2021年中考物理24 杠杆问题必须练（解析版）

2021年中考物理查缺补漏再训练35个微专题（全国通用）

专题24杠杆问题必须练（共23道题）

一、选择题

1.（2020甘肃金昌）如图所示的生活用具中，使用时属于费力杠杆的是（）

A.羊角锤B.筷子C.起瓶器D.钢丝钳

【答案】B

【解析】A.羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意：

B.筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，符合题意；

C.起瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意；

D.钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。

2.（2020广西河池）如图所示，轻质木杆AC可以绕。点转动，A8:OB=4:1,A端挂着重为300N的物体G,

为了使木杆保持水平位置平衡，且物体G对水平地面的压力为100N,需要在B点施加竖直向下的力的大小

为（）

A.400NB.600NC.800ND.I200N

【答案】C

【解析】由题可知，A端绳子所受的拉力为

6=300N—100N=200N

根据杠杆平衡原理，有

£,/AO=心,‘BO

代入数据解得

FB=800N

故ABD错误，C正确。

3.（2020黑龙江龙东农垦森工）如图是杠杆原理在生活中的应用，能省距离的是（）

A.用羊角锤起钉子B.用撬棒撬石头C.用启子起瓶盖D.用钓鱼竿钓鱼

【答案】D

【解析】省力杠杆省力但费距离；费力杠杆费力但能省距离；

羊角锤、撬棒、瓶盖起子在使用的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距高；

钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力省距离，故ABC不符合题意，D符合题意。

4.（2020黑龙江绥化）小明用独轮车搬运砖头，车箱和砖头的总质量是120kg,独轮车的有关尺寸如图所

示。推车时，下列说法正确的是（）

A.独轮车是省力杠杆B.动力臂是0.7m

C.阻力臂是0.3mD.人手竖直向上的力尸的大小是1500N

【答案】AC

【解析】A.由图可知，独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；故A正确；

BC.支点在车轮的轴上，力F为动力，所以动力臂的长度为1m,阻力是G,阻力臂的长度为0.3m,故B

错误，C正确；

D.砖头及车厢的总重

G=mg=120kgx10N/kg=1200N

由杠杆平衡条件FM=&/2可知，人手竖直向上的力

Gl,1200Nx0.3m

F-------------------------=360N

/,1m

故D错误。

5.（2021重庆模拟）材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA<OB）,如图

所示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会（)

C.仍保持平衡D.无法确定

【答案】C

【解析】由题知，甲、乙两物体的密度相同，OAVOB,即甲的力臂要小于乙的力臂;

根据杠杆的平衡条件可知，G甲XL甲=6卬义1乙,

即：pgV甲Lqa=pgV乙L乙，

所以：V甲L甲=V乙L乙---------------①

如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，此时甲乙都要受到浮力的作用，根据阿基米德原理可知，甲

乙受到的浮力分别为：

F浮甲=「水8\7甲,F浮乙up*gV乙,

此时左边拉力与力臂的乘积为：（G甲-p水gV甲）XL甲=6甲乂1甲一p水gV甲XL甲------------②

此时右边拉力与力臂的乘积为：（G乙-p水gV乙）XL乙=6乙、1乙一p水gV乙XL乙------------③

由于V甲Lfp=V乙L乙，

所以：P水gV甲XL甲=p水8丫乙XL乙，

则由②③两式可知，此时左右两边拉力与力臂的乘积相同，故杠杆仍然会保持平衡。

6.（2020河南）在如图所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是（）

A.瓶盖起子B.食品夹C.起钉锤D.核桃夹

【答案】B

【解析】A.支点在瓶盖边缘，动力臂较长，是省力杠杆，A项不合题意；

B.支点在夹子两壁连接处，动力臂较短，是费力杠杆，选项B符合题意；

C.支点是锤子与地面的接触点，动力臂较长，是省力杠杆，C项不合题意；

D.支点在夹子两壁连接处，动力臂较长，是省力杠杆，D项不合题意。

7.（2020苏州）如图所示的工具中，在使用时属于省力杠杆的是（）

A.镶子B.开瓶器C.船桨D.钓鱼竿

【答案】B

【解析】镶子、船桨、钓鱼竿在使用时，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；开瓶器在使用时，动力臂大于

