湖南省岳阳市金坪中学2022年高二数学文联考试题含解析

湖南省岳阳市金坪中学2022年高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.正方体中，M、N、Q分别为的中点，过M、N、Q的平面与正方体相交截得的图形是（

）A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.六边形参考答案：D2.已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1)=

（

）

A．

-2

B．

1

C．

0.5

D．

2参考答案：A3.若，则被3除的余数是（

）

A.0

B.1

C.2

D.不能确定参考答案：C略4.双曲线的一条渐近线方程是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B5.已知等差数列的公差为3，若成等比数列，则等于

A． B． C． D．参考答案：D6.已知点，点，则

A．

B．

C．

D.参考答案：C7.已知a＞b＞0，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】基本不等式．【分析】本选择题利用直接法解决．由a＞b＞0易知又作差得ab﹣b2=b（a﹣b）＞0从而得出正确选项即可．【解答】解：∵a＞b＞0易知，又∵ab﹣b2=b（a﹣b）＞0∴∴，故选A．8.命题“若p则q”的逆否命题是（）A．若q则p B．若￢p则￢q C．若￢q则￢p D．若p则￢q参考答案：C【考点】四种命题间的逆否关系．【分析】否定命题的条件做结论，否定命题的结论做条件，即可得到命题的逆否命题．【解答】解：逆否命题是：否定命题的条件做结论，否定命题的结论做条件，所以命题“若p则q”的逆否命题是：若￢q则￢p．故选：C．9.复数在复平面上对应的点位于(

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限参考答案：A10.两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（）A．模型1的相关指数为0.98

B．模型2的相关指数为0.86

C．模型3的相关指数为0.68

D．模型4的相关指数为0.58参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若关于实数的不等式无解，则实数的取值范围是_______.参考答案：a≤8略12.若xdx=2，则常数a的值为．参考答案：2【考点】定积分．【分析】根据定积分的计算法则计算即可．【解答】解：由xdx=x2|=a2=2，解得a=2，故答案为：213.=

。参考答案：

解析：．14.在正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到棱A1B1与棱BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为_______

.参考答案：抛物线弧.解析:在平面AB1内,动点P到棱A1B1与到点B

的距离相等.15.已知数列满足：则________；=_________.参考答案：1,0.16.现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为

．参考答案：略17.巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，＝，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.请从下面具体的例子中说明几个基本的程序框和它们各自表示的功能，并把它填在相应的括号内.参考答案：19.在△ABC中，，且.（1）求BC边长；（2）求AB边上中线CD的长.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用同角的三角函数关系，可以求出的值，利用三角形内角和定理，二角和的正弦公式可以求出，最后利用正弦定理求出长；（2）利用余弦定理可以求出长，进而可以求出的长，然后在中，再利用余弦定理求出边上中线的长.【详解】（1），，由正弦定理可知中：（2）由余弦定理可知：，是的中点，故，在中，由余弦定理可知：【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理、同角的三角函数关系、以及三角形内角和定理，考查了数学运算能力.20.已知函数在点处有极小值，试确定的值，并求出的单调区间。参考答案：解析：，根据题意有是方程的一个根，则，又，解得，此时，，由得或；由得，故的递增区间为和，减区间是。略21.(本小题满分12分)考察小麦种子经过灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如下表所示：

种子灭菌种子未灭菌总计黑穗病26184210无黑穗病50200250总计76384460试按照原试验目的作统计分析推断．参考答案：(本小题满分12分)解：假设种子灭菌与黑穗病没有关系，则，，，，，，，，，代入公式求得．因此我们有的把握认为种子灭菌与小麦黑穗病有关系．略22.已知点和点，记满足的动点P的轨迹为曲线C.

（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线l：与曲线C有两个不同的交点M、N，且l与x轴相