2021年中考数学压轴模拟试卷03 （江西省专用）（原卷版）

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷

2021年中考数学压轴模拟试卷03（江西省专用）

（满分120分，答题时间120分钟）

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的.）

1.I-6|=（）

A.-6B.6C.-1-D.工

66

2.下列计算正确的是（）

A.（a+b）2=a2+b2B.-（2a）=4a4

3.教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报，经初步统计，2019年全国教育经费

总投入为50175亿元，比上年增长8.74%,将50175亿用科学记数法表示为（）

A.5.0175x10"B.5.0175X10'2C.0.50175x10"D.0.50175xl014

4.如图，AB和CD相交于点O,则下列结论正确的是（）

A.Z1=Z2B.Z2=Z3C.Z1>Z4+Z5D.Z2<Z5

6.设函数y—a(x-h)2+k.(a)h,k是实数，aWO),当x=l时，y=l；当x=8时，y=8,则下

列结论正确的是()

A.若/z=4,贝！Ja<0B.若〃=5,贝ija>0

C.若h=6,贝iJa<0D.若h=7,则”>0

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上)

7.计算：(a+1)2+a(2-a)-.

8.若关于1的一元二次方程V—履—2=0的一个根为尤=1，则这个一元二次方程的另一个根为

9.计算：vn-o的结果是.

10.某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了6个，记录相应的质量(g)如表，若甲、

乙两个样本数据的方差分别为S甲2、s乙2,贝ijs甲2$乙2(填">"、"=”、“<”)

质量70717273

甲1410

乙3201

11.如图，在RtZiABC中，ZACB=90°,AC=2BC,分别以点A和B为圆心，以大于±48的长为

2

半径作弧,两弧相交于点M和N,作直线MN,交AC于点、E,连接BE,若CE=3,则BE的长为.

12.如图，在Rt/SABC中，/C=90°,点E在AC边上.将/A沿直线2E翻折，点A落在点4

4A'F

处，连接48,交AC于点F.A'EIAE,cosA=W,则——=

5BF

三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤.)

/、一2

13.(1)计算：(l-V3)°-|-2|+f|

3x-2>1

(2)解不等式组：〈

5-x>2

14-求代数式(百一'7)+鼻T的值'其中A&+L

15.一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母A、。、K.搅

匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从

袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内.

(1)第一次摸到字母A的概率为一；

(2)用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率.

16.如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：

(1)画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1.

(2)以点B为位似中心，将^ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2c2,请在网格中画出^A2B2C2.

(3)求ACC1C2的面积.

17.某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元.已知乙种商

品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同.

(1)求甲、乙两种商品的每件进价；

(2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单

价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲

种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不

少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18.如图，RCA8C中，44c3=90°，顶点A，5都在反比例函数y=4(x>0)的图象上，直线

X

ACLx轴，垂足为O,连结。4,OC,并延长OC交A3于点E，当A8=2OA时，点E恰为

的中点，若NAQD=45°，OA=2叵.

(1)求反比例函数的解析式;

19.随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人选择的阅读方式.为了解同学们在

线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间”单位:

min),然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表.

在线阅读时间频数分布表

组别在线阅读时间/人数

A10</<304

B30Wr<508

C50<r<70a

D70<r<9016

E90^r<1102

根据以上图表，解答下列问题:

(1)这次被调查的同学共有人，a=

（2）求扇形统计图中扇形。的圆心角的度数；

（3）若该校有950名学生，请估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于50〃加?

在送阅读时间扇形统计图

20.如图1为搭建在地面上的遮阳棚，图2、图3是遮阳棚支架的示意图.遮阳棚支架由相同的菱形

和相同的等腰三角形构成，滑块E,H可分别沿等长的立柱AB,0c上下移动，AF=EF=FG=1".

（1）若移动滑块使4E=£F,求NAFE的度数和棚宽8c的长.

（2）当NAFE由60°变为74°时，问棚宽BC是增加还是减少？增加或减少了多少？

（结果精确到0.1m.参考数据：正=1.73,sin37°~0.60,cos37°-0.80,tan37°~0.75）

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）.

21.如图1,已知00外一点P向。0作切线PA,点A为切点，连接P0并延长交。0于点B,连接A0

并延长交。。于点C,过点C作CDLPB,分别交PB于点E,交。0于点D,连接AD.

（1）求证：AAPO-ADCA；

（2）如图2,当AD=AO时

①求/P的度数；

②连接AB,在。0上是否存在点Q使得四边形APQB是菱形.若存在，请直接写出塔的值；若不存在,

请说明理由.

图1图2

22.黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件

甲商品和3件乙商品，需65元.

（1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？

（2）设甲商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当时，甲商品的日

销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：

销售单价x（元/件）1119

日销售量y（件）182

请写出当UWxW19时，y与x之间的函数关系式.

（3）在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/件）定为多

少时，日销售利润最大？最