阻力臂，为省力杠杆，故B正确、ACD错误。

8.（2020湖北咸宁）下列的工具中，在使用时可以省距离的是（）

A.食品夹B.裁纸刀C.钢丝钳D.核桃夹

【答案】A

【解析】A.食品夹在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，但省距离，符合题意；

B.裁纸刀在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，但费距离，不符合题意：

C.钢丝钳在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，但费距离，不符合题意；

I）.核桃夹在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，但费距离，不符合题意。

9.（2020四川达州）一轻质不等臂杠杆AO8的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块，此时杠杆在水平位

置平衡。现将铝块、铜块同时浸没在水中，如图所示。已知：0K=10x103kg/n?,夕铝=2.7xl（）3kg/m3,

。铜=8.9xlC）3kg/m3,则下列判断正确的是（）

C.仍然平衡D.无法判断

【答案】B

【解析】在轻质不等臂杠杆两端吊上实心铝块和铜块时，杠杆在水平位置平衡，由图知据杠

杆平衡条件得6肝。4=6町08

即p针V^,g-OA=p期Vmg-OB

而所以

将铝块和铜块同时浸没在水中后，杠杆左、右两边有

（Ga-F；?.）OA,（G细-F浮'）OB

即（p铝V铝g-p*V<^\g）-OA,（p时V钠g-p丽V

那么。铛Vmg-OA-p^,g-OA<p领V<^g-OB-p锵Vmg-OB

所以8端下沉。故ACD错误，B正确。

10.小华发现一只虫子在长50cm、质量10g的刻度尺上向右爬行，她将刻度尺右端伸出水平课桌边缘23cm,

如图所示，当虫子爬行到距刻度尺右端3cm处时，刻度尺刚好翻转，由此计算出虫子的质量约为（）

A.1gB.3gC.7gD.10g

【答案】A

【解析】本题考查了杠杆平衡条件和重力计算公式的灵活应用，准确的判断刻度尺的重心和力臂的大小是

解题的关键.

把刻度尺看作杠杆，因为规则物体的重心在物体的几何中心处，据此可知刻度尺的重心；刻度尺刚好翻转

时与桌沿的接触点为支点，计算出刻度尺重力的力臂和虫子重力的力臂，由杠杆平衡条件计算出虫子的质

量。

由题意可知，刻度尺的重心在25cm处，刻度尺刚好翻转时与桌沿的接触点为支点，则刻度尺重力的力臂为：

Li=25cm-23cm=2cm；

虫子重力的力臂为：L2=23cm-3cm=20cm；

由杠杆平衡条件FiXLI=F2XL2,重力公式G=mg得：

G尺XLIUGMXLZ,

m尺gXLI=m或gXL2,

10gX2cm=m去X20cm,

mj6=lg»

11.（202（）齐齐哈尔）杠杆是一种常见的简单机械，在日常生活中有着广泛的应用。下列杠杆在正常使用时

能够省力的是（）

A.船桨B.托盘天平C.筷子D.撬棍

【答案】D

【解析】A.船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，不能省力，故A错误；

B.托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力也不费力，故B错误；

C.筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，不能省力，故C错误；

D.撬棍在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，能省力，故D正确。

12.如图所示的两种情况，OB=AB,物重均为G,两轻质杠杆均平衡对力F、F的力臂以及F、F’满足关系

式，下列说法或结论正确的是（）

甲乙

A力F的力臂是OAB.力F的力臂是AB

C.F=1F,D.F=1F

24

【答案】AD

【解析】对于甲图，力F的力臂是支点。到力F的作用线的垂直距离OA,A正确；

对于乙图，力F的力臂是支点O到力F'的作用线的垂直距离OB,B错误；

对于甲图而言，以。为支点，杠杆平衡时有：FOA=GOB,这里OA=2OB

所以F=G/2

对于乙图而言，以。为支点，杠杆平衡时有：FOB=GOA,这里OA=2OB

F'=2G

所以F=』F',所以D正确。

4

二、填空题

13.（2020安徽）停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图甲所示。我们可以把该装置简化成如图

