

17.如图，在。ABCQ中，ZB=45°,E、”分别为边AB、CQ上一点，将。ABCD沿EH

翻折，若FG工CD,CG=3.

AD

BcN（r.J

18.每年的6月26日是“国际禁毒日”，学校在6月初开展禁毒宣传活动，分别在多功能厅、

操场、图书馆、食堂四个区域放置若干展板，食堂的展板数是图书馆展板数的5倍经统

计，活动当天上午时段，操场每块展板平均浏览学生人次是食堂每块展板平均浏览学生

人次的5倍.结果上午时段多功能厅、操场两个区域浏览的学生总人次比图书馆、食堂

两个区域浏览的学生总人次多374人次，到了下午时段，因天气炎热，操场平均每块展

板浏览的学生人次变为原来的-上，操场和食堂上午时段的展板数量之和不超过37块，

10

则下午时段四个区域浏览展板的学生总人次最多为人次.

三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的

演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应

的位置上.

19.计算：(1)2(a-2b)2+Sb(a+b)

20.如图，已知RtZXABC中，NA=90°,AC=8.

（1）用直尺和圆规作NABC的平分线交AC于点G,在图上标注相应的字母，（保留

作图痕迹，不要求写作法）

（2）求tanNC8G的值.

21.某数学老师为了了解所任教的甲、乙两班学生暑假期间数学基础知识掌握情况，对两个

班的学生进行了数学基础知识检测，满分100分，描述和分析（成绩得分用x表示，共

分为五组：A.0Wx<80,8.80WX<85,c.85Wx<90.D90Wx<95.E.95WxW100）,下

面给出了部分信息：甲班20名学生的成绩为,

甲班82859673919987918691

879489969691100939499

乙班20名学生的成绩在。组中的数据是：93,91,92,92,92,甲乙两班抽取的学生成

绩数据统计表如下：

班级甲班乙班

平均数9192

中位数91b

众数C92

方差41.227.3

根据以上信息，解答下列问题:

（1）直接写出图表中a、b、c的值：。=b=c=.

（2）根据以上数据，你认为甲、乙两个班的学生哪个班基础知识掌握情况较好？请说明

理由（一条理由即可）.

(3)若甲、乙两班总人数为100人，且都参加了此次基础知识测试，估计此次检测成绩

优秀(x295)

乙班抽取的学生

成绩扇形图

22.在函数学习中，我们经历了''确定函数表达式-画函数图像-利用函数图像研究函数性

ax

质-利用图像解决问题”的学习过程以下是我们研究函数y=y=的

-2X《+7(X>5)

性质及其应用的部分过程

(1)列表：函数自变量x的取值范围是全体实数，如表列出了变量x与〉的几组对应数

值.

X......5-11212_534......

~2~3~3~2

y......m12317n_6.3.......

~3T~5-32

根据表中的数据直接写出：a=,b=

(2)请描点、连线，并在所给的平面直角坐标系中画出上述函数的图像；

(3)结合图像，写出该函数的一条性质：.

(4)已知函数上的图像，直接写出当时，x的取值范围为

33

23.随着社会经济水平的提高和人口数量的增长，人们对购房的需求越来越大，因此装修建

材市场也成为广大市民关注对象某建材公司经营的A、B两种建材销售情况如下：

(1)2019年该建材公司一共销售A、B两种品牌的建材共3000件，其中A种品牌建材

销量是B种品牌建材销量的4倍，则2019年该建材公司销售4、B两种品牌的建材各多

少件？

(2)2018年该建材公司就开始销售4、8两种品牌的建材，通过市场调研发现，每件A

品牌的利润为50元，该年一共获利240000元.2020年，由于市场需求的增大，每件A

品牌的利润在2018年的基础上增加“％；而8品牌建材的销售量和2019年保持不变互/%,

2

求a的值.

24.阅读理解：

材料1：一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x,十位上和个位上的数字之和为

y,那么称这个四位数为“和平数”，例如：2534,尸3+4,因为x=y

材料2：若一个四位数满足个位和百位相同，十位和千位相同，我们称这个数为“双子

数”.将“双子数”m的百位和千位上的数字交换位置，得到一个新的“双子数”机，记

F(w)=2m+2m',=2323则尸(机)=2X3232+2X2323=1。.

11111111

请你利用以上两个材料，解答下列问题：

(1)直接写出：最小的“和平数”是,最大的“和平数”.

(2)若S是“和平数”，它的个位数字是千位数字的2倍，且百位数字与十位数字之和

是14的倍数

（3）已知两个'‘双子数"p、q,其中"=abab，令=丁（其中〈匕W9,1WCW9,

1WdW9,cWd且八b、c、〃都为整数）（p）能被17整除，且p、q的“双II数”满足

F（p）（q）-（4a+3b+2J+c）=0,求满足条件的p、q.

25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=o?+法-3交x轴于A