2022年中考数学模拟模拟试题(二)

2022年中考数学模拟试题（二）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.3的相反数是 （） A. B.－ C.3 D.－32.函数y=中自变量x的取值范围是 （） A.x≥ B.x≥－ C.x＜ D.x＜－3.不等式x≥2的解集在数轴上表示为 （）ABCD4.下列两种说法:①抛一枚正方体骰子,朝上一面的点数为6的概率小于朝上一面的点数为1的概率;②“明天下雨的可能性为80%”表示明天有80%的时间在下雨.其中 （） A.①②都正确 B.只有①正确 C.只有②正确 D.两个说法都错误5.北京2022奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达万平方米,用科学记数法表示应为 （） A.×104m2 B.×105m26.若x1,x2是一元二次方程x2－3x+2=0的两个根,则x1·x2的值是 （） A.1 B.－3 C.－2 D.27.如图,在△DAE中,∠DAE＝40°,线段AE、AD的中垂经分别交直线DE于B和C两点,则∠BAC的大小是 （） A.100° B.90° C.80° D.120°8.下列几何体中,同一个几何体的主视图和俯视图不同的是 （）圆柱正方体圆锥球ABCD9.下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“O”代表窗纸上所贴的剪纸,则第n个图中所贴剪纸“O”的个数为 （） A.3n B.3n+1 C.3n+2 D.3n－110.如图,Rt△ABC中,AC＝3,BC=4,O为BC上一点,以O为圆心,OC为半径作⊙O切AB于D点,则⊙O半径为 （） A. B.2 C.3 D.111.来自某综合商场财务部的报告表明,商场1－5月份的销售总额一共是370万元,图1、图2反映的是商场今年1－5月份的商品销售额统计情况.根据以上信息,下列判断中正确的是 （）①商场4月份销售总额为65万元;②3月份服装部月销售总额下降幅度最大;③5月份服装部月销售额比4月份减少了 A.只有① B.只有①③ C.只有①②③ D.只有①②12.如图,直角梯形MDBC中,∠M=90°,MD∥BC,MD=MC,DE⊥BC于E,点A为MC上一点,且MA＝BE;点O为AB的中点,连DA、DC、OE,下列结论:①△AMD≌△BED;②∠ADC=∠BDE;③AC=OE;④OE垂直平分CD,其中正确的有 （） A.①③ B.①④ C.①③④ D.①②④第10题第12题第16题二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13.计算:tan45°=;(－a2)3=;=.14.某班四个绿化小组植树的棵数如下:8,x,10,10.已知这组数据的众数和平均数相等,那么这组数据的中位数是.15.在平面坐标系中,直线y=kx向左平移2个单位后,刚好经过点(0,－4),则不等式kx－4＞2x的解集为.16.如图,⊙P切x轴于A,交y轴于B、C,且A(2,0),BC=3,双曲线y=(x＞0)过P,则k=.三、解答下列各题:17.(6分)解方程:x2－3x－1=0.18.(6分)先化简,再求值:(1+)÷,其中x=3+3.19.(6分)如图,已知:ABCD中,E为DC延长线上任一点,AE交BC于点F.求证:△ABF∽△EDA.20.(7分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,五月初五早晨,妈妈为洋洋准备了四只粽子:一只香肠馅,一只红枣馅,两只什锦馅,四只粽子除内部馅料不同外,其他均一切相同,洋洋喜欢吃什锦馅的粽子.(1)请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率.(2)在吃粽子之前,洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验（此转盘被等分成四个扇形区域,指针的位置是固定的,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置.若指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘）,规定:连续转动两次转盘表示随机吃两只粽子,从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率,你认为这种模拟试验的方法正确吗?试说明理由.21.(7分)如图,已知网格中每个小正方形的边长都是1,图中的阴影图案是由三段以格点为圆心,分别以小正方形的边长和对角线长为半径的圆弧围成.(1)填空:阴影部分的面积是;(2)请你在网格中以阴影图案为基本图案,借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的图案(要求至少含有两种图形变换).22.(8分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,连接AC、BC,E为⊙O上一点,点F在BE上且CF⊥AB于D,连接CE.(1)求证:BC2=BE·BF;(2)若BE＝CE,CF＝2,EF=3,求BD的长.23.(10分)某超市经销一种销售成本为每件40元的商品,据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周销售量就减少10件.设销售单价为每件x元(x≥50),一周的销售量为y件.(1)写出y与x的函数关系式.(标明x的取值范围)(2)设一周的销售利润为S,写出S与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,利润随着单价的增大而增大?(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?24.(10分)如图,在边长为5的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE⊥EF,BE＝2.(1)求EC:CF的值;(2)延长EF交正方形外角平分线CP于点P(如图),试判断三条线段CE、CP、AB之间的数量关系,并说明理由.(3)若在图的AB边上存在一点M,使得四边形DMEP是平行四边形,请直接写出ME的长度为.图1图225.(12分)抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B,C两点.(1)求抛物线的