乙所示的杠杆。若横杆45粗细相同、质量分布均匀，重＜?=120N,49=2.8m,AO=Q.3m,要使横杆46保持

水平平衡，需在A端施加竖直向下的力六N»

【答案】440

【解析】横杆16粗细相同、质量分布均匀，则横杆的重心在中点，故重力G的力臂为

/,=—=—x2.8m-O.3m=l.lm

'22

力”的力臂4=A。=0.3m

由杠杆平衡条件£4=得

FxO.3m=12ONxl.lm

解得尸=440N

故需在4端施加竖直向下的力为440N。

14.如图所示，在处于水平平衡的杠杆上A点，挂上4个钩码（每个钩码的质量为50g）,若使杠杆在水平

位置保持平衡，作用在杠杆B点的力量最小为N.

A】B

♦[_1IIII,-

【答案】L5N

【解析】设杠杆的一个小格为L,则OA=3L,0B=4L,

根据杠杆平衡条件可得：F1XOB=E::XOA,

则K」2><OA4xoo5kgX10N/kgX3LT5N

OB4L

三、作图题

15.（202（）广西河池）如图所示，杠杆OB可绕。点转动，请作出物体A所受重力的示意图和使杠杆在图示

位置平衡的最小力的力臂，

【解析】物体A所受重力作用点在物体的重心处，方向竖宜向下；杠杆08可绕。点转动，。点为支点，

物体对杠杆拉力等于物体A的重力G,方向与重力方向相同，根据杠杆平衡条件，要使拉力最小，需要力

臂L最大，连接。8,力臂L=08最大，最小拉力下与OB垂直；如图所示。

16.（2020甘肃天水）如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G,绳受的拉力为Fz,0为杠杆的支点。请在杠

杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力R的示意图，并作出艮的力臂上。

【解析】在阻力与阻力臂一定时，由杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小，根据图示确定最大动力

臂，然后作出最小的动力；从支点作力的作用线的垂线段，即可作出力的力臂。

由图可知，力M作用在B点时，以0B为动力臂时L最大，此时力科最小。力H示意图如图所示；

过支点作力已作用线的垂线段，即可做出力臂如图所示。

【点评】本题考查了作最小力示意图及作力臂问题，熟练应用杠杆平衡条件、由图示确定最大力臂是正确

解题的关键。

17.（2020青海西宁）如图所示，杠杆可绕固定点。转动，且自重不计，要使杠杆在图示位置平衡，请作

出物块所受重力示意图和施加在A点使杠杆平衡的最小力户的示意图。

A

3

F

7

7

^

7

7

7

7

7

7

7

G

【解析】从支点。到力的作用点A的长度为最长力臂，垂直于0A并向上作出力的方向为施加在A点使杠

杆平衡的最小力几

四、实验探究题

18.（2020四川达州）同学们在探究影响浮力大小的因素时，发现手中的弹簧测力计损坏了，聪明的小强同

学利用刻度均匀的杠杆和钩码（每只重O.5N）替代弹簧测力计顺利地完成了该实验。以下是小强同学的实

验操作，请你帮他完善该实验探究。

（1）将杠杆安装在支架上，静止时如图1所示，应将平衡螺母向（选填“右”或“左”）调节，使杠

杆在水平位置平衡；

ULJ

图1

（2）如图2甲所示，将重2N的物体G挂在A点，两只钩码挂在B点时，杠杆在水平位置平衡；

（3）将物体G部分浸入水中（如图2乙所示），两只钩码移到C点时，杠杆在水平位置平衡；

（4）将物体G浸没于水中（如图2丙所示），两只钩码移到。点时，杠杆在水平位置平衡；

（5）将物体G浸没于盐水中（如图2丁所示），两只钩码移到E点时，杠杆在水平位置平衡。

分析与论证：分析比较（2）、（3）、（4）可得：物体G所受浮力大小与有关；分析比较（2）、（4）、（5）可得:

