



下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2021年中考数学总复习《圆》解答题
1.如图,。0是AABC的外接圆,AC是直径,过点。作OQLA8于点Q,延长。。交。。
于点P,过点P作尸E_LAC于点E,作射线。E交5c的延长线于F点,连接PF.
(1)若/POC=60°,AC=12,求劣弧PC的长;(结果保留TT)
(2)求证:OD=OE;
【分析】(1)根据弧长计算公式/=亚三进行计算即可;
180
(2)证明△户()£:丝△AOO可得DO=EO;
(3)方法1、连接AP,PC,证出PC为EF的中垂线,再利用△CEPsacAP找出角的
关系求解.
方法2、先计算判断出PD=BF,进而判断出四边形PD8F是矩形即可得出结论;
方法3、利用三个内角是90度的四边形是矩形判断出四边形PZMF是矩形即可得出结论.
【解答】(1)解:;AC=12,
:.8=6,
答:劣弧PC的长为:2TT.
(2)证明:VPE1AC,ODLAB,
NPE4=90°,乙4。0=90°
在△AOO和△PE。中,
,ZAD0=ZPE0
<ZA0D=ZP0E>
OA=OP
.•.△POE也△4。。(44S),
OD=EO;
(3)证明:
法一:
如图,连接AP,PC,
•:OA=OP,
:.ZOAP=ZOPA,
由⑵得OD=EO,
:.ZODE=ZOED,
又丁NAOP=NEOD,
JNOBA=NODE,
C.AP//DF,
••.AC是直径,
AZAPC=90°,
・・・NPQE=90°
:.PCLEF,
又,:DP//BF,
:.ZODE=ZEFCf
•:/OED=NCEF,
:.ZCEF=ZEFCf
:・CE=CF,
・・・PC为的中垂线,
:・NEPQ=/QPF,
,:△CEPsXC'P
:・NEPQ=NEAP,
:・/QPF=NEAP,
:.ZQPF=ZOPAf
・・・/OB4+NOPC=90°,
:.ZQPF+ZOPC=90°,
JOPVPF,
・・・尸产是。。的切线.
法二:
设。0的半径为r.
VOD±AB,/ABC=90°,
OD//BF,
:./\ODEsMFE
又,:OD=OE,
:.FC=EC=r-OE=r-OD=r-—BC
2
BF=BC+FC=r+—BC
2
':PD=r+OD=r+—BC
2
:.PD=BF
又,:PD〃BF,且NOB尸=90°,
四边形DBFP是矩形
:.NOPF=90°
:.OPVPF,
尸是。。的切线.
方法3、:AC为直径,
ZABC=90°
又:NA£>O=90°,
J.PD//BF
:.ZPCF=ZOPC
,:OP=OC,
;.2OCP=NOPC
:.ZOCP=ZPCF,即ZECP=ZFCP
,JPD//BF,
;.NODE=/EFC
*.*OD=OE,
:.ZODE=ZOED
又YNOED=NFEC,
,ZFEC=ZEFC
:.EC=FC
在△PEC与中
'PC=PC
<ZECP=ZFCP
EC=FC
:.△P
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025至2030中国男士针织服装行业发展研究与产业战略规划分析评估报告
- 2025至2030中国甲型流感病毒H3N2亚型感染药物行业产业运行态势及投资规划深度研究报告
- 2025至2030中国珠宝租赁行业市场深度研究及发展前景投资可行性分析报告
- 心理健康在班级管理中的重要性探讨
- 政策效果评估中的数据挖掘与处理技术
- 智慧教室在特殊教育中的应用探索
- 智慧城市灯光秀创新与技术的结合
- 设备维修知识培训
- 教育与技术的深度结合下的激励与薪资新思考
- 新兴技术在企业培训中的运用及效果评估报告
- 门诊药房药物咨询记录表
- 质量保证体系架构图
- 高中物理选修 分子动理论
- 管道施工主要质量保证措施及通病防治措施
- 斯巴达勇士赛
- 信捷XC系列可编程序控制器用户手册(软件篇)
- 新版FMEA培训课件
- 中考首字母填空练习67篇含答案
- 1#球磨机衬板更换及方案
- 光伏工程质量通病预防措施
- 常用塑料改性加工工艺
评论
0/150
提交评论