物体G所受浮力大小与有关；由题中信息计算物体G的体积■=nr*盐水的密度叫=

kg/m3。（夕水=LOx1O'kg/n?,g=1ON/kg）

【答案】⑴右(5)物体排开液体的体积液体的密度1.0x10-41.125x103

【解析】杠杆在如图1位置平衡后，要使杠杆在水平位置重新平衡，应将平衡螺母向右调节。

步骤(2)、(3)、(4)是让物体未浸入、部分浸入和浸没于水中，而钩码逐渐靠近支点，说明物体G所受的浮力

逐渐变大，所以可得物体G所受的浮力大小与排开液体的体积有关。

步骤(4)(5)是让物体G分别浸没在水中和盐水中，所以比较的是浮力大小与液体密度的关系。

由步骤(4)及杠杆的平衡条件得

（G断尸浮）4L=1N-4L,（2N-F,；）-4L=1N-4Z,

所以尸浮=IN

由阿基米德原理有，物体的体积

1N

=10^m3

。水g1.0xl03kg/m3x1ON/kg

由步骤(5)及杠杆的平衡条件得

（2N-尸淳'）-4L=lN-3.5L

所以尸/=1.125N

由阿基米德原理有，盐水的密度

1.125N

=1.125xl03kg/m3

P盐水=g%10N/kgxl0-4m3

19.(2020四川自贡市)小明利用刻度均匀的轻质杠杆进行探究杠杆的平衡条件实验，已知每个钩码重0.5No

(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向(选

填“左”或“右”)调节，直到杠杆在水平位置平衡。你认为实验中让杠杆在水平位置平衡的好处是;

(2)在图甲中的/点悬挂4个钩码，要使杠杆仍保持水平位置平衡，需在6点悬挂个钧码；

(3)如图乙所示，取走悬挂在6点的钩码，改用弹簧测力计在。点竖直向上拉，仍使杠杆水平位置平衡，测

力计的拉力为N；若在。点改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然水平位置平衡，

则测力计的读数将(选填“变大”或“变小”或“不变”)，若此时斜向右上方的测力计与竖直方向

间的夹角为60°,杠杆在水平位置平衡时，测力计的读数为No

【答案】⑴右(2)便于测量力臂(3)2(4)1(5)变大⑹2

【解析】(1)杠杆静止时，杠杆左端下沉，说明右端偏高，平衡螺母需向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。

杠杆只有在水平位置平衡时，力臂才正好在杠杆上，这样测量起来会比较方便。

(2)设杠杆每个格的长度为，，每个钩码的重力为G根据杠杆的平衡条件

4GX2片凡X4J

尺=2G

即需在8点处挂2个钩码。

(3)取走悬挂在8点钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上的拉力，根据杠杆的平衡条件得到

4GX2/=代X4/

氏=202X05N=1N

(4)如改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，动力要增大，所

以弹簧测力计示数变大，才能使杠杆仍然水平平衡。

(5)从支点。到动力作用线做垂线，支点与垂足之间的距离即为力臂r,如图所示：

由杠杆的平衡条件得到Fl'=4Gx2/

Fx4/xl=4xO.5Nx2/

2

片2N

20.某初中学校八年二班学习小组，利用重力相等的钩码，刻度均匀的杠杆进行了“杠杆的平衡条件”实验

的探究。

J

-■

-&s

o

图1图2

(1)实验小组同学用图1所示器材正确操作后，他们分别记录了杠杆平衡时三次实验的数据记录在下表中:

次数动力F./N动力臂L/cm阻力臂U/cm

阻力F2/N

11.0102.05

21.550.5

32.0151.520

其中数据表格里有一个数据忘记填写了，这个数据应该为

(2)下列四个因素中，不会带来实验误差的是

A.铁架台自身的重力足够大

B.单个钩码的重力不完全相等

C.悬挂钩码的绳套重力偏大

D.杠杆与转轴之间的摩擦偏大

(3)如果用杠杆一端挂钩码另一端用弹簧测力计竖直向下拉的方法做实验。请分析说明用这种方法做实验

的好处。，

(4)小组在完成规定实验后，他们想进一步探究，如果杠杆受到F?、F3两个阻力，结构会怎样？通过实验，

他们得到了如图2所示的结果.根据这个结果，可以初步得出，在这种情况下杠杆的平衡条件为：

FL=.(Fi、桂、F3的力偌分别用L、L2、L3表示)

【答案】(1〉15；(2)A；(3)不需要调整力臂,容易使杠杆平衡。(4)F3L3+F2L2.

【解析】杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂(重力的方向跟杠杆垂直)，同时能够

消除杠杆自身重力对杠杆平衡的影响，因此在此实验中我们应首先调节杠杆在水平位置平衡；根据杠杆平

衡条件分析解答；对各选项分析解答；无论两侧挂几组钩码，每一组都有自己的力与力臂，因此，求出每

•个力与相应力臂的乘积，再相加，就是整个这一侧的结果，同样表示出另一侧，看两者是否平衡.

(1)为了便于从杠杆上直接读取力臂，在进行实验时应该使杠杆在水平位置平衡。

根据表格第一次、第三次实验数据可以得出动力X动力臂=阻力X阻力臂的结论。利用这个结论就可以计算

出表格中的数据。

杠杆平衡条件为：FdFhL.

由杠杆平衡条件得：1.5NX5cm=0.5NXL2

得：1.2=15cm

(2)A.铁架台自身的重力足够大目的使杠杆稳定，但对杠杆的平衡无影响，故A符合题意；

B.单个钩码的重力不完全相等，则多个钩码总重力无法确定，对实验结果有影响，故B不符合题意：

C.悬挂钩码的绳套重力偏大，会对力的真实值有影响，故C不符合题意；

D.杠杆与转轴之间的摩擦偏大会影响杠杆的灵敏，对测量结果造成误差，故D不符合题意，

故选A.

(3)用弹簧测力计竖直向下拉杠杆时，由于测力计的力可以连续变化，很容易得到所需要的力，不需要调

整力臂，所以用这种方法很容易使杠杆平衡。

(4)设一个钩码的重力为G,杠杆一个格的长度为L,根据杠杆平衡条件可知，杠杆右侧FQ+F心=2CX2L+2G

X4L=12GL；杠杆左侧FL=4GX3L=12GL,故左侧等于右侧,故FSLS+FZLFFL.

五、综合应用题

21.疫情期间，大壮同学自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的。点将轻杆悬挂起

来，在杆的A端悬挂质量如=10kg的重物，在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知4。长1.5m,

OB长0.5m,大壮质量”?2=56kg,g取10N/kg,求此时：

(1)大壮对杆的拉力大小；

(2)地面对大壮的支持力大小。

【答案】(D300N；(2)260N

【解析】(1)缓慢拉动轻杆至水平位置，根据杠杆平衡条件可得：W口OA=FBQOB,&的大小等于GA,即

&=GA=，〃ig=10kgx10N/kg=100N

,,,F.rOAlOONxl.5m

则FB=---------=-------------------=300N

OB0.5m

即大壮对杆的拉力为300N,

(2)大壮受三个力，重力G、杆对大壮的拉力广、地面对大壮的支持力尸小三个力平衡，杆对•大壮的拉力

与大壮对杆的拉力为相互作用力，大小相等，则地面对大壮的支持力

F!,=G-F=m2g-F=56kgx10N/kg-300N=260N

地面对大壮的支持力为260N。

22.(2020四川南充)图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆力仍始终在水平位置保持平衡，。为杠

杆的支点，0=3。8,竖直细杆a的一端连接在杠杆的4点，另一端与高为0.2m的长方体物块C固定；竖直

细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的6点(不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积)。

圆柱形水箱中有质量为3kg的水，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对

力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数尸的大小随放出水质量加变化的图像。当放出水的质

量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水。(酢lONkg)求：

(1)物块C的重力；

(2)物块C受到的最大浮力；

(3)从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，水对水箱底部的压强变化了多少？

3

力传任

aE

甲

【答案】(1)2N；(2)10N；(3)2000Pa

【解析】(1)当物体C刚好全部露出时，杠杆受到的阻力为C的重力，此时